Baixe o app para aproveitar ainda mais
Prévia do material em texto
LISTA III I. Resolva as integrais utilizando substituição trigonométrica: 1) ∫ √𝑎² − 𝑥² 𝑥² 𝑑𝑥 𝑅𝑒𝑠𝑝: − √𝑎2 − 𝑥2 𝑥 − 𝑎𝑟𝑐𝑠𝑒𝑛 ( 𝑥 𝑎 ) + 𝐶 2) ∫ √𝑥² − 𝑎² 𝑥 𝑑𝑥 𝑅𝑒𝑠𝑝: √𝑥2 − 𝑎² − 𝑎. 𝑎𝑟𝑐𝑐𝑜𝑠 ( 𝑎 𝑥 ) + 𝐶 3) ∫ 𝑑𝑥 √(4 + 𝑥2)5 𝑅𝑒𝑠𝑝: 1 16 ( 𝑥 √4 + 𝑥2 − 𝑥³ 3(4 + 𝑥2)√4 + 𝑥2 ) + 𝐶 4) ∫ 𝑑𝑥 (𝑥 + 1)4√𝑥² + 2𝑥 + 10 𝑅𝑒𝑠𝑝: √9 + (𝑥 + 1)² 34(𝑥 + 1) − √[9 + (𝑥 + 1)²]3 35(𝑥 + 1)³ + 𝐶 5) ∫ √4 + 𝑥² 𝑑𝑥 𝑅𝑒𝑠𝑝: 2 ln |√4 + 𝑥2 + 𝑥| + 𝑥 2 √4 + 𝑥2 + 𝐶 6) ∫ 𝑑𝑥 𝑥³√𝑥² − 9 𝑅𝑒𝑠𝑝: 1 54 𝑎𝑟𝑐𝑐𝑜𝑠 ( 3 𝑥 ) + √9 − 𝑥² 18𝑥² + 𝐶 7) ∫ 𝑑𝑥 (4 + 𝑥2)² 𝑅𝑒𝑠𝑝: 1 16 𝑎𝑟𝑐𝑡𝑔 ( 𝑥 2 ) + 𝑥 8(𝑥2 + 4) + 𝐶 8) ∫ 𝑑𝑥 𝑥²√4 − 𝑥² 𝑅𝑒𝑠𝑝: − 1 4 √4 − 𝑥² 𝑥 + 𝐶 9) ∫ 𝑒𝑥√1 − 𝑒2𝑥 𝑑𝑥 𝑅𝑒𝑠𝑝: 1 2 𝑎𝑟𝑐𝑠𝑒𝑛(𝑒𝑥) + 1 2 𝑒𝑥√1 − 𝑒2𝑥 + 𝐶
Compartilhar