AMPLIFICADORES_OPERACIONAIS

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APOSTILA DE ELETRÔNICA INDUSTRIAL 1.1 
 
UNIDADE I - AMPLIFICADOR OPERACIONAL 
 
1.1- INTRODUÇÃO 
 
 O circuito eletrônico chamado "amplificador operacional" recebeu esta denominação pelo fato de ter sido 
utilizado, inicialmente, para executar operações matemáticas em computação analógica tais como: somar, subtrair, 
integrar, derivar, etc. Atualmente, este componente, em forma de circuito integrado, é utilizado em um grande 
número de aplicações na eletrônica em geral tais como: sistemas de controle e regulação, instrumentação, 
processamento e geração de sinais, etc. 
 
1.2- SÍMBOLO 
 
 
 
 
 
 
 
 figura 1 
 
 Como símbolo do amplificador operacional costuma-se usar um triângulo, conforme mostrado na figura 1. 
Na base do triângulo são representados os terminais de entrada do circuito (inversora e não inversora) e no ápice 
o terminal único de saída. 
 A tensão de alimentação dos amplificadores operacionais costuma ser simétrica (+ Vcc e - Vcc). O amplificador 
operacional 741, por exemplo, deve ser alimentado com uma tensão positiva em relação à massa no pino 7 (+ Vcc) e uma 
tensão igual e negativa em relação à massa no pino 4 (- Vcc). Existem amplificadores operacionais, como o CA 3140, por 
exemplo, que podem funcionar com fonte de tensão simétrica ou com fonte de tensão simples. Quando alimentado com 
fonte de tensão simples, o pino 7 do CA 3140 deve ser conectado no positivo da fonte e o pino 4 na massa. 
 Da mesma forma que não representamos no desenho a tensão de alimentação dos circuitos integrados digitais, 
os terminais + Vcc e - Vcc de alimentação dos amplificadores operacionais raramente são mostrados nos desenhos, mas 
são sempre implícitos. É preciso tomar muito cuidado para não inverter a polaridade das tensões de alimentação do 
amplificador operacional, pois isto certamente fará com que o componente fique irremediavelmente danificado. 
 
1.3 - CIRCUITO EQUIVALENTE DO AMPLIFICADOR OPERACIONAL: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
figura 2 
 
 Se consultarmos o manual do fabricante do amplificador operacional, veremos que a análise do seu circuito 
interno é bastante complexa. Felizmente a análise de circuitos envolvendo amplificadores operacionais pode ser 
feita utilizando-se o circuito equivalente do mesmo mostrado na figura 2, onde: 
 
 Ri = resistência interna diferencial de entrada 
 RO = resistência interna de saída 
 VD = tensão de entrada diferencial 
 AVO = ganho de tensão em malha aberta 
 
1.4 - FUNCIONAMENTO DO AMPLIFICADOR OPERACIONAL 
 
 A tensão na carga será igual ao produto da tensão diferencial de entrada pelo ganho de tensão em malha aberta 
(AVO.VD), descontada a queda de tensão sobre a resistência interna de saída do amplificador operacional, ou seja: 
 VO = AVO.VD - IO.RO 
 Se o potencial da entrada não inversora for superior ao potencial da entrada inversora, em relação à massa, 
a tensão de saída será positiva, se forem iguais, a tensão de saída será nula e se o potencial da entrada não 
inversora for inferior ao potencial da entrada inversora, em relação à massa, a tensão de saída será negativa. 
_ 
+ 
+VCC 
- VCC 
SAÍDA 
ENTRADA 
INVERSORA 
ENTRADA NÃO 
INVERSORA 
+ 
VD 
_ 
+ 
_ 
Ri Ro + 
 AVO.Vd _ 
Io 
+ 
VO 
_ 
 RL Ii 
APOSTILA DE ELETRÔNICA INDUSTRIAL 1.2 
 
 - SATURAÇÃO: 
 
 Quando a tensão na saída do amplificador operacional atingir um nível de tensão fixo, a partir do qual não 
podemos mais aumentar sua amplitude, dizemos que o amplificador operacional atingiu a saturação. 
 Na prática, o nível de saturação é relativamente próximo do valor da tensão de alimentação. Assim, por exemplo, 
se alimentarmos um amplificador operacional 741 com +/- 15 V, a saída atingirá a saturação em torno de +/- 13,5 V. 
 
1.5 - CARACTERÍSTICAS DO AMPLIFICADOR OPERACIONAL IDEAL: 
 
 O amplificador operacional ideal apresenta as seguintes características: 
 
 - ganho de tensão de malha aberta (AVO) infinito, 
 - resistência interna de entrada diferencial (Ri) infinita, 
 - resistência interna de saída (RO) nula, 
 - tensão de saída nula quando a tensão de entrada diferencial (VD) é nula. 
 
 O circuito equivalente para o amplificador operacional ideal é: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 figura 3 
 
 
1.6 - MODOS DE OPERAÇÃO DO AMPLIFICADOR OPERACIONAL 
 
1.6.1- SEM REALIMENTAÇÃO: 
 
 São os circuitos estudados até o momento, construídos com amplificadores operacionais, em que não há 
conexão elétrica entre o terminal de saída e os terminais de entrada . Este modo também é chamado de operação 
em malha aberta e o ganho do amplificador operacional é estipulado pelo fabricante, ou seja, não se tem controle 
sobre o mesmo. Este modo de operação é utilizado quando se deseja construir um circuito comparador de tensão. 
 
1.6.2- COM REALIMENTAÇÃO POSITIVA: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 figura 4 
 
 O circuito mostrado na figura 4 apresenta realimentação positiva, pois a saída do amplificador operacional 
foi ligada à sua entrada não inversora através do resistor Rf. Neste circuito uma variação na tensão de saída será 
reintroduzida na entrada, através de Rf, de modo a aumentar a variação da tensão de saída. 
 Uma aplicação prática da realimentação positiva está nos circuitos osciladores (geradores de sinais) e nos 
circuitos comparadores regenerativos. 
 Este modo de operação é denominado de operação em malha fechada e não pode ser utilizado como amplificador. 
 
 
 
+ 
VD 
_ 
+ 
_ 
+ AVO.VD _ 
IO 
+ 
VO 
_ 
RL Ii = 0 
+ 
_ 
R1 
Rf 
Vi 
Vo 
APOSTILA DE ELETRÔNICA INDUSTRIAL 1.3 
 
1.6.3 - COM REALIMENTAÇÃO NEGATIVA: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 figura 5 
 
 
 
 . 
 O circuito mostrado na figura 5 apresenta realimentação negativa, pois a saída do amplificador operacional foi 
ligada à sua entrada inversora através do resistor Rf. Neste circuito uma variação na tensão de saída será reintroduzida 
na entrada, através de Rf, de modo a diminuir esta variação na tensão de saída. É o modo de operação mais utilizado 
 Este modo de operação também é denominado operação em malha fechada e apresenta, em relação à 
operação em malha aberta, as seguintes vantagens: 
 
 1º) O ganho do circuito amplificador pode ser controlado através do circuito de realimentação e não depende 
do ganho de tensão em malha aberta (AVO) do amplificador operacional, ou seja: 
 
 
1R
R
V
VoAv f
i
 
 2º) Redução de ruídos, tanto na entrada do circuito quanto na saída. 
 
 As aplicações do amplificador com realimentação negativa são inúmeras: amplificador (inversor e não 
inversor), somador, amplificador diferencial, integrador, derivador, etc. 
 
1.7- CONCEITO DE CURTO-CIRCUITO VIRTUAL E TERRA VIRTUAL: 
 
 No circuito com realimentação negativa da figura 5, a tensão de saída é limitada pela fonte de alimentação 
em alguns volts. Porém, o ganho de tensão dos amplificadores operacionais em malha aberta tem valor da 
ordem de dezenas ou centenas de milhares, ou seja, é muito grande. Assim, se a tensão de saída for, por 
exemplo, igual à 10 V e o ganho de tensão em malha aberta (AV) for de 20000, a tensão diferencial de entrada do 
amplificador operacional (VD) terá que ser da ordem de: 
 
 mV,
A
V
V
V
O
D 5020000
10
 
 
 Se a tensão na entrada do circuito (Vi) for de 5 V para umatensão de saída de 10 V, vemos que esta tensão de 
0,5 mV é muito pequena e pode ser considerada, para efeitos práticos, como sendo de praticamente 0 V, ou seja: 
 
 VD  0 V 
 
 Este resultado só foi possível graças à realimentação negativa aplicada no circuito a qual tende a igualar os 
potenciais dos pontos a e b quando o ganho em malha aberta tende ao infinito. 
 Devido à este fato ( VD  0 V ), dizemos que entre os terminais inversor e não inversor de um 
amplificador operacional realimentado negativamente existe um "curto-circuito virtual". 
 No caso particular do terminal não inversor estar conectado na massa, o potencial do terminal inversor em 
relação à massa será nulo, como conseqüência da equação acima. À este fato denominamos "terra virtual" que 
é um caso particular do curto-circuito virtual. 
 O termo "virtual" pode parecer estranho, mas consultando um bom dicionário, verifica-se que este termo diz 
respeito à alguma coisa que existe como propriedade intrínseca, porém, sem efeito real. De fato, esta é a 
situação que se tem no momento, pois no curto-circuito real temos V = 0 e I  0, mas no curto-circuito virtual temos 
V = 0 e I = 0 (devido à resistência interna diferencial de entrada infinita). 
 É importante ressaltar que circuitos com amplificador operacional em malha aberta ou com realimentação 
positiva não apresentam as propriedades do curto-circuito virtual ou do terra virtual. 
+ 
_ 
R1 
Rf 
Vi 
Vo VD 
a 
b 
APOSTILA DE ELETRÔNICA INDUSTRIAL 1.4 
 
1.8 - CIRCUITOS LINEARES BÁSICOS COM AMPLIFICADORES OPERACIONAIS: 
 
 Um circuito é dito linear quando a tensão ou corrente de saída é proporcional à tensão ou corrente de entrada, ou 
seja, se multiplicarmos a sua entrada por uma constante K, a sua saída também será multiplicada pelo mesmo valor K. 
 
1.8.1- AMPLIFICADOR INVERSOR 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
figura 6 
 
 Aplicando a lei das correntes de Kirchoff ao ponto "a" da figura 6, teremos: 
 
 I1 - If = Ia 
 
 Supondo que o amplificador operacional é ideal, teremos: 
 
 Ia = 0 
 
 Portanto: I1 - If = 0 (1) 
 
 Aplicando a lei das tensões de Kirchoff à malha formada por Vi, Va e R1, teremos: 
 
 Vi - Va - R1.I1 = 0  I Vi Va
R
1
1

 (2) 
 
 Aplicando a lei das tensões de Kirchoff à malha formada por Vo, Rf e Va e, arbitrando-se para a tensão de 
saída (Vo) a polaridade indicada na figura 6, teremos: 
 
 -Va + Rf.If + Vo = 0  
Rf
VaVoIf  (3) 
 
 Substituindo as equações 2 e 3 na equação 1, teremos: 
 
 Vi Va
R
Va Vo
Rf




1
0 
 
 No ponto "a" temos um terra virtual, ou seja, Va = 0, portanto: 
 
 
 
1R
Rf
Vi
VoAvf
Rf
Vo
R1
Vi 0
Rf
Vo
1R
Vi


 
 
 
 A equação acima comprova a controlabilidade do ganho de tensão em malha fechada através do circuito de 
realimentação negativa (Rf e R1). 
 O sinal negativo da equação indica que a tensão de saída (Vo) terá polaridade contrária à indicada na figura 
6, ou seja, há um defasamento de 180 º do sinal de saída em relação ao sinal de entrada. 
 
 
 
 Vi.
R1
Rf - Vo 
Io b 
Vd 
+ 
_ 
R1 
Rf 
Vi 
Vo 
a I1 
If 
_ 
+ 
+ 
_ RL 
Ia 
APOSTILA DE ELETRÔNICA INDUSTRIAL 1.5 
 
1.8.2- AMPLIFICADOR NÃO INVERSOR 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
figura 7 
 
 
 
 Aplicando a lei das correntes de Kirchoff ao ponto "a" da figura 7, e supondo o amplificador operacional 
ideal, teremos: 
 
 I1 - If = 0 (4) 
 
 Aplicando a lei das tensões de Kirchoff à malha Va, R1, teremos: 
 
 - Va + R1.I1 = 0  I Va
R
1
1
 
 
 Como Vd=0, Va = Vi  I Vi
R
1
1
 (5) 
 
 Aplicando a lei das tensões de Kirchoff à malha Vo, Rf e Va, teremos: 
 
 - Vo + Rf.If + Va = 0  If Vo Va
Rf

 
 Como Vd=0, Va=Vi  If Vo Vi
Rf

 (6) 
 
 
 Substituindo as equações 5 e 6 na equação 4, teremos: 
 
 
1R
Rf1
Vi
VoAvf
1R
Rf1R
Vi
VoAvfVi.
Rf.1R
1RRf
Rf
Vo
0
Rf
Vi
Rf
Vo
1R
Vi0
Rf
ViVo
1R
Vi








 
 
  Vi).
R1
Rf(1 Vo  (7) 
 
 A equação anterior demonstra que o ganho de tensão do amplificador não inversor é sempre maior do que 
1, ou seja, a tensão de saída é sempre maior do que a tensão de entrada. Novamente o ganho de tensão em 
malha fechada pode ser controlada pelo circuito de realimentação negativa. 
 O amplificador não inversor não apresenta defasagem entre o sinal de entrada e o sinal de saída. 
 
 
 
 
I1 
If 
b 
Vd 
+ 
_ 
R1 
Rf 
Vo 
a 
Io 
_ 
+ 
Vi 
+ 
_ 
RL 
APOSTILA DE ELETRÔNICA INDUSTRIAL 1.6 
 
1.8.3 - AMPLIFICADOR SOMADOR INVERSOR 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
figura 8 
 
 Aplicando a lei das correntes de Kirchoff no ponto "a", teremos: 
 
 I1 + I2 + I3 - If = 0 
 
 I V Va
R
1 1
1

 , I V Va
R
2 2
2

 , I V Va
R
3 3
3

 
 
 If Vo
Rf

 
 
 Va = 0  V
R
V
R
V
R
Vo
Rf
1
1
2
2
3
3
0   




  
 
 Vo
Rf
V
R
V
R
V
R
   






1
1
2
2
3
3
 
 Vo Rf V
R
V
R
V
R
   





.
1
1
2
2
3
3
 
 
 Se Rf = R1 = R2 = R3, teremos Vo = - ( V1 + V2 + V3 ), ou seja, a tensão de saída será a soma algébrica 
das tensões de entrada. 
 O amplificador somador inversor que estudamos, foi construído com apenas 3 entradas, porém, o nº de 
entradas do circuito teoricamente é ilimitado. Na prática o nº de entradas do circuito somador é limitado pela 
corrente máxima de saída (Io) que o amplificador operacional suporta.. 
 As tensões de entrada também podem ser aplicadas na entrada não inversora do amplificador operacional, 
constituindo, assim, o amplificador somador não inversor. Como este circuito é de uso menos freqüente, não será estudado. 
 
1.8.4 - AMPLIFICADOR SUBTRATOR 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
figura 9 
 
 Aplicando a lei das correntes de Kirchoff no ponto a, teremos: 
 
I3 
I2 
b 
+ 
_ 
Rf 
V2 
Vo R3 
a I1 
If 
Io 
_ 
+ 
V3 
V1 
RL 
R2 
R1 
Io b 
+ 
_ 
R1 
Rf 
R1 
Vo 
a I1 
If 
_ 
+ 
V2 
Rf 
RL 
I2 
I3 
V1 
APOSTILA DE ELETRÔNICA INDUSTRIAL 1.7 
 
 I1 - If = 0  0=
Rf
Vo-Va
1R
Va-1V
- (8) 
 
 Aplicando a lei das correntes de Kirchoff no ponto b, teremos: 
 
 I2 - I3 = 0  V Vb
R
Vb
Rf
2
1
0   
 
 
 V
R
Vb
R
Vb
Rf
V
R
Rf R
Rf R
Vb2
1 1
0 2
1
1
1
0    


.
. 
 
 Vb Rf
Rf R
V
 1
2. (9) 
 
 Substituindo a equação 9 na equação 8, teremos: 
 
 ( )1V-2V.1R
Rf
=Vo 
 
 Esta equação não é válida quando os 4 resistores são diferentes entre si. 
 
- O AMPLIFICADOR SUBTRATOR EM INSTRUMENTAÇÃO ELETRÔNICA: 
 
 O amplificador subtrator encontra uma aplicação muito importante em instrumentação. 
 Quando utilizamos um osciloscópioe deixamos a ponta de prova em aberto (ou colocamos o dedo nela), o 
osciloscópio capta sinais espúrios (interferências) principalmente na freqüência da rede (60 Hz). 
 Em eletrônica, dois tipos de interferência são comuns: a interferência por campos eletrostáticos e a 
interferência por campos magnéticos. De uma forma geral, qualquer equipamento eletroeletrônico, ao fazer uso da 
eletricidade cria campos eletrostáticos e magnéticos. Esses campos, por sua vez, ao se propagarem no ambiente, 
dão origem ao que se convencionou chamar de interferência eletromagnética (EMI - eletromagnetic interference). 
Essa interferência se propaga principalmente por condutores elétricos e pelo próprio ar. Como fazemos uso 
indiscriminado da energia da rede elétrica, é de se supor que interferências eletromagnéticas em 60 Hz sejam as 
mais freqüentes e por isso comumente as observamos no osciloscópio. 
 É de se imaginar também que, se essas interferências são observáveis em um osciloscópio, elas também 
devem estar presentes e influir no funcionamento de circuitos eletrônicos. Quando trabalhamos com transdutores 
eletrônicos (que convertem alguma grandeza física como pressão, temperatura, pH, etc. em tensão ou corrente 
elétricas) é comum constatarmos que o sinal elétrico que desejamos medir (saída do transdutor) está mascarado 
por interferências com amplitude de 100 a 1000 vezes maiores que o próprio sinal, como mostra a figura 10.a. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3
2
7
4
6
1 5
8
U1
CA3140
R1
10k
R3
10k
V1
VSINE
V2
VSINE
V3
VSINE
+15
-15
3
2
7
4
6
1 5
8
U1
CA3140
R1
10k
R3
10k
V1
VSINE
V2
VSINE
V3
VSINE
+15
-15
R2
10k
R4
10k
figura 10.a 
figura 10.b 
V1 = sinal gerado pelo transdutor 
V2 e V3 = sinais de ruído (interferência) 
APOSTILA DE ELETRÔNICA INDUSTRIAL 1.8 
 
 Assim, se conectarmos a saída do transdutor em um amplificador inversor (por exemplo), tanto o sinal do 
transdutor quanto a interferência serão amplificados (figura 10.a). Por outro lado, se conectarmos a saída do 
transdutor em um amplificador subtrator, só o sinal do transdutor é amplificado, já que o sinal de interferência é 
captado praticamente da mesma forma pelos dois fios que carregam o sinal do transdutor (figura 10.b). Assim, em 
situações normais, dizemos que a interferência é um sinal de tensão comum aos dois fios, ao passo que o sinal do 
transdutor é uma diferença de tensão entre esses dois fios. 
 
1.8.5 - CIRCUITO INTEGRADOR 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
figura 11 
 
 É um dos circuitos mais importantes envolvendo o amplificador operacional. 
 O circuito integrador, mostrado na figura 11 é obtido substituindo o resistor Rf do amplificador inversor, 
mostrado na figura 6, por um capacitor. 
 Neste circuito, se aplicarmos uma tensão constante e positiva na entrada em relação à massa, teremos a 
circulação no resistor R de uma corrente, cujo sentido foi representado na figura 11, e cujo valor é dado pela equação: 
 
 
R
Vi I 
 V0 Va 0 Vb Va mas 
R
VaVI
1
i



1
 
 
 I1 = If + Ia 
 
 Como Ia = 0 (Ri =  no amplificador operacional ideal), teremos: 
 
 If = I1 = 
R
Vi = CONSTANTE (pois Vi é constante) 
 
 No capacitor, a relação entre tensão e corrente é dada pela equação: 
 
 If = C.
tΔ
VΔ 
 Se Vi for constante, If também será constante de modo que teremos 
tΔ
VΔ = constante, ou seja, a tensão 
nos terminais do capacitor crescerá em intensidade a uma velocidade constante dada pela relação 
tΔ
VΔ e o gráfico 
da tensão de saída do circuito terá a forma mostrada na figura 12.a abaixo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 figura 12.a figura 12.b 
 
Vo 
t 0 
tΔ
VΔ 
Vo 
t 
0 
tΔ
VΔ 
If 
I1 
b 
+ 
_ 
R 
C 
Vi 
Vo 
a 
Io 
_ 
+ 
RL 
Ia 
+ - 
APOSTILA DE ELETRÔNICA INDUSTRIAL 1.9 
 
 Analisando a figura 11 vemos que a aplicação de uma tensão positiva na entrada do integrador produzirá 
uma corrente no capacitor que o carregará com uma tensão negativa na saída do circuito em relação ao ponto a 
(ponto em que temos um terra virtual), por este motivo a saída do circuito será negativa em relação à massa, 
conforme foi mostrado na figura 12.a. 
 Se a tensão aplicada na entrada do circuito integrador for negativa em relação à massa, o gráfico da tensão 
de saída terá a forma mostrada na figura 12.b. 
 Na análise que fizemos até o momento consideramos o capacitor inicialmente descarregado. Se em t = 0 o 
capacitor estiver carregado, teremos nos terminais do capacitor uma tensão inicial que provocará o deslocamento 
dos gráficos Vxt da figura 12 para cima ou para baixo, dependendo da polaridade da tensão inicial do capacitor e 
da tensão aplicada na entrada do circuito integrador. 
 Se o sinal de entrada for senoidal, teremos na saída um sinal também senoidal adiantado de 90 graus do 
sinal de entrada 
 
1.8.6 - CIRCUITO DIFERENCIADOR 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
figura 13 
 
 Este circuito apresenta uma tensão de saída proporcional à taxa de variação em função do tempo do sinal 
de entrada, ou seja: 
 
 
tΔ
ViΔ.Rf.CVo  
 Se o sinal de entrada for senoidal, teremos na saída um sinal também senoidal atrasado de 90 º do sinal de entrada. 
 
1.9 - CIRCUITOS NÃO LINEARES COM AMPLIFICADORES OPERACIONAIS: 
 
 Ao contrário dos circuitos lineares, nos circuitos não lineares a tensão ou corrente de saída não é 
proporcional à tensão ou corrente de entrada. 
 
 - CIRCUITOS COMPARADORES: 
 
 Em muitas situações práticas surge a necessidade de se comparar dois sinais (tensões) entre si, de modo 
que um destes sinais é a referência preestabelecida pelo projetista. Os circuitos eletrônicos destinados à esta 
função são denominados "comparadores". 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
If 
I1 
b 
+ 
_ Vi 
Vo 
R 
a 
Io 
_ 
+ 
RL 
C 
VREF 
+ 
Vo 
_ + 
_
) 
_ 
+ Vi 
+Vcc 
- Vcc 
 Vi > Vref  Vo = + VSAT 
 
 Vi = Vref  Vo = 0 V 
 
 Vi < Vref  Vo = -VSAT 
 
 
 
 
figura 14 
APOSTILA DE ELETRÔNICA INDUSTRIAL 1.10 
 
- FUNCIONAMENTO DO CIRCUITO 
 
 No circuito da figura 14, se a tensão de entrada for superior à tensão de referência, a tensão de saída será 
positiva e, devido ao alto ganho de tensão em malha aberta do amplificador operacional, seu valor estará próximo 
da tensão positiva de alimentação (+VSAT). 
 Quando a tensão de entrada for igual à tensão de referência, a tensão resultante nos terminais de entrada 
do amplificador será nula e, na saída do amplificador operacional teremos tensão também nula. 
 Se a tensão de entrada for menor do que a tensão de referência a tensão de saída será negativa e seu valor 
estará próximo da tensão negativa de alimentação (-VSAT). 
 OBS: Se o amplificador operacional funciona como comparador e é alimentado com uma fonte simples 
(tensão positiva na entrada +Vcc e a entrada - Vcc conectada à massa), quando a tensão de entrada for inferior à 
tensão de referência, na saída do comparador teremos tensão nula em relação à massa (igual à entrada - Vcc). 
Este tipo de ligação só é possível com amplificadores operacionais que funcionam tanto com fonte simétrica 
quanto com fonte simples como o CA3140, por exemplo. Se utilizarmos o amplificador operacional 741, quando a 
tensão de entrada for igual ou inferior à tensão de referência teremos na saída uma tensão positiva de alguns volts. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
- COMPARADORES SOB A FORMA DE CIRCUITO INTEGRADO 
 
 A ampla utilização de amplificadores operacionais trabalhando como comparadores levou os fabricantes a 
produzirem CI's comparadores específicos. Assim sendo, temos os famosos CI's comparadores LM 311 e LM 
339 (ambos da NATIONAL SEMICONDUTORES) que são alimentados com fonte de tensão simples. 
 
1.10 - OUTROS CIRCUITOS COM AMPLIFICADORES OPERACIONAIS 
 
 Além dos circuitos já estudados, podemos construir muitos outros circuitos utilizando amplificadores 
operacionais, como por exemplo: 
 
 - reguladores de tensão, 
 - filtros, 
 - osciladores, 
 - amplificador logarítmico e anti-logarítmico, 
 - retificador de precisão, 
 - circuito multiplicador e/ou divisor, 
 - fonte chaveada, 
 - comparadores regenerativos (Schmitt-trigger), 
 - etc. 
 
1.11 - TENSÃO DE OFF-SET OU TENSÃO DE DESEQUILÍBRIO: 
 
 No amplificador operacional ideal, quando as entradas são curto-circuitadas (Vi = 0), a tensão na saída do 
circuito é nula. Quando as entradas de um amplificador operacional real são curto-circuitadas, podemos ter na sua 
saída uma tensão diferente de zero, à esta tensão dá-se o nome de "tensão de OFF-SET de saída" ou "tensão de 
desequilíbrio de saída". 
 Se dividirmos a tensão de OFF-SET de saída pelo ganho do amplificador, obteremos o valor da tensão que 
deverá ser aplicada entre os terminais de entrada do amplificador operacional de modo que a tensão de saída seja 
nula. À esta tensão dá-se o nome de "tensão de OFF-SET de entrada". O valor da tensão de OFF-SET de 
entrada é fornecido pelo fabricante do circuito. Para o amplificador operacional 741, por exemplo, é da ordem de 
6,0 mV no máximo. 
 A tensão de OFF-SET de saída pode atingir valores desde alguns mV até alguns volts. Normalmente a qualidade e o 
preço do amplificador operacional aumentam a medida que a tensão de OFF-SET de saída diminui. 
VREF 
+ 
Vo 
_ + 
_
) 
_ 
+ Vi 
+Vcc 
 Vi > Vref  Vo = + VSAT 
 
 Vi = Vref  Vo = 0 V 
 
 Vi < Vref  Vo = 0 V 
 
 
 
 
figura 15 
APOSTILA DE ELETRÔNICA INDUSTRIAL 1.11 
 
 A importância da correção da tensão de OFF-SET de saída está nas aplicações onde se trabalham com 
pequenos sinais (da ordem de mV) ou com circuitos integradores. 
 Existem vários métodos para se eliminar a tensão de OFF-SET de saída, podendo ser divididos em dois 
procedimentos básicos: 
 
 a) Pela utilização de uma técnica recomendada pelo próprio fabricante conhecida como "ajuste interno" ou 
"próprio". 
 Para eliminar a tensão de OFF-SET de saída, alguns amplificadores operacionais possuem entradas às 
quais devemos conectar um potenciômetro, conforme mostrado na figura 16 para o operacional 741. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 b) Pela utilização de um divisor de tensão externo ao qual se aplica a própria tensão de alimentação + Vcc e - 
Vcc. A função deste circuito é aplicar uma tensão contínua adequada diretamente aos terminais de entrada do 
amplificador operacional. Este método é conhecido como "ajuste geral, externo ou universal da tensão de OFF-SET 
de saída". Este método é utilizado quando o amplificador operacional não possui os terminais para se fazer o ajuste 
interno da tensão de OFF-SET de saída. Nas figuras 17.a e 17.b temos o circuito de compensação de OFF-SET para 
as configurações inversora e não inversora, respectivamente. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
+ 
_ 
6 
+VCC 
7 
SAÍDA 
4 
2 
3 
ENTRADA 
INVERSORA 
ENTRADA NÃO 
INVERSORA 
-VCC 
1 
5 
-VCC 
figura 16 
Vo 
100  
+ 
_ 
RF 
_ 
+ 
RL 
R1 
Vi 
47 k 
-VCC 
+VCC 
220 K 
figura 17b 
+ 
_ Vi 
Vo 
RF 
_ 
+ 
RL 
R1 
100  
47 k 
220 K 
-VCC 
+VCC 
figura 17a 
APOSTILA DE ELETRÔNICA INDUSTRIAL 1.12 
 
 A tensão de OFF-SET de saída pode ser reduzida, mas não eliminada como nos circuitos da figura 17, de 
forma bem mais simples e prática colocando-se um resistor de equalização no terminal não inversor conforme 
mostrado nas figuras 18.a e 18.b. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 figura 18.a figura 18.b 
 
 
 Este procedimento é aconselhável pelos próprios fabricantes. O valor do resistor de equalização deve ser 
igual à resistência entre a entrada inversora e a massa. Para os circuitos da figura 18, temos: 
 
 Re .

R Rf
R Rf
1
1
 
 
 A utilização do resistor de equalização também tem a função de fazer com que as correntes de entrada do 
amplificador operacional sejam iguais. No amplificador operacional real estas correntes são muito pequenas, mas 
não são nulas, podendo atingir, no caso do 741, valor de 80 nA. 
 
1.12 - PARÂMETROS DOS AMPLIFICADORES OPERACIONAIS REAIS: 
 
 A título de exemplo apresentamos na tabela abaixo as características do amplificador operacional 741C. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
- CORRENTE DE CURTO-CIRCUITO DE SAÍDA: 
 
 É a máxima corrente de saída que pode ser fornecida pelo amplificador. 
 
- MÁXIMA TENSÃO DIFERENCIAL DE ENTRADA: 
 
 É a máxima tensão que pode ser aplicada entre as entradas do amplificador operacional sem danificá-lo. 
 
- MÁXIMA TENSÃO DE ENTRADA PARA A MASSA: 
 
 É a máxima tensão que pode ser aplicada entre as entradas do amplificador operacional e a massa sem 
danificá-lo. 
Re 
+ 
_ Vi 
Vo 
Rf 
R1 
Re 
+ 
_ 
Vi 
Vo 
Rf 
R1 
CARACTERÍSTICA VALOR TÍPICO 
Ganho de tensão em malha aberta 200.000 
Impedância de entrada 2 M 
Impedância de saída 75  
Tensão de offset 2 mV 
Máxima tensão de alimentação +/_18 V 
Máxima oscilação da tensão de saída +/_ 13 V 
Máximo sinal diferencial de entrada +/_ 30 V 
Máximo sinal de entrada para a massa +/_ 15 V 
Corrente de curto circuito de saída 25 mA 
 
APOSTILA DE ELETRÔNICA INDUSTRIAL 1.13 
 
1.13 - IDENTIFICAÇÃO DOS TERMINAIS: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1.14 - EXEMPLOS DE APLICAÇÕES DOS AMPLIFICADORES OPERACIONAIS: 
 
1o - RELÉ FOTO-ELÉTRICO: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Este circuito tem como objetivo ligar uma carga conectada na sua saída, sempre que o nível de iluminamento 
do local for inferior a uma certa intensidade. Uma vez que a corrente que circula nas entradas do amplificador 
operacional é nula, podemos considerar que o resistor R1 está ligado em série com o potenciômetro P1, da mesma 
forma R2 está ligado em série com o LDR. Na entrada inversora do operacional temos uma tensão cuja intensidade 
pode ser ajustada pela variação da resistência do potenciômetro. 
 Quando há incidência de luz sobre o LDR sua resistência é baixa, fazendo com que a tensão na entrada não 
inversora seja inferior a tensão na entrada inversora. Isto faz com que a tensão na saída do operacional seja nula 
e a carga (representada por um LED na figura 20) não é acionada. 
 Por outro lado, quando o nível de iluminamento do local diminui, a resistência do LDR aumenta, aumentando a 
tensão na entrada não inversora. Quando o nível de iluminamento atinge determinado valor, a tensão na entrada não 
inversora dooperacional se torna superior a tensão na entrada inversora e na saída do amplificador operacional tem-se 
tensão próxima a tensão positiva da fonte, acionando a carga que, no caso do relé foto-elétrico, é uma lâmpada. 
 Substituindo-se o LDR por um um sensor térmico com coeficiente negativo de temperatura (a resistência 
diminui quando a temperatura aumenta) pode-se transformar o circuito da figura 20 em um relé térmico. O sensor 
é colocado dentro do motor, em contato com suas bobinas. O relé mantém o motor funcionando enquanto a 
temperatura do seu enrolamento não ultrapassa um determinado valor que pode ser ajustado via potenciômetro 
P1. Uma vez esta temperatura sendo ultrapassada, o relé desliga o motor evitando a sua destruição. Este é o tipo 
de proteção de motores mais eficiente que existe. 
 No circuito mostrado na figura 20, a tensão na entrada não inversora necessária para levar a saída do 
operacional de +VSAT para –VSAT é igual a tensão necessária para levar a saída de –VSAT para +VSAT o que pode 
gerar situações indesejáveis, como por exemplo, a lâmpada ficar acendendo e apagando quando a luminosidade 
estiver próxima da intensidade em que a lâmpada deve ser ligada. Para evitar este problema, podemos utilizar o 
comparador regenerativo (também chamado de comparador com histerese ou schmitt-trigger) cujo circuito pode 
ser encontrado na internet ou em livros de eletrônica. 
 
1 - AJUSTE DE OFF-SET 
2 - ENTRADA INVERSORA 
3- ENTRADA NÃO INVERSORA 
4- FONTE - Vcc 
5 - AJUSTE DE OFF-SET 
6 - SAÍDA 
7 - FONTE + Vcc 
8 - NÃO CONECTAR 
 
741C 
1 2 3 4 
8 7 6 5 
 figura 19 
 P1 
 R1 R2 
 
 + 
 15 V 
 - LED 
LDR 
 - 
 + 
 R3 
 
CA 3140 
Figura 20 
APOSTILA DE ELETRÔNICA INDUSTRIAL 1.14 
 
3
2
7
4
6
1 5
8
U1
CA3140
R1
10M
+15
-15
BAT1
2.26V
BAT2
7.8V +88.8
Volts
C1
10uF
SW2
SW-SPST-MOM
SW1
SW-DPDT-MOM
R0
+5
figura 22 
2o - BUFFER DE TENSÃO: 
 
 É um caso particular de amplificador não inversor em que R1 =  e RF = 0, conforme pode-se observar na 
figura 21. Substituindo-se estes valores na equação do ganho de tensão do amplificador inversor, conclui-se que o 
ganho de tensão deste circuito é igual a 1, ou seja, a tensão na sua saída é igual a tensão na sua entrada, tanto em 
módulo quanto em polaridade. A vantagem deste circuito, da mesma forma que o amplificador não inversor, está na 
sua elevada impedância de entrada e baixa impedância de saída. . Nos amplificadores operacionais que tem 
entrada a FET (transistor de efeito de campo) como o CA 3140 ou o TL 071, por exemplo a resistência de entrada 
pode atingir valores da ordem de 1012 ohms (Tera ohms). 
 Uma aplicação importante deste circuito está mostrada na figura 21 onde se utilizou um voltímetro analógico 
para medir a tensão em um circuito de elevada resistência. Se o voltímetro tivesse sido conectado diretamente ao 
circuito, sua resistência interna alteraria o valor da tensão medida. Conectando-se o voltímetro ao circuito através 
de um buffer de tensão, este isola a baixa resistência do voltímetro do circuito e o voltímetro nos dá a indicação 
correta da tensão medida. 
 Se a fonte de alimentação do amplificador operacional for simétrica, pode-se utilizar o amplificador operacional 
LM 741, TL 071 ou o CA 3140, mas se a fonte for simples devemos utilizar o amplificador operacional CA 3140. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3o – CONVERSOR ANALÓGICO-DIGITAL (CONVERSOR AD) TIPO RAMPA DE DUPLA INCLINAÇÃO: 
 
 O conversor analógico-digital (frequentemente abreviado por conversor A/D ou ADC) é um dispositivo 
eletrônico capaz de gerar um sinal digital (sinal na forma de 0's e 1's) a partir de um sinal analógico. 
 Os ADCs são muito úteis na interface entre dispositivos digitais (microprocessadores, microcontroladores, DSPs, 
etc) e dispositivos analógicos e são utilizados em aplicações como leitura de sensores, digitalização de áudio e vídeo. 
 Por exemplo, um conversor A/D de 10 bits, preparado para um sinal de entrada analógica de tensão 
variável de 0V a 5V pode assumir os valores binários de 0000000000 (0) a 1111111111 (1023), ou seja, é capaz 
de capturar 1024 níveis discretos de um determinado sinal. Se o sinal de entrada do suposto conversor A/D 
estiver em 2,5V, por exemplo, o valor binário gerado será 011111111 (511). 
 Um tipo de conversor analógico-digital bastante utilizado é o "integrador de dupla inclinação" mostrado na figura 22. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 - 
 + 
 + 
15 V 
 - 
200 k 
100 k V 
Figura 21 
APOSTILA DE ELETRÔNICA INDUSTRIAL 1.15 
 
 Durante um tempo fixo os contatos da chave 1 são posicionados para cima e o capacitor se carrega com um 
valor de tensão que depende da tensão da fonte BAT2 que desejamos converter para digital. Este tempo é 
chamado de tempo de integração e foi representado por t1 na figura 23. Ao final deste tempo, os contatos da 
chave 1 são posicionados para baixo e a tensão da fonte BAT1, que tem valor constante e polaridade contrária à 
tensão da fonte BAT2, é aplicada na entrada do circuito integrador, fazendo o capacitor se descarregar. Este 
tempo é chamado de tempo de deintegração e foi representado por t2 na figura 23. Um circuito contador digital é 
utilizado para fazer a contagem do tempo t2. Quanto maior a tensão da fonte BAT2, maior o tempo t2 e, 
consequentemente, maior o valor contado pelo circuito contador. Ao fim do tempo de deintegração, nas saídas 
digitais do contador tem-se o valor correspondente em binário da tensão da fonte BAT2. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4o - CONTROLE DE VELOCIDADE DE MOTORES: 
 
 Conectando-se uma tensão dente de serra em uma das entradas do operacional e uma tensão contínua de 
controle na outra entrada obtém-se na saída do operacional uma tensão retangular cuja área, e consequentemente 
o valor médio, podem ser ajustados mediante a variação desta tensão de controle. Esta situação está 
representada no exercício 39. A razão entre o tempo em que a tensão na saída do operacional fica em + VSAT e o 
período é chamada de razão cíclica. 
 Uma vez que a velocidade dos motores de corrente contínua é proporcional ao valor médio da tensão 
aplicada na sua armadura, considerando-se o fluxo de campo constante, podemos variar a sua velocidade 
variando o valor da tensão de controle aplicada na entrada do operacional. 
 Este mesmo princípio pode ser utilizado em outras aplicações, como por exemplo, o controle de 
luminosidade de uma lâmpada ou da temperatura de uma resistência alimentada por uma bateria. 
 
EXERCÍCIOS 
 
1 - Faça o desenho do símbolo do amplificador operacional identificando as entradas e a saída do componente. 
 
2 - Faça o desenho do circuito equivalente do amplificador operacional: 
a – Real b - Ideal 
 
3 - Defina matematicamente "ganho de tensão em malha aberta". 
 
4 - O que caracteriza a saturação de um amplificador operacional? 
 
5 - Cite as características de um amplificador operacional ideal. 
 
6 - Em que modo de operação o amplificador operacional será utilizado quando funcionar como: 
 a - Comparador. b - Oscilador. c - Amplificador. 
 
7 - Faça o desenho do amplificador operacional com realimentação positiva. Como se identifica este modo de operação? 
 
8 - Faça o desenho do amplificador operacional com realimentação negativa. Como se identifica este modo de operação? 
 
9 - Quais as vantagens da operaçãodo amplificador operacional com realimentação negativa? 
 
10 - Qual é a diferença entre o curto-circuito real e o curto-circuito virtual? 
VINTEGRADOR 
t1 = cte t2 
t2’ 
t2” 
t 
figura 23 
V'' 
V' 
V 
V'' > V' > V 
APOSTILA DE ELETRÔNICA INDUSTRIAL 1.16 
 
11 - No que se refere à construção do circuito e às características do amplificador operacional, que condições tem 
que ser satisfeitas (2) para que possamos considerar que entre as entradas inversora e não inversora do 
amplificador operacional existe um curto-circuito virtual? 
 
12 - Faça o desenho de um circuito amplificador inversor construído com amplificador operacional. 
 
13 - Faça o desenho de um circuito amplificador não inversor construído com amplificador operacional. 
 
14 - Faça o desenho de um circuito amplificador somador inversor construído com amplificador operacional. 
 
15 - Faça o desenho de um circuito integrador construído com amplificador operacional. 
 
16 - Faça o desenho de um circuito comparador construído com o amplificador operacional para comparar uma 
tensão desconhecida com uma tensão de referência (Vref). O amplificador operacional deverá ser alimentado 
com uma fonte de tensão simétrica. 
 
17 - No circuito do exercício anterior, qual será o valor da tensão de saída se a tensão de entrada Vi for: 
 a - Maior do que VREF? b - Igual à VREF? c - Menor do que VREF? 
 
18 - Repita o exercício anterior considerando-se que o terminal - Vcc do amplificador operacional foi conectado à massa. 
 
19 - O que é "tensão de OFF-SET" ou "tensão de desequilíbrio de saída" de um amplificador operacional? 
 
20 - Mostre, através do desenho do circuito, de que maneira podemos eliminar a tensão de OFF-SET de saída do 
amplificador operacional 741, método conhecido como ajuste próprio ou interno. 
 
21 - Cite três exemplos de aplicação dos amplificadores operacionais. 
 
22 - Faça o desenho do circuito eletrônico de um relé foto-elétrico. 
 
23 - Explique o funcionamento do relé foto-elétrico do exercício anterior considerando o nível de iluminamento do local: 
 a - muito baixo (período noturno). b - muito elevado (periodo diurno) 
 
24 - O que é um “Buffer de Tensão”? Qual é o valor do seu ganho de tensão? 
 
25 - Quais as vantagens do “Buffer de Tensão” (2)? 
 
26 - Faça o desenho mostrando de que maneira podemos utilizar um “Buffer de Tensão” para medir a tensão em 
um circuito de elevada resistência utilizando um voltímetro de baixa resistência interna. O que aconteceria se o 
voltímetro fosse conectado diretamente no circuito? 
 
27 - Nos circuitos mostrados nas figuras abaixo, considere o ganho de tensão do amplificador operacional em 
malha aberta como sendo de 20000 e calcule o valor da tensão e da corrente de saída. Indique nos circuitos a 
polaridade da tensão na carga, o trajeto e o sentido das correntes no circuito. A tensão de alimentação do 
amplificador operacional é de 15v. Considere Ro = 0  e que a tensão de saturação do operacional é de  13,5v. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
a) 
100 v 
 10 K 
150 v 
 
_ 
+ 
b) 
150 v 
 3,3 K 
80 v 
 
_ 
+ 
APOSTILA DE ELETRÔNICA INDUSTRIAL 1.17 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
28 - Dados os circuitos abaixo, calcule o valor da tensão e da corrente de saída do amplificador operacional. 
Considere o amplificador operacional como sendo ideal e a tensão de saturação igual 13,5v. A tensão de 
alimentação é de 15v. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
c) 
60 v 
 2,7 K 
60 v 
 
_ 
+ 
d) 
2,5 mv 
 1,0 K 
1,0 mv 
 
_ 
+ 
e) 
60 v 
 2,7 K 
60 v 
 
_ 
+ 
1 k 
 9 k 
 RL = 2 k 
 
 + 
 0,6 V 
 - 
R1 
RF 
 - 
 + 
c) 
VOUT 
4 k 
 2 k 
 RL = 3 k 
 
 + 
 7 V 
 - 
R1 
RF 
 - 
 + 
d) 
VOUT 
1 k 
 2 k 
 RL = 10 k 
 
 + 
 5 V 
 - 
R1 
RF 
 - 
 + 
a) 
VOUT 
0,5 k 
 10 k 
 RL = 3,3 k 
 
 + 
 0,4 V 
 - 
R1 
RF 
 - 
 + 
b) 
VOUT 
VOUT 
+0,5 V 
+0,25 V 
-0,85 V 
10 k 47 k 
 RL = 18  
 
RF 
 - 
 + 
e) 
10 k 
10 k 
+1 V 
- 3 V 
+ 5 V 
4 k 3,3 k 
 RL = 1 K 
 
RF 
 - 
 + 
f) 
12 k 
2 k 
VOUT 
APOSTILA DE ELETRÔNICA INDUSTRIAL 1.18 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
29 - Na figura abaixo foi mostrado o circuito utilizado como conversor digital-analógico. A função deste circuito é 
converter a informação da sua entrada, que está na forma digital (na forma de 0's e 1's) para a forma analógica na 
sua saída. Calcule o valor da tensão de saída (forma analógica) quando na entrada do circuito tivermos: 
 
a – 10002 (DCBA) = _____________ 10 
b – 10102 (DCBA) = _____________ 10 
c – 01112 (DCBA) = _____________ 10 
d – 11112 (DCBA) = _____________ 10 
e – 01012 (DCBA) = _____________ 10 
 
OBS: Considere nível lógico 0 como sendo 0 volts 
e nível lógico 1 como sendo uma tensão de + 5 V 
em relação à massa. A tensão de saturação do 
circuito é de 16,5 V. 
 
30 - Calcular no circuito abaixo o valor de R1 de modo que Vo = -5 V. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
31 - Calcule o ganho e a impedância de entrada dos circuitos abaixo considerando-se que R1= 10K e RF=100K. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
32 - No circuito a seguir, supondo o amplificador operacional ideal, calcule o valor da tensão Vo, e da corrente I. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 VO 
 - 
 + 
200 mV 
 - 
R1 
RF = 20 K 
 - 
 + 
1,6 K 
 D 
 C 
 B 
 A 
 - 
 
 
 + Vo 
 
 1k 
 2K 
 
 4K 
8K 
+ 18 V 
- 18 V 
1,5 k 
 5,6 k 
 RL = 2,0 k 
 
 + 
 5 V 
 - 
R1 
RF 
 - 
 + 
g) 
VOUT 
 + 
 8 V 
 - 
500  
600  
 RL = 1,2 k 
 
 - 
 6 V 
 + 
R1 
RF 
 - 
 + 
h) 
 - 
3,4 V 
 + 
VOUT 
R1 = 1 K 
RF =100K 
 - 
 + Vo 10 mV 
60 mV 
I 
R3 = 2 K 
R2 = 4 K 
a) b) 
R1 
RF 
 - 
 + Vi Vo 
R1 
RF 
 - 
 + 
 Vi 
Vo 
APOSTILA DE ELETRÔNICA INDUSTRIAL 1.19 
 
33- Calcule as correntes I1 e I2 no circuito abaixo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
34- Explique o funcionamento do conversor analógico-digital mostrado na figura 22. 
 
35- Um conversor analógico-digital de 10 bits foi utilizado para fazer a conversão de uma tensão que varia de 0 a 
5000 mV. Calcule a resolução deste conversor. 
 
36- Repita o exercício anterior considerando que o conversor analógico-digital tem 12 bits. Em termos de 
resolução, qual dos dois é melhor, o de 10 bits ou o de 12 bits? 
 
37- Um conversor A/D de 10 bits, preparado para um sinal de entrada analógica de tensão variável de 0V a 5V, 
recebe na sua entrada uma tensão (VIN) de 3,7 V. Determine o valor obtido, em binário e em decimal, após aconversão desta tensão de analógico para digital (VCONVERTIDA). 
 
38- Deduza a equação, utilizando regra de três simples, para obtermos o valor da tensão na entrada do conversor analógico 
digital (VIN) do exercício anterior a partir do valor obtido na conversão desta tensão de analógico para digital (VCONVERTIDA). 
 
39 - Um amplificador operacional tem na sua entrada inversora uma tensão dente de serra e na entrada não 
inversora uma tensão contínua variável (tensão de controle), conforme mostrado na figura abaixo. Considere que 
o amplificador operacional está sendo alimentado por uma fonte simples de +15 V e que sua tensão de saturação 
é de + 13,5 V. Determine a forma de onda da tensão de saída e o seu valor médio. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
R1=1K 
 3K 
 - 
 + Vo 3 V 
I2 
 6k 
I1 
 + 15 V 
 
VOUT 
 - 
 + 
 + 
 
VTRI 
 
 - 
VCONTRÔLE 
CA 3140 
10 K 
 V 
t (ms) 
VDENTE SERRA 
VCONTRÔLE 
VOUT 
t 
0 
+ 13,5 V 
0 
APOSTILA DE ELETRÔNICA INDUSTRIAL 1.20 
 
40 - O que é “razão cíclica”? 
 
41 - Cite 3 exemplos de aplicação da tensão “modulada em largura de pulso” (PWM) do circuito do exercício 39. 
 
42 - O que acontecerá com o valor médio da tensão de saída do circuito do exercício 39 se diminuir o valor da 
tensão de controle? Explique. 
 
43 – Calcule o tempo necessário para a tensão de saída do circuito integrador abaixo atingir o valor de 13 V. 
Considere o capacitor descarregado em t = 0. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
44 – O que acontecerá com a tensão de saída do circuito integrador do exercício 38 se, após atingir a saturação 
(VOUT = - 13,0 V) sua entrada for conectada à massa (VIN = 0). Justifique sua resposta. 
 
45 – Considere a tensão na entrada do circuito integrador do exercício 38 igual a – 15 V e calcule o tempo 
necessário para que a tensão na sua saída atinja o valor de 0 V. Compare com o valor calculado no exercício 38. 
 
RESPOSTAS 
 
 27- a) Vo = + 1,0 V, Io = 100,0 A 
 b) Vo = + 1,4 V, Io = 424,2 A 
 c) Vo = 0 V, Io = 0 A 
 d) Vo = -13,5 V, Io = -13,50 mA 
 e) Vo = - 2,4 V, Io = - 0,888 mA 
 
 
 
 
 29- a) Vo = - 8,0 V 30- R1 = 800  
 b) Vo = - 10,0 V 
 c) Vo = - 7,0 V 31- a) Av = 10, Zi = 10 K 
 d) Vo = - 15,0 V b) Av = 11, Zi =  
 e) Vo = - 5,0 V 
 
 32- Vo = 1,02 V , I = 10,0 A 33- I1= 3 mA, I2 = 1 mA 
 
 35- resolução = 4,88 mV 36- resolução = 1,22 mV 
 
 37- VCONVERTIDA = 757 
 
 43- t = 10,14 s 45- t = 3,38 s 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 28- a) Vo = - 10,0 V, Io = - 6,0 mA 
 b) Vo = - 8,0 V, Io = - 3,22 mA 
 c) Vo = + 6,0 V, Io = + 3,6 mA 
 d) Vo = +10,5 V, Io = + 5,25 mA 
 e) Vo = +0,47 V, Io = +26,12 mA 
 f) Vo = - 8,25 V, Io = - 10,75 mA 
 g) Vo = - 6,2 V, Io = -5,1 mA 
 h) Vo = +9,12 V, Io = - 12,8 mA 
Io 
I1 
+ 
_ 
39 K 
100 F 
VIN = 5 V 
Vo 
If 
_ 
+ 
+ 
_ 10 K 
IL 
+ 15 V 
- 15 V 
APOSTILA DE ELETRÔNICA INDUSTRIAL 1.21 
 
AULA PRÁTICA 
 
1a TAREFA: 
- MATERIAL NECESSÁRIO: 
 
 - 01 fonte de tensão, 
 - 01 placa protoboard 
 - 01 resistor de carbono de 10 K, 1/8 W, 
 - 01 resistor de carbono de 5,6 K, 1/8 W, 
 - 01 resistor de carbono de 3,3 K, 1/8 W, 
 - 01 resistor de carbono de 2,2 K, 1/8 W, 
 - 01 resistor de carbono de 10 K, 1/8 W, 
 - 01 circuito integrado amplificador operacional CA3140, 
 - 01 multiteste, 
 - 01 conjunto de fios de ligação. 
 
- OBJETIVO: 
 
 - Montar e realizar ensaios com o circuito amplificador inversor. 
 
- PROCEDIMENTO: 
 
1o) Com o Kit desligado, faça a montagem do circuito mostrado abaixo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2o) Ligue o Kit e meça com o multiteste: 
a) A diferença de potencial entre as entradas, inversora e não inversora (VD). 
b) A corrente e a tensão de saída do circuito em relação à massa (Io e Vo). 
c) As correntes I1 e IF, comparando o valor das duas. 
d) A corrente de carga (IL). 
 
 VD = _______ Vo = ________ IL = ________ Io = ________ I1 = ________ IF = ________ 
 
e) Calcule o valor da corrente e da tensão de saída e das correntes IL, I1 e IF e compare os valores 
calculados com os valores medidos. 
 
Vo = ________ IL = ________ Io = ________ I1 = ________ IF = ________ 
 
f) Substitua o resistor de 10 K por um de 0  e refaça as medições. 
 
 VD = _______ Vo = ________ IL = ________ Io = ________ I1 = ________ IF = ________ 
 
 
 
 
 
Io 
I1 Vd 
+ 
_ 
3,3 K 
10 K 
15 V 
Vo 
If 
_ 
+ 
2,2 K 
IL 
+ 15 V 
1 K 
5,6 K 
+ 
_ 
APOSTILA DE ELETRÔNICA INDUSTRIAL 1.22 
 
2a TAREFA 
 
- MATERIAL NECESSÁRIO: 
 
 - 01 par de cabos com garra jacaré e pino banana, 
 - 01 resistor de carbono de 3,3 K, 1/8 W, 
 - 02 resistores de carbono de 1,0 K, 1/8 W, 
- 01 potenciômetro de 10,0 K, 
 - 01 LDR, 
 - 01 LED, 
 - 01 circuito integrado amplificador operacional CA 3140, 
 - 01 fonte simples de tensão de 15 V, 
 - 01 multiteste, 
 - 01 conjunto de fios de ligação, 
 - 01 placa protoboard. 
 
- OBJETIVO: 
 
Montar um relé foto-elétrico com ponto de disparo ajustável 
 
- PROCEDIMENTO: 
 
1o) Com o auxílio de um multiteste, observe a variação da resistência do LDR (Resistor Dependente da Luz) com 
luz incidindo sobre o mesmo e sem luz. 
 
2o) Verifique na apostila a pinagem do integrado CA 3140 (igual a do 741) e monte o circuito mostrado na figura abaixo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3o) Gire o potenciômetro no sentido em que o LED fica desligado até o fim. Posicione-se de modo a não obstruir o 
fluxo luminoso produzido pelas luminárias, aproxime a mão e observe em que ponto o led acende. 
 
4o) Gire um pouco o potenciômetro no sentido contrário, aproxime a mão e observe em que ponto o led acende. 
Compare com o anterior. 
 
5o) Repita o procedimento anterior até o fim do cursor do potenciômetro. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
10 k 
 3,3 k 1 k 
 
 + 
 15 V 
 - LED 
LDR 
 - 
 + 
1,0 k 
 
CA 3140 
APOSTILA DE ELETRÔNICA INDUSTRIAL 1.23 
 
3a TAREFA 
 
 
- MATERIAL NECESSÁRIO: 
 
 - 01 par de cabos com garra jacaré e pino banana, 
 - 01 resistor de carbono de 1,0 M, 1/8 W, 
 - 01 resistor de carbono de 2,2 M, 1/8 W, 
 - 01 resistor de carbono de 10,0 M, 1/8 W, 
 - 01 circuito integrado amplificador operacional CA 3140, 
 - 01 multiteste, 
 - 01 conjunto de fios de ligação, 
 - 01 fonte simples de tensão de 15 V, 
 - 01 placa protoboard. 
 
- OBJETIVO: 
 
 Montar um buffer de tensão com amplificador operacional. 
 
 
- PROCEDIMENTO: 
 
1o) Calcule o valor da tensão no resistor R2 da figura abaixo. VR2 = ____________ 
 
2o) Meça com o multiteste a tensão no resistor R2 da figura abaixo e compare com o valor calculado. VR2 = ___________ 
 
3o) Monte o circuito da figura abaixo e meça com o multiteste a tensão no resistor R2. VR2 = ___________ 
 Compare o valor medido da tensão na saída do amplificadoroperacional com o valor calculado da tensão no resistor R2. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4o) Substitua o resistor de 1 M por um resistor de 10 M e repita os passos 1, 2 e 3. 
 
5o) Conecte a entrada não inversora do amplificador operacional na massa e meça o valor da tensão de saída. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 - 
 + 
 + 
15 V 
 - 
2,2 M 
1 M 
V 
CA 3140 
R1 
R2 
APOSTILA DE ELETRÔNICA INDUSTRIAL 1.24 
 
C
KA
14
Q
0
12
C
KB
1
Q
1
9
Q
2
8
Q
3
11
R
0(
1)
2
R
0(
2)
3
R
9(
1)
6
R
9(
2)
7
U2
7490
C
KA
14
Q
0
12
C
KB
1
Q
1
9
Q
2
8
Q
3
11
R
0(
1)
2
R
0(
2)
3
R
9(
1)
6
R
9(
2)
7
U3
7490
V1
VPULSE
R0
4ª TAREFA 
 
 Monte e simule no simulador o conversor digital analógico do exercício 29. 
 
 
5a TAREFA 
 
 Monte o conversor A/D da figura 22 no simulador. Utilize o circuito contador mostrado na figura abaixo. 
O gerador de onda quadrada deve ser ajustado da seguinte forma: PULSE VALUE = 5 V, RISE TIME = FALL TIME 
= 1 ns, PULSE WIDTH = 0,5 s e PERIOD = 1 s. 
 
 Para fazer a simulação proceda da seguinte forma: 
 
a-) Feche a chave 2 e posicione os contatos da chave 1 para cima. 
b-) Abra a chave 2 e conte 30 segundos. 
c-) Após 30 s posicione os contatos da chave 1 para baixo. 
d-) No exato momento em que o voltímetro indicar tensão 0 (capacitor descarregado) dê pausa na simulação e 
verifique o valor indicado no display. 
e-) Compare o valor do display com o valor da tensão da bateria 2. 
f-) Repita os procedimentos anteriores para outro valor de tensão da bateria BAT2.