Simulado de matematica discreta 1

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11/11/2014 BDQ Prova
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 MATEMÁTICA DISCRETA
Simulado: CCT0266_SM_201201260231 V.1 Fechar
Aluno(a): SAMUEL SANTANA DOS SANTOS Matrícula: 201201260231
Desempenho: 3,0 de 8,0 Data: 07/10/2014 12:18:08 (Finalizada)
 1a Questão (Ref.: 201201311889) Pontos: 0,0 / 1,0
Uma empresa de segurança possui um sistema de senhas iniciadas com duas vogais seguidas de três digitos.
Qual a quantidade maxima de senhas que o sistema em questão pode produzir?
5.000
 100.000
 10.000
50.000
40
 2a Questão (Ref.: 201201311892) Pontos: 0,0 / 1,0
Dos 40 alunos de uma turma, 8 foram reprovados em matemática, 6 em português e 5 em ciências. 5 foram
reprovados em matemática e português, 3 em matemática e ciências e 2 em português e ciências. Sabendo que
dois alunos forma reprovados nas três matérias, diga quantos foram reprovados só em matemática.
 1
5
 2
3
6
 3a Questão (Ref.: 201201311541) Pontos: 0,0 / 1,0
Considerando o conjunto A= {0,1,2,{3}}, podemos afirmar que:
 {3}∈A 
3⊂A
∅ não está contido em A
{ 1}∈A 
 0⊂A
 4a Questão (Ref.: 201201311867) Pontos: 0,0 / 1,0
Considere os conjuntos: A={1,{1}} e B={0,1,2,{1}}. Podemos afirmar que:
 A-B=∅
B-A={2}
A∪B={0,1,2}
Número de Elementos de A = 1
 A∩B={1}
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 5a Questão (Ref.: 201201317521) Pontos: 1,0 / 1,0
Considere A, B e C seguintes:
 
A = {x Є N | x é par e x < 12 }
B = {x Є Z | - 2 £ x < 6}
C = {x Є Z | x < 10}
 
 Assinale a alternativa CORRETA para A ∩ B U (A - C)
{ 2, 4 }
{ 10 }
 { 2, 4, 10 }
Ø conjunto vazio
{ 0 } zero
 6a Questão (Ref.: 201201311865) Pontos: 1,0 / 1,0
Dado o conjunto A= {∅,{1,2},1,2,{3}}, considere as afirmativas:
I. ∅∈A
II. {1,2}∈A
III. {1,2}⊂A
IV. {{3}}⊂P(A)
Com relação a estas afirmativas, conclui-se que:
Somente III é verdadeira
Somente IV é verdadeira
 Todas as afirmativas são verdadeiras.
Somente I é verdadeira
Somente II é verdadeira
 7a Questão (Ref.: 201201311890) Pontos: 1,0 / 1,0
Em uma cidade, os números de telefone têm 7 digitos. Quantos números de telefones podem ser formados,
considerando os digitos de 0 a 9?
104
106
105
103
 107
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 8a Questão (Ref.: 201201317524) Pontos: 0,0 / 1,0
 Considere A, B e C seguintes:
 X = { 1, 2, 3 }
Y = { 2, 3, 4 }
Z = { 1, 3, 4, 5 }
 Assinale a alternativa CORRETA para (X - Z ) U (Z - Y) U (X ∩ Y ∩ Z)
{ 1, 2, 3, 4, 5 }
 Ø (conjunto vazio)
{ 2, 3 }
 { 1,2 }
 { 1, 2, 3, 5 }
 9a Questão (Ref.: 201201351813)
Uma senhora esqueceu a sua senha bancária. O que ela lembra ao
certo é que essa senha é formada por quatro algarismos distintos, e
que o primeiro algarismo é o 5. A senhora se recorda ainda que o
algarismo 6 aparece em alguma outra posição.
Quantas tentativas devem ser permitidas para que esta senhora possa
ter a certeza de realizar o saque? 
Sua Resposta: A Primeira tentativa será 5699 = 99 tentativas a segunda tentativa será 5969 = 969 tentativas a
terceira tentativa será 5996 = 996 tentativas o total de tentativas será de 2.064 tentativas ao todo
Compare com a sua resposta:
A senha é constituída de 4 algarismos distintos.
Começa com 5:
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5 ___ ___ ___
O algarismo 6 aparece em alguma posição.
Pensemos se o algarismo 6 estiver na segunda posição:
5 6 ___ ___
 
Como já utilizamos dois algarismos, precisamos calcular o arranjo de 8
algarismos, dois a dois.
A8,2=8!6!=56
 
Como esse raciocínio pode ser feito nas 3 posições que o algarismo 6
pode estar, ficamos com
56⋅3=168´
 10a Questão (Ref.: 201201351796)
O acesso a uma rede de computadores é feito através de uma senha
formada por uma sequencia de quatro letras distintas seguidas por
dois algarismos também distintos.
Quantas senhas podemos formar que apresentem simultaneamente
apenas consoantes e algarismos maiores que 5?
Sua Resposta: 26*25*24*23*4*3*2*1 =8.611.200
Compare com a sua resposta:
Usando o Principio Fundamental da Contagem
Consoantes distintas:
C C C C
21 * 20 * 19 * 18 = 143.640
Algarismos maiores que 5: 6,7,8,9
4*3=12
Ficamos então com 143.640 * 12 = 1.723.680 senhas
Observação: O exercício pode ser resolvido utilizando a fórmula de
Arranjo.
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