EXERCICIOS LAGRANGE RESOLVIDOS

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QUESTÃO 1:
F(x,y)= xy x^2+y^2=8
Fx: y=L2x fy: x=L2y
 y/2x=x/2y
 x=y
x^2+x^2=8
2x^2=8
x= +- 2 y= +-2
Pontos: {-2,-2} {-2,2} {2,2} {2,-2}
F(x,y)= -2* (-2)= +4
F(x,y)= -2*2= -4
F(x,y)= 2*2=4
F(x,y)=2* (-2)= -4
PONTO MÁXIMO= 4 PONTO MÍNIMO= -4
QUESTÃO 2:
xy^2 x^2+y^2=3
Fx: y^2=L2x Fy: 2xy=L2y
 y^2/2x=2xy/2y
 y^2=2x^2
2x^2+x^2=3
3x^2=3
x= +-1
Pra achar o Y:
y^2=2x^2
y^2=2*(+-1)^2
y= =+- raiz quadrada de 2
1*2=2
-1*2= -2
PONTO MÁXIMO 2 PONTO MÍNIMO -2
QUESTÃO 3
xy x^2+y^2=25
fx: y=L2x fy: x=L2y
 x=y
X^2+x^2=25
2x^2=25
x= +- raiz quadrada de 25/2 y= +-raiz quadrada de 25/2
-raiz quadrada de 25/2 *(- raiz quadrada de 25/2)= 25/2 
raiz quadrada de 25/2 *(- raiz quadrada de 25/2 )= -25/2
PONTO MÁXIMO: 25/2 PONTO MÍNIMO 25/2
OBS: L= lâmbida