Exercícios R3

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Imp
	Regra de Três
	Processo para calcular atividades que envolvem 4 dados com um desconhecido;
	Devemos, portanto, determinar um valor a partir dos três já conhecidos;
	A regra de três simples envolve grandezas diretamente proporcionais ou inversamente proporcioanis;
	ATENÇÃO: para resolver a atividade precisamos identifcar o tipo de relação entre os dados.
Simulação S
	2	2
	X	FALSE	320
		2
	>	1	Barra
	1
Sony: Informa se é diretamente(1) ou inderetamente proporional(2).
	1.2	400	1.5	400
	X = 320	L
	1.5	X	1.2	X
	Resposta:	0
	<	>
	Com uma área de absorção de raios solares de 1,2 m2, uma lancha com motor movido à energia solar consegue produzir 400 watts por hora de energia. Aumentando-se essa área para 1,5 m2, qual será a energia produzida?
Spielen S
	1	Com uma área de absorção de raios solares de 1,2 m2, uma lancha com motor movido à energia solar consegue produzir 400 watts por hora de energia. Aumentando-se essa área para 1,5 m2, qual será a energia produzida?	1.2	400	1.5	* 500.00	J	L	1
	2	Um trem, deslocando-se a uma velocidade de 400 km/h, faz um determinado percurso em 3 horas. Em quanto tempo faria esse mesmo percurso, se a velocidade utilizada fosse de 480 km/h?	400	3	480	* 2.50	2
	3	Caio Rolando Rocha comprou 3 camisetas e pagou R$ 120,00. Quanto ele pagaria se comprasse 5 camisetas do mesmo tipo e preço?	3	120	5	* 200.00	1
	4	Uma equipe de operários, trabalhando 8 horas por dia, realizou determinada obra em 20 dias. Se o número de horas de serviço for reduzido para 5 horas, em que prazo essa equipe fará o mesmo trabalho?	8	20	5	* 32.00	2
	5	Uma indústria de refrigerante fabrica 2 garrafas de limonada para 5 garrafas de guaraná. Numa produção de 2.400 garrafas de limonada, quantas garrafas de guaraná serão engarrafadas?	2	5	2400	* 6,000.00	1
	6	Desejo construir um retângulo de modo que a razão entre a medida da base e a medida da altura seja 5/3. Se a base tiver 25 cm, quanto deverá mediar a altura?
Sony: O melhor é multiplicar por dez a fração
	50	30	25	* 15.00	1
	7	Em cinco horas, uma máquina produz 120 peças. Qunatas peças produzirá em 8 horas?	5	120	8	* 192.00	1
	8	Para um carregamento de areia, foram necessárias 30 viagens de caminhões com capacidade de 5 m3 cada um. Se o transporte fosse feito em caminhões de 6 m3 de capacidade, quantas viagens seriam necessárias?	30	5	6	* 25.00	2
	9	Uma máquina impressora possui duas velovidades. Ela pode imprimir 5.000 páginas por hora ou 3.000 páginas por hora, só que na velocidade mais baixa ela imprime melhor. Essa máqina fez certo serviço em 7 horas e meia, na velocidade mais alta. Em quanto tempo ela faria o mesmo serviço, trabalhando na velocidade mais baixa?
Sony: Multiplica-se 5000 e 3000 por 7,5
	37500	7.5	22500	* 12.50	2
	10	Em um banco, contatou-se que um caixa leva em média, 5 minutos para atender 3 clientes. Qual é o tempo que esse caixa vai levar para atender 36 clientes?	3	5	36	* 60.00	1
	11	Seis máquina escavam um túnel em 2 dias. Quantas máquina serão necessárias para escavar esse túnel em um dia e meio?	2	6	1.5	* 8.00	2
	12	Uma fonte fornece 39 litros de água em 5 minutos. Qunatos litros fornecerá em uma hora e meia?	5	39	90	* 702.00	1
	13	Abrimos 32 caixas e encontramos 180 bombons. Quantas caixas iguais nececitamos para obter 385 bombons?	160	32	385	* 77.00	1
	14	Um automóvel percorre 380 km em 5 horas. Quantos quilômetros percorrerá em 7 horas, mantendo a mesma velocidade média?	5	380	7	* 532.00	1
	15	Muitas medidas podem ser tomadas em nossas casas visando à utilização racional de energia elétrica. Isso deve ser uma atitude diária de cidadania. Uma delas pode ser a redução do tempo no banho. Um chuveiro com potência de 4800 W consome 4,8KW por hora. Uma pessoa que toma dois banhos diariamente, de 10 minutos cada, consumirá, em 7 dias, quantos KW?
Sony: Pag 425 - Apostila todo ENEM
	60	140	4.8	* 11.20	1
	16	Uma torneira despeja 30 litros de água a cada 15 minutos. Quanto tempo levará para encher um reservatório de 4m3 de volume?	30	15	4000	* 2,000.00	1
	17	Um relógio adianta 40 segundos em 6 dias. Quantos minutos adiantará em 54 dias?	6	40	54	* 360.00	1
	18	Um relógio atrasa 3 minutos a cada dia. a) Quantos minutos atrasará em 72 horas?	24	3	72	* 9.00	1
	19	Um relógio atrasa 3 minutos a cada dia. b) Quantos minutos atrasará em 18 dias?	1	3	18	* 54.00	1
	20	Um relógio atrasa 3 minutos a cada dia. c) Quantos dias levará para o relógio ficar atrasado 45 minutos?	3	1	45	* 15.00	1
	21	Duas piscinas têm o mesmo comprimento, a mesma largura e profundidades diferentes. A piscina A tem 1,75 m de profundidade e um volume de água de 35 m3. Qual é o volume de água da piscina B, que tem 2 m de profundidade?	1.75	35	2	* 40.00	1
	22	Em uma tábua de 2 m, quando colocada verticalmente, produz uma sombra de 80 cm. Qual é altura de um edifício que, no mesmo instante, projeta uma sombra de 12 m?	0.8	2	12	* 30.00	1
	23	Na construção de uma quadra de basquete, 20 pedreiros levam 15 dias. Quanto tempo levariam 18 pedreiros para construir a mesma quadra?	0.4285714286	8400	0.4	* 7,840.00	1
	24	Se dois carteiros, de igual capacidade de produção, entregam um certa quantidade de cartas em 5 horas, em quanto tempo três carteiros, de mesma capacidade de produção que os anteriores, entregarão a mesma quantidade de cartas?	2	5	3	* 3.33	2
	25	Quatro trabalhadores constroem uma casa em 8 dias. Em quanto tempo, dois trabalhadores constroem uma casa?	4	8	2	* 16.00	2
	A área de um terreno é dada pelo produto do comprimento pela largura. Um terreno retangulr tem 50 m e comprimento por 32 m de largula. Se você diminuir 7 m da largura, de quantos metros deverá aumentar o comprimento para que a área do terreno seja mantida?	sistema = 60 do pdf
Simulação C
	2	2
	X	FALSE	25
	.		.	2
	>	>	1	Barra
	2
Sony: Informa se é diretamente(1) ou inderetamente proporional(2).
	1
	8	160	20	5	160	20	2
	X = 25	L
	5	125	X	8	125	X
	Resposta:	0
	<	<	>
	Em 8 horas, 20 caminhões descarregam 160 m3 de areia. Em 5 horas, quantos caminhões serão necessários para descarregar 125m3?
Spielen C
	1	Em 8 horas, 20 caminhões descarregam 160 m3 de areia. Em 5 horas, quantos caminhões serão necessários para descarregar 125m3?	8	5	160	125	20	* 25.00	J	L	2	1
	2	Uma equipe composta de 15 homens extrai, em 30 dias, 3,6 toneladas de carvão. Se for aumentada para 20 homens, em quantos dias conseguirão extrair 5,6 toneladas de carvão?	15	20	3.6	5.6	30	* 35.00	2	1
	3	Um caminhão percorre 1.116 km em 6 dias, correndo 12 horas por dia. Quantos quilômetros percorrerá 10 dias, correndo 14 horas por dia?	6	10	12	14	1116	* 2,170.00	1	1
	4	Três torneiras enchem uma piscina em 10 horas. Quantas horas levarão 10 torneiras para encher 2 piscinas?	3	10	1	2	10	* 6.00	2	1	6
	5	Um veículo entrega um carga em um mês. Viajando 8 horas por dia, a uma velocidade média de 50 km/h. Quantas horas por dia ele deverá viajar para entregar essa carga em 20 dias, a uma velocidade média de 60 km/h?	30	20	50	60	8	* 10.00	2	2
	6	Um folheto enviado pela SAMAE informa que um torneira, pingando 20 gotas por minutos, em 30 dias, ocasionava um desperdício de 100 litros de água. Na casa de Artaxerxes, uma torneira esteve pingando 30 gotas por minuto durante 50 dias. Calcule quantos litros de água foram desperdiçados.	30	50	20	30	100	* 250.00	1	1	9600	1500	6.4
	7	Numa fábrica de calçados, trabalham 16 funcionários que produzem, em 8 horas de serviço diário, 240 pares de calçados. Quantos funcionários são necessários para produzir 600 pares de calçados por dia, com 10 horas de trabalho diário?
Sony: O melhor é multiplicar por dez a fração
	8	10	240	60016	* 32.00	2	1	8000	1000	8
	8	Meia dúzia de digitadores preparam 720 páginas em 18 dias. Em quantos dias 8 digitadores, com a mesma capacidade dos primeiros, preparam 800 páginas?	6	8	720	800	18	* 15.00	2	1	14400	1800	8
	9	Para erguer um muro com 2,5 m de altura e 30 m de comprimento, certo número de operários levou 24 dias. Em quantos dias esse mesmo número de operários ergueria um muro de 2 m de altura e 25 m de comprimento?	2.5	2	30	25	24	* 16.00	1	1	12000	1200	10
	10	Um automóvel, com velocidade média de 60 km/h, roda 8 h por dia e leva 6 dias para fazer certo percurso. Se sua velocidade fosse de 80 km/h e se rodasse 9 horas por dia, em quanto tempo faria o mesmo percurso?
Sony: Multiplica-se 5000 e 3000 por 7,5
	60	80	8	9	6	* 4.00	2	2
	11	Se 5 gatos pegam 5 ratos em 5 minutos, 100 gatos pegam 100 ratos em quantos minutos?	5	100	5	100	5	* 5.00	2	1
	12	Com 16 máquinas de costura aprontam 720 uniformes em 6 dias de trabalho. Quantas máquinas serão necessárias para confeccionar 2.160 uniformes em 24 dias?	720	2160	6	24	16	* 12.00	1	2
	13	Uma família composta de 6 pessoas consome em 2 dias 3 kg de alimento. Quantos quilos deste alimento serão necessários para alimentá-la durante 5 dias, estando ausentes duas pessoas?	6	4	2	5	3	* 5.00	1	1
	14	Os desabamentos, em sua maioria, são causados por grande acúmulos de lixo nas encostas dos morros. Se 10 pessoas retiram 135 toneladas de lixo em 9 dias, quantas toneladas serão retiradas por 40 pessoas em 30 dias?	10	40	9	30	135	* 1,800.00	1	1
	15	Três máquinas imprimem 9.000 cartazes em uma dúzia de dias. Em quantos dias 8/3 dessas máquinas imprimem 4/3 dos cartazes, trabalhando o mesmo número de horas por dia?	3	8	9000	12000	12	* 6.00	2	1
	16	Se 8 pessoas levam 12 dias montando 16 máquinas, então, nas mesmas condições, 15 pessoas montam 50 máquinas em :	8	15	16	50	12	* 20.00	2	1
	17	Uma mãe recorreu à bula para verificar a dosagem de um remédio que precisava dar a seu filho. Na bula, recomendava-se a seguinte dosagem: 5 gotas para cada 2 kg de massa corporal a cada 8 horas. Se a mãe ministrou corretamente 30 gotas do remédio a seu filho a cada 8 horas, então a massa corporal dele é de:
Sony: Pag 427 apostila todo ENEM.
	5	30	8	8	2	* 12.00	1	1
	18	ERROR:#DIV/0!
	19	ERROR:#DIV/0!
	20	ERROR:#DIV/0!
	21	ERROR:#DIV/0!
	22	ERROR:#DIV/0!
	23	ERROR:#DIV/0!
	24	ERROR:#DIV/0!
	25	ERROR:#DIV/0!
	Em uma loja, o metro de um determinado tecido teve seu preço reduzido de R$ 5,52 para R$ 4.60. Com R$ 126,96, a porcentagem de tecido que se pode comprar a mais é de :
	A área de um terreno é dada pelo produto do comprimento pela largura. Um terreno retangular tem 50 m e comprimento por 32 m de largura. Se você diminuir 7 m da largura, de quantos metros deverá aumentar o comprimento para que a área do terreno seja mantida?	sistema = 60 do pdf
Planilha1
	11	Seis máquina escavam um túnel em 2 dias. Quantas máquina serão necessárias para escavar esse túnel em um dia e meio?	2	6	1.5	* 8.00
	12	Uma fonte fornece 39 litros de água em 5 minutos. Qunatos litros fornecerá em uma hora e meia?	5	39	90	* 2.17
	13	Abrimos 32 caixas e encontramos 180 bombons. Quantas caixas iguais nececitamos para obter 385 bombons?	160	32	385	* 13.30
	14	Um automóvel percorre 380 km em 5 horas. Quantos quilômetros percorrerá em 7 horas, mantendo a mesma velocidade média?	5	380	7	* 271.43
	1	Em 8 horas, 20 caminhões descarregam 160 m3 de areia. Em 5 horas, quantos caminhões serão necessários para descarregar 125m3?	8	5	160	125	20	* 25.00	J	L	2	1
	2	Uma equipe composta de 15 homens extrai, em 30 dias, 3,6 toneladas de carvão. Se for aumentada para 20 homens, em quantos dias conseguirão extrair 5,6 toneladas de carvão?	15	20	3.6	5.6	30	* 35.00	2	1
	3	Um caminhão percorre 1.116 km em 6 dias, correndo 12 horas por dia. Quantos quilômetros percorrerá 10 dias, correndo 14 horas por dia?	6	10	12	14	1116	* 2,170.00	1	1
	4	Três torneiras enchem uma piscina em 10 horas. Quantas horas levarão 10 torneiras para encher 2 piscinas?	3	10	1	2	10	* 6.00	2	1	6
	5	Um veículo entrega um carga em um mês. Viajando 8 horas por dia, a uma velocidade média de 50 km/h. Quantas horas por dia ele deverá viajar para entregar essa carga em 20 dias, a uma velocidade média de 60 km/h?	30	20	50	60	8	* 10.00	2	2
	6	Um folheto enviado pela SAMAE informa que um torneira, pingando 20 gotas por minutos, em 30 dias, ocasionava um desperdício de 100 litros de água. Na casa de Artaxerxes, uma torneira esteve pingando 30 gotas por minuto durante 50 dias. Calcule quantos litros de água foram desperdiçados.	30	50	20	30	100	* 250.00	1	1	9600	1500	6.4
	7	Numa fábrica de calçados, trabalham 16 funcionários que produzem, em 8 horas de serviço diário, 240 pares de calçados. Quantos funcionários são necessários para produzir 600 pares de calçados por dia, com 10 horas de trabalho diário?
Sony: O melhor é multiplicar por dez a fração
	8	10	240	600	16	* 32.00	2	1	8000	1000	8
	8	Meia dúzia de digitadores preparam 720 páginas em 18 dias. Em quantos dias 8 digitadores, com a mesma capacidade dos primeiros, preparam 800 páginas?	6	8	720	800	18	* 15.00	2	1	14400	1800	8
	9	Para erguer um muro com 2,5 m de altura e 30 m de comprimento, certo número de operários levou 24 dias. Em quantos dias esse mesmo número de operários ergueria um muro de 2 m de altura e 25 m de comprimento?	2.5	2	30	25	24	* 16.00	1	1	12000	1200	10
	10	Um automóvel, com velocidade média de 60 km/h, roda 8 h por dia e leva 6 dias para fazer certo percurso. Se sua velocidade fosse de 80 km/h e se rodasse 9 horas por dia, em quanto tempo faria o mesmo percurso?
Sony: Multiplica-se 5000 e 3000 por 7,5
	60	80	8	9	6	* 4.00	2	2
	11	Se 5 gatos pegam 5 ratos em 5 minutos, 100 gatos pegam 100 ratos em quantos minutos?	5	100	5	100	5	* 5.00	2	1
	12	Com 16 máquinas de costura aprontam 720 uniformes em 6 dias de trabalho. Quantas máquinas serão necessárias para confeccionar 2.160 uniformes em 24 dias?	720	2160	6	24	16	* 12.00	1	2
	13	Uma família composta de 6 pessoas consome em 2 dias 3 kg de alimento. Quantos quilos deste alimento serão necessários para alimentá-la durante 5 dias, estando ausentes duas pessoas?	6	4	2	5	3	* 5.00	1	1
	14	Os desabamentos, em sua maioria, são causados por grande acúmulos de lixo nas encostas dos morros. Se 10 pessoas retiram 135 toneladas de lixo em 9 dias, quantas toneladas serão retiradas por 40 pessoas em 30 dias?	10	40	9	30	135	* 1,800.00	1	1
	15	Três máquinas imprimem 9.000 cartazes em uma dúzia de dias. Em quantos dias 8/3 dessas máquinas imprimem 4/3 dos cartazes, trabalhando o mesmo número de horas por dia?	3	8	9000	12000	12	* 6.00	2	1
	16	Se 8 pessoas levam 12 dias montando 16 máquinas, então, nas mesmas condições, 15 pessoas montam 50 máquinas em :	8	15	16	50	12	* 20.00	2	1
	17	Uma mãe recorreu à bula para verificar a dosagem de um remédio que precisava dar a seu filho. Na bula, recomendava-se a seguinte dosagem: 5 gotas para cada 2 kg de massa corporal a cada 8 horas. Se a mãe ministrou corretamente 30 gotas do remédio a seu filho a cada 8 horas, então a massa corporal dele é de:
Sony: Pag 427 apostila todo ENEM.
	5	30	8	8	2	* 12.00	1	1
	18	ERROR:#DIV/0!
	19	ERROR:#DIV/0!
	20	ERROR:#DIV/0!
	21	ERROR:#DIV/0!
	22	ERROR:#DIV/0!
	23	ERROR:#DIV/0!
	24	ERROR:#DIV/0!
	25	ERROR:#DIV/0!
	Em uma loja, o metro de um determinado tecido teve seu preço reduzido de R$ 5,52 para R$ 4.60. Com R$ 126,96, a porcentagem de tecido que se pode comprar a mais é de :
	A área de um terreno é dada pelo produto do comprimento pela largura. Um terreno retangular tem 50 m e comprimento por 32 m de largura. Se você diminuir 7 m da largura, de quantos metros deverá aumentar o comprimento para que a área do terreno seja mantida?	sistema = 60 do pdf
BD
	1) Inicialmente colocamos a seta para baixo na coluna onde temos o x (2ª coluna). Observem que aumentando a área de absorção , a energia solar aumenta. Como a relação aumenta paraos dois lados, podemos afirmar que as grandezas são diretamente proporcionais.
	2) Note que aumentando a velocidade o tempo diminui. Como de uma lado aumentamos o valor e do outro diminuímos o valor, podemos afirmar que as grandezas são inversamente proporcionais. Sendo assim, colocamos outra seta em sentido contrário. (Como as palavras aumentando e dimunuirá são ao contrário, as grandesas são inversamente proporcionais).
	Importante: Se trabalhássemos com a igualdade 400/480 = 3/x, montada exatamente com a disposição da questão anterior, teríamos 3,6 horas. O que não é coerente.