AP1+GAB Fundamentos de Finanças 2014.2

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Avaliação Presencial – AP1 
Período - 2014/2º 
Disciplina: Fundamentos de Finanças 
Coordenadora da Disciplina: Ana Luiza Barbosa da Costa Veiga 
 
1ª QUESTÃO (2,0 pontos) Em qual das seguintes situações você obteria a maior redução de risco, 
através da diversificação de um investimento entre duas ações: 
(a) Quando duas ações estiverem perfeitamente correlacionadas 
(b) Quando existir uma pequena correlação 
(c) Quando a correlação negativa for perfeita 
(d) Quando não existir correlação 
 
2ª QUESTÃO (2,0 pontos) Uma carteira integra investimentos iguais em ações de 10 empresas. 
Cinco ações têm beta igual a 1,2; as restantes têm um beta de 1,4. Qual das afirmações abaixo está 
correta e por que? 
a) O beta da carteira é 1,3 
b) O beta da carteira é maior do que 1,3 porque a carteira não é completamente diversificada 
c) O beta da carteira é menos do que 1,3 porque a diversificação reduz o risco 
Resposta: 1,3 a diversificação não afeta o risco de mercado 
 
3ª QUESTÃO (2,0 pontos) Complete com as palavras que faltam: 
O risco é medido normalmente através da variância dos retornos ou através do desvio padrão dos 
retornos, que é simplesmente a raiz quadrada da variância. Desde que as variações dos preços das 
ações não estejam perfeitamente correlacionadas, o risco de uma carteira diversificada é menor do que 
o risco médio das ações de uma empresa individualizada. 
 
4ª QUESTÃO (2,0 pontos) Uma ação K apresenta um retorno esperado de 14% e desvio- padrão de 
7%. A ação L possui um retorno esperado de 24% e desvio-padrão de 40%. Sabe-se que a correlação 
entre as ações é de 0,60. Pede-se calcular: 
 a) covariância entre os retornos das ações; 
b) retorno esperado de uma carteira constituída por 45% de K e 55% de L. 
JMJMJM KKKKKK
variância-Co σ×σ×ρ= 
a) 40,007,060,0variância-Co
LKKK
××= = 0,0168 
b) kwk j
n
1j
jp ×=∑
=
 
%2455,0%1445,0kp ×+×= = 6,30% + 13,20% = 19,50% 
 
 
5ª QUESTÃO (2,0 pontos) Jairo Silva aplicou $ 100.000 para montar a seguinte carteira um ano 
atrás: 
 
Ativo Custo Beta na data de 
compra 
Rendimento 
anual 
Valor atual 
A $ 20.000 0,80 $ 1.600 $ 20.000 
B 35.000 0,95 1.400 36.000 
C 30.000 1,50 - 34.500 
D 15.000 1,25 375 16.500 
a. Calcule o beta da carteira com base nos dados de custo original 
b. Calcule o retorno percentual da cada ativo da carteira durante o ano. 
c. Calcule o retorno percentual da carteira com base no custo original, usando o rendimento do 
ano e os ganhos de variação de valor no período. 
d. No momento que Jamil fez suas aplicações, os investidores estavam estimando que o retorno 
do mercado no ano seguinte seria de 10%. A estimativa da taxa de retorno livre de risco era, 
em média, de 4% para esse ano. Calcule um retorno esperado para cada ação a partir de seu 
beta e das expectativas de retorno do mercado e do ativo livre de risco. 
e. Com base nos resultados obtidos, explique o desempenho de cada ação relativamente às 
expectativas baseadas no CAPM. Que fatores podem explicar essas diferenças? 
a) Beta da carteira 
Ativo Custo wA Beta wA x bA 
A $ 20.000 0,20 0,8 0,16 
B 35.000 0,35 0,95 0,3325 
C 30.000 0,30 1,50 0,45 
D 15.000 0,15 1,25 0,1875 
 
$100.000 bA = 1,13 
OU 
ßp = (0,80 × 0,20 ) + (0,95 × 0,35 ) + (1,50 × 0,30 ) + (1,25 × 0,15 ) = 0,16 + 0,3325 + 0,,45 + 0,1875 
 = 1,13 
a) Retorno percentual de cada ativo 
b1) [($20.000 – $20.000) + $1.600] ÷ $20.000 = 0,08 = 8,00% 
b2) [($36.000 – $35.000) + $1.400] ÷ $35.000 = 0,685 = 6,85% 
b3) [($34.500 – $30.000) + $0] ÷ $30.000 = 0,15 = 15,00% 
b4) [($16.500 – $15.000) + $375] ÷ $15.000 = 0,125 = 12,50% 
 
b) retorno percentual da carteira com base no custo original 
kp = (8,00 × 0,20) + (6,85 × 0,35) + (15,0 × 0,30) + (12,5 ×+0,15) = 10,3725% 
 
c) Retorno esperado de cada ação 
RF = 4% km= 10% 
ks = RF + b × (km – RF) 
kA = 4% + 0,80 × (10% – 4%) = 4% + 0,80 × (6%) = 4% + 4,8% = 8,8% 
kB = 4% + 0,95 × (10% – 4%) = 4% + 0,95 × (6%) = 4% + 5,7% = 9,7% 
kC = 4% + 1,50 × (10% – 4%) = 4% + 1,50 × (6%) = 4% + 9,0% = 13% 
kD = 4% + 1,25 × (10% – 4%) = 4% + 1,25 × (6%) = 4% + 7,5% = 11,5% 
 
d) 
Título Retorno exigido (CAPM) Retorno obtido 
A 8,8% 8,00% Super avaliado 
B 9,7% 6,85% Super avaliado 
C 13% 15,00% Subavaliado 
D 11,5% 12,50% Subavaliado 
Os ativos C e D encontram-se subavaliados. possuem retorno alto diante do risco oferecido. O retorno 
de C diante do risco oferecido é de 13%; o mercado, porém espera um retorno de 15% nesse 
investimento. 
O A e o B encontram-se super avaliados, apresentando um risco elevado para os padrões de retorno 
oferecido. Para um beta de 0,80, o retorno que A deveria produzir era de 8,8% superior à taxa obtida 
no mercado