Apostila Alexandre Excel com Finanças Atualizada

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1 MATEMÁTICA FINANCEIRA COM EXCEL 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
MÓDULO 1 
MATEMÁTICA FINANCEIRA COM EXCEL 
 
ALEXANDRE FOIADELLI 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2 MATEMÁTICA FINANCEIRA COM EXCEL 
 
 
 
MATEMÁTICA FINANCEIRA COM EXEL 
ALEXANDRE FOIADELLI1 
 
RESUMO: O presente trabalho tem como finalidade abrir o entendimento da 
planilha eletrônica Excel, possibilitando ao leitor o conceito e aplicação prática 
do Excel Básico e Avançado, para em seguida aplicar referidos conhecimentos 
associando os mesmos com a matemática financeira. O objetivo é capacitar o 
leitor a elaborar planilhas eletrônicas para a área administrativa, financeira e 
comercial empresarial, principalmente elaborando projeções financeiras, 
cálculos financeiros, fluxo de caixa, gráficos, orçamento pessoal, etc. Sem 
sombra de dúvida, uma ferramenta que irá contribuir com os resultados 
empresariais e pessoais. 
 
PALAVRAS CHAVE: Excel. Básico. Avançado. Matemática. Financeira. 
 
ABSTRACT: This paper aims to open the understanding of the Excel 
spreadsheet, allowing the reader the concept and practical application of Excel 
Basic and Advanced, and then apply this knowledge associating them with 
financial mathematics. The objective is to enable the reader to prepare 
spreadsheets for the administrative, financial and commercial business area, 
mainly elaborating financial projections, financial calculations, cash flow, graphs, 
personal budget, etc. Without a doubt, a tool that will contribute to the business 
and personal results. 
 
1 Empresário fundador da empresa Foiadelli Consultoria, atuando na área de Consultoria e 
Gestão de Negócios e TI desde 1989. 27 anos de experiência na área de TI e negócios 
empresariais e trajetória profissional ascendente baseada no êxito em resultados obtidos aliado 
à competência técnica, criatividade, inovação e comprometimento. Larga experiência como 
Gestor e Consultor em Desenvolvimento de Planilhas em Excel Avançado e de Planilhas 
automatizadas em VBA nas áreas Administrativa, Financeira, Logística entre outras no âmbito 
empresarial, bem como, realização de Treinamentos e Palestras nas áreas de TI. Ampla vivência 
na área empresarial criando soluções administrativas, financeiras e logísticas para empresas de 
diversos portes trazendo a melhoria continua de resultados, sustentabilidade, segurança e 
redução de custos. 
 
 
 
 
 
3 MATEMÁTICA FINANCEIRA COM EXCEL 
 
KEYWORDS: Excel. Basic. Advanced. Mathematics. Financial. 
 
SUMÁRIO 
 
1. INTRODUÇÃO 
 
2. SOBRE A EDUCAÇÃO FINANCEIRA 
 
3. EXCEL BÁSICO E AVANÇADO 
3.1 Conhecendo o Excel 
3.2. Formatação de Células 
3.3. Operadores de Cálculo no Excel 
3.4. Auto Preenchimento 
3.5. Classificar e Filtrar de Dados 
3.6. Funções do Excel 
3.7. Trabalhando com Porcentagem 
3.8. Macros 
3.9. Gráficos 
3.10. Configurando Impressão 
 
4. EXCEL COM MATEMÁTICA FINANCEIRA 
4.1. Nomenclaturas 
4.2. Conceitos Básicos de Matemática Financeira 
4.3. Cálculo de Lucro ou Prejuízo sobre o Preço de Custo 
4.4. Cálculo de Juros Simples e Equivalência de Taxas 
4.5. Cálculo de Juros Compostos e Equivalência de Taxas 
4.6. Tipos de Taxas (Nominal e Efetiva) 
4.7. Desconto 
4.8. Trabalhando com operações de desconto 
4.9. Série de Pagamentos 
4,10. Trabalhando com Séries de Pagamentos 
4.11. Coeficientes de Financiamento 
4.12. Plano de Financiamento 
4.13. Desenvolvendo uma Controle de Fluxo de Caixa 
 
 
 
 
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5. COMO ELABORAR UM CONTROLE ORÇAMENTÁRIO PESSOAL EM EXCEL 
6. REFERÊNCIAS 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1-INTRODUÇÃO 
O curso destina-se a capacitar o aluno a utilizar os recursos básicos e avançados 
do Excel a desenvolver planilhas áreas financeira, administrativas, entre outras 
áreas e que necessitem agilizar os seus cálculos, Fluxos de Caixas, Projeções, 
etc. Portanto, podem se beneficiar dos recursos do Microsoft Excel que com suas 
ferramentas tornou muito mais fácil a criação de planilhas e personalização das 
pastas de trabalho. Serão abordados os recursos para criação manual e 
automática de planilhas, gráficos, fórmulas, alterações na planilha e outros. 
Primeiramente são fornecidos de forma conceitual e prática os conhecimentos 
básicos e avançados da planilha eletrônica. Posteriormente se aplica o 
conhecimento adquirido com a matemática financeira, para no final criar 
diversos modelos de planilhas eletrônicas. 
A finalidade é com o conhecimento adquirido, o leitor possa administrar as 
informações financeiras empresariais, como também, criar controles, reduzir 
custos e despesas, racionalizar e processos e procedimentos, e enfim, contribuir 
com o planejamento financeiro empresarial, seja na área pública ou privada, 
ou ainda pessoal. 
A metodologia científica utilizada neste trabalho é a categórico dedutiva, 
partindo-se de premissas gerais para se chegar ao particular. 
 
 
 
 
5 MATEMÁTICA FINANCEIRA COM EXCEL 
 
 
 
 
 
 
2-SOBRE A EDUCAÇÃO FINANCEIRA 
O princípio da Educação financeira é: saber como ganhar, gastar, poupar e 
investir seu dinheiro para melhorar a sua qualidade de vida. 
Os altos níveis de endividamento têm afetado significativamente a vida das 
pessoas. O segredo da boa educação financeira está no equilíbrio, em 
direcionar os recursos para equilibrar as contas e gerar reservas. Economizar e 
guardar dinheiro são decisões inteligentes para quem deseja realizar planos 
futuros e viver livre de preocupações. 
É correto afirmar que dinheiro foi feito para gastar. No entanto, a sua utilização 
requer controle e o mínimo de planejamento. Antes de realizar qualquer gasto 
pergunte para si mesmo: isso realmente é necessário nesse momento? Ou é 
apenas um desejo? Seja um administrador das suas finanças, aprenda a gastar 
bem o recurso que possui. 
O ato de planejar significa organizar-se antes de agir, considerando as 
possibilidades de atingir objetivos e as metas, acompanhando e avaliando 
sempre. Entenda as suas necessidades essenciais, elabore um controle que 
permita ter noção dos seus gastos e do quanto você recebe para sustentá-los. 
Esse controle é chamado de orçamento financeiro. 
Quais são os seus planos para o futuro, qual é o seu alvo? 
Um bom orçamento familiar é o primeiro passo no processo da educação 
financeira. Possibilita tirar proveito do momento econômico e político, gerar a 
satisfação pessoal, promover equilíbrio e controle, enfim, assumir um projeto de 
vida. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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3-EXCEL BÁSICO E AVANÇADO 
3.1 CONHECENDO O EXCEL 
A ÁREA DE TRABALHO 
Ao ser carregado, o Excel exibe sua tela de trabalho mostrando uma planilha 
em branco com o nome de Pasta 1. A tela de trabalho do EXCEL 2013 é 
composta por diversos elementos, entre os quais podemos destacar os 
seguintes: 
 
 
MOVIMENTANDO-SE PELA PLANILHA 
Para que uma célula possa receber algum tipo de dado ou formatação, é 
necessário que ela seja selecionada previamente, ou seja, que se torne a célula 
ativa. Para tornar uma célula ativa, você deve mover o retângulo de seleção 
até ela escolhendo um dos vários métodos disponíveis. 
1. Use as teclas de seta para mover o retângulo célula a célula na 
direção indicada pela seta. 
2. Use as teclas de seta em combinação com outras teclas para acelerar 
a movimentação. 
3. Use uma caixa de diálogo paraindicar o endereço exato. 
 
 
 
 
7 MATEMÁTICA FINANCEIRA COM EXCEL 
4. Use o mouse para mover o indicador de célula e com isso selecionar 
uma célula específica. 
 
USANDO TECLAS 
A próxima tabela mostra um resumo das teclas que movimentam o cursor ou o 
retângulo de seleção pela planilha: 
 
 
 
Ação Teclas a serem usadas 
Mover uma célula para a direita seta direita 
Mover uma célula para a esquerda seta esquerda 
Mover uma célula para cima seta superior 
Mover uma célula para baixo seta inferior 
Última coluna da linha atual CTRLseta direita 
Primeira coluna da linha atual CTRLseta esquerda 
Última linha da coluna atual CTRLseta inferior 
Primeira linha da coluna atual CTRLseta superior 
Mover uma tela para cima PgUp 
Mover uma tela para baixo PgDn 
Mover uma tela para esquerda ALT+PgUp 
Mover uma tela para direita ALT+PgDn 
Mover até a célula atual CTRL+Backspace 
Mover para célula A1 CTRL+HOME 
F5 Ativa caixa de diálogo 
 
USANDO A CAIXA DE DIÁLOGO 
Se você sabe exatamente para onde quer movimentar o cursor, pressione a 
tecla F5 para abrir a caixa de diálogo Ir Para. Quando ela aparecer, informe a 
referência da célula que você deseja. 
 
 
 
 
8 MATEMÁTICA FINANCEIRA COM EXCEL 
 
 
Esse método é muito mais rápido do que ficar pressionando diversas vezes uma 
combinação de teclas. Depois de informar o endereço, pressione o botão OK. 
 
INSERINDO OS DADOS 
Para inserir os dados você deve selecionar a célula que receberá os dados. Em 
seguida, basta digitar o seu conteúdo. 
 
O EXCEL 2013 sempre classificará o que está sendo digitado em quatro 
categorias: 
1. Um texto ou um título 
2. Um número 
3. Uma fórmula 
4. Um comando 
Essa seleção quase sempre se faz pelo primeiro caractere que é digitado. 
Como padrão, o EXCEL 2013 alinha um texto à esquerda da célula e os números 
à direita. 
ENTRADA DE NÚMEROS 
Por exemplo, selecione a célula C4 e digite o número 150. Note que ao digitar 
o primeiro número, a barra de fórmulas muda, exibindo três botões. Cada 
número digitado na célula é exibido também na barra de fórmulas. 
 
 
 
 
9 MATEMÁTICA FINANCEIRA COM EXCEL 
 
Para finalizar a digitação do número 150 ou de qualquer conteúdo de uma 
célula na caixa de entrada, pressione ENTER. 
Como padrão, o EXCEL 2013 assume que ao pressionar ENTER, o conteúdo da 
célula está terminado. 
ENTRADA DE TEXTOS 
Inserir um texto em uma célula é igualmente fácil, basta selecionar a célula, 
digitar o texto desejado e pressionar uma das teclas ou comandos de 
finalização da digitação. Além da tecla ENTER, que avança o cursor para a 
célula de baixo, e da caixa de entrada, que mantém o retângulo de seleção 
na mesma célula, você pode finalizar a digitação de um texto ou número 
pressionando uma das teclas de seta para mover o retângulo de seleção para 
a próxima célula. 
Agora insira os textos, conforma a figura abaixo: 
 
 
 
ENTRADA DE FÓRMULAS 
 
 
 
 
10 MATEMÁTICA FINANCEIRA COM EXCEL 
É na utilização de fórmulas e funções que as planilhas oferecem real vantagem 
para seus usuários. Basicamente, uma fórmula consiste na especificação de 
operações matemáticas associadas a uma ou mais células da planilha. Cada 
célula da planilha funciona como uma pequena calculadora que pode exibir 
o conteúdo de uma expressão digitada composta apenas por números e 
operações matemáticas ou então por referências a células da planilha. 
 
Todo o cálculo deve ter o sinal de igual no início 
AUTOSOMA 
O EXCEL 2013 possui um recurso muito útil e que facilita a entrada de fórmulas 
para calcular uma somatória de valores contínuos. Esse recurso consiste na 
aplicação automática de uma função do EXCEL 2013 que se chama SOMA. 
Posicione o retângulo de seleção na célula D8. Em seguida, pressione o botão 
Autosoma que se encontra na barra de ferramentas, como mostra a próxima 
figura 
 
 
 
 
 
 
11 MATEMÁTICA FINANCEIRA COM EXCEL 
3.2. FORMATAÇÃO DE CÉLULA 
Você já desejou formatar ou personalizar células no Excel e pensou que não 
seria possível? Pois bem, agora irás aprender como utilizar mais uma ferramenta 
deste precioso programa. O Excel disponibiliza uma boa quantidade de 
formatações disponíveis, com certeza irá encontrar alguma do tamanho da sua 
necessidade. 
 
SOBRE FORMATAÇÕES 
Por padrão, o Excel tem a formatação "Geral" para todas as suas células. Caso 
você não se satisfaça com a formatação padrão das células, você pode fazer 
uso das demais formatações ou, até mesmo, criar uma nova. 
 
FORMATAÇÕES AUTOMÁTICAS DE NÚMEROS 
O Excel tem a capacidade de designar o formato da célula automaticamente 
de acordo com o que nela é digitado. Por exemplo, se for digitado na célula o 
valor 7,5%, pelo sinal o Excel formatará esta célula como sendo de 
porcentagem. Este segue como base os seguintes critérios para realização da 
formatação automática: 
Se o número contém uma barra (/), ele pode ser convertido para um formato 
de data ou de fração. 
Se o número contém um hífen (-), ele pode ser convertido para um formato de 
data. 
Se o número contém dois pontos (:) ou é seguido por uma letra A ou P, ele será 
convertido para o formato de hora. 
Se o número contém a letra E (minúsculo ou maiúsculo), ele pode ser convertido 
para notação científica ou exponencial. 
 
FORMATANDO NÚMEROS 
O quadro "Número" na aba "Início", é composto por uma série de formatações 
distintas de números, tendo como as 11 mais usadas as que se apresentam ao 
se abrir a caixa de formato. 
 
 
 
 
 
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Na opção Mais "Formatos de Números", temos: 
 
 
 
 
 
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Onde: 
Geral: É o formato padrão. Exibe os números como foram digitados; 
Número: Permite que seja especificado o número de casas decimais, se será 
utilizado separador de milhar, e como os números negativos serão utilizados; 
Moeda: Permite especificar o número de casas decimais, escolher o símbolo de 
moeda a ser utilizado, e como serão exibidos valores negativos. Este formato usa 
o separador de milhar e o símbolo de moeda fica posicionado ao lado 
esquerdo do valor; 
Contábil: Difere-se do formato Moeda no sentido que os símbolos se posicionam 
sempre no canto esquerdo da célula, independentemente do número de 
caracteres do valor; 
Data: Permite que você escolha entre uma variedade de formatos, e o local 
(país); 
Hora: Permite que você escolha um dos formatos de número disponíveis; 
Percentual: Permite que você escolha o número de casas decimais. Esta opção 
sempre exibe o símbolo de porcentagem; 
Fração: Permite que você escolha um dos nove formatos de fração disponíveis; 
 
 
 
 
 
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Cientifico: Exibe os números em um formato de notação exponencial (com um 
E): 2.00E+05 = 200.000. Você pode escolher o número de casas decimais; 
Texto: Esta opção faz com que o Excel interprete qualquer valor inserido na 
célula como um texto; 
Especial: Contém alguns formatos adicionais de números pré-definidos que 
variam de acordo com a localização (país) selecionada. Por exemplo, para o 
português brasileiro temos o CEP (0000-000), temos os números de telefone 
(00)0000-0000, e a carteira de identidade; 
Personalizado: Permite que você defina o formato que deseja aplicar usando 
os recursos apresentados na seção que explica como criar formatos 
personalizados. 
SOBRE PERSONALIZAÇÃO 
Através da opção de personalizar, é possível utilizar uma formatação que não 
estejapré-definida pelo Excel, ou seja, caso não encontre uma formatação, já 
presente no Excel, que atenda a sua necessidade, talvez seja necessário 
personalizar uma em específico para a finalidade buscada. 
PERSONALIZANDO NÚMEROS 
Formatos personalizados de célula permitem que você configure a exibição de 
valores como desejar. Para que possamos personalizar os números de nossas 
células, devemos clicar em Personalizado, localizado na opção Mais Formatos 
de Números, no quadro Números da aba Início, como mostram as figuras. 
 
 
 
 
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16 MATEMÁTICA FINANCEIRA COM EXCEL 
Lá, você poderá optar por algum dos formatos já personalizados ou criar o seu 
próprio formato. Para que seja possível a criação de seu formato autoral basta 
você montar uma combinação de alguns sinais, os quais estaremos explicando 
abaixo: 
 0: o zero preenche com zeros o início ou o final do número utilizado. Por 
exemplo, ao formatar uma célula com o formato "00,000", você terá 
sempre três casas após a vírgula exibidas e duas antes da vírgula: se o 
número for menor que 10, um zero extra será adicionado à esquerda do 
número para que ele fique com o comprimento especificado; 
 ?: o ponto de interrogação serve para alinhar os números em uma coluna 
a partir da vírgula. Por exemplo, ao preencher uma coluna com duas ou 
mais células com o formato "0,0??", os números inseridos não vão ganhar 
zeros extras após a vírgula, como no exemplo anterior, mas todos os 
valores estarão alinhados pela vírgula independentemente de possuírem 
uma, duas ou três casas decimais; 
 #: o sinal de cardinal é utilizado para controle dígito a dígito do formato 
desejado. Você pode, por exemplo, misturar sequências de caracteres 
ao valor inserido, como no formato ##"."##"."##. Observe que cada "." 
será exibido como um ponto: o valor da célula, seja ele número ou texto, 
será formatado de maneira que, até o sexto caractere da direita para a 
esquerda, um ponto será inserido a cada dois dígitos; 
 
 d, m e a: estes caracteres (e outros) servem para formatação de datas. 
Você pode agrupá-los para exibir datas de maneiras distintas. Por 
exemplo, o formato "dd-mm-aa" exibirá dia, mês e ano separados por 
traços, e com obrigatoriamente dois dígitos cada. O formato "dd-mmm-
aaaa" exibirá a data separada por traços, mas com quatro dígitos para 
o ano, e uma sigla de três dígitos para o mês (como jan ou mar). 
Suponha que você tenha um determinado número e queira colocá-lo em 
algumas formas distintas. Em formato de CEP, número de telefone e valor 
monetário, por exemplo, através da formatação personalizada. Para isso, 
proceda da seguinte maneira: 
1 - Em uma planilha separaremos, em células, as nomenclaturas que iremos 
utilizar: CEP, número de telefone e valor monetário; usaremos como base o 
número 19931215 para cada uma. 
 
 
2 - Clique na primeira célula numérica (B2), e vá até a opção de formatação 
Personalizada, explicado anteriormente. Lá, na caixa de texto, digite a seguinte 
 
 
 
 
17 MATEMÁTICA FINANCEIRA COM EXCEL 
sequência "00000-000", isto significa que o valor será personalizado desta forma. 
Observe na caixa de texto Exemplo, o número já estará na forma solicitada. 
 
 
3 - Na próxima célula (B3), faça o mesmo procedimento só que, ao invés da 
sequência anterior, use esta "0000-0000", separando o número de quatro em 
quatro dígitos. 
 
 
 
 
 
 
 
18 MATEMÁTICA FINANCEIRA COM EXCEL 
 
 
 
 
4 - Já, para a célula "B4", na caixa de texto digite "#.##0,00" que quer dizer que 
o número será separado de três em três algarismos e será posto duas decimais 
depois da vírgula. 
 
 
 
Agora que já acabou o seu trabalho, continue praticando e explorando as 
demais ferramentas do Excel e aperfeiçoando, também, suas habilidades e 
competências. Acredite, isto fará diferença na sua vida! 
 
 
 
 
 
19 MATEMÁTICA FINANCEIRA COM EXCEL 
ALINHAMENTO 
A opção Alinhamento possui 4 tipos de formatação para serem utilizadas no 
texto, são elas: 
Alinhamento do texto – Seleciona o tipo de alinhamento do texto: à esquerda, 
à direita, centralizado ou justificado; 
Orientação do texto – Escolhe como o texto será apresentado: na vertical ou na 
horizontal ou ainda em algum ângulo intermediário entre os dois; 
Controle do texto – Quebrar o texto automaticamente, reduzindo-o para caber 
na célula ou então, mesclar as células selecionadas; 
 
Direção do texto – Aqui é possível alterar a direção do texto, ou seja, se irá 
começar da esquerda para a direita ou da direita para a esquerda ou então 
no formato contexto. 
 
FONTE 
A opção Fonte possui 5 tipos de formatação possíveis para a célula: 
Fonte – Nesta opção, você seleciona a fonte desejada; 
Sublinhado – Permite escolher o tipo de sublinhado ou nenhum tipo de 
sublinhado; 
Efeitos – Altera a célula para efeitos tachado, sobrescrito e subscrito; 
 
 
 
 
20 MATEMÁTICA FINANCEIRA COM EXCEL 
Estilo da fonte – Formata o conteúdo da célula dentre as opções regular, itálico, 
negrito ou negrito itálico; 
Tamanho – Serve para alterar o tamanho da fonte desejado; 
Cor – Muda a cor do texto ou número presente na célula. 
 
 
 
BORDA 
A opção Borda possui 4 opções para serem escolhidas: 
Linha – Faz com que a célula tenha uma borda com determinado tipo de linha 
dentre as opções disponíveis; 
Cor – Permite escolher a cor da borda; 
Predefinições – Aqui você predefine o tipo de borda desejada nas células entre: 
nenhuma, contorno completo ou contorno interno; 
Borda – Formata as células com outras opções de borda. 
 
 
 
 
21 MATEMÁTICA FINANCEIRA COM EXCEL 
 
 
PREENCHIMENTO 
A opção Preenchimento possui 3 possíveis formatações: 
Cor do Plano de Fundo – Preenche a célula com a cor escolhida; 
Cor do Padrão – A cor do fundo da célula é altera para a textura ou cor 
escolhida; 
Estilo do Padrão – É possível escolher o padrão desejado dentre as opções 
disponíveis; 
 
 
 
 
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PROTEÇÃO 
A última opção, Proteção, permite ocultar ou bloquear uma célula, caso 
desejado; 
 
 
 
 
23 MATEMÁTICA FINANCEIRA COM EXCEL 
 
FORMATAÇÃO DE TEXTO 
No EXCEL 2013, pode-se mudar o tamanho e os tipos das letras, aplicar efeitos 
especiais tais como negrito, itálico, sublinhado entre outros. Um texto pode ser 
alinhado dentro de uma coluna à esquerda, à direita ou centralizado. 
Você pode ativar um desses efeitos durante a digitação do conteúdo de uma 
célula, ou posteriormente, bastando para tal selecionar a célula desejada e 
pressionar o botão do efeito desejado. Você pode aplicar mais de um efeito 
na mesma célula. 
 
 
 
 
 
24 MATEMÁTICA FINANCEIRA COM EXCEL 
ALTERAÇÃO DA LARGURA DAS COLUNAS 
Você pode alterar a largura de uma coluna aumentando ou diminuindo suas 
margens por meio do uso de uma caixa de diálogo ou do mouse. 
Para alterar a largura com o mouse, você deve mover o cursor até a barra de 
letras no alto da planilha. Em seguida, você deve mover o cursor no sentido da 
margem da coluna, ou seja, da linha que separa as colunas. Então o cursor 
mudará de formato. 
 
Neste instante você deve manter o botão esquerdo do mouse pressionado 
enquanto arrasta a linha de referência que surgiu até a largura que achar 
conveniente. Ao atingir a largura desejada, é só liberar o cursor do mouse. 
ALTERANDO A LARGURA DA COLUNA POR MEIO DA CAIXA DE DIÁLOGO 
Outra forma de alterar a largura de uma coluna é por meio de uma caixa de 
diálogo que é acionada a partir da guia PáginaInicial, grupo Células, botão 
formatar, item Largura da Coluna. Esse comando atuará sobre a coluna atual, 
a menos que você selecione mais de uma coluna antes de ativá-lo. 
 
 
 
 
25 MATEMÁTICA FINANCEIRA COM EXCEL 
 
Com uma ou mais colunas selecionadas, o comando exibe uma caixa de 
diálogo onde você deve informar a largura da coluna em centímetros. 
 
 
ALTERANDO ALTURA DA LINHA 
Para alterar a altura da linha com o mouse, você deve mover o cursor até a 
divisão das linhas até o cursor mudar de formato. 
Neste instante você deve manter o botão esquerdo do mouse pressionado 
enquanto arrasta a linha até a altura que achar conveniente. Ao atingir a altura 
desejada, é só liberar o cursor do mouse. 
 
 
 
 
 
 
 
26 MATEMÁTICA FINANCEIRA COM EXCEL 
 
 
ALTERANDO A ALTURA DA LINHA POR MEIO DA CAIXA DE DIÁLOGO 
Outra forma de alterar a altura de uma linha é por meio de uma caixa de 
diálogo que é acionada a partir da guia Página Inicial, grupo Células, botão 
formatar, item Altura da Linha. Esse comando atuará sobre a linha atual, a 
menos que você selecione mais de uma linha antes de ativá-lo. 
 
 
 
 
 
 
27 MATEMÁTICA FINANCEIRA COM EXCEL 
Com uma ou mais linhas selecionadas, o comando exibe uma caixa de diálogo 
onde você deve informar a altura da coluna em centímetros. 
 
 
APAGANDO O CONTEÚDO DE UMA OU MAIS CÉLULAS 
Se você cometeu algum erro e deseja apagar totalmente o conteúdo de uma 
célula, a forma mais simples é posicionar o seletor sobre ela e pressionar a tecla 
DEL. Para apagar uma faixa de células, selecione as células da faixa e pressione 
DEL. 
 
INSERINDO LINHAS E COLUNAS 
Você pode inserir células em branco acima ou à esquerda da célula ativa em 
uma planilha. Quando você insere células em branco, o Excel desloca outras 
células da mesma coluna para baixo ou da mesma linha para a direita para 
acomodar as novas células. Da mesma maneira, você pode inserir linhas acima 
de uma linha e colunas à esquerda de uma coluna selecionada. Você também 
pode excluir células, linhas e colunas 
Siga um destes procedimentos: 
Para inserir uma única linha, selecione a linha ou a célula inteira na linha acima 
da qual deseja inserir a nova linha. Por exemplo, para inserir uma nova linha 
acima da linha 5, clique com o botão esquerdo do mouse em cima da linha 5 
como mostra a figura abaixo : 
 
 
 
 
28 MATEMÁTICA FINANCEIRA COM EXCEL 
 
Para inserir várias linhas, selecione as linhas acima daquela em que deseja inserir 
linhas. Escolha um número de linhas equivalente ao número de linhas que 
deseja inserir. Por exemplo, para inserir três novas linhas, escolha três linhas. 
 
Para inserir linhas não adjacentes, mantenha a tecla Ctrl pressionada enquanto 
você clica com o botão esquerdo do mouse nas linhas não adjacentes. 
 
 
 
 
29 MATEMÁTICA FINANCEIRA COM EXCEL 
 
Para cancelar uma seleção de células, clique em qualquer célula da planilha. 
Siga um destes procedimentos: 
1 - Clique com o botão direito do mouse nas células selecionadas e clique em 
Inserir. 
2 - Na guia Página Inicial, no grupo Células, clique na seta em Inserir e clique em 
Inserir linhas na Planilha como mostra a figura abaixo : 
 
Após clicar na opção Inserir Linha na Planilha será incluída uma linha acima da 
linha selecionada 
 
 
 
 
30 MATEMÁTICA FINANCEIRA COM EXCEL 
 
Para inserir Coluna basta repetir os procedimentos acima, porém clicando com 
o Botão Esquerdo do Mouse na coluna que deseja inserir 
 
 
COMANDO MESCLAR E CENTRALIZAR NO EXCEL 
Quando você mescla duas ou mais células adjacentes horizontais ou verticais, 
as células se tornam uma única célula maior que é exibida em várias colunas 
ou linhas. 
 
 
 
 
31 MATEMÁTICA FINANCEIRA COM EXCEL 
 
 
3.3. OPERADORES DE CÁLCULO NO EXCEL 
TIPOS DE OPERADORES : 
 OPERADORES ARITIMÉTICOS 
Para efetuar operações matemáticas básicas como adição, subtração 
ou multiplicação; combinar números e produzir resultados numéricos, 
utilize os seguintes operadores aritméticos: 
 
 
OPERADORES DE COMPARAÇÃO 
 
 
 
 
32 MATEMÁTICA FINANCEIRA COM EXCEL 
Com os seguintes operadores pode comparar dois valores. Quando dois 
valores são comparados utilizando estes operadores, o resultado é um 
valor lógico VERDADEIRO ou FALSO. 
 
 
 
 
ORDEM PARA CÁLCULOS 
As fórmulas calculam valores por uma ordem específica. Uma fórmula no 
Excel começa sempre por um sinal de igual (=). O sinal de igual informa 
o Excel de que os caracteres que se seguem constituem uma fórmula. A 
seguir ao sinal de igual estão os elementos a calcular (os operandos), 
separados por operadores de cálculo. O Excel calcula a fórmula da 
esquerda para a direita, de acordo com uma ordem específica para 
cada operador da fórmula. 
PREVALÊNCIA DE OPERADORES 
Se juntar vários operadores numa só fórmula, o Excel executa as 
operações pela ordem: MULTIPLICAÇÃO e DIVISÃO o que vier primeiro, 
SOMA e SUBTRAÇÃO o que vier primeiro Se a fórmula contiver operadores 
sem qualquer prevalência entre eles - por exemplo, se uma fórmula 
possuir um operador de multiplicação e outro de divisão - o Excel avalia 
os operadores da esquerda para a direita. 
UTILIZAÇÃO DE PARÊNTESES 
Para alterar a ordem de avaliação, escreva entre parênteses a parte da 
fórmula que deseja calcular primeiro. Por exemplo, a seguinte fórmula 
 
 
 
 
33 MATEMÁTICA FINANCEIRA COM EXCEL 
tem como resultado 11, porque o Excel calcula a multiplicação antes da 
adição. A fórmula multiplica 2 por 3 e depois soma 5 ao resultado. 
=5+2*3 
Por outro lado, se utilizar parênteses para alterar a sintaxe, o Excel 
adiciona 5 e 2 e depois multiplica o resultado por 3, obtendo 21. 
=(5+2)*3 
No exemplo que se segue, os parênteses da primeira parte da fórmula 
forçam o Excel a calcular B4+25 em primeiro lugar e a dividir, em seguida, 
o resultado pela soma dos valores das células D5, E5 e F5. 
=(B4+25)/SOMA(D5:F5) 
 
3.4. AUTO PREENCHIMENTO 
O EXCEL possui um recurso que é uma grande ajuda para quem necessita 
digitar uma sequência de células cujo conteúdo é sequencial. Este recurso, 
chamado Auto Preenchimento, analisa o conteúdo de uma ou mais células 
selecionadas e faz uma cópia delas para as células destino. Dependendo do 
conteúdo das células analisadas, o EXCEL 2010 faz uma cópia literal dos valores 
ou então acrescenta algum valor para as próximas células. Para testarmos esse 
recurso, crie uma nova planilha e insira os seguintes dados: 
 
O segredo do Auto Preenchimento está na alça de preenchimento, o pequeno 
quadrado que fica no canto direito inferior do seletor. 
 
 
 
 
34 MATEMÁTICA FINANCEIRA COM EXCEL 
 
Posicione o seletor sobre a célula A1, o cursor do mouse sobre a alça de 
preenchimento e arrastar o seletor até a célula E1. 
Ao chegar a coluna E, libere o botão do mouse e veja o que acontece: 
 
Repita este procedimento nas demais células e veja os resultados: 
 
Veja agora estes outros exemplos do auto preenchimento: 
 
 
 
 
35 MATEMÁTICA FINANCEIRA COM EXCEL 
 
Podemos aplicar o Auto Preenchimento em uma data, em um texto onde exista 
um número no meio e ainda em um grupo de células. No caso do grupo de 
células, nós devemos primeiro selecionar uma faixa e em seguida, arrastarmos 
a alça de seleção e propagarmos as células pela coluna. 
 
3.5. CLASSIFICAR E FILTRAR DE DADOS 
CLASSIFICANDO DADOS EM UMA PLANILHA 
Quando temos uma planilha de dados e os valores ficam fora de ordem, 
podemos classificar esses dados. Existe um recurso noExcel que faz essa 
classificação dos dados, para um trabalho mais fácil na procura dos itens 
Para melhor visualização e compreensão, podemos utilizar a ferramenta 
“Classificar e Filtrar” localizada na aba “Página Inicial” dentro do grupo de 
ferramentas de Edição. Deste modo, basta selecionar qualquer célula com 
valores na tabela e escolher a opção para ordenar de formar crescente ou 
decrescente conforme mostra imagem abaixo: 
 
 
 
 
36 MATEMÁTICA FINANCEIRA COM EXCEL 
 
O primeiro passo é selecionar os dados existentes na planilha que deseja 
classificar os demais itens ligados a ele. 
 
1 - Vá na coluna, escolhendo classificar por ALUNO. (corresponde a coluna a 
ser classificada) 
2- Classificar em Valores 
3- Ordem de A a Z. Cliquei em OK. 
 
 
 
FILTRANDO DADOS EM UMA PLANILHA 
 
 
 
 
37 MATEMÁTICA FINANCEIRA COM EXCEL 
A filtragem de informações em uma planilha possibilita encontrar valores 
rapidamente. Você pode filtrar uma ou mais colunas de dados. Com a 
filtragem, é possível controlar não apenas o que ver, mas também o que excluir. 
Você pode filtrar com base nas opções escolhidas em uma lista, ou criar filtros 
específicos focados exatamente nos dados desejados. 
Durante a filtragem de dados, linhas inteiras serão ocultadas se valores de uma 
ou mais colunas não atenderem aos critérios de filtragem. Você pode filtrar 
valores numéricos ou texto, filtrar por cor, para células que tenham formatação 
de cores aplicada ao plano de fundo ou ao texto dessas células. 
Como fazer : 
Selecione os dados que você deseja filtrar. 
Na guia Dados, no grupo Classificar e Filtrar, clique em Filtrar. 
 
Clique na Seta suspensa de Filtro no cabeçalho da coluna para exibir uma 
lista na qual você terá opções de filtragem. 
 
 
 
 
38 MATEMÁTICA FINANCEIRA COM EXCEL 
 
 
 
3.6. FUNÇÕES DO EXCEL 
 
FUNÇÃO SOMA 
A função SOMA, uma das funções de matemática e trigonometria, adiciona 
valores. É possível adicionar valores individuais, referências de célula ou 
intervalos, ou uma mistura dos três. 
SINTAXE : 
MÁXIMO(número1, [número2], ...) 
A sintaxe da função MÁXIMO tem os seguintes argumentos: 
Núm1, núm2,... Núm1 é obrigatório, números subsequentes são opcionais. De 
1 a 255 números cujo valor máximo você deseja saber. 
 
 
 
 
 
39 MATEMÁTICA FINANCEIRA COM EXCEL 
 
 
Por exemplo: 
 
 
 
 
 
 
40 MATEMÁTICA FINANCEIRA COM EXCEL 
FUNÇÃO MÁXIMO 
Retorna o valor máximo de um conjunto de valores. 
 
Por exemplo: 
 
FUNÇÃO MÍNIMO 
Retorna o menor número na lista de argumentos. 
Sintaxe : 
MÍNIMO(número1, [número2], ...) 
 
 
 
 
41 MATEMÁTICA FINANCEIRA COM EXCEL 
A sintaxe da função MÍNIMO tem os seguintes argumentos: 
Núm1, núm2,... Núm1 é obrigatório, números subsequentes são opcionais. De 
1 a 255 números cujo valor MÍNIMO você deseja saber. 
 
 
 
Por exemplo : 
 
 
 
 
 
 
42 MATEMÁTICA FINANCEIRA COM EXCEL 
 
FUNÇÃO MÉDIA 
Retorna a média (média aritmética) dos argumentos. Por exemplo, se o 
intervalo A1:A20 contiver números, a fórmula =MÉDIA(A1:A20) retornará a média 
desses números. 
Sintaxe 
MÉDIA(núm1, [núm2], ...) 
A sintaxe da função MÉDIA tem os seguintes argumentos: 
Núm1 Obrigatório. O primeiro número, referência de célula ou intervalo para 
o qual você deseja a média. 
Núm2, ... Opcionais. Números adicionais, referências de célula ou intervalos 
para os quais você deseja a média, até no máximo 255. 
 
 
 
Por exemplo : 
 
 
 
 
43 MATEMÁTICA FINANCEIRA COM EXCEL 
 
 
 
 
FUNÇÃO SE 
A função SE Excel foi criada para retornar resultados de testes lógicos. Por 
oferecer ao usuário a possibilidade de estabelecer condições em um teste e a 
partir destas obter diferentes retornos, a função é uma das mais versáteis e 
importantes dentro do Excel. Neste artigo, além da sintaxe e a estrutura da 
função SE, apresentaremos um exemplo prático no Excel e também uma 
aplicação composta (conhecida como “se dentro de se”). 
Sintaxe e estrutura da função SE 
Em linhas gerais, podemos dizer que a função SE retorna um valor para uma 
condição verdadeira e outro para uma condição falsa. Sua sintaxe se 
apresenta da seguinte forma: 
=SE(teste_lógico, [valor_se_verdadeiro], [valor_se_falso]) 
 
 
 
 
44 MATEMÁTICA FINANCEIRA COM EXCEL 
 
A estrutura apresentada possui três argumentos, sendo dois deles obrigatórios. 
Vejamos: 
 teste_lógico: argumento obrigatório, é a condição que será testada 
através da função. 
 valor_se_verdadeiro: definirá o valor a ser retornado caso o resultado do 
teste for verdadeiro. É um argumento obrigatório. 
 valor_se_falso: este argumento não é obrigatório. Representa o valor que 
será retornando se o resultado do teste for falso. 
 
 
 
 
 
 
 
45 MATEMÁTICA FINANCEIRA COM EXCEL 
UTILIZANDO A FUNÇÃO SE NA PRÁTICA 
Para que possamos compreender melhor a forma de utilizar a função SE, vamos 
a um exemplo prático. Na tabela abaixo, temos as notas obtidas nos quatro 
bimestres por um grupo de alunos da oitava série na disciplina de matemática 
e as suas médias finais, apuradas com o auxílio da função MÉDIA. Com base 
nestes dados, vamos verificar se estes alunos foram aprovados ou reprovados. 
 
Para obter o retorno desejado, vamos utilizar a função SE a partir da média final 
dos alunos. Para tanto, vamos inserir a função SE na célula I7. É possível observar 
que, na lista de funções apresentada pelo Excel, há uma sucinta descrição do 
que cada uma delas faz, como na imagem a seguir: 
 
Como vimos anteriormente, o primeiro argumento será o teste lógico desejado. 
Uma vez que serão aprovados, em nosso exemplo, os alunos com média maior 
ou igual a 7,0, vamos definir exatamente esta condição como teste. Assim, a 
célula H7, onde está a média final, deverá obedecer a condição necessária 
para que o aluno seja aprovado: 
 
 
 
 
46 MATEMÁTICA FINANCEIRA COM EXCEL 
 
O próximo passo será definir os valores a serem retornados se o resultado for 
verdadeiro (aprovado, no exemplo) ou falso (reprovado). Esta definição 
ocorrerá da seguinte forma: 
 
É importante observar que os atributos são separados pelo sinal de ponto-e-
vírgula (;) e que, como serão expressados em texto, devem estar entre aspas. 
Completados estes passos, a função estará pronta. Basta apenas expandir a 
função para as demais colunas para que a tabela esteja concluída. 
 
 
FUNÇÃO SOMA SE 
Essa função serve para fazer soma de valores condicionados a critérios que 
você pode escolher. 
Exemplo de uso do SOMASE em planilha de Prospecção de Clientes 
Muitas empresas tem equipes de vendas ou áreas responsáveis por receitas. 
Nesses casos, podemos trabalhar com um time comercial de vendas por região 
Vamos dar uma olhada na nossa planilha de Prospecção de Vendas abaixo: 
 
 
 
 
47 MATEMÁTICA FINANCEIRA COM EXCEL 
 
 
 
 
 
Neste modelo de planilha vamos realizar o total de vendas por região 
1 – CLICAR NA OPÇÃO FUNÇÃO 
2 – ESCOLHER A CATEGORIA MATEMÁTICA E TRIGONOMETRIA 
3 – ESCOLHER A FUNÇÃO SOMASE 
 
 
 
 
48 MATEMÁTICA FINANCEIRA COM EXCEL 
 
 
Abrirá uma tela para inserir os valores : 
 
 
 
 
 
49 MATEMÁTICA FINANCEIRA COM EXCEL 
 Intervalo : É o intervalo de células que se quer calculado 
 Critérios : É o critério ou condição na forma de um número, expressão ou 
texto, que definem quais células serão adicionadas 
 Intervalo_soma : São células a serem somadas. Quando não 
especificados, são usadasas células do intervalo. 
No caso da Planilha Modelo acima os campos vão ficar preenchido com os 
seguintes valores : 
 
E o resultado final vai ser mostrado na célula correspondente a região 
selecionada conforme exemplo na planilha abaixo : 
 
 
 
 
 
 
 
 
50 MATEMÁTICA FINANCEIRA COM EXCEL 
FUNÇÃO PROCURA 
Utilize a função PROCV, uma das funções de pesquisa e referência, quando for 
necessário analisar uma única linha ou coluna e localizar um valor na mesma 
posição em uma segunda linha ou coluna. 
 
 
Por exemplo, digamos que você sabe o número de identificação de uma peça 
automotiva, mas não sabe o preço. Você pode usar a função PROC para 
retornar o preço na célula H2 ao inserir o número da peça na célula G1. 
Para isso vamos utilizar a VALIDAÇÃO DE DADOS no Excel para criar uma LISTA 
SUSPENSA e nessa lista suspensa, selecionaremos o CÓDIGO DO PRODUTOE e a 
FUNÇÃO PROCV retornará o valor referente ao produto selecionado 
VALIDAÇÃO DE DADOS 
O Excel é uma ótima ferramenta para elaborar e organizar planilhas de controle. 
É muito comum a criação de formulários, nos quais o usuário irá inserir os dados 
que irão compor a planilha. Porém, ao digitar, existe uma grande possibilidade 
de informar um valor diferente daquele que deveria ter sido digitado e 
comprometer a integridade das informações. Para prevenir esta situação é 
necessário limitar ou restringir os valores que serão inseridos. Para isso, deve-se 
utilizar o recurso Validação de Dados do Excel. 
O Excel permite criar uma lista suspensa para controlar o tipo de dados ou os 
valores que os usuários inserem em uma célula. 
Como utilizar a VALIDAÇÃO DE DADOS : 
No exemplo acima temos que criar uma lista suspensa do campo NÚMERO DA 
PEÇA 
1 – SELECIONE A CÉLULA QUE RECEBERÁ A LISTA SUSPENSA 
 
 
 
 
51 MATEMÁTICA FINANCEIRA COM EXCEL 
2 - NA GUIA DADOS, NO GRUPO FERRAMENTA DE DADOS, CLIQUE EM 
VALIDAÇÃO DE DADOS. 
 
Abrirá uma janela com as opções de validação de dados. Na caixa FONTE 
selecione o intervalo das células que receberá os dados para a Lista Suspensa. 
Neste exemplo : =$A$3:$A$6 
Depois clique em OK e veja o resultado 
 
 
UTILIZANDO A FUNÇÃO PROCV APÓS A VALIDAÇÃO DE DADOS 
1 – CLIQUE NA CÉLULA G3 PARA RECEBER A FUNÇÃO PROCV 
 
 
 
 
52 MATEMÁTICA FINANCEIRA COM EXCEL 
2 – SELECIONE A FUNÇÃO PROCV 
 
Inserir os dados conforme solicitado 
 
 valor_procurado : esse item da função =Procv() é o valor que deve ser 
localizado na primeira coluna da tabela. Desta forma, você poderá 
digitar esse valor ou indicar a referência da célula do mesmo; 
 matriz_tabela: se refere a tabela onde deve ser encontrado o valor 
procurado e as informações referentes ao mesmo. Esta tabela pode ter 
duas ou mais colunas e estar situada em outra planilha do mesmo 
documento; 
 núm_indice_coluna: esse item corresponde ao número da coluna da 
tabela, indicada no item matriz_tabela, em que deve ser retornado o 
valor correspondente ao valor procurado; 
 procurar_intervalo: esse item pode ter dois valores: VERDADEIRO ou 
FALSO. Se você colocar FALSO, a função só encontrará um valor 
 
 
 
 
53 MATEMÁTICA FINANCEIRA COM EXCEL 
exatamente igual ao informado no item valor_procurado. Se você 
colocar VERDADEIRO, a função poderá encontrar um valor que não seja 
exatamente igual, mas que tenha apenas um valor aproximado ao 
informado no item valor_procurado. 
Ao concluir clicar em OK e agora basta conferir o resultado que retornará. 
 
 
3.7. TRABALHANDO COM PORCENTAGEM 
Enquanto alguns conseguem fazer cálculos matemáticos simples de cabeça, 
muitos enfrentam dificuldades ao trabalhar com porcentagem. Para ambos os 
casos, o Excel pode ser um grande facilitador na utilização de porcentagens de 
números maiores ou também de pequenas operações que aparecem no meio 
de uma planilha. 
O importante é saber que os métodos de cálculo são exatamente iguais aos 
que teríamos que fazer no papel ou na calculadora, porém, nesse caso, vamos 
utilizar fórmulas do programa para facilitar a visualização das informações com 
referências. Aprenda abaixo como calcular porcentagem no Excel: 
Porcentagem 
Para iniciar vamos relembrar do conceito de porcentagem: um índice de 
comparação entre um valor e um total. 
 
 
 
 
 
54 MATEMÁTICA FINANCEIRA COM EXCEL 
É também possível representar o número que está em decimal como 
percentual, através do botão “Estilo de Porcentagem”, no subgrupo “Número” 
na aba “Página Inicial”. 
 
 
CÁLCULOS COM DESCONTO 
Vamos calcular o total de desconto adquirido tendo como base o valor inicial 
do produto e a porcentagem de desconto concedida. 
 
Após isso, podemos calcular o valor pago, descontando o valor do desconto 
do valor incial. 
 
E aplicando a todos os produtos 
 
É também possível realizar o cálculo do Valor Pago sem a necessidade de 
calcular previamente o valor do desconto, conforme a fórmula a seguir : 
 
 
 
 
55 MATEMÁTICA FINANCEIRA COM EXCEL 
 
 
3.8. MACROS 
O Excel é um aplicativo do pacote Office do Microsoft no qual é possível a 
criação de planilhas eletrônicas nas quais pode haver a interação e o cálculo 
dos dados dispostos nas mesmas. Muitas empresas se utilizam das planilhas do 
Excel em suas rotinas e é justamente quando falamos em operações rotineiras 
e repetitivas que devemos nos lembrar dos macros. 
A macro é um conjunto de ações que são gravadas para serem repetidas 
diversas vezes mediante um comando pré-determinado. Vejamos o passo a 
passo para criar sua primeira macro no Excel. 
 
CRIANDO SUA PRIMEIRA MACRO NO EXCEL 
A guia “Desenvolvedor” deve estar visível – Nesta guia é que podem ser 
encontradas as ferramentas para a criação da macro. Para tornar a mesma 
visível basta na guia Arquivo e depois em Opções : 
 
 
 
 
 
 
 
 
56 MATEMÁTICA FINANCEIRA COM EXCEL 
 
E depois clicar na categoria Personalizar Faixa de Opções 
 
 
Assim, a guia “Desenvolvedor” fica visível para que se possam gravar as macros 
que serão necessárias para a pasta de trabalho: 
 
 
Para este exemplo vamos criar uma macro que altere a fonte das palavras de 
determinadas células. Para o exemplo será utilizado o esquema abaixo: 
 
 
 
 
57 MATEMÁTICA FINANCEIRA COM EXCEL 
 
No grupo ou pacote de ferramentas Código, da guia Desenvolvedor, clique em 
Gravar Macro, dê um nome para a sequência que será gravada e em Ok para 
iniciar a gravação: 
 
 
 
 
 
58 MATEMÁTICA FINANCEIRA COM EXCEL 
 
 
 
Após iniciar a gravação, devemos realizar a sequência desejada de alterações 
de fontes que esta macro deve executar. No exemplo, a macro deixará a fonte 
em negrito, itálico e na cor vermelha. 
 
 
 
 
59 MATEMÁTICA FINANCEIRA COM EXCEL 
 
Várias ações podem ser executadas na gravação de uma macro. Em geral 
todas as ações que são realizadas na pasta de trabalho de forma repetitiva 
devem ser gravadas para facilitar o trabalho. 
No grupo Código da guia Desenvolvedor clique em Parar Gravação assim que 
toda a sequência tiver sido realizada. 
OBSERVAÇÃO: A macro grava a sequência de atividades e não o tempo. Não 
precisa realizar os passos de forma rápida para que a macro seja executada 
com rapidez. A gravação pode ser feita devagar e isso não influenciará a 
leitura da macro em questão. 
 
3.9. GRÁFICOS 
VISÃO GERAL DO GRÁFICO 
Gráficos são usados para exibir séries de dados numéricos em formato gráfico, 
com o objetivo de facilitar a compreensão de grandes quantidades de dados 
e do relacionamento entre diferentes séries de dados. 
Paracriar um gráfico no Excel, comece inserindo os dados numéricos desse 
gráfico em uma planilha. Em seguida, faça a plotagem desses dados em um 
gráfico selecionando o tipo de gráfico que deseja utilizar na guia Inserir, no 
grupo Gráficos. 
 
 
 
 
60 MATEMÁTICA FINANCEIRA COM EXCEL 
 
 
1. Dados da planilha 
2. Gráfico criado a partir de dados da planilha 
O Excel oferece suporte para vários tipos de gráficos com a finalidade de ajudá-
lo a exibir dados de maneiras que sejam significativas para o seu público-alvo. 
Ao criar um gráfico ou modificar um gráfico existente, você pode escolher entre 
uma grande variedade de tipos de gráficos (como gráfico de colunas ou de 
pizza) e seus subtipos (como gráfico de colunas empilhadas ou gráfico de pizza 
em 3D). Também pode criar um gráfico de combinação usando mais de um 
tipo de gráfico. 
 
 
Exemplo de gráfico de combinação que utiliza um tipo de gráfico de coluna e 
linha. 
 
 
 
 
 
61 MATEMÁTICA FINANCEIRA COM EXCEL 
 
 
CONHEÇA OS ELEMENTOS DO GRÁFICO 
Um gráfico possui vários elementos. Alguns deles são exibidos por padrão, 
enquanto outros podem ser adicionados conforme necessário. É possível alterar 
a exibição dos elementos do gráfico movendo-os para outros locais no gráfico, 
redimensionando-os ou alterando seu formato. Também é possível remover os 
elementos que você não deseja exibir. 
 
 
1. A área de gráfico. 
2. A área de plotagem do gráfico. 
3. Os pontos de dados da série de dados que são plotados no gráfico. 
4. O eixo horizontal (categoria) e o eixo vertical (valor) ao longo dos quais os 
dados são plotados no gráfico. 
5. A legenda do gráfico. 
6. Um título de gráfico e eixo que você pode utilizar no gráfico. 
7. Um rótulo de dados que você pode usar para identificar os detalhes de um 
ponto de dados em uma série de dados. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
62 MATEMÁTICA FINANCEIRA COM EXCEL 
 
 
 
MONTANDO UM GRÁFICO A PARTIR DE UM PLANILHA EXEMPLO 
 
 
A partir dos dados como exemplo no modelo acima vamos realizar os seguintes 
passos : 
 
1 – SELECIONAR A CÉLULA DE A1:C13 
2 – CLICAR NA GUIA INSERIR 
3 – CLICAR EM GRÁFICOS RECOMENDADOS 
4 – NA GUIA GRÁFICOS RECOMENDADOS CLICAR NA SEGUNDA OPÇÃO 
5 – CLICAR EM OK PARA FINALIZAR A CONSTRUÇÃO DO GRÁFICO 
 
 
 
 
63 MATEMÁTICA FINANCEIRA COM EXCEL 
 
 
O resultado é mostrado na tela abaixo : 
 
 
 
 
 
 
 
64 MATEMÁTICA FINANCEIRA COM EXCEL 
Você pode também alterar o Estilo do Gráfico como na tela a seguir : 
 
 
 
Você também pode alterar o Título do Gráfico as Cores das Barras do Gráfico 
entre outras opções como mostrado na FERRAMENTAS DE GRÁFICO e em 
DESIGN. Também existe outras formatações que podem ser realizadas em 
FERRAMENTAS DE GRÁFICOS e em FORMATAR 
 
 
 
3.10. CONFIGURANDO IMPRESSÃO 
DEFININDO UMA ÁREA DE IMPRESSÃO 
Para definirmos uma área de impressão, ou seja, onde somente serão impressos 
os dados/informações que estiveram naquele espaço selecionado, é simples. 
Veja a seguir como realizar esta tarefa: 
1- Abra a planilha Excel e marque o campo dentro dela que pretendes editar, 
e selecione Definir área de impressão, contido na opção Área de Impressão, da 
aba Layout da Página. 
 
 
 
 
 
 
65 MATEMÁTICA FINANCEIRA COM EXCEL 
Para imprimir nossa planilha basta clicarmos em ARQUIVO depois em IMPRIMIR 
 
CONFIGURANDO PÁGINA PARA IMPRESSÃO 
Ainda na visualização de impressão, clique em Configurar Página. Na primeira 
aba Página você configura se a impressão será normal (retrato) ou horizontal 
(paisagem). Também é possível pedir para que o programa ajuste o tamanho 
para caber em um certo número de páginas, além de mudar o tamanho do 
papel. 
 
 
 
 
66 MATEMÁTICA FINANCEIRA COM EXCEL 
 
Na segunda aba Margens, você define as margens com números exatos 
(diferente de antes, em que foi feito tudo manualmente, arrastando as linhas). 
Na terceira aba — Cabeçalho/rodapé — você pode definir se você quer usar 
cabeçalho e rodapé em seu documento, e como eles vão aparecer. 
 
 
Na terceira aba Cabeçalho/Rodapé você personaliza o Cabeçalho e Rodapé 
da sua planilha 
- CONFIGURAÇÃO DE CABEÇALHO 
 
 
 
 
67 MATEMÁTICA FINANCEIRA COM EXCEL 
 
 
 
 
 
 
 
- CONFIGURAÇÃO DE RODAPÉ 
 
 
 
Finalmente na quarta aba Planilha o usuário poderá configurar aspectos gerais, 
relativos à área de impressão, que melhoram o modo como (e o que) será 
impresso: 
 
 
 
 
68 MATEMÁTICA FINANCEIRA COM EXCEL 
 
 Área de Impressão: digitando-se $A$1:$X$123 (ou selecionando-se tal 
área através do mouse) restringe-se a área de impressão à região 
indicada, não importando se outras células possuem ou não qualquer 
coisa registrado; com isso ganha-se clareza para o digitador, que poderá 
ter dados explicativos apenas para se guiar no processo de digitação 
dos dados, e evita-se que dados de cálculos intermediários "sujem" o 
material impresso; 
 
 
 
 Imprimir Títulos: selecionando-se uma certo número de linhas a repetir no 
topo da planilha, ou então um certo número de colunas a repetir à 
esquerda da planilha, consegue-se repeti-las por todas as páginas 
impressas, o que serve para repetição de títulos importantes em planilhas 
muito longas em qualquer uma dessas direções; 
 Imprimir Detalhes: selecionando-se ou deselecionando-se cada um dos 
itens liga-se ou desliga-se tal opção na hora da impressão; ideal para 
diferenciar o rascunho, ou a documentação técnica, do trabalho final; 
 Ordem da Página: permite que se imprimam as folhas na seqüência "de 
cima para baixo e da esquerda para a direita" ou então na seqüência 
"da esquerda para a direita e de cima para baixo"; 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
69 MATEMÁTICA FINANCEIRA COM EXCEL 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4-EXCEL COM MATEMÁTICA FINANCEIRA 
4.1. NOMENCLATURAS 
 
 
i TAXA Taxa
PMT PGTO Prestação
n NPER Nº de Períodos
NPV VPL Valor Presente Líquido
PV VPL Valor Presente
FV VF Valor Futuro
IRR TIR Taxa Interna de Retorno
CALCULADORA VESÃO 
EM INGLÊS
EXCEL VERSÃO EM 
PORTUGUÊS
SGNIFICADO
NOMENCLATURA ( PRINCIPAIS FUNÇÕES )
 
 
 
 
70 MATEMÁTICA FINANCEIRA COM EXCEL 
4.2. CONCEITOS BÁSICOS DE MATEMÁTICA FINANCEIRA 
Matemática Financeira é a maneira pela qual se pode chegar a conclusões 
definitivas da melhor forma de se investir algo, estimado pelo seu valor 
monetário. Seu objetivo básico é estudar a evolução do valor do dinheiro no 
tempo. 
OBJETIVO 
Capacitar o aluno para gerar informações financeiras que permitam uma 
análise rápida, organizando os dados de vários departamentos de uma 
empresa e/ou do orçamento pessoal, utilizando as ferramentas do Excel. 
Para que possamos desenvolver um curso de Matemática Financeira é 
necessário ainda, que saibamos alguns conceitos fundamentais, tais como : 
 Valor Presente ou Capital : É também conhecido como Principal. É o valor 
monetário atual de uma aplicação. Isto é, o momento zero da transação 
financeira. 
 Valor Futuro ou Montante : É o valor monetário resultante de uma 
transação financeira, sendo assim, o valor futuro a ser obtido pela 
aplicação. 
 Taxa : É expressa sob forma de percentual (%). Ela poderá ser mensal, 
anual, diária, etc. 
 Juros : É a remuneração de capital, ou o custo do dinheiro no espaço de 
tempo. É expresso em valor. 
 Período ou Prazo : É o número de períodos de tempo que envolve uma 
operação. Esse período pode ser ano, mês, semana,dia, etc. 
 
 
 
 
4.3. CÁLCULO DE LUCRO OU PREJUÍZO SOBRE O PREÇO DE CUSTO 
Quando se trabalha com compra e venda de mercadorias, tem-se a 
possibilidade de obtenção de lucro ou prejuízo, que pode ser sobre o custo ou 
sobre a venda. Para isso é necessário saber primeiro o que é preço de custo de 
uma mercadoria. O preço de custo de uma mercadoria compreende o preço 
de aquisição, acrescido das despesas diretas sobre a compra e a venda e, 
ainda, das despesas de administração, tributárias (PIS, COFINS,ICMS e outras) e 
de funcionamento da empresa. 
Quando se fala em taxa de lucro ou de prejuízo, imediatamente se pensa em 
taxa de lucro ou de prejuízo sobre o preço de custo; pois é este que representa 
o capital empregado pelo comerciante na compra das mercadorias a serem 
vendidas. Na prática, entretanto, é mais cômodo ao comerciante calcular a 
taxa de lucro ou de prejuízo sobre o preço de venda; pois esse preço, presente 
nas tabelas de uso comercial e também nas etiquetas das mercadorias, é de 
 
 
 
 
71 MATEMÁTICA FINANCEIRA COM EXCEL 
mais fácil acesso do que o preço de custo. Além disso, o conhecimento da taxa 
de lucro sobre o preço de venda possibilita a determinação da taxa de lucro 
sobre o preço de custo, uma vez que existe uma relação entre as duas taxas. 
 
VENDAS COM LUCRO 
Ao se vender uma mercadoria pode-se ocasionar um lucro, sobre o preço de 
custo ou sobre o preço de venda da mesma, lembrando-se que ao se comprar 
e ao se vender uma mercadoria, vale a lei da oferta e da demanda. 
EXEMPLO : 
Vamos construir a seguinte Planilha, onde colocaremos o PRODUTO, PREÇO DE 
CUSTO, IMPOSTOS, MARGEM DE LUCRO e será calculado o VALOR FINAL DE 
VENDA : 
 
Na Planilha acima temos como total de impostos a soma do PIS, CONFINS, ICMS 
entre outros impostos. 
As DESPESAS FIXAS são os custos fixos para produção ou venda do produto 
como : ÁGUA, LUZ, MÃO DE OBRA, MATÉRIA PRIMA, entre outros. 
 
 
 
 
4.4. CÁLCULO DE JUROS SIMPLES NO EXCEL 
O QUE É JUROS? 
Primeiro precisamos ter as ideias bem claras em nossa cabeça do que estamos 
falando: 
Juro é o preço pago pelo uso de fundos tomados por empréstimo: pode-se 
referir também a um valor adicional, incidente sobre as parcelas de pagamento 
ou sobre o montante total; expressado geralmente por uma percentagem 
anual, semestral, trimestral ou mensal, seu cálculo considera três variáveis: o 
valor do capital inicial (ou do bem adquirido), o prazo para que seja saldado e 
a taxa de mercado; quando calculado sobre o principal, denomina-se juro 
PRODUTO 1 R$ 1.300,00 13% R$ 650,00 R$ 2.119,00 20% R$ 2.542,80 R$ 423,80
PRODUTO 2 R$ 1.250,00 13% R$ 650,00 R$ 2.062,50 10% R$ 2.268,75 R$ 206,25
PRODUTO 3 R$ 2.300,00 13% R$ 650,00 R$ 3.249,00 15% R$ 3.736,35 R$ 487,35
PRODUTO 4 R$ 1.125,00 13% R$ 650,00 R$ 1.921,25 30% R$ 2.497,63 R$ 576,38
PRODUTO 5 R$ 5.460,00 13% R$ 650,00 R$ 6.819,80 20% R$ 8.183,76 R$ 1.363,96
PRODUTO 6 R$ 6.524,00 13% R$ 650,00 R$ 8.022,12 25% R$ 10.027,65 R$ 2.005,53
PRODUTO 7 R$ 3.987,00 13% R$ 650,00 R$ 5.155,31 35% R$ 6.959,67 R$ 1.804,36
PRODUTO 8 R$ 4.789,00 13% R$ 650,00 R$ 6.061,57 14% R$ 6.910,19 R$ 848,62
PRODUTO 9 R$ 5.987,00 13% R$ 650,00 R$ 7.415,31 18% R$ 8.750,07 R$ 1.334,76
PRODUTO 10 R$ 6.325,00 13% R$ 650,00 R$ 7.797,25 28% R$ 9.980,48 R$ 2.183,23
LURO (R$)
PLANILHA PARA CÁCULO DE PREÇO FINAL DE VENDA
PRODUTO PREÇO DE CUSTO IMPOSTOS % DESPESAS FIXAS
MARGEM DE 
LUCRO (%)
PREÇO FINAL DE 
VENDA
TOTAL DOS 
CUSTOS
 
 
 
 
72 MATEMÁTICA FINANCEIRA COM EXCEL 
simples, enquanto que o juro composto é o que vai sendo acrescido ao final de 
cada período, somando os juros do período anterior, ou novo montante. O juros 
composto é a famosa (e temida) "bola de neve". 
JUROS SIMPLES E EQUIVALÊNCIA DE TAXAS 
A fórmula para o cálculo de Juros Simples é a seguinte: 
Juros = C * i * n 
Onde: 
 C: corresponde ao capital, valor que você vai pegar emprestado. 
 I: corresponde à taxa de juros, que pode ser a.a (ao ano) ou a.m (ao 
mês). Antes de iniciar o cálculo você deve dividir a taxa de juros por 100, 
a fim de que obtenha o valor da taxa no sistema decimal. 
 N: é o prazo, período ou se você quiser dizer de outra forma: as suaves 
prestações das Casas Bahia. Note que o prazo deve estar de acordo 
com a taxa, ou seja, se ela estiver em ano, o prazo também deverá ser 
expresso em ano, agora se a taxa estiver em mês o prazo também deve 
ser convertido para mês. 
Supomos que a taxa seja de 1,65 a.a e o prazo seja de 36 meses: 
Logo, basta que você divida o prazo pelo período de 1 ano, nesse caso 
teríamos: = 36 / 12: resultado 3 anos 
Supomos que a taxa seja de 1,65 a.m e o prazo seja de 3 anos: 
Logo, basta que você multiplique o prazo pelo período de 1 ano, nesse caso 
teríamos: = 3 * 12: resultado 36 meses 
 
EXEMPLO : 
 
Neste caso tivemos que obter uma taxa proporcional ao dia, visto que os prazos 
entre vencimentos e pagamentos variam em dias. 
TAXAS EQUIVALENTES são taxas que quando aplicadas ao mesmo capital, num 
mesmo intervalo de tempo, produzem montantes iguais. Essas taxas devem ser 
observadas com muita atenção, em alguns financiamentos de longo prazo, 
somos apenas informados da taxa mensal de juros e não tomamos 
conhecimento da taxa anual ou dentro do período estabelecido, trimestre, 
semestre entre outros. 
 
JUROS DE MORA 3% A.M
R$ 2.800,00 19/08/2017 19/09/2017 0,10% 31 3,10% R$ 2.886,80
R$ 1.400,00 25/08/2017 19/09/2017 0,10% 25 2,50% R$ 1.435,00
R$ 3.300,00 27/08/2017 19/09/2017 0,10% 23 2,30% R$ 3.375,90
R$ 2.250,00 30/08/2017 19/09/2017 0,10% 20 2,00% R$ 2.295,00
VALOR A SER 
PAGO
PLANILHA DE CÁLCULO DE JUROS SIMPLES (COM TAXA MENSAL)
VALOR DA 
DUPLICATA
DATA DE 
VENCIMENTO
DATA DE 
PAGAMENTO
TOTAL DA TAXATAXA DIÁRIA TOTAL DE DIAS
 
 
 
 
73 MATEMÁTICA FINANCEIRA COM EXCEL 
4.5. CÁLCULO DE JUROS COMPOSTOS E EQUIVALÊNCIA DE TAXAS 
Ao contrário dos Juros Simples os Juros Compostos são aqueles em que o valor 
dos juros gerados a cada período é adicionado ao montante original, sendo 
assim os juros do período anterior passa a render juros no período seguinte e 
assim sucessivamente. 
Os Juros Compostos são chamados também de Juros sobre Juros. Enquanto o 
cálculo a Juros Simples é conhecido por cálculo linear, o Juros Compostos é 
conhecido por cálculo exponencial. 
Veja o exemplo abaixo : 
Suponhamos uma aplicação de R$ 1.000,00 durante dois meses a uma taxa de 
5% a.m 
1º Mês = R$ 1.000,00 x 0,05 ( 5 / 100 ) = R$ 50,00 
2º Mês = R$ 1.000,00 + R$ 50,00 = R$ 1.050,00 x 0,05 ( 5 / 100 ) = R$ 52,50 
Total Final : R$ 1.050,00 + R$ 52,50 = R$ 1.102,50 
Ou seja, com R$ 1.000,00 investido a uma taxa de 5% a.m você teve um 
rendimento de R$ 102,50 
FÓRMULA : VF=VP x (1+ TAXA) ^ NPER 
Para calcularmos Juros Compostos iremos utilizar as Funções Financeiras do 
Excel 
 
 
EQUIVALÊNCIA DE TAXAS PARA JUROS COMPOSTOS 
Suponhamos uma aplicação de R$ 1.000,00 durante dois meses a uma taxa de 
15% a.a 
Primeiramente teremos que CALCULAR A TAXA MENSAL a partir da Taxa Anual 
( 15% ), sabendo que o Ano possui 12 Meses. 
 
Então terremos que utilizar o seguinte cálculo : 15% / 12 meses = 1,25% a.m 
VALOR PRESENTE ( VP ) -R$ 1.000,00
TAXA ( % ) a.m 5%
PERÍODO ( Nper ) - Em mês 2
VALOR FUTURO ( VF ) R$ 1.102,50
CÁLCULO VALOR FUTURO
 
 
 
 
74 MATEMÁTICA FINANCEIRA COM EXCEL 
 
EXERCÍCIOS SOBRE EQUIVALÊNCIA DE TAXAS : 
1- Transforme as Taxas Mensais em Anuais 
a) 2.0% ao mês 
b) 10,0% ao mês 
c) 0,9% ao mês 
 
2- Transforme as Taxas Anuais em Mensais 
a) 15,0% ao ano 
b) 99,0% ao ano 
c) 125,0% ao ano3- A inflação no Brasil no final do Governo Sarney e início do Governo Collor 
era de 84,0% ao mês. Desta forma calcule : 
a) Qual era a inflação diária ? 
b) Qual era a inflação anual ? 
 
4.6. TIPOS DE TAXAS (NOMINAL E EFETIVA) 
Em linhas gerais, a taxa de juros nada mais é do que a remuneração obtida a 
partir de um determinado capital aplicado por um prazo determinado. 
Quando falamos de taxas de juros, várias denominações podem aparecer, 
confundindo aqueles que não estão familiarizados com a terminologia 
financeira. Neste tópico iremos conhecer as diferenças entre a denominação 
para as taxas de juros nominal e efetiva. 
Taxa nominal é aquela que possui valor de face. Imagine uma nota de R$10, 
quanto ela vale? A resposta que parece ser óbvia é que uma nota de R$10 vale 
R$10. Mas será que vale mesmo? Uma nota de R$10 somente vale R$10 porque 
você acredita que ela vale os R$10, em outras palavras, o valor é fiduciário e 
mais nada. 
Quando uma passagem de ônibus passa de R$1,00 para R$2,00 os seus R$10 
não valem mais a mesma coisa, embora seu valor de face continue o mesmo. 
Antes, ela pagava dez passagens de ônibus. Agora, ela paga apenas cinco 
passagens. Embora você saiba que a nota ainda tenha o mesmo valor de face, 
você também sabe que ela compra menos do que antes. 
 
 
TAXA ANUAL 15%
VALOR PRESENTE ( VP ) -R$ 1.000,00
TAXA ( % ) a.m 1,25%
PERÍODO ( Nper ) - Em mês 2
VALOR FUTURO ( VF ) R$ 1.025,16
CÁLCULO VALOR FUTURO
 
 
 
 
75 MATEMÁTICA FINANCEIRA COM EXCEL 
SINTAXE : 
NOMINAL(Taxa_efetiva; Núm_por_ano) 
A sintaxe da função NOMINAL tem os seguintes argumentos: 
Taxa_efetiva : Obrigatório. A taxa de juros efetiva. 
Núm_por_ano : Obrigatório. O número de períodos compostos por ano. 
 
 
 
A taxa efetiva geralmente é usada quando o período de formação e 
incorporação dos juros coincide com o período que a taxa está se referindo. 
Essa taxa é resultante da aplicação periódica do juro previsto na taxa nominal. 
Por exemplo, a uma taxa nominal de 12% ao ano, a taxa efetiva será de 1% ao 
mês. Como a aplicação desse percentual é feita mês a mês, juro sobre juro, a 
taxa total, no final de um ano, não será mais os 12% contratados, e sim 12,68%. 
É a taxa de juros efetivamente paga na transação financeira, obtida pela 
variação do Valor Futuro (VF) e o Valor Presente ( VP ), em outras palavras, é a 
taxa capitalizada pelo número de períodos da transação 
SINTAXE : 
EFETIVA(Taxa_nominal;num_por_ano) 
Taxa_nominal : Obrigatório. A taxa de juros nominal 
Núm_por_ano : Obrigatório. O número de períodos compostos por ano. 
 
 
 
4.7. DESCONTO 
A operação de desconto consiste no resgate antecipado do título, ou seja, o 
recebimento do seu valor antes do seu vencimento. A característica mais 
predominante nesta operação, é que o pagamento do juro é feito 
antecipadamente, isto é no momento da transação e o tipo de juros aplicado 
é o Juros Simples. 
TAXA DE JUROS EFETIVA ( Taxa_efetiva ) 20%
PERÍODO POR ANO ( Núm_por_ano ) 5
TAXA NOMINAL REAL 19%
CÁLCULO DE TAXA NOMINAL
TAXA DE JUROS NOMINAL ( Taxa_nominal ) 10,00%
PERÍODO COMPOSTO POR ANO ( Núm_por_ano ) 5
TAXA EFETIVA 10,41%
CÁLCULO DE TAXA EFETIVA
 
 
 
 
76 MATEMÁTICA FINANCEIRA COM EXCEL 
 
 
FORMULA GERAL DE DESCONTO COMERCIAL : VP = VF – ( VF x TAXA x PRAZO ) 
1.Pretendo descontar um título de R$ 10.000,00 dois meses antes do vencimento 
a uma taxa de 2% ao mês. Qual será o valor líquido que receberei ? 
TÍTULO VALOR FUTURO ( VF 
) R$ 10.000,00 
TAXA DE DESCONTO ( 
TAXA ) 2,00% 
PRAZO ( Nper ) 2 
VALOR LÍQUIDO VP R$ 9.600,00 
 
2.Resgatei R$ 4.250,00 três meses antes do vencimento. Sabendo-se que o valor 
face do título era de R$ 5.000,00. Calcule a taxa de desconto da operação. 
FÓRMULA APLICADA : =(VF-VP)/(VF*PRAZO) 
VALOR FUTURO ( VF ) R$ 5.000,00 
VALOR LÍQUIDO ( VP ) R$ 4.250,00 
PRAZO ( Nper ) 3 
TAXA DE DESCONTO ( 
TAXA ) 5% 
 
3. Resgatei R$ 6.080,00 de um título a vencer depois de 4 meses, a uma taxa de 
6,00% ao mês. Calcule o valor de face do título. 
FÓRMULA APLICADA : VP/(1-TAXA*PERIODO) 
VALOR LÍQUIDO ( VP ) R$ 6.080,00 
PERÍODO ( Nper ) 4 
TAXA DE DESCONTO ( TAXA ) 6,00% 
TÍTULO ( VF ) R$ 8.000,00 
 
4.Um título no valor de R$ 12.000,00 foi resgatado por R$ 11.100,00. Sabendo-se 
que a taxa de desconto utilizada foi 1,50% ao mês, calcule o prazo de 
vencimento do título. 
FÓRMULA APLICADA : =(VF-VP)/(VP*TAXA) 
TÍTULO ( VF ) R$ 12.000,00 
VALOR LÍQUIDO ( VP ) R$ 11.100,00 
TAXA DE DESCONTO ( TAXA ) 1,50% 
PERÍODO ( Nper ) 5 
 
 
 
 
 
77 MATEMÁTICA FINANCEIRA COM EXCEL 
5.Um computador custa R$ 1.500,00 para pagamento daqui a 30 dias, mas para 
pagamento a vista a loja dará um desconto de 5,0% sobre o valor do 
computador. Qual é a taxa efetiva mensal de juros que a loja está cobrando 
neste financiamento? 
 
 
FÓRMULA APLICADA ( VP ) : =VF-(VF*TAXA*PERÍODO) 
TAXA EFETIVA MENSAL : (VF/VP)-1 
TÍTULO ( VF ) R$ 1.500,00 
TAXA DE DESCONTO ( TAXA ) 5,0% 
PERÍODO ( Nper ) 1 
VALOR LÍQUIDO ( VP ) R$ 1.425,00 
TAXA EFETIVA MENSAL 5,00% 
 
6.Um título de R$ 5.000,00 foi resgatado por R$ 4.300,00 a 4 meses antes do 
vencimento, com uma taxa de desconto de 3,50% ao mês. Calcule a taxa de 
juros efetiva mensal cobrada na operação. 
FÓRMULA APLICADA ( VP ) : =VF-(VF*TAXA*PERÍODO) 
TAXA EFETIVA MENSAL : = (VF/VP)^(1/PERÍODO)-1 
TÍTULO ( VF ) R$ 5.000,00 
TAXA DE DESCONTO ( TAXA ) 3,50% 
PERÍODO ( Nper ) 4 
VALOR LÍQUIDO ( VP ) R$ 4.300,00 
TAXA EFETIVA MENSAL 3,84% 
 
 
4.8. TRABALHANDO COM OPERAÇÕES DE DESCONTO 
EXERCÍCIO : A empresa Leo Green & Associados, resolveu descontar em uma 
instituição financeira, quatro duplicatas : 
 R$ 2.500,00 – prazo de pagamento : 13 dias 
 R$ 4.400,00 – prazo de pagamento : 30 dias 
 R$ 1.250,00 – prazo de pagamento : 48 dias 
 R$ 3.700,00 – prazo de pagamento : 55 dias 
A taxa de desconto negociada foi de 3,0% a.m . Calcular : Valor de Desconto, 
Valor a Receber e a Taxa Efetiva Mensal cobrada em cada duplicata. 
PREPARAÇÃO DO PROBLEMA : 
 
 
 
 
78 MATEMÁTICA FINANCEIRA COM EXCEL 
VALOR DA 
OPERAÇÃO 
PRAZO 
DE 
DIAS 
TAXA 
MENSAL DE 
DESCONTO 
VALOR DO 
DESCONTO 
VALOR A 
RECEBER 
TAXA 
MENSAL 
EFETIVA 
R$ 2.500,00 13 3,00% 
R$ 4.400,00 30 3,00% 
R$ 1.250,00 48 3,00% 
R$ 3.700,00 55 3,00% 
 
RESOLUÇÃO DO PROBLEMA : 
FÓRMULAS APLICADAS ( VALOR DO DESCONTO ) : 
VALOR DO DESCONTO=(TAXA MENSAL DO DESCONTO/30*PRAZO DE 
DIAS)*VALOR DA OPERAÇÃO 
VALOR A RECEBER=VALOR DA OPERAÇÃO-VALOR DO DESCONTO 
TAXA EFETIVA MENSAL ( FUNÇÃO : TAXA ) : 
Campo Nper : PRAZO DE DIAS/30 
Campo VP : -VALOR A RECEBER 
Campo VF : VALOR DA OPERAÇÃO 
 
 
VALOR DA 
OPERAÇÃO 
PRAZO 
DE 
DIAS 
TAXA 
MENSAL DE 
DESCONTO 
VALOR DO 
DESCONTO 
VALOR A 
RECEBER 
TAXA 
MENSAL 
EFETIVA 
R$ 2.500,00 13 3,00% R$ 32,50 R$ 2.467,50 3,07% 
R$ 4.400,00 30 3,00% 
R$ 1.250,00 48 3,00% 
R$ 3.700,00 55 3,00% 
 
4.9. SÉRIE DE PAGAMENTOS 
São pagamentos feitos dentro de um prazo determinado. Os pagamentos e os 
prazos dever ser obrigatoriamente uniforme, ou seja todos os pagamentos ou 
recebimentos, devem ser do mesmo valor e os prazos nos mesmos períodos. 
Sejam estes Anuais, mensais, diários, etc. 
PGTO = São as parcelas periódicas (Pagamentos ou Recebimentos, conforme o 
caso). 
TIPO = Existe apenas duas formas : 0 ( Sem Entrada ) e 1 ( Com Entrada ) 
 Tipo 0 (zero) = (0 + n) 
Sem Entrada = Significa que o primeiro pagamento será efetuado apóstranscorrido o primeiro período. 
Tipo 1 (um) = (1 + n) 
 
 
 
 
79 MATEMÁTICA FINANCEIRA COM EXCEL 
Com entrada = Significa que o primeiro pagamento será efetuada no ato 
do Financiamento 
EXERCÍCIO 1 
1.Um Celular custa R$ 400,00. Temos a opção de compra-la em 3 parcelas iguais 
de R$ 145,51. Qual a Taxa de Juros Mensal cobrada nas prestações, sabendo-
se que a primeira parcela será paga 30 dias da compra ? 
Abrir o Assistente de Função em seguida escolher a função TAXA e selecionar 
as células solicitadas. 
O TIPO neste caso será 0 (zero) pois é sem entrada, pagamento após um 
período 
O valor do PGTO deverá ser negativo (Conceito de Fluxo de Caixa) 
 
 
2.Pretendo comprar um terreno que custa a vista R$ 35.000,00. Posso comprar 
também parcelado em 60 meses de R$ 1.355,65. A primeira parcela deverá ser 
paga no ato. Qual a taxa de juros mensal que será cobrada nesta operação ? 
 
Abrir o Assistente de Função em 
seguida escolher a função TAXA e 
selecionar as células solicitadas. 
O TIPO neste caso será 1 (um) pois é 
sem entrada, pagamento após um 
período 
O valor do PGTO deverá ser negativo 
(Conceito de Fluxo de Caixa) 
3.Um Celular custa R$ 400,00. Tenho a 
opção de compra-lo a vista com 5% 
de desconto, sobre o valor a vista, ou em 3 parcelas iguais de R$ 140,00. Qual é 
a taxa de juros cobrada nas prestações, sabendo-se que a primeira parcela 
será paga no ato da compra ? 
 
 
 
 
80 MATEMÁTICA FINANCEIRA COM EXCEL 
 
Abrir o Assistente de Função em seguida escolher a função TAXA e selecionar 
as células solicitadas. 
O TIPO neste caso será 1 (um) 
pois é sem entrada, 
pagamento após um período 
O valor do PGTO deverá ser 
negativo (Conceito de Fluxo 
de Caixa) 
 
4.10. TRABALHANDO COM 
SÉRIES DE PAGAMENTOS 
EXERCÍCIO : A empresa 
Foiadelli Consultoria irá tomar 
um empréstimo no valor de R$50.000,00 a taxa de negociação foi de 3,50% ao 
mês e terá a duração de 1 anos (12 meses), porém como o caixa da empresa 
está deficitário nos próximos meses, qual o valor das prestações que deverá 
pagar, caso opte para início do pagamento das prestações daqui a 2, 3, 4 e 5 
meses após a data do financiamento. 
Obs.: Esse exercício envolve carência de pagamento da 1ª prestação, ou seja, 
um prazo maior que o normal para início do pagamento. O Excel não possui 
uma fórmula pronta para solucionar esse tipo de problema, mas poderíamos 
resolver alinhando fórmulas existentes. 
PREPARAÇÃO DO PROBLEMA : 
VALOR 
FINANCIADO 
TAXA PERÍODOS 
CARÊNCIA 1ª 
PRESTAÇÃO 
VALOR 
PRESTAÇÃO 
R$ 50.000,00 3,50% 12 2 
R$ 50.000,00 3,50% 12 3 
R$ 50.000,00 3,50% 12 4 
R$ 50.000,00 3,50% 12 5 
 
RESOLUÇÃO : 
VALOR 
FINANCIADO 
TAXA PERÍODOS 
CARÊNCIA 1ª 
PRESTAÇÃO 
VALOR 
PRESTAÇÃO 
R$ 50.000,00 3,50% 12 2 -R$ 10.529,56 
R$ 50.000,00 3,50% 12 3 -R$ 16.072,29 
R$ 50.000,00 3,50% 12 4 -R$ 21.809,02 
R$ 50.000,00 3,50% 12 5 -R$ 27.746,53 
 
 
 
 
 
81 MATEMÁTICA FINANCEIRA COM EXCEL 
4.11. COEFICIENTES DE FINANCIAMENTO 
No mercado de varejo, onde os financiamentos são bastante difundidos é muito 
comum os vendedores trabalharem com Tabelas de Coeficientes. O 
coeficiente nos dá o valor da 
prestação a ser paga, basta 
multiplicar o coeficiente pelo 
valor a vista do produto. 
A fórmula para se chegar a um 
coeficiente é o seguinte ? 
Coeficiente para o período n = 
 
EXEMPLO : Uma mercadoria que custa a vista R$ 1.000,00 ou em 5 prestações 
de R$ 218,35 sem entrada com taxa de 3% ao mês. O coeficiente desta 
operação será : 
 
Coeficiente para 5 prestações : = 0,21835 
Logo neste caso o coeficiente de cálculo para achar o valor da prestação de 
um produto em que somente temos o preço a vista, será de 0,21835. 
 
Devemos observar ainda que este coeficiente serve somente para encontrar o 
valor da prestação em uma operação com pagamento em 5 vezes e a taxa 
de 3% ao mês. 
 
 
EXERCÍCIOS : 
1.Quero comprar uma máquina 
de Lavar Roupa que custa R$ 867,00. Pretendo pagar em 5 vezes sem entrada. 
Sabendo-se que a Taxa de Juros cobrada no financiamento é de 4,00% ao mês, 
calcule o valor de cada prestação e o coeficiente desta operação. 
 
Deve primeiro encontrar o Pagamento (PGTO) e em seguida aplicar a fórmula 
do coeficiente 
 
 
2.Comprei um fogão em 3 parcelas iguais e sem entrada de R$ 160,00. Sabendo-
se que o preço a vista é de R$ 444,00. Calcule o coeficiente para pagamento 
em 6 parcelas. 
Valor Prestação para Período n 
Valor a Vista 
R$ 218,35 
R$ 1.000,00 
TAXA 4,48%
PERÍODO ( Nper ) 3
VALOR PRESENTE ( PV ) R$ 440,00
PARCELAS ( PGTO ) -R$ 160,00
TIPO 0
TAXA 4,48%
PERÍODO ( Nper ) 6
VALOR PRESENTE ( PV ) R$ 440,00
PARCELAS ( PGTO ) -R$ 85,25
TIPO 0
COEFICIENTE 0,193753
 
 
 
 
82 MATEMÁTICA FINANCEIRA COM EXCEL 
Obs.: Este exercício dever ser feito em 2 etapas : 
 
1ª ETAPA : Encontra-se a TAXA para pagamento em 03 parcelas 
2ª ETAPA : Encontra-se o PGTO para pagamento em 06 parcelas e então 
encontra o COEFICIENTE 
 
 
 
 
4.12. PLANOS DE FINANCIAMENTO 
Quando vamos fazer uma operação financeira com pagamentos ou 
recebimentos periódicos, sejam eles mensais, anuais, etc, podemos escolher ou 
negociar um tipo de Plano de Financiamento que nos é mais interessante no 
momento. 
A grande vantagem da 
elaboração de um plano de 
financiamento é a possibilidade 
de apresentação desta 
operação em forma de tabelas, 
ou seja, um demonstrativo da 
evolução do financiamento no tempo, período a período com demonstração 
do que já foi pago e do que ainda falta pagar (saldo devedor) 
No mercado financeiro existem vários tipos de Planos de Financiamento, os mais 
conhecidos são : 
 Sistema Price ou tabela Price 
 Tabela Price com Indexador 
 
Além dos planos que já existem, nós também podemos criar um Plano de 
Financiamento, Para isso é necessário observar duas regras básicas : 
1ª REGRA : PRESTAÇÃO A SER PAGA = AMORTIZAÇÃO + JUROS 
 Amortização é a devolução do principal (valor financiado) 
 Juros é o custo do empréstimo ou o valor do dinheiro 
Obedecendo essa regra do início ao fim do plano, o saldo 
devedor no final será R$ 0,00, ou seja, será quitado totalmente o 
financiamento. 
2ª REGRA : O valor dos Juros de cada prestação é sempre calculado sobre o 
saldo do período anterior. 
TAXA 4,00%
PERÍODO ( Nper ) 5
VALOR PRESENTE ( PV ) R$ 687,00
PARCELAS ( PGTO ) -R$ 154,32
TIPO 0
COEFICIENTE 0,224627
 
 
 
 
83 MATEMÁTICA FINANCEIRA COM EXCEL 
 
TABELA PRICE 
Podemos dividir a Tabela Price em duas diferentes formas de utilização : 
a) Tabela Clássica : Mercado Financeiro e Crédito Direto ao Consumidor; 
b) Tabela com Indexador : Crédito Imobiliário 
 
TABELA PRICE CLÁSSICA 
Essa tabela tem por definição uma série de pagamentos uniformes, ou seja, o 
valor a ser pago em cada prestação é sempre o mesmo do início ao fim 
financiamento, possui ainda taxa pré-fixada. 
 
Vejamos o exemplo : Compra de um Micro Computador que custa a vista R$ 
2.500,00 e será financiado em 12 vezes sem entrada com taxa de 3.0% do mês. 
 
 
Montagem da Tabela : 
 
 
VAMOS ESTUDAR AS FÓRMULAS A PARTIR DA PRIMEIRA PARCELA 
SALDO DEVEDOR : =G10*(1+$D$5) 
 
 
 
 
84 MATEMÁTICA FINANCEIRA COM EXCEL 
PRESTAÇÃO : =PGTO($D$5;$D$6;-$D$4;;0) 
VALOR JUROS : =G10*$D$5 
VL AMORTIZAÇÃO : =D11-E11 
SALDO ATUAL : =C11-D11 
Através da Tabela acima é possível também acompanhar a evolução do 
pagamento de JUROS e AMORTIZAÇÃO, período a período 
Este tipo de Tabela com a taxa