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UNIVERSIDADE PAULISTA – UNIP CASSIANO CARVALHO DOS SANTOS C605GH-1 EC7P12 GABRIEL HENRIQUE ARRAIS CHICO C6589D-3 EC7Q12 CÁLCULO ESTRUTURAL DE UMA CASA RESIDENCIAL Lajes pré-fabricadas protendidas com EPS CAMPINAS 2018 CASSIANO CARVALHO DOS SANTOS C605GH-1 EC7P12 GABRIEL HENRIQUE ARRAIS CHICO C6589D-3 EC7Q12 CÁLCULO ESTRUTURAL DE UMA CASA RESIDENCIAL Lajes pré-fabricadas protendidas com EPS Trabalho apresentado para avaliação de Atividade Prática Supervisionada para o curso de Engenharia Civil Orientador: Profª Dr.a Maria Alice Venturini CAMPINAS 2018 LISTA DE ILUSTRAÇÃO FIGURA 1 – Áreas e reações na laje L1 ................................................................... 20 FIGURA 2 – Áreas e reações na laje L2 ................................................................... 21 FIGURA 3 – Áreas e reações na laje L3 ................................................................... 22 FIGURA 4 – Áreas e reações na laje L4 ................................................................... 23 FIGURA 5 – Áreas e reações na laje L5 ................................................................... 23 FIGURA 6 – Áreas e reações na laje L6 ................................................................... 24 FIGURA 7 – Áreas e reações na laje L7 ................................................................... 25 FIGURA 8 – Áreas e reações na laje L8 ................................................................... 26 FIGURA 9 – Áreas e reações na laje L9 ................................................................... 26 FIGURA 10 – Áreas e reações na laje L10 ............................................................... 27 FIGURA 11 – Novas reações na laje L1 ................................................................... 28 FIGURA 12 – Novas reações na laje L2 ................................................................... 28 FIGURA 13 – Novas reações na laje L3 ................................................................... 29 FIGURA 14 – Novas reações na laje L4 ................................................................... 29 FIGURA 15 – Novas reações na laje L6 ................................................................... 30 FIGURA 16 – Viga longitudinal – V1 ......................................................................... 38 FIGURA 17 – Esforço cortante – V1 ......................................................................... 39 FIGURA 18 – Viga longitudinal – V2 ......................................................................... 39 FIGURA 19 – Esforço cortante – V2 ......................................................................... 40 FIGURA 20 – Viga longitudinal – V3 ......................................................................... 40 FIGURA 21 – Esforço cortante – V3 ......................................................................... 41 FIGURA 22 – Viga longitudinal – V4 ......................................................................... 41 FIGURA 23 – Esforço cortante – V4 ......................................................................... 42 FIGURA 24 – Viga longitudinal – V5 ......................................................................... 42 FIGURA 25 – Esforço cortante – V5 ......................................................................... 43 FIGURA 26 – Viga longitudinal – V6 ......................................................................... 43 FIGURA 27 – Esforço cortante – V6 ......................................................................... 44 FIGURA 28 – Viga longitudinal – V7 ......................................................................... 44 FIGURA 29 – Esforço cortante – V7 ......................................................................... 45 FIGURA 30 – Viga longitudinal – V8 ......................................................................... 45 FIGURA 31 – Esforço cortante – V8 ......................................................................... 46 FIGURA 32 – Viga longitudinal – V9 ......................................................................... 46 FIGURA 33 – Esforço cortante – V9 ......................................................................... 47 FIGURA 34 – Viga longitudinal – V10 ....................................................................... 47 FIGURA 35 – Esforço cortante – V10 ....................................................................... 48 FIGURA 36 – Viga longitudinal – V11 ....................................................................... 48 FIGURA 37 – Esforço cortante – V11 ....................................................................... 49 FIGURA 38 – Viga longitudinal – V12 ....................................................................... 49 FIGURA 39 – Esforço cortante – V12 ....................................................................... 50 FIGURA 40 – Viga longitudinal – V13 ....................................................................... 50 FIGURA 41 – Esforço cortante – V13 ....................................................................... 51 FIGURA 42 – Viga longitudinal – V14 ....................................................................... 51 FIGURA 43 – Esforço cortante – V14 ....................................................................... 52 FIGURA 44 – Viga longitudinal – V15 ....................................................................... 52 FIGURA 45 – Esforço cortante – V15 ....................................................................... 53 FIGURA 46 – Viga longitudinal – V16 ....................................................................... 53 FIGURA 47 – Esforço cortante – V16 ....................................................................... 54 FIGURA 48 – Viga longitudinal – V17 ....................................................................... 54 FIGURA 49 – Esforço cortante – V17 ....................................................................... 55 FIGURA 50 – Viga longitudinal – V18 ....................................................................... 55 FIGURA 51 – Esforço cortante – V18 ....................................................................... 56 FIGURA 52 – Viga longitudinal – V19 ....................................................................... 56 FIGURA 53 – Esforço cortante – V19 ....................................................................... 57 FIGURA 54 – Viga longitudinal – V20 ....................................................................... 57 FIGURA 55 – Esforço cortante – V20 ....................................................................... 58 FIGURA 56 – Tijolo furado cerâmico ......................................................................... 65 LISTA DE GRÁFICO E TABELA TABELA 1 – Quadro de áreas ................................................................................... 13 TABELA 2 – Cargas na laje L1 .................................................................................. 20 TABELA 3 – Cargas na laje L2 .................................................................................. 21 TABELA 4 – Cargas na laje L3 .................................................................................. 21 TABELA 5 – Cargas na laje L4 .................................................................................. 22 TABELA 6 – Cargas na laje L5 ..................................................................................23 TABELA 7 – Cargas na laje L6 .................................................................................. 24 TABELA 8 – Cargas na laje L7 .................................................................................. 24 TABELA 9 – Cargas na laje L8 .................................................................................. 25 TABELA 10 – Cargas na laje L9 ................................................................................ 26 TABELA 11 – Cargas na laje L10 .............................................................................. 27 TABELA 12 – Reações das lajes – Pavimento Superior ........................................... 31 TABELA 13 – Reações das lajes – Cobertura........................................................... 31 TABELA 14 – Reações da viga V1 ............................................................................ 31 TABELA 15 – Reações da viga V2 ............................................................................ 32 TABELA 16 – Reações da viga V3 ............................................................................ 32 TABELA 17 – Reações da viga V4 ............................................................................ 32 TABELA 18 – Reações da viga V5 ............................................................................ 33 TABELA 19 – Reações da viga V6 ............................................................................ 33 TABELA 20 – Reações da viga V7 ............................................................................ 33 TABELA 21 – Reações da viga V8 ............................................................................ 34 TABELA 22 – Reações da viga V9 ............................................................................ 34 TABELA 23 – Reações da viga V10 .......................................................................... 34 TABELA 24 – Reações da viga V11 .......................................................................... 35 TABELA 25 – Reações da viga V12 .......................................................................... 35 TABELA 26 – Reações da viga V13 .......................................................................... 35 TABELA 27 – Reações da viga V14 .......................................................................... 36 TABELA 28 – Reações da viga V15 .......................................................................... 36 TABELA 29 – Reações da viga V16 .......................................................................... 36 TABELA 30 – Reações da viga V17 .......................................................................... 37 TABELA 31 – Reações da viga V18 .......................................................................... 37 TABELA 32 – Reações da viga V19 .......................................................................... 37 TABELA 33 – Reações da viga V20 .......................................................................... 38 TABELA 34 – Reações totais da viga V1 .................................................................. 38 TABELA 35 – Reações totais da viga V2 .................................................................. 39 TABELA 36 – Reações totais da viga V3 .................................................................. 40 TABELA 37 – Reações totais da viga V4 .................................................................. 41 TABELA 38 – Reações totais da viga V5 .................................................................. 42 TABELA 39 – Reações totais da viga V6 .................................................................. 43 TABELA 40 – Reações totais da viga V7 .................................................................. 44 TABELA 41 – Reações totais da viga V8 .................................................................. 45 TABELA 42 – Reações totais da viga V9 .................................................................. 46 TABELA 43 – Reações totais da viga V10 ................................................................ 47 TABELA 44 – Reações totais da viga V11 ................................................................ 48 TABELA 45 – Reações totais da viga V12 ................................................................ 49 TABELA 46 – Reações totais da viga V13 ................................................................ 50 TABELA 47 – Reações totais da viga V14 ................................................................ 51 TABELA 48 – Reações totais da viga V15 ................................................................ 52 TABELA 49 – Reações totais da viga V16 ................................................................ 53 TABELA 50 – Reações totais da viga V17 ................................................................ 54 TABELA 51 – Reações totais da viga V18 ................................................................ 55 TABELA 52 – Reações totais da viga V19 ................................................................ 56 TABELA 53 – Reações totais da viga V20 ................................................................ 57 TABELA 54 – Áreas de concreto dos pilares – Pavimento Superior ......................... 59 TABELA 55 – Áreas de concreto dos pilares – Cobertura ........................................ 60 TABELA 56 – Volume de vigas – Pavimento Superior .............................................. 61 TABELA 57 – Volume de vigas – Cobertura ............................................................. 62 TABELA 58 – Volume de pilares ............................................................................... 62 TABELA 59 – Volume de lajes .................................................................................. 63 TABELA 60 – Volume total ........................................................................................ 64 TABELA 61 – Quantitativo de blocos ........................................................................ 65 TABELA 62 – Boletim Referencial de Custos............................................................ 66 TABELA 63 – Custo final do projeto .......................................................................... 67 LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS ABNT Associação Brasileira de Normas Técnicas CPOS Companhia Paulista de Obras e Serviços SUMÁRIO 1 INTRODUÇÃO ....................................................................................................... 11 1.1 Objetivo geral .................................................................................................... 11 1.2 Objetivos específicos........................................................................................ 11 1.3 Metodologia ....................................................................................................... 11 1.4 Justificativa ........................................................................................................ 12 2 MEMORIAL DESCRITIVO ..................................................................................... 13 3 MEMORIAL DE CÁLCULO ................................................................................... 19 3.1 Laje L1 ................................................................................................................ 20 3.2 Laje L2 ................................................................................................................ 21 3.3 Laje L3 ................................................................................................................ 21 3.4 Laje L4 ................................................................................................................22 3.5 Laje L5 ................................................................................................................ 23 3.6 Laje L6 ................................................................................................................ 24 3.7 Laje L7 ................................................................................................................ 24 3.8 Laje L8 ................................................................................................................ 25 3.9 Laje L9 ................................................................................................................ 26 3.10 Laje L10 ............................................................................................................ 27 3.11 Laje L1 – Novas reações ................................................................................. 28 3.12 Laje L2 – Novas reações ................................................................................. 28 3.13 Laje L3 – Novas reações ................................................................................. 29 3.14 Laje L4 – Novas reações ................................................................................. 29 3.15 Laje L6 – Novas reações ................................................................................. 30 4 REAÇÕES .............................................................................................................. 31 4.1 Reações das lajes ............................................................................................. 31 4.2 Reações das vigas e paredes sobre vigas ...................................................... 31 4.2.1 Viga V1 ............................................................................................................ 31 4.2.2 Viga V2 ............................................................................................................ 32 4.2.3 Viga V3 ............................................................................................................ 32 4.2.4 Viga V4 ............................................................................................................ 32 4.2.5 Viga V5 ............................................................................................................ 33 4.2.6 Viga V6 ............................................................................................................ 33 4.2.7 Viga V7 ............................................................................................................ 33 4.2.8 Viga V8 ............................................................................................................ 34 4.2.9 Viga V9 ............................................................................................................ 34 4.2.10 Viga V10 ........................................................................................................ 34 4.2.11 Viga V11 ........................................................................................................ 35 4.2.12 Viga V12 ........................................................................................................ 35 4.2.13 Viga V13 ........................................................................................................ 35 4.2.14 Viga V14 ........................................................................................................ 36 4.2.15 Viga V15 ........................................................................................................ 36 4.2.16 Viga V16 ........................................................................................................ 36 4.2.17 Viga V17 ........................................................................................................ 37 4.2.18 Viga V18 ........................................................................................................ 37 4.2.19 Viga V19 ........................................................................................................ 37 4.2.20 Viga V20 ........................................................................................................ 38 4.3 Reações totais – Vigas e Lajes ........................................................................ 38 4.3.1 Viga V1 ............................................................................................................ 38 4.3.2 Viga V2 ............................................................................................................ 39 4.3.3 Viga V3 ............................................................................................................ 40 4.3.4 Viga V4 ............................................................................................................ 41 4.3.5 Viga V5 ............................................................................................................ 42 4.3.6 Viga V6 ............................................................................................................ 43 4.3.7 Viga V7 ............................................................................................................ 44 4.3.8 Viga V8 ............................................................................................................ 45 4.3.9 Viga V9 ............................................................................................................ 46 4.3.10 Viga V10 ........................................................................................................ 47 4.3.11 Viga V11 ........................................................................................................ 48 4.3.12 Viga V12 ........................................................................................................ 49 4.3.13 Viga V13 ........................................................................................................ 50 4.3.14 Viga V14 ........................................................................................................ 51 4.3.15 Viga V15 ........................................................................................................ 52 4.3.16 Viga V16 ........................................................................................................ 53 4.3.17 Viga V17 ........................................................................................................ 54 4.3.18 Viga V18 ........................................................................................................ 55 4.3.19 Viga V19 ........................................................................................................ 56 4.3.20 Viga V20 ........................................................................................................ 57 5 PRÉ-DIMENSIONAMENTO DOS PILARES .......................................................... 59 6 VOLUME ................................................................................................................ 61 6.1 Volume de vigas ................................................................................................ 61 6.2 Volume de pilares .............................................................................................. 62 6.3 Volume de lajes ................................................................................................. 63 6.4 Volume total ....................................................................................................... 64 7 QUANTITATIVO DE BLOCOS .............................................................................. 65 8 CUSTO ................................................................................................................... 66 REFERÊNCIAS .........................................................................................................68 ANEXO A .................................................................................................................. 69 ANEXO B .................................................................................................................. 70 ANEXO C .................................................................................................................. 71 ANEXO D .................................................................................................................. 72 ANEXO E .................................................................................................................. 73 ANEXO F .................................................................................................................. 74 ANEXO G .................................................................................................................. 75 ANEXO H .................................................................................................................. 76 APÊNDICE A ............................................................................................................ 77 APÊNDICE B ............................................................................................................ 78 APÊNDICE C ............................................................................................................ 79 APÊNDICE D ............................................................................................................ 80 APÊNDICE E ............................................................................................................ 81 11 1 INTRODUÇÃO 1.1 Objetivo geral Este trabalho tem como objetivo geral realizar o cálculo estrutural de uma casa residencial utilizando laje pré-fabricada protendida. 1.2 Objetivos específicos Para o alcance do objetivo geral são traçados objetivos específicos: Dimensionar pilares, vigas e lajes. Realizar planta de forma do projeto arquitetônico. Realizar orçamento. Estudar as sobrecargas e interferências. Analisar os resultados obtidos. 1.3 Metodologia A pesquisa a ser realizada quanto à natureza será básica quantitativa, quanto aos objetivos será descritiva e aos procedimentos será de estudo de caso com memorial de cálculo e descritivo, planta de formas e análise de projeto arquitetônico. Os conhecimentos adquiridos foram através de notas de aula da professora Dr.a Maria Alice Venturini na disciplina Sistemas Estruturais de Concreto, da professora Esp. Bruna Bassoli na disciplina de Estruturas de Concreto Armado e da professora Esp. Christiane Luz de Paula Reino Gurgeira na disciplina de Teoria das Estruturas no curso de Engenharia Civil, bem como da pesquisa em livros adquiridos por empréstimos na biblioteca da Universidade Paulista do Campus Swift na cidade de Campinas/SP e em sites confiáveis, no qual todo o conteúdo relevante será escrito dentro das normas da ABNT. A partir da planta baixa de arquitetura, iniciou-se o pré-dimensionamento locando e enumerando os pilares e vigas. Logo após calculou-se a alturas das vigas e determinou-se os sentidos de apoios das lajes pré-fabricadas. Utilizou-se de 12 softwares como, AutoCAD, Excel, ConstruCalc e Ftool, para uma melhor precisão dos cálculos e desenhos. 1.4 Justificativa A finalidade deste trabalho tem como prioridade adquirir conhecimento na formação universitária dos estudantes na área de Engenharia Civil, como também servir de ajuda acadêmica para consultas em pesquisas referente à cálculo estrutural. Fatores como a escolha da localização do pilar, preferencialmente embutidos nas paredes, análise das sobrecargas de cada cômodo e do tipo de laje escolhida são fatores importantes para o desenvolvimento correto de um projeto estrutural de forma que não ocorram problemas futuros na estrutura ou até mesmo em um encarecimento no projeto. Desta forma, se fazem de fundamental importância o estudo e a aplicação prática dos conhecimentos referentes às estruturas de concreto, uma vez que, todo o conteúdo abordado está baseado em assuntos referentes a estes temas. 13 2 MEMORIAL DESCRITIVO Para início de qualquer construção civil é necessário ter um memorial que especifique as formas de execução e/ou os tipos de materiais para aplicação. Abaixo segue memorial descritivo da casa residencial de estudo deste trabalho. 1) SERVIÇOS PRELIMINARES E GERAIS a) Descrição da casa: Planta de projeto arquitetônico com: sala de estar e jantar, banheiro social, lavabo, cozinha, área de serviço, circulação, varanda e suítes. b) Quadro de áreas TABELA 1 – Quadro de áreas PAVIMENTO TÉRREO (m²) SUPERIOR (m²) TOTAL (m²) ÁREAS (m²) 56,07 61,13 117,20 Fonte: Próprio autor (2018). 2) FUNDAÇÃO a) A fundação será de acordo com o projeto de estruturas, cuja cota de apoio será definida através de sondagens executadas, sobre os quais serão executados blocos de amarração, respeitando as normas da ABNT. 3) IMPERMEABILIZAÇÃO a) Sobre a canaleta de concreto armado já nivelada, será aplicada 1cm de argamassa de cimento, areia e Vedacit (ou similar), e sobre esta camada será aplicada duas demãos de Sikatop (ou similar). 14 b) Os baldrames impermeabilizados não deverão receber impactos de qualquer natureza. 4) ESTRUTURA DE ELEVAÇÃO a) A estrutura de elevação será executada para o pavimento térreo, superior e cobertura, em concreto armado, seguindo os projetos de formas, elaborados de acordo com as normas da ABNT. b) As lajes serão do tipo pré-fabricada protendida com enchimento em EPS (base de 30cm), e o sentido de apoio das vigotas deverá seguir o projeto estrutural. 5) PAREDES a) Alvenaria: i) As paredes de fechamentos serão executadas em alvenaria de tijolo cerâmico furado nas medidas 14cm x 19cm x 29cm, assentados precisamente de acordo com o projeto, utilizando argamassa de assentamento e areia fina no traço de 1:8, com dimensões acabadas/revestidas de 15cm. b) Revestimentos: i) Os revestimentos internos serão em chapisco em cimento e areia grossa com espessura de 5mm no traço de 1:4. Já para a parte externa o traço será de 1:3. Posteriormente as paredes serão revestidas por emboço em cimento e areia média com espessura de 5mm no traço de 1:7. ii) As paredes do banheiro serão revestidas totalmente por azulejo cerâmico na cor branca da marca Incepa e, para a pia da cozinha e tanque da área de serviço será feito uma faixa de 40cm. iii) Piso frio em banheiros, lavabo, área de serviço e cozinha, padrão PI-5 da marca Sumaré. 15 iv) Piso quente nas suítes, sala e corredor a escolha da proprietário. v) Piso externo em concreto polido. 6) ESQUADRIAS As esquadrias serão das marcas VERT, SASAZAKI e Ebel. Para os quartos, sala e cozinha serão utilizados esquadrias de alumínio. As portas serão utilizadas de acordo com cada ambiente: a) Porta de entrada: folha de porta decorada, da marca Randa (ou similar). b) Porta da suíte com terraço: porta de correr de alumínio 3 folhas, da marca Ebel (ou similar). c) Porta do banheiro e demais cômodos: porta lisa de madeira, da marca Vert (ou similar). 7) FERRAGENS a) Dobradiças: serão fornecidas pelo fabricante junto ao conjunto de portas e esquadrias. b) Fechaduras: todas as portas terão uma fechadura de marca definida.i) Porta de entrada: fechadura 55mm alumínio oxidado polo, da marca Arouca (ou similar). ii) Portas de correr: fechadura porta de correr 901 inox, da marca Stam (ou similar). iii) Porta dos banheiros: fechadura roseta, da marca MGM (ou similar). iv) Demais ambientes: fechadura interna de aço Zamac Premium polida, da marca Aliança (ou similar). 8) VIDROS a) Nos banheiros/lavabo serão instalados janelas de vidro maxim-ar facilità com grade mosaico, da marca Lucasa (ou similar). 16 b) Para as portas de correr da sala serão instalados vidros temperados incolor de 8mm. 9) COBERTURA a) Madeiramento: será considerado madeiras vigotas, de forma a obedecer as inclinações conforme projeto arquitetônico. b) Telhado: a cobertura será executada com telhas cerâmicas tipo portuguesa vermelha, e as inclinações do telhado acabado deverão atender as especificações do projeto. 10) PINTURAS a) Paredes: as paredes internas serão pintadas com tinta látex da marca Suvinil (ou similar), já as externas com tinta acrílica da marca Suvinil (ou similar). Para as áreas molhadas será considerado tinta epóxi. b) Esquadrias: as esquadrias serão pintadas com tinta esmalte sintético brilhante alumínio, da marca Coralit. 11) PAVIMENTAÇÕES a) Contra pisos: executados conforme a infraestrutura. b) Rodapés, peitoris e soleiras: execução e escolha da marca a cargo do proprietário. 12) HIDRÁULICA a) Louças sanitárias: as louças serão da marca Deca ou Docol, na cor branca, sendo instalados nos banheiros/lavabo o vaso sanitário com caixa de descarga externa. Para o tanque de louca será da marca Incepa 25L, na área de serviço. 17 b) Torneiras e registros: as torneiras serão da marca Pressmatic (ou similar) com fechamento automático de mesa, incluindo válvulas de lavatórios e sifões. Os registros serão em PVC da marca Tigre ou Amanco. c) Águas pluviais serão coletadas e destinadas às redes púbicas existentes. 13) ELÉTRICA a) Dimensionamentos de acordo com as normas da ABNT. b) Cada suíte terá, no mínimo, um ponto de tomada para antena de TV e dois pontos para tomadas de som. c) Para os chuveiros, cozinha e área de serviço terão pontos de 220V. d) Quantitativo de material e forma de execução deverá seguir o projeto elétrico. e) O para-raio será executado de acordo com o projeto elétrico, seguindo as normas da ABNT. 14) FACHADA Para a parte avançada da construção (lado direito), a fachada será definida com revestimento em pranchas de concreto. Já para o lado esquerdo, será revestida com massa acrílica texturizada e pintura em cinza claro. Na garagem há pergolados em madeira com cobertura em vidro laminado, com luminárias adequadas a critério do proprietário. 15) DIVERSOS a) Caixa d’água Será instalado uma caixa d’água de capacidade de 1000L, da marca Fortlev (ou similar). 18 b) Escada Para a escada será considerado revestimento em granito preto São Gabriel. 19 3 MEMORIAL DE CÁLCULO Para o presente projeto (Apêndices A, B, C, D e E), realizou-se primeiro o pré- dimensionamento das vigas, pilares e determinou-se local de apoio das lajes (paralelo ao menor vão). A partir disso, em contato com a empresa Lajes Tatu, localizada na cidade de Americana/SP, solicitou-se um orçamento de laje pré- fabricada protendida com enchimento em EPS de base 30cm (ANEXO A e B). A partir deste orçamento e com a Tabela de Dimensionamento Elemento de Enchimento em EPS (base = 30cm) (Anexo C e D), descobriu-se o peso próprio e altura da laje e seu custo. A seguir serão apresentados os cálculos de cada reação nas lajes, como também o peso próprio das vigas e o peso das paredes sobre as vigas afim de se obter as reações totais verticais nos pilares e então poder calcular a área de concreto do pilar (Ac, pilar). Para todas as lajes será considerado: peso próprio (Anexo C e D), revestimento (1 kN/m² para o pavimento superior e 0,50 kN/m² para a cobertura), sobrecarga (de acordo com a NBR 6120) e paredes em cima da laje (se houver). Considerou-se também para este projeto: resistência de fck = 25 MPa para as vigas e pilares e peso específico de 13 kN/m³ para as alvenarias (Tijolo furado – NBR 6120). Fórmula para o peso da parede em cima de lajes (Equação 3.1): Pparede = γ ALV ∙ eALV ∙ hALV ∙ L Árealaje (3.1) Onde: Pparede = peso específico da parede (kN/m²); γ ALV = peso específico da alvenaria (kN/m³); eALV = espessura da alvenaria (m); hALV = altura da alvenaria (m); L = comprimento da alvenaria (m); Árealaje = área da laje (m²). 20 Fórmula para o cálculo das reações nas lajes (Equação 3.2): Rn = An ∙ qTOTAL Ln (3.2) Onde: Rn = reação 1 ou 2 do sentido de apoio das lajes (kN/m); An = área 1 ou 2 do sentido de apoio das lajes (m²); q TOTAL = carga total calculada (kN/m²); Ln = comprimento de laje onde à reação calculada (m). 3.1 Laje L1 TABELA 2 – Cargas na laje L1 PESO PRÓPRIO (kN/m²) REVESTIMENTO (kN/m²) SOBRECARGA (kN/m²) PAREDE (kN/m²) TOTAL (q) (kN/m²) 1,54 1,00 3,00 (Item 26) 1,76 7,30 Fonte: Próprio autor (2018). FIGURA 1 – Áreas e reações na Laje L1 Fonte: Próprio autor (2018). 21 3.2 Laje L2 TABELA 3 – Cargas na laje L2 PESO PRÓPRIO (kN/m²) REVESTIMENTO (kN/m²) SOBRECARGA (kN/m²) PAREDE (kN/m²) TOTAL (q) (kN/m²) 1,54 1,00 1,50 (Item 11) 0 4,04 Fonte: Próprio autor (2018). FIGURA 2 – Áreas e reações na Laje L2 Fonte: Próprio autor (2018). 3.3 Laje L3 TABELA 4 – Cargas na laje L3 PESO PRÓPRIO (kN/m²) REVESTIMENTO (kN/m²) SOBRECARGA (kN/m²) PAREDE (kN/m²) TOTAL (q) (kN/m²) 1,54 1,00 1,50 (Item 11) 1,66 5,70 Fonte: Próprio autor (2018). 22 FIGURA 3 – Áreas e reações na Laje L3 Fonte: Próprio autor (2018). 3.4 Laje L4 TABELA 5 – Cargas na laje L4 PESO PRÓPRIO (kN/m²) REVESTIMENTO (kN/m²) SOBRECARGA (kN/m²) PAREDE (kN/m²) TOTAL (q) (kN/m²) 1,54 1,00 1,50 (Item 11) 1,06 5,10 Fonte: Próprio autor (2018). 23 FIGURA 4 – Áreas e reações na Laje L4 Fonte: Próprio autor (2018). 3.5 Laje L5 TABELA 6 – Cargas na laje L5 PESO PRÓPRIO (kN/m²) REVESTIMENTO (kN/m²) SOBRECARGA (kN/m²) PAREDE (kN/m²) TOTAL (q) (kN/m²) 1,54 1,00 3,00 (Item 8) 2,91 8,45 Fonte: Próprio autor (2018). FIGURA 5 – Áreas e reações na Laje L5 Fonte: Próprio autor (2018). 24 3.6 Laje L6 TABELA 7 – Cargas na laje L6 PESO PRÓPRIO (kN/m²) REVESTIMENTO (kN/m²) SOBRECARGA (kN/m²) PAREDE (kN/m²) TOTAL (q) (kN/m²) 1,54 1,00 1,50 (Item 11) 0 4,04 Fonte: Próprio autor (2018). FIGURA 6 – Áreas e reações na Laje L6 Fonte: Próprio autor (2018). 3.7 Laje L7 TABELA 8 – Cargas na laje L7 PESO PRÓPRIO (kN/m²) REVESTIMENTO (kN/m²) SOBRECARGA (kN/m²) PAREDE (kN/m²) TOTAL (q) (kN/m²) 1,36 0,50 0,50 (Item 15) 0 2,36 Fonte: Próprio autor (2018). 25 FIGURA 7 – Áreas e reações na Laje L7 Fonte: Próprio autor(2018). 3.8 Laje L8 TABELA 9 – Cargas na laje L8 PESO PRÓPRIO (kN/m²) REVESTIMENTO (kN/m²) SOBRECARGA (kN/m²) PAREDE (kN/m²) TOTAL (q) (kN/m²) 1,36 0,50 0,50 (Item 15) 0 2,36 Fonte: Próprio autor (2018). 26 FIGURA 8 – Áreas e reações na Laje L8 Fonte: Próprio autor (2018). 3.9 Laje L9 TABELA 10 – Cargas na laje L9 PESO PRÓPRIO (kN/m²) REVESTIMENTO (kN/m²) SOBRECARGA (kN/m²) PAREDE (kN/m²) CAIXA D’ÁGUA (kN/m²) TOTAL (q) (kN/m²) 1,36 0,50 0,50 (Item 15) 0 0,90 3,26 Fonte: Próprio autor (2018). FIGURA 9 – Áreas e reações na Laje L9 Fonte: Próprio autor (2018). 27 3.10 Laje L10 TABELA 11 – Cargas na laje L10 PESO PRÓPRIO (kN/m²) REVESTIMENTO (kN/m²) SOBRECARGA (kN/m²) PAREDE (kN/m²) TOTAL (q) (kN/m²) 1,36 0,50 0,50 (Item 15) 0 2,36 Fonte: Próprio autor (2018). FIGURA 10 – Áreas e reações na Laje L10 Fonte: Próprio autor (2018). Para efeito de cálculo, considerou-se o pior caso (L5) para as lajes do pavimento superior (L1 até L6), ou seja, a carga total de todas essas lajes será de 8,45 kN/m². Desta forma será necessário recalcular as reações nas lajes (L1, L2, L3, L4 e L6), utilizando esta nova carga. 28 3.11 Laje L1 – Novas reações FIGURA 11 – Novas reações na Laje L1 Fonte: Próprio autor (2018). 3.12 Laje L2 – Novas reações FIGURA 12 – Novas reações na Laje L2 Fonte: Próprio autor (2018). 29 3.13 Laje L3 – Novas reações FIGURA 13 – Novas reações na Laje L3 Fonte: Próprio autor (2018). 3.14 Laje L4 – Novas reações FIGURA 14 – Novas reações na Laje L4 Fonte: Próprio autor (2018). 30 3.15 Laje L6 – Novas reações FIGURA 15 – Novas reações na Laje L6 Fonte: Próprio autor (2018). 31 4 REAÇÕES 4.1 Reações das lajes TABELA 12 – Reações das lajes – Pavimento Superior REAÇÕES (kN/m) L1 L2 L3 L4 L5 L6 R1 9,08375 4,85875 9,08375 14,1115 14,32275 5,70375 R2 9,08375 4,85875 9,08375 14,1115 14,32275 5,70375 Fonte: Próprio autor (2018). TABELA 13 – Reações das lajes – Cobertura REAÇÕES (kN/m) L7 L8 L9 L10 R1 3,8940 3,9412 5,3790 4,1772 R2 3,8940 3,9412 5,3790 4,1772 Fonte: Próprio autor (2018). 4.2 Reações das vigas e paredes sobre vigas 4.2.1 Viga V1 TABELA 14 – Reações da viga V1 VIGA PAREDE VIGA TOTAL Peso esp. ALV (kN/m³) e ALV (m) h ALV (m) Peso esp. CA (kN/m³) e VIGA (m) h VIGA (m) Peso parede (kN/m) Peso viga (kN/m) Total (kN/m) 15/20 13 0,15 0,50 25 0,15 0,20 0,975 0,7500 1,7250 Fonte: Próprio autor (2018). 32 4.2.2 Viga V2 TABELA 15 – Reações da viga V2 VIGA PAREDE VIGA TOTAL Peso esp. ALV (kN/m³) e ALV (m) h ALV (m) Peso esp. CA (kN/m³) e VIGA (m) h VIGA (m) Peso parede (kN/m) Peso viga (kN/m) Total (kN/m) 15/20 13 0,15 2,61 25 0,15 0,20 5,0895 0,7500 5,8395 Fonte: Próprio autor (2018). 4.2.3 Viga V3 TABELA 16 – Reações da viga V3 VIGA PAREDE VIGA TOTAL Peso esp. ALV (kN/m³) e ALV (m) h ALV (m) Peso esp. CA (kN/m³) e VIGA (m) h VIGA (m) Peso parede (kN/m) Peso viga (kN/m) Total (kN/m) 15/20 13 0,15 0 25 0,15 0,20 0 0,7500 0,7500 15/50 13 0,15 2,61 25 0,15 0,50 5,0895 1,8750 6,9645 Fonte: Próprio autor (2018). 4.2.4 Viga V4 TABELA 17 – Reações da viga V4 VIGA PAREDE VIGA TOTAL Peso esp. ALV (kN/m³) e ALV (m) h ALV (m) Peso esp. CA (kN/m³) e VIGA (m) h VIGA (m) Peso parede (kN/m) Peso viga (kN/m) Total (kN/m) 15/20 13 0,15 2,61 25 0,15 0,20 5,0895 0,7500 5,8395 15/50 13 0,15 2,61 25 0,15 0,50 5,0895 1,8750 6,9645 Fonte: Próprio autor (2018). 33 4.2.5 Viga V5 TABELA 18 – Reações da viga V5 VIGA PAREDE VIGA TOTAL Peso esp. ALV (kN/m³) e ALV (m) h ALV (m) Peso esp. CA (kN/m³) e VIGA (m) h VIGA (m) Peso parede (kN/m) Peso viga (kN/m) Total (kN/m) 15/20 13 0,15 2,61 25 0,15 0,20 5,0895 0,7500 5,8395 15/50 13 0,15 2,61 25 0,15 0,50 5,0895 1,8750 6,9645 Fonte: Próprio autor (2018). 4.2.6 Viga V6 TABELA 19 – Reações da viga V6 VIGA PAREDE VIGA TOTAL Peso esp. ALV (kN/m³) e ALV (m) h ALV (m) Peso esp. CA (kN/m³) e VIGA (m) h VIGA (m) Peso parede (kN/m) Peso viga (kN/m) Total (kN/m) 15/35 13 0,15 2,61 25 0,15 0,35 5,0895 1,3125 6,4020 Fonte: Próprio autor (2018). 4.2.7 Viga V7 TABELA 20 – Reações da viga V7 VIGA PAREDE VIGA TOTAL Peso esp. ALV (kN/m³) e ALV (m) h ALV (m) Peso esp. CA (kN/m³) e VIGA (m) h VIGA (m) Peso parede (kN/m) Peso viga (kN/m) Total (kN/m) 15/35 13 0,15 2,61 25 0,15 0,35 5,0895 1,3125 6,4020 15/35 13 0,15 2,51 25 0,15 0,35 4,8945 1,3125 6,2070 15/30 13 0,15 2,51 25 0,15 0,30 4,8945 1,1250 6,0195 15/30 13 0,15 0,50 25 0,15 0,30 0,9750 1,1250 2,1000 Fonte: Próprio autor (2018). 34 4.2.8 Viga V8 TABELA 21 – Reações da viga V8 VIGA PAREDE VIGA TOTAL Peso esp. ALV (kN/m³) e ALV (m) h ALV (m) Peso esp. CA (kN/m³) e VIGA (m) h VIGA (m) Peso parede (kN/m) Peso viga (kN/m) Total (kN/m) 15/35 13 0,15 2,84 25 0,15 0,35 5,5380 1,3125 6,8505 Fonte: Próprio autor (2018). 4.2.9 Viga V9 TABELA 22 – Reações da viga V9 VIGA PAREDE VIGA TOTAL Peso esp. ALV (kN/m³) e ALV (m) h ALV (m) Peso esp. CA (kN/m³) e VIGA (m) h VIGA (m) Peso parede (kN/m) Peso viga (kN/m) Total (kN/m) 15/35 13 0,15 2,84 25 0,15 0,35 5,5380 1,3125 6,8505 15/30 13 0,15 0,50 25 0,15 0,30 0,9750 1,1250 2,1000 Fonte: Próprio autor (2018). 4.2.10 Viga V10 TABELA 23 – Reações da viga V10 VIGA PAREDE VIGA TOTAL Peso esp. ALV (kN/m³) e ALV (m) h ALV (m) Peso esp. CA (kN/m³) e VIGA (m) h VIGA (m) Peso parede (kN/m) Peso viga (kN/m) Total (kN/m) 15/20 13 0,15 2,76 25 0,15 0,20 5,3820 0,7500 6,1320 Fonte: Próprio autor (2018). 35 4.2.11 Viga V11 TABELA 24 – Reações da viga V11 VIGA PAREDE VIGA TOTAL Peso esp. ALV (kN/m³) e ALV (m) h ALV (m) Peso esp. CA (kN/m³) e VIGA (m) h VIGA (m) Peso parede (kN/m) Peso viga (kN/m) Total (kN/m) 15/20 13 0,15 2,56 25 0,15 0,20 4,9920 0,7500 5,7420 Fonte: Próprio autor (2018). 4.2.12 Viga V12 TABELA 25 – Reações da viga V12 VIGA PAREDE VIGA TOTAL Peso esp. ALV (kN/m³) e ALV (m) h ALV (m) Peso esp. CA (kN/m³) e VIGA (m) hVIGA (m) Peso parede (kN/m) Peso viga (kN/m) Total (kN/m) 15/20 13 0,15 2,46 25 0,15 0,20 4,7970 0,7500 5,5470 15/35 13 0,15 2,46 25 0,15 0,35 4,7970 1,3125 6,1095 15/35 13 0,15 2,61 25 0,15 0,35 5,0895 1,3125 6,4020 Fonte: Próprio autor (2018). 4.2.13 Viga V13 TABELA 26 – Reações da viga V13 VIGA PAREDE VIGA TOTAL Peso esp. ALV (kN/m³) e ALV (m) h ALV (m) Peso esp. CA (kN/m³) e VIGA (m) h VIGA (m) Peso parede (kN/m) Peso viga (kN/m) Total (kN/m) 15/35 13 0,15 0 25 0,15 0,35 0 1,3125 1,3125 Fonte: Próprio autor (2018). 36 4.2.14 Viga V14 TABELA 27 – Reações da viga V14 VIGA PAREDE VIGA TOTAL Peso esp. ALV (kN/m³) e ALV (m) h ALV (m) Peso esp. CA (kN/m³) e VIGA (m) h VIGA (m) Peso parede (kN/m) Peso viga (kN/m) Total (kN/m) 15/35 13 0,15 0 25 0,15 0,35 0 1,3125 1,3125 Fonte: Próprio autor (2018). 4.2.15 Viga V15 TABELA 28 – Reações da viga V15 VIGA PAREDE VIGA TOTAL Peso esp. ALV (kN/m³) e ALV (m) h ALV (m) Peso esp. CA (kN/m³) e VIGA (m) h VIGA (m) Peso parede (kN/m) Peso viga (kN/m) Total (kN/m) 15/35 13 0,15 0 25 0,15 0,35 0 1,3125 1,3125 Fonte: Próprio autor (2018). 4.2.16 Viga V16 TABELA 29 – Reações da viga V16 VIGA PAREDE VIGA TOTAL Peso esp. ALV (kN/m³) e ALV (m) h ALV (m) Peso esp. CA (kN/m³) e VIGA (m) h VIGA (m) Peso parede (kN/m) Peso viga (kN/m) Total (kN/m) 15/35 13 0,15 0 25 0,15 0,35 0 1,3125 1,3125 Fonte: Próprio autor (2018). 37 4.2.17 Viga V17 TABELA 30 – Reações da viga V17 VIGA PAREDE VIGA TOTAL Peso esp. ALV (kN/m³) e ALV (m) h ALV (m) Peso esp. CA (kN/m³) e VIGA (m) h VIGA (m) Peso parede (kN/m) Peso viga (kN/m) Total (kN/m) 15/35 13 0,15 0 25 0,15 0,35 0 1,3125 1,3125 Fonte: Próprio autor (2018). 4.2.18 Viga V18 TABELA 31 – Reações da viga V18 VIGA PAREDE VIGA TOTAL Peso esp. ALV (kN/m³) e ALV (m) h ALV (m) Peso esp. CA (kN/m³) e VIGA (m) h VIGA (m) Peso parede (kN/m) Peso viga (kN/m) Total (kN/m) 15/35 13 0,15 0 25 0,15 0,35 0 1,3125 1,3125 15/45 13 0,15 0 25 0,15 0,45 0 1,6875 1,6875 Fonte: Próprio autor (2018). 4.2.19 Viga V19 TABELA 32 – Reações da viga V19 VIGA PAREDE VIGA TOTAL Peso esp. ALV (kN/m³) e ALV (m) h ALV (m) Peso esp. CA (kN/m³) e VIGA (m) h VIGA (m) Peso parede (kN/m) Peso viga (kN/m) Total (kN/m) 15/20 13 0,15 0 25 0,15 0,20 0 0,7500 0,7500 15/40 13 0,15 0 25 0,15 0,40 0 1,5000 1,5000 Fonte: Próprio autor (2018). 38 4.2.20 Viga V20 TABELA 33 – Reações da viga V20 VIGA PAREDE VIGA TOTAL Peso esp. ALV (kN/m³) e ALV (m) h ALV (m) Peso esp. CA (kN/m³) e VIGA (m) h VIGA (m) Peso parede (kN/m) Peso viga (kN/m) Total (kN/m) 15/50 13 0,15 0 25 0,15 0,50 0 1,8750 1,8750 15/35 13 0,15 0 25 0,15 0,35 0 1,3125 1,3125 Fonte: Próprio autor (2018). 4.3 Reações totais – Vigas e Lajes Abaixo serão mostradas as reações totais das vigas mais as lajes, que serão usadas para dimensionar as vigas no programa Ftool. 4.3.1 Viga V1 TABELA 34 – Reações totais da viga V1 VIGA PESO PAREDE (kN/m) PESO VIGA (kN/m) REAÇÕES (kN/m) TOTAL (kN/m) V1 0,9750 0,7500 0 1,7250 Fonte: Próprio autor (2018). FIGURA 16 – Viga longitudinal - V1 Fonte: Próprio autor (2018). 39 FIGURA 17 – Esforço cortante - V1 Fonte: Próprio autor (2018). 4.3.2 Viga V2 TABELA 35 – Reações totais da viga V2 VIGA PESO PAREDE (kN/m) PESO VIGA (kN/m) REAÇÕES (kN/m) TOTAL (kN/m) V2 5,0895 0,7500 0 5,8395 Fonte: Próprio autor (2018). FIGURA 18 – Viga longitudinal – V2 Fonte: Próprio autor (2018). 40 FIGURA 19 – Esforço cortante – V2 Fonte: Próprio autor (2018). 4.3.3 Viga V3 TABELA 36 – Reações totais da viga V3 VIGA PESO PAREDE (kN/m) PESO VIGA (kN/m) REAÇÕES (kN/m) TOTAL (kN/m) V3 0 0,7500 0 0,7500 0 1,8750 14,1115 15,9865 5,0895 1,8750 14,1115 21,0760 Fonte: Próprio autor (2018). FIGURA 20 – Viga longitudinal – V3 Fonte: Próprio autor (2018). 41 FIGURA 21 – Esforço cortante – V3 Fonte: Próprio autor (2018). 4.3.4 Viga V4 TABELA 37 – Reações totais da viga V4 VIGA PESO PAREDE (kN/m) PESO VIGA (kN/m) REAÇÕES (kN/m) TOTAL (kN/m) V4 5,0895 0,7500 0 5,8395 5,0895 0,7500 14,3228 20,1623 5,0895 1,8750 28,4343 35,3988 5,0895 1,8750 28,4343 35,3988 Fonte: Próprio autor (2018). FIGURA 22 – Viga longitudinal – V4 Fonte: Próprio autor (2018). 42 FIGURA 23 – Esforço cortante – V4 Fonte: Próprio autor (2018). 4.3.5 Viga V5 TABELA 38 – Reações totais da viga V5 VIGA PESO PAREDE (kN/m) PESO VIGA (kN/m) REAÇÕES (kN/m) TOTAL (kN/m) V5 5,0895 0,7500 0 5,8395 5,0895 1,8750 14,3228 21,2873 0 1,8750 20,0265 21,9015 Fonte: Próprio autor (2018). FIGURA 24 – Viga longitudinal – V5 Fonte: Próprio autor (2018). 43 FIGURA 25 – Esforço cortante – V5 Fonte: Próprio autor (2018). 4.3.6 Viga V6 TABELA 39 – Reações totais da viga V6 VIGA PESO PAREDE (kN/m) PESO VIGA (kN/m) REAÇÕES (kN/m) TOTAL (kN/m) V6 5,0895 1,3125 5,7038 12,1058 Fonte: Próprio autor (2018). FIGURA 26 – Viga longitudinal – V6 Fonte: Próprio autor (2018). 44 FIGURA 27 – Esforço cortante – V6 Fonte: Próprio autor (2018). 4.3.7 Viga V7 TABELA 40 – Reações totais da viga V7 VIGA PESO PAREDE (kN/m) PESO VIGA (kN/m) REAÇÕES (kN/m) TOTAL (kN/m) V7 5,0895 1,3125 0 6,4020 4,8945 1,3125 9,0838 15,2908 4,8945 1,1250 9,0838 15,1033 0,9750 1,1250 9,0838 11,1838 Fonte: Próprio autor (2018). FIGURA 28 – Viga longitudinal – V7 Fonte: Próprio autor (2018). 45 FIGURA 29 – Esforço cortante – V7 Fonte: Próprio autor (2018). 4.3.8 Viga V8 TABELA 41 – Reações totais da viga V8 VIGA PESO PAREDE (kN/m) PESO VIGA (kN/m) REAÇÕES (kN/m) TOTAL (kN/m) V8 5,5380 1,3125 0 6,8505 0 1,3125 0 1,3125 Fonte: Próprio autor (2018). FIGURA 30 – Viga longitudinal – V8 Fonte: Próprio autor (2018). 46 FIGURA 31 – Esforço cortante – V8 Fonte: Próprio autor (2018). 4.3.9 Viga V9 TABELA 42 – Reações totais da viga V9 VIGA PESO PAREDE (kN/m) PESO VIGA (kN/m) REAÇÕES (kN/m) TOTAL (kN/m) V9 5,5380 1,3125 9,0838 15,9343 0 1,3125 9,0838 10,3963 0 1,1250 13,9425 15,0675 0,9750 1,1250 9,0838 11,1838 Fonte: Próprio autor (2018). FIGURA 32 – Viga longitudinal – V9 Fonte: Próprio autor (2018). 47 FIGURA 33 – Esforço cortante – V9 Fonte: Próprio autor (2018). 4.3.10 VigaV10 TABELA 43 – Reações totais da viga V10 VIGA PESO PAREDE (kN/m) PESO VIGA (kN/m) REAÇÕES (kN/m) TOTAL (kN/m) V10 5,3820 0,7500 0 6,1320 Fonte: Próprio autor (2018). FIGURA 34 – Viga longitudinal – V10 Fonte: Próprio autor (2018). 48 FIGURA 35 – Esforço cortante – V10 Fonte: Próprio autor (2018). 4.3.11 Viga V11 TABELA 44 – Reações totais da viga V11 VIGA PESO PAREDE (kN/m) PESO VIGA (kN/m) REAÇÕES (kN/m) TOTAL (kN/m) V11 4,9920 0,7500 4,8588 10,6008 Fonte: Próprio autor (2018). FIGURA 36 – Viga longitudinal – V11 Fonte: Próprio autor (2018). 49 FIGURA 37 – Esforço cortante – V11 Fonte: Próprio autor (2018). 4.3.12 Viga V12 TABELA 45 – Reações totais da viga V12 VIGA PESO PAREDE (kN/m) PESO VIGA (kN/m) REAÇÕES (kN/m) TOTAL (kN/m) V12 4,7970 0,7500 0 5,5470 4,7970 1,3125 0 6,1095 5,0895 1,3125 0 6,4020 Fonte: Próprio autor (2018). FIGURA 38 – Viga longitudinal – V12 Fonte: Próprio autor (2018). 50 FIGURA 39 – Esforço cortante – V12 Fonte: Próprio autor (2018). 4.3.13 Viga V13 TABELA 46 – Reações totais da viga V13 VIGA PESO PAREDE (kN/m) PESO VIGA (kN/m) REAÇÕES (kN/m) TOTAL (kN/m) V13 0 1,3125 0 1,3125 Fonte: Próprio autor (2018). FIGURA 40 – Viga longitudinal – V13 Fonte: Próprio autor (2018). 51 FIGURA 41 – Esforço cortante – V13 Fonte: Próprio autor (2018). 4.3.14 Viga V14 TABELA 47 – Reações totais da viga V14 VIGA PESO PAREDE (kN/m) PESO VIGA (kN/m) REAÇÕES (kN/m) TOTAL (kN/m) V14 0 1,3125 3,9412 5,2537 Fonte: Próprio autor (2018). FIGURA 42 – Viga longitudinal – V14 Fonte: Próprio autor (2018). 52 FIGURA 43 – Esforço cortante – V14 Fonte: Próprio autor (2018). 4.3.15 Viga V15 TABELA 48 – Reações totais da viga V15 VIGA PESO PAREDE (kN/m) PESO VIGA (kN/m) REAÇÕES (kN/m) TOTAL (kN/m) V15 0 1,3125 0 1,3125 0 1,3125 3,9412 5,2537 Fonte: Próprio autor (2018). FIGURA 44 – Viga longitudinal – V15 Fonte: Próprio autor (2018). 53 FIGURA 45 – Esforço cortante – V15 Fonte: Próprio autor (2018). 4.3.16 Viga V16 TABELA 49 – Reações totais da viga V16 VIGA PESO PAREDE (kN/m) PESO VIGA (kN/m) REAÇÕES (kN/m) TOTAL (kN/m) V16 0 1,3125 0 1,3125 Fonte: Próprio autor (2018). FIGURA 46 – Viga longitudinal – V16 Fonte: Próprio autor (2018). 54 FIGURA 47 – Esforço cortante – V16 Fonte: Próprio autor (2018). 4.3.17 Viga V17 TABELA 50 – Reações totais da viga V17 VIGA PESO PAREDE (kN/m) PESO VIGA (kN/m) REAÇÕES (kN/m) TOTAL (kN/m) V17 0 1,3125 0 1,3125 Fonte: Próprio autor (2018). FIGURA 48 – Viga longitudinal – V17 Fonte: Próprio autor (2018). 55 FIGURA 49 – Esforço cortante – V17 Fonte: Próprio autor (2018). 4.3.18 Viga V18 TABELA 51 – Reações totais da viga V18 VIGA PESO PAREDE (kN/m) PESO VIGA (kN/m) REAÇÕES (kN/m) TOTAL (kN/m) V18 0 1,6875 5,3790 7,0665 0 1,6875 3,8940 5,5815 Fonte: Próprio autor (2018). FIGURA 50 – Viga longitudinal – V18 Fonte: Próprio autor (2018). 56 FIGURA 51 – Esforço cortante – V18 Fonte: Próprio autor (2018). 4.3.19 Viga V19 TABELA 52 – Reações totais da viga V19 VIGA PESO PAREDE (kN/m) PESO VIGA (kN/m) REAÇÕES (kN/m) TOTAL (kN/m) V19 0 0,7500 4,1772 4,9272 0 1,500 9,5562 11,0562 0 1,500 3,8940 5,3940 0 1,500 3,8940 5,3940 Fonte: Próprio autor (2018). FIGURA 52 – Viga longitudinal – V19 Fonte: Próprio autor (2018). 57 FIGURA 53 – Esforço cortante – V19 Fonte: Próprio autor (2018). 4.3.20 Viga V20 TABELA 53 – Reações totais da viga V20 VIGA PESO PAREDE (kN/m) PESO VIGA (kN/m) REAÇÕES (kN/m) TOTAL (kN/m) V20 0 1,8750 4,1772 6,0522 0 1,3125 0 1,3125 Fonte: Próprio autor (2018). FIGURA 54 – Viga longitudinal – V20 Fonte: Próprio autor (2018). 58 FIGURA 55 – Esforço cortante – V20 Fonte: Próprio autor (2018). 59 5 PRÉ-DIMENSIONAMENTO DOS PILARES Para o pré-dimensionamento dos pilares leva-se em conta as cargas verticais encontradas a partir do Ftool (Equação 5.1): PdTOTAL = γf ∙ Ppilar (5.1) Onde: PdTOTAL = carregamento total (kN); γ f = coeficiente de segurança (1,40); Ppilar = carga total vertical encontrada no pilar (kN). E para encontrar a área de concreto do pilar (Equação 5.2): Acpilar = PdTOTAL 0,50 ∙ fck (5.2) Onde: Acpilar = área de concreto do pilar (cm²); PdTOTAL = carregamento total (kN); fck = resistência característica do concreto (25 MPa). TABELA 54 – Áreas de concreto dos pilares – Pavimento Superior (continua) PILAR REAÇÕES (kN) TOTAL (kN) Pd, total (kN) Ac, pilar (cm²) DIMENSÕES DO PILAR (cm) P1 1,8544 16,1775 18,0319 25,2447 20,1957 15 x 24 P2 1,8544 8,6841 10,5385 14,7539 11,8031 15 x 24 P4 4,1971 10,4783 14,6754 20,5456 16,4364 15 x 24 P6 -4,6851 61,4820 56,7969 79,5157 63,6125 15 x 24 P7 90,6710 40,8794 131,5504 184,1706 147,3364 15 x 24 P9 67,8508 11,0864 78,9372 110,5121 88,4097 15 x 24 60 TABELA 54 – Áreas de concreto dos pilares – Pavimento Superior (conclusão) P10 29,1753 68,6113 97,7866 136,9012 109,5210 15 x 24 P11 148,3677 20,2765 168,6442 236,1019 188,8815 15 x 24 P13 117,8438 76,1169 193,9607 271,5450 217,2360 15 x 24 P14 17,4304 18,3552 35,7856 50,0998 40,0799 15 x 24 P15 120,4294 28,8383 149,2677 208,9748 167,1798 15 x 24 P16 24,5515 7,2633 31,8148 44,5407 35,6326 15 x 24 P167 36,6604 42,1420 78,8024 110,3234 88,2587 15 x 24 Fonte: Próprio autor (2018). TABELA 55 – Áreas de concreto dos pilares – Cobertura PILAR REAÇÕES (kN) TOTAL (kN) Pd, total (kN) Ac, pilar (cm²) DIMENSÕES DO PILAR (cm) P3 2,1656 10,2124 12,3780 17,3292 13,8634 15 x 24 P5 2,1656 1,7852 3,9508 5,5311 4,4249 15 x 24 P8 9,2990 11,4503 20,7493 29,0490 23,2392 15 x 24 P9 9,2990 0,1572 9,4562 13,2387 10,5909 15 x 24 P10 0,6138 30,9009 31,5147 44,1206 35,2965 15 x 24 P12 14,4632 32,3205 46,7837 65,4972 52,3977 15 x 24 P13 7,8524 20,0041 27,8565 38,9991 31,1993 15 x 24 P14 2,1656 8,4612 10,6268 14,8775 11,9020 15 x 24 P15 2,1656 22,5336 24,6992 34,5789 27,6631 15 x 24 P16 2,3231 0,8011 3,1242 4,3739 3,4991 15 x 24 P17 2,3231 12,9100 15,2331 21,3263 17,0611 15 x 24 Fonte: Próprio autor (2018). 61 6 VOLUME 6.1 Volume de vigas TABELA 56 – Volume de vigas – Pavimento Superior VIGAS BASE (m) ALTURA (m) ÁREA (m²) COMPRIMENTO (m) VOLUME (m³) V1 0,15 0,20 0,03 2,15 0,06 V2 0,15 0,20 0,03 1,15 0,03 V3 0,15 0,20 0,03 2,15 0,06 0,15 0,50 0,08 4,69 0,35 V4 0,15 0,20 0,03 2,15 0,06 0,15 0,50 0,08 4,69 0,35 V5 0,15 0,20 0,03 1,85 0,06 0,15 0,50 0,08 4,99 0,37 V6 0,15 0,35 0,05 3,54 0,19 V7 0,15 0,35 0,05 6,73 0,35 0,15 0,30 0,05 2,90 0,13 V8 0,15 0,35 0,05 3,39 0,18 V9 0,15 0,35 0,05 3,34 0,18 0,15 0,30 0,05 2,90 0,13V10 0,15 0,20 0,03 1,35 0,04 V11 0,15 0,20 0,03 1,25 0,04 V12 0,15 0,20 0,03 1,35 0,04 0,15 0,35 0,05 6,73 0,35 Fonte: Próprio autor (2018). 62 TABELA 57 – Volume de vigas – Cobertura VIGAS BASE (m) ALTURA (m) ÁREA (m²) COMPRIMENTO (m) VOLUME (m³) V13 0,15 0,35 0,05 3,30 0,17 V14 0,15 0,35 0,05 3,54 0,19 V15 0,15 0,35 0,05 6,84 0,36 V16 0,15 0,35 0,05 3,30 0,17 V17 0,15 0,35 0,05 3,54 0,19 V18 0,15 0,35 0,05 3,39 0,18 0,15 0,45 0,07 4,59 0,31 V19 0,15 0,20 0,03 1,35 0,04 0,15 0,40 0,06 7,98 0,48 V20 0,15 0,50 0,08 4,74 0,36 0,15 0,35 0,05 3,34 0,18 Fonte: Próprio autor (2018). 6.2 Volume de pilares TABELA 58 – Volume de pilares (continua) PILARES LARGURA (m) COMP. (m) ÁREA (m²) ALTURA (m) VOLUME (m³) P1 0,15 0,24 0,04 2,80 0,10 P2 0,15 0,24 0,04 2,80 0,10 P3 0,15 0,24 0,04 2,84 0,10 P4 0,15 0,24 0,04 2,80 0,10 P5 0,15 0,24 0,04 2,84 0,10 P6 0,15 0,24 0,04 2,80 0,10 63 TABELA 58 – Volume de pilares (conclusão) P7 0,15 0,24 0,04 2,80 0,10 P8 0,15 0,24 0,04 2,84 0,10 P9 0,15 0,24 0,04 5,80 0,21 P10 0,15 0,24 0,04 5,80 0,21 P11 0,15 0,24 0,04 2,80 0,10 P12 0,15 0,24 0,04 2,84 0,10 P13 0,15 0,24 0,04 5,80 0,21 P14 0,15 0,24 0,04 5,80 0,21 P15 0,15 0,24 0,04 5,80 0,21 P16 0,15 0,24 0,04 5,80 0,21 P17 0,15 0,24 0,04 5,80 0,21 Fonte: Próprio autor (2018). 6.3 Volume de lajes TABELA 59 – Volume de lajes (continua) LAJES Lx (m) Ly (m) ÁREA (m²) CONSUMO (m³/m²) VOLUME (m³) L1 2,15 2,90 6,24 0,0470 0,29 L2 1,15 1,25 1,44 0,0470 0,07 L3 2,15 3,34 7,18 0,0470 0,34 L4 3,34 4,69 15,66 0,0470 0,74 L5 3,39 4,99 16,92 0,0470 0,80 L6 1,35 3,54 4,78 0,0470 0,22 L7 3,30 4,59 15,15 0,0420 0,64 64 TABELA 59 – Volume de lajes (conclusão) L8 3,34 3,54 11,82 0,0420 0,50 L9 3,30 3,39 11,19 0,0420 0,47 L10 3,54 4,74 16,78 0,0420 0,70 Fonte: Próprio autor (2018). 6.4 Volume total TABELA 60 – Volume total VIGAS (m³) PILARES (m³) LAJES (m³) TOTAL (m³) VOLUMES (m³) 5,60 2,48 4,76 12,84 Fonte: Próprio autor (2018). 65 7 QUANTITATIVO DE BLOCOS Para toda a execução deste projeto, foi considerado tijolo cerâmico nas medidas 14cm x 19cm x 29cm, com uma área de 0,06 m² (FIGURA 56). FIGURA 56 – Tijolo furado cerâmico Fonte: www.ceramica6.com.br/bloco-estrutural-estruturais-linha29-vertical.php, 2018 O quantitativo de blocos foi separado por pavimento e no final com seu respectivo total para depois calcular o custo para execução, considerando material e mão de obra (TABELA 61). TABELA 61 – Quantitativo de blocos TÉRREO SUPERIOR TOTAL ÁREA DE ALVENARIA (m²) 133,55 153,91 287,46 QUANTITATIVO DE BLOCOS (un) 2.225,84 2.565,12 4.790,96 Fonte: Próprio autor (2018). 66 8 CUSTO Para a composição de custos deste trabalho, utilizou-se a tabela de custos da CPOS (Companhia Paulista de Obras e Serviços) como base, com sua vigência no ano de 2016 (ANEXO E, F, G e H). Desta forma, tem-se que (TABELA 62): TABELA 62 – Boletim Referencial de Custos REF. DESCRIÇÃO UN MATERIAL (R$) MÃO DE OBRA (R$ CUSTO TOTAL (R$) 11.01.130 Concreto usinado, fck = 25 MPa m³ 274,67 0 274,67 11.16.060 Lançamento e adensamento de concreto ou massa em estrutura m³ 0 70,05 70,05 14.04.210 Alvenaria de bloco cerâmico de vedação, uso revestido, de 14 cm m² 26,62 21,18 47,80 17.02.020 Chapisco m² 1,43 2,82 4,25 17.02.120 Emboço comum m² 4,95 7,74 12,69 17.02.220 Reboco m² 0,99 6,66 7,65 Fonte: CPOS (2016). Adaptado 67 Substituindo todos os volumes calculados de volume de vigas, pilares e lajes (apenas cobrimento) e de metragem quadrada de alvenaria com tijolo cerâmico furado, junto com os orçamentos de laje pré-fabricada protendida com enchimento em EPS (Anexo A e B), tem-se que (TABELA 63): TABELA 63 – Custo final do projeto ITEM/REF. CUSTO (R$) VOLUME (m³) ALVENARIA (m²) CUSTO TOTAL (R$) 11.01.130 274,67 12,84 3.526,37 11.16.060 70,05 12,84 899,34 14.04.210 47,80 287,46 13.740,47 17.02.020 4,25 287,46 1.221,69 17.02.120 12,69 287,46 3.647,84 17.02.220 7,65 287,46 2.199,05 Orçamento Lajes Tatu - - 4.828,04 CUSTO TOTAL DO PROJETO (R$) 30.062,81 Fonte: Próprio autor (2018). 68 REFERÊNCIAS ABNT – ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 6120/80: Cargas para o cálculo de estrutura de edificações. Rio de Janeiro, 1980. ABNT – ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 6118/14: Projeto de estruturas de concreto – Procedimento. Rio de Janeiro, 2014. BOTELHO, Manoel Henrique Campos; MARCHETTI, Osvaldemar. Concreto Armado – Eu te amo. 8 ed. Brasil: Blucher, 2015. 553 p. CÊRAMICA 6. Bloco Estrutural Linha 29. Disponível em: <www.ceramica6.com.br/bloco-estrutural-estruturais-linha29-vertical.php>. Acesso em: 20 mai. 2018. 69 ANEXO A – Orçamento de laje pré-fabricada – Pavimento Superior 70 ANEXO B – Orçamento de laje pré-fabricada – Cobertura 71 ANEXO C – Tabela de Dimensionamento Elemento em Enchimento em EPS (Ht = 16cm) 72 ANEXO D – Tabela de Dimensionamento Elemento em Enchimento em EPS (Ht = 12cm) 73 ANEXO E – Composição de custos (CPOS) – Concreto fck 25 MPA 74 ANEXO F – Composição de custos (CPOS) – Lançamento e adensamento de concreto 75 ANEXO G – Composição de custos (CPOS) – Alvenaria de elevação 76 ANEXO H – Composição de custos (CPOS) – Chapisco, emboço e reboco 77 APÊNDICE A – Planta baixa – Pavimento Térreo A BB A 02 0103 05 04 06 07 08 09 10 2. 30 8. 83 78 APÊNDICE B – Planta baixa – Pavimento Superior BB A A 02 0103 05 04 06 07 08 09 10 11 14 15 16 8. 83 79 APÊNDICE C – Planta baixa – Cobertura A A BB i = 58% i = 58% i = 58% i = 58% i = 58% i = 58% i = 58% i = 58% 80 APÊNDICE D – Cortes e fachada 81 APÊNDICE E – Plantas de forma – Pavimento Superior e Cobertura 2.15 2. 90 3. 34 3. 39 1.45 3.54 3. 39 3. 34 4.69 1.15 1. 25 1. 65 1.85 6.84 10 .9 8 6.84 9. 63 1. 35 0.30 4.99 L6 h=16 L5 h=16 L4 h=16 L3 h=16 L1 h=16 L2 h=16 V1 15/20 V3 15/20 V4 15/20 V5 15/20 V6 15/35 V2 15/20 V 7 15 /3 5 V3 15/50 V4 15/50 V5 15/50 V 7 15/3 0 V 8 15 /3 5 V 9 15 /3 5 V 9 15 /3 0 V 10 15 /2 0 V 11 15 /2 0 V 12 15 /2 0 V 12 15 /3 5 P1 15/24 P2 15/24 2.59 2.39 2. 25 1. 15 P6 15/24 P10 15/24 P14 15/24 P4 15/24 P7 15/24 P8 15/24 P9 15/24 P11 15/24 P12 15/24 P13 15/24 P15 15/24 P16 15/24 P17 15/24 P3 15/24 P5 15/24 0.050.05 1. 69 0.05 0.05 0.05 0 .0 4 0.05 0.050.04 0. 05 0.05 1. 50 1.15 0. 04 0. 04 1. 75 3.30 3.54 4. 59 3. 39 3. 34 4. 74 3.543.30 1. 35 6.84 8. 08 6.84 7. 98 1. 25 L7 h=12 L8 h=12 L9 h=12 L10 h=12 V13 15/35 V15 15/35 V16 15/35 V17 15/35 V14 15/35 V 18 15 /3 5 V 18 15 /4 5 V 19 15 /2 0 V 19 15 /4 0 V 20 15 /5 0 V 20 15 /3 5 P14 15/24 P8 15/24 P9 15/24 P12 15/24 P15 15/24 P16 15/24 P17 15/24 P3 15/24 P5 15/24 P10 15/24 P13 15/24 0. 04 0.04 0.04 0.04 0. 05 0.05 0.04 0.05 0 .0 4 0. 04 PILARES QUE NASCEM PILARES QUE MORREM PILARES QUE SEGUEM VIGAS PILARES LAJES ???????? ??????????? ????????? TOTAL
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