LE05_2S2014_enunciado

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Departamento de Engenharia de Estruturas 
 
Escola de Engenharia da Universidade Federal de Minas Gerais 
5ª LISTA DE EXERCÍCIOS 
EES145 Resistência dos Materiais I - 2º Semestre de 2014 
Data: 01/10/2014 
Data Limite para Entrega: 08/10/2014 
 
 
EX.1 
O conjunto ilustrado na Figura 1 consiste em 
um núcleo de latão (diâmetro mmd 61 = ) 
circundado por uma capa de aço (diâmetro 
interno mmd 72 = , diâmetro externo 
mmd 93 = ). Uma carga P comprime o núcleo 
e a capa, que têm comprimento mmL 85= . 
Os módulos de elasticidade do latão e do aço 
são GPaEL 100= e GPaEA 200= , 
respectivamente. (a) Qual o valor da carga P 
para que o conjunto sofra uma compressão de 
mm 1,0 ? (b) Se a tensão admissível no aço é 
MPa 180 e a tensão admissível no latão é 
MPa 140 , qual é a carga de compressão 
admissível admP ? 
 
EX. 2 
A barra bi-engastada ABCD é formada por 
três segmentos prismáticos, como mostra a 
Figura 2. Os segmentos das extremidades têm 
área de seção transversal 
2
1 840 mmA = e 
comprimento mmL 2001 = . O segmento do 
meio tem área de seção transversal 
2
2 1.260 mmA = e comprimento mmL 2502 = . 
As cargas BP e CP são iguais a kN 25,5 e 
kN 17,0 , respectivamente. (a) Determine as 
reações AR e DR nos engastes. (b) Determine 
as tensões normais (valor e natureza) em 
cada segmento da barra. 
 
EX. 3 
Uma barra rígida horizontal de peso 
kNW 32= é sustentada por três hastes 
circulares delgadas que estão igualmente 
espaçadas conforme mostrado na Figura 3. As 
duas hastes externas são feitas de alumínio (
GPaE 701 = ), com diâmetro mmd 101 = e 
comprimento mL 11 = . A haste interna é de 
magnésio ( GPaE 422 = ), com diâmetro 2d e 
comprimento 2L . As tensões admissíveis no 
alumínio e no magnésio são de MPa 165 e 
MPa 90 , respectivamente. Se se deseja ter as 
três hastes carregadas até seus valores 
máximos admissíveis, qual deve ser o 
diâmetro 2d e o comprimento 2L da haste do 
meio? 
 
EX. 4 
Uma barra de plástico ACB , tendo duas 
seções transversais sólidas circulares 
diferentes, está engastada entre dois suportes 
rígidos, como ilustrado na Figura 4. Os 
diâmetros nas partes esquerda e direita são 
de mm 50 e mm 75 , respectivamente. Os 
comprimentos correspondentes são de 
mm 225 e mm 300 . O módulo de elasticidade 
E é de GPa ,06 e o coeficiente de expansão 
térmica α é de C/ 10100 -6 o× . A barra está 
submetida a um aumento uniforme de 
temperatura de C30o . Calcule os seguintes 
valores: 
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Escola de Engenharia da Universidade Federal de Minas Gerais 
 
(a) a força de compressão N na barra, (b) a 
máxima tensão normal de compressão Cσ , e 
(c) o deslocamento Cδ do ponto C . 
 
EX. 5 
Uma barra rígida ABCD está presa por um 
pino na extremidade A e é sustentada por 
dois cabos nos pontos B e C (ver Figura 5). 
O cabo em B tem diâmetro nominal 
mmdB 12= (área efetiva 
2
 6,67 mm , carga 
máxima kN 021 ) e o cabo em C tem 
diâmetro nominal mmdC 20= (área efetiva 
2
 731 mm , carga máxima kN 312 ). Uma carga 
P age na extremidade D da barra. Qual é 
carga admissível admP se a temperatura 
aumenta em C60o e cada cabo deve ter um 
fator de segurança de no mínimo 5 em 
relação à sua carga máxima? Os cabos têm 
módulo de elasticidade GPaE 140= e 
coeficiente de expansão térmica C/ 1012 -6 o× . 
 
 
Figura 1 – EX. 1 
 
 
 
 
 
 
Figura 2 – EX. 2 
 
 
 
Figura 3 – EX. 3 
 
 
 
Figura 4 – EX. 4 
 
 
 
Figura 5 – EX. 5