Física A - Queda livre

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO AMAZONAS - UFAM
Instituto de Ciências Exatas - ICE
Departamento de Química - DQ
PRÁTICA 3 – QUEDA LIVRE
Josiana Moreira Mar
Luana Quadros de Souza Leão 
Wagner Picanço Moreira
Waldenilson Martins
INTRODUÇÃO
O estudo de queda livre vem desde 300 a.C. com o filósofo grego Aristóteles. Esse afirmava que se duas pedras, uma mais pesada do que a outra fosse abandonada da mesma altura, a mais pesada atingiria o solo mais rapidamente. A afirmação de Aristóteles foi aceita como verdadeira durante vários séculos. Somente por volta do século XVII que um físico italiano chamado Galileu Galilei contestou essa afirmação. Se não houvesse a resistência do ar, todos os corpos, de qualquer peso ou forma, abandonados da mesma altura, nas proximidades da superfície da Terra, levariam o mesmo tempo para atingir o solo. Esse movimento é conhecido como queda livre. O movimento de queda livre é uniformemente acelerado. A trajetória é retilínea, vertical e a aceleração é a mesma para todos os corpos, a aceleração da gravidade.1
O objetivo da queda livre é oferecer uma sobrecarga que estimule os mecanismos de potenciação elástica e reflexa dos músculos em atividade.2
No movimento de queda livre, a trajetória é retilínea e a aceleração constante. Trata-se, portanto de um movimento retilíneo uniformemente variado (MRUV), e as funções que descrevem o movimento de queda livre são as mesmas que descrevem o MRUV, com a diferença que a queda livre ocorre sempre no eixo vertical vamos associar a variável correspondente a posição a variável y (que está associada ao eixo vertical das ordenadas).3
OBJETIVO
Estudar o movimento de um corpo em queda livre;
Determinar entre outros parâmetros, o módulo da aceleração da gravidade local.
PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL
Foram utilizados os seguintes instrumentos de medida nessa prática:
Materiais
Aparelho de queda livre: Aparelho para a medição dos tempos de queda de uma esfera em função da altura de queda e em associação com um contador digital. (FIG. 1).
 Figura 1: Aparelho de queda livre
 Fonte: Arquivo pessoal
Esfera usada no aparelho de queda livre (FIG. 2).
Figura 2: Esfera
 Fonte: Arquivo pessoal
Métodos
Inicialmente pegou-se uma esfera de aço e a prendeu no mecanismo de soltura na altura inicial, conforme as alturas já estabelecidas. O sensor de impacto ficou posicionado de modo que quando a esfera chega-se a ele, o tempo de medição fosse interrompido, este foi iniciado quando a esfera partiu da posição inicial.
A cada trajetória percorrida pela esfera, mediu-se o tempo decorrido, esse procedimento foi realizado cerca de três vezes para cada altura, determinando assim uma média para cada altura determinada. E, assim, sucessivamente até que fizesse com todas as alturas (150 mm, 200 mm, 250 mm, 300 mm, 350 mm e 400 mm).
Os resultados obtidos foram dispostos numa tabela, onde também foi calculado o tempo médio (Tm), o tempo médio elevado ao quadrado (T²m) e, por fim, construiu-se um gráfico representando a altura (d) no eixo das ordenadas e o tempo médio (T²m) ao quadrado no eixo das abscissas.
RESULTADOS E DISCUSSÃO
	Altura (mm)
	Tempo de queda (s)
	Tempo (s²)
	150
	0,1749
	0,03
	200
	0,1993
	0,04
	250
	0,2220
	0,05
	300
	0,2432
	0,06
	350
	0,2660
	0,07
	400
	0,2842
	0,08
Montado o gráfico t² vs distância, temos:
Assumindo valores para y1 = 0.15, 	y2 = 0.3, 	x1 = 0.03 e 	x2 = 0.06
Temos que B = 5
 		 		
Portanto, se B = 5, e aplicando , temos que 
- Método dos mínimos quadrados
	x
	y
	xy
	x²
	0,03
	0,15
	0,0045
	0,0009
	0,04
	0,2
	0,008
	0,0016
	0,05
	0,25
	0,0125
	0,0025
	0,06
	0,3
	0,018
	0,0036
	0,07
	0,35
	0,0245
	0,0049
	0,08
	0,4
	0,032
	0,0064
Aplicando a média, temos:
	<x>
	<y>
	<xy>
	<x²>
	<x>²
	0,055
	0,275
	0,016583
	0,0033
	0,003025
Para determinarmos o coeficiente angular, temos
Para determinarmos o coeficiente linear, temos
 - 3,7173E-16
	x
	a
	b
	y=ax+b
	0,03
	5
	- 3,7173E-16
	0,15
	0,04
	5
	- 3,7173E-16
	0,2
	0,05
	5
	- 3,7173E-16
	0,25
	0,06
	5
	- 3,7173E-16
	0,3
	0,07
	5
	- 3,7173E-16
	0,35
	0,08
	5
	- 3,7173E-16
	0,4
Graficamente, temos:
CONCLUSÃO
Ao final da experiência, pôde-se concluir que um valor experimental para a gravidade seria de aproximadamente de 10 m/s2, no entanto, sabe-se que o valor teórico da gravidade é de 9,8 m/s2. Logo é possível perceber que há um erro percentual de aproximadamente de 1,20%, o que pode ser decorrente ao erro dos operadores, de paralaxe, entre outros, onde os valores experimentais obtidos refletiram a inexatidão dos resultados.
Em linhas gerais, os resultados foram satisfatórios, pois forneceram um valor próximo do esperado, mas não equiparável àquele visado pelo objetivo da experiência.
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
RAMALHO JUNIOR, Francisco. Os Fundamentos da Física - vol. 1 – Mecânica. 6ª ed. São Paulo, Moderna, 1998.
MOURA, Nélio Afonso. Recomendações básicas para a seleção da altura de queda no treinamento pliométrico. São Paulo, 1994.
Halliday, D., Resnick, R. e Walker, J. Fundamentos de Física, tradução de José Paulo de Azevedo, 4a ed.V.1.Rio de Janeiro: LTC EDITORA, 1996.