Dimensionamento de Ligações em Madeira

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DIMENSIONAMENTO DE LIGAÇÕES 
DE PEÇAS ESTRUTURAIS DE 
MADEIRA
Prof. Ralf Klein, M.Eng.
Dimensionamento de ligações de peças estruturais de madeira
SUMÁRIO
1) Introdução
� Tipos de ligações
� Conectores para ligações
� Requisitos de uma ligação
2) Ligações axiais por corte com pinos metálicos
� Funcionamento da ligação
� Mecanismos de ruptura
� Resistência da ligação
3) Ligações com pregos
� Tipos e bitolas de pregos
� Resistência da ligação com pregos
� Disposições construtivas
4) Ligações com parafusos auto-atarraxantes
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Dimensionamento de ligações de peças estruturais de madeira
SUMÁRIO
5) Ligações com parafusos de porca e arruela
� Resistência da ligação
� Disposições construtivas
6) Ligações com pinos metálicos
7) Ligações com cavilhas 
8) Ligações com conectores de anel metálicos
9) Ligações por entalhes
� Tipos de ligações por entalhe
� Detalhes construtivos
� Cálculo das ligações por entalhe
10) Ligações por tarugos
11) Ligações com chapas prensadas
12) Referências
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Dimensionamento de ligações de peças estruturais de madeira
INTRODUÇÃO
Finalidade das ligações
� Interligar os diversos elementos que compõem as estruturas.
� Emendar peças que têm o comprimento limitado pelo tamanho das 
árvores, dos meios de transporte, etc.
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Detalhes de ligações de elementos de tesoura e de uma ligação pilar - fundação.
Dimensionamento de ligações de peças estruturais de madeira
INTRODUÇÃO
Tipos de ligações
� Para confeccionar as estruturas, as peças são ligadas entre si, 
valendo-se de dispositivos que utilizam: a colagem, pregos, 
grampos, braçadeiras, pinos, parafusos, conectores metálicos, 
tarugos e entalhes. 
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Tipos de ligações estruturais de peças de madeira (Pfeil, 2007).
Dimensionamento de ligações de peças estruturais de madeira
INTRODUÇÃO
Conectores para efetuar as ligações
� (a) prego, (b) parafuso auto-atarrachante, (c) parafuso com porca e 
arruela, (d) pino metálico , (e) pino de madeira, (f) conector de anel 
metálico, (g) chapa metálica com dentes, (h) tarugo de madeira. 
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Conectores para ligações em estruturas de madeira (Pfeil, 2007).
Dimensionamento de ligações de peças estruturais de madeira
INTRODUÇÃO
Conectores para as ligações
� Grampos e braçadeiras
� Elementos auxiliares de montagem, não são considerados elementos de 
ligação estrutural.
� Colagem
� Utilizada nas fábricas de peças de madeira laminada e madeira compensada.
� As emendas de campo, em geral, não são coladas, pois, a colagem deve ser 
feita sob controle rigoroso da umidade da madeira, da pressão e da 
temperatura.
� Pinos
� Peças cilíndricas, de aço ou de madeira dura. 
� São colocados em furos feitos à máquina, com diâmetro ligeiramente inferior 
ao dos pinos.
� São instalados sem folga, para entrarem em carga sem haver deformação 
relativa das peças ligadas.
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Dimensionamento de ligações de peças estruturais de madeira
INTRODUÇÃO
Conectores para as ligações (cont.)
� Pregos
� Utilizados em ligações de montagem e ligações definitivas.
� Parafusos auto-atarrachantes
� Muito utilizados em marcenaria, ou, para prender acessórios metálicos em 
postes, dormentes, etc.
� Em geral, não são utilizados como elementos de ligação de peças estruturais 
de madeira.
� Parafusos com porcas e arruelas
� São instalados em furos com folga máxima de 1 a 2 mm.
� Para reduzir a pressão de apoio na superfície da madeira, utilizam-se arruelas 
metálicas.
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Dimensionamento de ligações de peças estruturais de madeira
INTRODUÇÃO
Conectores para as ligações (cont.)
� Conectores de anel
� Peças metálicas em forma de anel, encaixadas em ranhuras nas superfícies 
das peças de madeira a serem ligadas.
� No local de cada conector, coloca-se um parafuso para impedir a separação 
das peças ligadas.
� Entalhes e encaixes 
� Ligações em que a madeira trabalha à compressão associada ao corte.
� A madeira realiza em geral o principal trabalho de transmissão dos esforços, 
utilizando-se grampos ou parafusos para impedir a separação das peças.
� Tarugos ou chavetas
� Peças de madeira dura ou metálicas, colocadas no interior de entalhes, com a 
finalidade de transmitir esforços.
� São mantidos na posição por meio de parafusos auxiliares. 
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Dimensionamento de ligações de peças estruturais de madeira
INTRODUÇÃO
Requisitos de uma ligação
1) Resistência – Capacidade de transmitir forças de uma peça 
de madeira à outra.
2) Rigidez – As peças ligadas devem ter deslizamento 
restringido de modo a não prejudicar o funcionamento da 
estrutura.
� Obs.: a rigidez do detalhe de ligação adotado em um projeto deve ser 
compatível com a rigidez do modelo estrutural utilizado para o 
cálculo das solicitações.
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LIGAÇÕES AXIAIS POR CORTE COM PINOS METÁLICOS
Ligações por corte
� São ligações em que a força transmitida é perpendicular ao eixo 
do elemento de ligação.
� As ligações axiais por corte com pregos, parafusos ou pinos 
metálicos comportam-se de maneira semelhante.
� Os pregos, parafusos ou pinos, podem estar sujeitos a uma, duas, 
ou mais seções de corte.
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Ligação axial por corte (Pfeil, 2007).
LIGAÇÕES AXIAIS POR CORTE COM PINOS METÁLICOS
Funcionamento da ligação
� A transmissão da força se dá por apoio do pino nas peças de madeira.
1) As peças de madeira ficam submetidas à compressão localizada 
paralela às fibras. 
2) O pino fica sujeito à uma carga distribuída transversal ao seu eixo e, 
portanto, à flexão simples.
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Ligação por apoio da madeira em pino (Pfeil, 2007).
LIGAÇÕES AXIAIS POR CORTE COM PINOS METÁLICOS
Resistência da madeira à compressão localizada 
(resistência ao embutimento) – Anexo B da NBR 7190:1997.
� A resistência ao embutimento paralelo às fibras (fe0) ou normal às fibras (fe90) é 
definida como sendo a tensão localizada referida à força que causauma 
deformação residual de 0,2%.
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Ensaio para a determinação da resistência ao embutimento (Pfeil, 2007).
LIGAÇÕES AXIAIS POR CORTE COM PINOS METÁLICOS
Resistência da madeira à compressão localizada
(resistência ao embutimento) (cont.)
� Na ausência de determinação experimental a NBR 7190:1997 
permite avaliar:
� fe0,d = fc0,d
� fe90,d = 0,25.fc0,d.αe αe = f(d) – Ver tabela 14 da NBR 7190
� feβ,d – Fórmula de Hankinson
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LIGAÇÕES AXIAIS POR CORTE COM PINOS METÁLICOS
Resistência da madeira à compressão localizada
(resistência ao embutimento) (cont.)
� Compressão inclinada em relação às fibras (inclinação ≥ 6°)
� Utilizar a fórmula de Hankinson (NBR 7190:1997 item 7.2.9):
� ���,� �
��	,
∗���	,
��	,
∗
��
������	,
∗��
��
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Resistência à compressão (ou tração) inclinada às fibras: (a) tensão inclinada de β
em relação às fibras; (b) gráfico da fórmula de Hankinson. (Pfeil, 2007) 
LIGAÇÕES AXIAIS POR CORTE COM PINOS METÁLICOS
Resistência à flexão do pino
� O pino metálico da ligação é uma peça de seção circular sujeita a 
tensões normais de flexão.
� Evolução das tensões normais na seção de maior momento fletor com o 
acréscimo do carregamento.
� Com a plastificação total a seção passa a desenvolver grandes rotações 
sem acréscimo de momento resistente (rótula plástica).
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Evolução das tensões normais em uma seção do pino sob flexão até a plastificação total da seção (Pfeil, 2007).
LIGAÇÕES AXIAIS POR CORTE COM PINOS METÁLICOS
Os modos de ruptura de ligações com pinos 
envolvem:
� Esmagamento das peças de madeira em compressão 
localizada.
� Plastificação de uma ou mais seções do pino em flexão.
� Dependendo da geometria da ligação, da tensão resistente 
da madeira e da tensão resistente do aço podem-se 
distinguir 4 tipos de mecanismos de ruptura nas ligações.
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LIGAÇÕES AXIAIS POR CORTE COM PINOS METÁLICOS
Mecanismos de plastificação em ligações com 
pinos em corte simples
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� Mecanismo I - Esmagamento 
local da madeira em compressão 
localizada.
� Mecanismo II - Esmagamento 
local das peças de madeira com 
rotação do pino.
Mecanismos de plastificação em ligações com pinos (Pfeil, 2007).
LIGAÇÕES AXIAIS POR CORTE COM PINOS METÁLICOS
Mecanismos de plastificação em ligações com 
pinos em corte simples (cont.)
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� Mecanismo III - Esmagamento 
local da madeira e formação de 
rótula plástica no pino.
� Mecanismo IV - Formação de 2 
rótulas plásticas por plano de 
corte com esmagamento das 
peças de madeira.
Mecanismos de plastificação em ligações com pinos (Pfeil, 2007).
LIGAÇÕES AXIAIS POR CORTE COM PINOS METÁLICOS
Resistência ao corte de ligações com pinos metálicos
(conforme NBR 7190:1997)
� Em ligações de peças de madeira de espessuras aproximadamente 
iguais (t1 ≅ t2), com pino em corte simples, a ruptura deverá ocorrer por 
um dos mecanismos abaixo:
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LIGAÇÕES AXIAIS POR CORTE COM PINOS METÁLICOS
Resistência ao corte de ligações com 
pinos metálicos
(conforme NBR 7190:1997) (cont.)
� Rd – Resistência de cálculo da ligação com 
um pino.
� t – Espessura da peça de madeira mais 
delgada ou o comprimento de penetração do 
pino metálico, o que for menor.
� d – Diâmetro do pino metálico.
� fyd = fyk/γs – Resistência de cálculo ao 
escoamento do pino metálico.
� fyk – Resistência característica ao escoamento 
do pino metálico.
� γs = 1,1 – Coeficiente de minoração da 
resistência do aço do pino metálico.
� fed – Resistência de cálculo de embutimento.
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Penetração de ponta em ligações pregadas 
(Pfeil, 2007).
LIGAÇÕES AXIAIS POR CORTE COM PINOS METÁLICOS
Resistência ao corte de ligações com pinos metálicos
(conforme NBR 7190:1997) (cont.)
� Ligação com até 8 pinos na direção da força.
� A resistência da ligação é a soma das resistências de cada pino.
� Ligação com mais de 8 pinos na direção da força.
� A redução de resistência para cada pino excedente é tomada igual a 1/3 da resistência 
do pino.
� n0 = 8 + 2/3(n-8)
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Distribuição da força F a ser transmitida pelos pinos: (a) poucos pinos, (b) muitos pinos (Pfeil, 2007).
LIGAÇÕES AXIAIS POR CORTE COM PINOS METÁLICOS
Resistência ao corte de ligações com pinos metálicos
(conforme NBR 7190:1997) (cont.)
� No caso de pinos em corte duplo somam-se as resistências referentes à cada uma 
das seções de corte.
� Considera-se t como o menor valor entre a espessura t1 da peça lateral e a metade 
da espessura da peça central (t2/2). 
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Ligação por pino metálico em corte duplo (Pfeil, 2007).
LIGAÇÕES AXIAIS POR CORTE COM PINOS METÁLICOS
Ligações por corte com pinos metálicos – Observações
� Ligações axiais por corte (c)
� Fissuras por tração, perpendiculares às fibras, podem ocorrer nestas ligações.
� Ligações transversais por corte
� A madeira, localmente, é solicitada à tração normal às fibras.
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Ligações axiais (c) e transversais (b) por corte (Pfeil, 2007).
Ligações com PREGOS
Tipos e bitolas de pregos
� Fabricados com arame de aço doce.
� Identificação dos pregos – 2 números (por ex.: 17 x 27):
1) Representa o diâmetro.
2) Mede o comprimento.
� Identificação dos pregos no Brasil:
� Bitolas comerciais antigas (diâmetro em fieira francesa x 
comprimento em linhas portuguesas).
� Bitolas métricas da padronização da ABNT (comprimento total em 
milímetros x diâmetro em décimos de milímetro)
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Ligações com PREGOS
Tipos e bitolas de pregos (cont.)
� Bitolas comerciais
� Nº ao lado da figura do prego: diâmetroem fieira francesa x 
comprimento em linhas portuguesas.
� Nº entre parênteses abaixo da figura do prego: diâmetro em décimos 
de milímetro x comprimento total nominal em milímetros.
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Ligações com PREGOS
Disposições construtivas
� Com a penetração do prego na madeira as fibras se afastam, 
podendo ocorrer o fendilhamento da madeira.
� Para evitar o fendilhamento as normas de projeto prescrevem 
regras construtivas envolvendo as dimensões dos pregos e 
as distancias entre pregos (Pfeil, 2007).
� A pré-furação da madeira, também é um recurso para evitar 
o fendilhamento.
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Ligações com PREGOS
Disposições construtivas (cont.)
Pré-furação em ligações pregadas (NBR 7190:1997):
� Estruturas definitivas – pré-furação obrigatória:
� d0 = 0,85.def - em madeiras macias (coníferas).
� d0 = 0,98.def - em madeiras duras (dicotiledôneas).
� d0 – diâmetro da pré-furação.
� def – diâmetro efetivamente medido dos pregos a serem usados.
� Estruturas provisórias – pré-furação dispensável se:
� For utilizada madeira leve (m < 600 kg/m3) e,
� dprego ≤ 1/6 da espessura da peça de madeira mais fina e,
� Espaçamento de pregos ≥ 10dprego
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Ligações com PREGOS
Disposições construtivas (cont.)
� Diâmetro do prego:
� Em geral: 1/8 a 1/10 da menor espessura de madeira atravessada.
� ≤ 1/5 da menor espessura de madeira atravessada (NBR 7190:1997).
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Ligações com PREGOS
Disposições construtivas (cont.)
Espaçamentos e distâncias mínimas para pregos (NBR 7190:1997):
� As distâncias mínimas são especificadas para reduzir a possibilidade de 
fendilhamento da madeira.
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Ligações com PREGOS
Disposições construtivas
(cont.)
Penetração mínima da ponta do 
prego (NBR 7190:1997)
� Para que o prego seja efetivo 
numa seção é necessária uma 
penetração mínima da ponta 
na madeira adjacente.
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Penetração de ponta em ligações pregadas 
(Pfeil, 2007).
Ligações com PREGOS
Resistência da ligação (NBR 7190:1997):
� Atender as condições de penetração mínima da ponta do 
prego na madeira adjacente.
� Utilizar as expressões de resistência ao corte de ligações 
com pinos metálicos da NBR 7190:1997:
� Mecanismo II – Esmagamento local da madeira, ou
� Mecanismo IV – Flexão do pino.
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Resistência ao arrancamento de pregos (Pfeil, 2007)
� Os pregos lisos apresentam baixa resistência à solicitação axial.
� O EUROCODE 5 recomenda que não sejam utilizados para cargas de longa duração.
� A utilização de pregos cravados na direção das fibras, em ligações estruturais, não é 
permitida.
� Pregos cravados pelas faces laterais apresentam melhor resistência neste tipo de ligação.
� A norma européia EUROCODE e norma americana NDS – “National Design Specification
for wood construction and supplement” – apresentam critérios para determinar a resistência 
ao arrancamento de pregos solicitados axialmente.
Ligações com PREGOS
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Ligações com PARAFUSOS AUTO-ATARRAXANTES
� A NBR 7190:1997 não considera os 
parafusos auto-atarraxantes como 
conectores de peças estruturais de 
madeira.
� A norma européia EUROCODE 5 e a 
norma americana NDS – “National
Design Specification for wood
construction and supplement” –
apresentam critérios para o 
dimensionamento de ligações com 
parafusos auto-atarraxantes.
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Parafuso auto-atarraxante
(Pfeil, 2007).
Ligações com PARAFUSOS DE PORCA E ARRUELA
� Os parafusos de porca e arruela são instalados em furos com uma pequena 
folga.
� As porcas, apoiadas em arruelas, são apertadas comprimindo fortemente as 
peças de madeira na direção transversal.
� Esta compressão transversal favorece a transmissão dos esforços axiais 
devido ao atrito que se desenvolve entre as peças de madeira.
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Ligações axiais com parafusos de porca e arruela (Pfeil, 2007)
Ligações com PARAFUSOS DE PORCA E ARRUELA
� Devido aos fenômenos da retração e da deformação lenta da 
madeira, a resistência da ligação ao atrito não é considerada.
� As ligações com parafusos de porca e arruela são dimensionadas 
como ligações axiais por corte com pinos metálicos.
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Ligações axiais com parafusos de porca e arruela (cont.)
Ligações com PARAFUSOS DE PORCA E ARRUELA
Disposições construtivas
Arruelas (NBR 7190:1997)
� Devem ser utilizadas arruelas pesadas - capazes de transferir à madeira 
uma força igual à carga de tração admissível do parafuso.
� Arruelas:
� Espessura ≥ 9mm - obras de pontes.
� Espessura ≥ 6mm - outras obras.
� Espessura ≥ 1/8 do diâmetro do parafuso.
� Diâmetro ≥ 3d (d - diâmetro do parafuso).
� Devem estar em contato total com as peças de madeira.
Diâmetro dos parafusos (NBR 7190:1997)
� d ≥ 10mm
� d ≤ t1/2 (t1 – espessura da peça mais delgada)
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Ligações com PARAFUSOS DE PORCA E ARRUELA
Disposições construtivas (cont.)
� Espaçamento mínimo entre parafusos (NBR 7190:1997)
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Ligações com PARAFUSOS DE PORCA E ARRUELA
Resistência da ligação
� Utilizar as expressões de resistência ao corte de ligações
com pinos metálicos da NBR 7190:1997:
� Mecanismo II – Esmagamento local da madeira, ou
� Mecanismo IV – Flexão do pino.
� Parafusos em corte simples:
� t – espessura da peça de madeira mais delgada.
� Parafusos em corte duplo:
� Somam-se as resistências referentes à cada seção de corte.
� t – menor espessura entre:
� Menor espessura das peças laterais de madeira.
� Semi-espessura da peça central de madeira.
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Ligações com PARAFUSOS DE PORCA E ARRUELA
Resistência da ligação (cont.)
� Tensão característica de escoamento do aço dos parafusos, nestas 
ligações deve ser fyk ≥≥≥≥ 240 MPa.
� Parafusos de aço comum S-24:
� fyk = 240 MPa
� Parafusos de aço ASTM A307 (utilizados em estruturas de aço), 
podem ser utilizados em estruturas de madeira:
� fyk = 310 MPa (valor nominal, conservador) (Breyer, 1999).
� Ver anexo A do livro Pfeil (2007) para tabelas com a resistência de 
ligações axiais por corte com parafusos.
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Dimensionamento de ligações de peças estruturais de madeira
INTRODUÇÃO
Requisitos de uma ligação
1) Resistência – Capacidade de transmitir forças de uma peça 
de madeira à outra.
2) Rigidez – As peças ligadas devem ter deslizamento 
restringido de modo a não prejudicar o funcionamento da 
estrutura.
� Obs.: a rigidez do detalhe de ligação adotado em um projeto deve ser 
compatível com a rigidez do modelo estrutural utilizado para o 
cálculo das solicitações.
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RIGIDEZ DAS LIGAÇÕES COM PINOS METÁLICOS
Rigidez da ligação (NBR 7190:1997)
� A rigidez da ligação depende:
� Do diâmetro da pré-furação, e
� Da quantidade de parafusos da ligação.
� Ligações rígidas:
� Diâmetro da pré-furação = diâmetro do parafuso + 0,5mm, e
� nº parafusos na ligação ≥ 4
� Ligações deformáveis:
� Folgas maiores (1,0 ou 1,5mm, por exemplo) e ou,
� nº parafusos na ligação < 4
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RIGIDEZ DAS LIGAÇÕES COM PINOS METÁLICOS
Ligações deformáveis (NBR 7190:1997 item 8.3)
� As ligações com dois ou três pinos são consideradas 
deformáveis permitindo-se o seu emprego exclusivamente 
em estruturas isostáticas.
� No projeto, estas ligações serão calculadas como se fossem 
rígidas, dando-se à estrutura isostática uma contraflecha
compensatória, de pelo menos L/100, onde L é o vão teórico 
da estrutura considerada.
� Nunca serão utilizadas ligações com um único pino.
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RIGIDEZ DAS LIGAÇÕES COM PINOS METÁLICOS
Ligações rígidas (NBR 7190:1997 item 8.3)
� As ligações parafusadas com quatro ou mais parafusos são 
consideradas rígidas ou deformáveis, de acordo com o 
diâmetro de pré-furação adotado no item 8.3.3 da NBR 
7190:1997.
� As ligações pregadas com quatro ou mais pregos são 
consideradas rígidas, desde que, respeitados os diâmetros de 
pré-furação especificados no item 8.3.2 da NBR7190:1997.
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Ligações com PINOS METÁLICOS
Pinos metálicos (Pfeil, 2007).
� Pinos metálicos são barras cilíndricas de superfície lisa
instalados entre as peças de madeira.
� São instalados em furos com diâmetro menor ou igual ao 
diâmetro do pino.
� Ligações com pinos e parafusos de mesmo diâmetro 
apresentam a mesma resistência.
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Ligações com CAVILHAS
Cavilhas
� As cavilhas são pinos circulares confeccionados em madeira dura 
introduzidos por cravação nas peças de madeira, em furos sem folga.
� Os mecanismos de plastificação de uma ligação com cavilhas envolvem o 
esmagamento local da cavilha sob compressão normal às fibras e a 
flexão da cavilha.
� Para determinar a resistência de ligações com cavilhas a NBR 
7190:1997 (item 8.4) apresenta expressões análogas às das ligações axiais 
por corte com pinos metálicos.
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Ligação axial por corte com cavilha (Pfeil, 2007).
Ligações com CONECTORES DE ANEL METÁLICO
Os conectores de anel são peças metálicas colocadas em entalhes, no formato do 
anel, nas interfaces das peças de madeira que são ligadas.
� Os entalhes são previamente cortados na madeira com ferramentas especiais. 
� Os anéis são mantidos na posição por meio de parafusos.
� Os conectores de anel oferecem uma grande área de apoio da madeira, 
melhorando a resistência destas ligações, em comparação com as ligações com 
pinos metálicos.
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Ligação com conector de anel partido (Pfeil, 2007).
Ligações com CONECTORES DE ANEL METÁLICO
Tipos de conectores
� (a) Conector de anel inteiriço
� (b) Conector de anel partido, facilita a colocação devido à retração/inchamento.
� (c) Conector de anel denteado, tipo macho/fêmea, penetra na madeira por aperto.
� (d) Conector formado por uma chapa estampada, penetra na madeira por aperto.
� (e) Seção de uma peça com conector aplicado.
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Alguns tipos de conectores
metálicos (Pfeil, 2007).
Ligações com CONECTORES DE ANEL METÁLICO
Ligações com conectores
� Ver NBR 7190:1997, item 8.5:
� Disposições construtivas.
� Dimensões padronizadas dos anéis.
� Resistência de ligações com conector de anel:
� Resistência à compressão da madeira (fcα,d).
� Resistência ao cisalhamento da madeira (fv0,d).
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Ligações por ENTALHES
Os entalhes são ligações em que a transmissão do 
esforço é feita por apoio nas interfaces das peças de 
madeira.
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Ligação de entalhe com dente duplo (Pfeil, 2007).
Ligações por ENTALHES
Tipos de ligações por 
entalhe
� Ligação por entalhe de 
dente simples.
� O esforço de compressão 
(inclinado) se transmite em 
duas faces do entalhe.
� Ligação por entalhe de 
dente duplo.
� Produzem maiores áreas 
resistentes.
� Execução é mais difícil.
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Tipos de ligações por entalhe (Pfeil, 2007).
Ligações por ENTALHES
Tipos de ligações por 
entalhe
� Ligação de uma peça 
tracionada na qual o esforço se 
transmite na face vertical 
esquerda do entalhe.
� Ligação por entalhe com peça 
auxiliar de madeira dura.
� A peça auxiliar pode ser metálica.
� A execução desta ligação é, 
comparativamente, mais simples.
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Tipos de ligações porentalhe (Pfeil, 2007).
Ligações por ENTALHES
Detalhes construtivos
� Os entalhes devem ser executados com grande precisão para que as faces 
transmissoras dos esforços fiquem em contato antes do carregamento.
� O entalhe deve ter pelo menos 20 mm de profundidade.
� A profundidade do entalhe não deve ser maior que 25% da altura da peça 
entalhada.
� As peças ligadas por entalhe são mantidas na posição por meio de parafusos ou 
talas laterais pregadas que não são levados em consideração no cálculo da 
capacidade de carga da ligação.
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Ligação por entalhe de dente simples cortado na bissetriz (Pfeil, 2007).
Ligações por ENTALHES
� A tensão de compressão na 
face nn’ 
� A tensão de cisalhamento
na face horizontal tracejada
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Cálculo das ligações por entalhe
Na ligação por entalhe de dente simples na qual a face frontal do apoio é 
cortada em esquadro com o eixo da peça inclinada, verifica-se:
Ligação por entalhe de dente simples (Pfeil, 2007).
Ligações por TARUGOS
Os tarugos são peças de madeira dura ou peças metálicas, 
colocadas dentro de entalhes, com a finalidade de transmitir 
esforços.
� Verificar as tensões de compressão e as tensões de cisalhamento nos 
tarugos e nas peças de madeira ligadas – Ver Pfeil (2007).
� As tensões verticais de equilíbrio do tarugo são absorvidas pelos parafusos 
construtivos.
� Em geral adota-se t ≤≤≤≤ h/4
Ligação por meio de tarugo (Pfeil, 2007).
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Ligações com CHAPAS PRENSADAS
As chapas prensadas podem ser:
� Chapas com pregos para utilização entre duas peças de madeira (a).
� Chapas com dentes estampados para utilização como tala lateral (b).
� São frequentemente utilizadas em treliças pré-fabricadas.
� As chapas são prensadas contra as peças de madeira resultando numa 
ligação equivalente a de tala de chapa metálica com múltiplos pregos.
� O valor da resistência de cálculo da chapas deve ser garantido pelo 
fabricante.
� O Anexo C.7 da NBR 7190:2007 estabelece os procedimentos de ensaio 
para a determinação da resistência das ligações de chapas com dentes 
estampados.
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Dimensionamento de ligações de peças estruturais de madeira
REFERÊNCIAS
� ABNT, Associação Brasileira de Normas Técnicas. NBR 
7190 - Projeto de estruturas de madeira. Rio de Janeiro, 1997.
� MOLITERNO, Antonio; BRASIL, Reyolando M. L. R. F. 
Caderno de projetos de telhados em estruturas de 
madeira.3.ed. São Paulo: Blücher, 2009. 
� PFEIL, Walter, PFEIL, Michèle Schubert. Estruturas de 
madeira, 6. ed. Rio de Janeiro: LTC, 2009.
� ZENDRON, Décio. Madeira na construção civil. Notas de 
aula da disciplina de Estruturas de Madeira. Blumenau: 
Universidade Regional de Blumenau (FURB), 2008.
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