2º ESTAGIO - REPOSIÇÃO - JESUALDO - 2009.2

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Universidade Federal de Campina Grande - UFCG 
Centro de Ciências e Tecnologia – CCT 
Unidade Acadêmica de Matemática e Estatística - UAME 
 
Disciplina: Cálculo Diferencial e Integral I (Novo) – Turno: Tarde 
Professor(a): _________________________________ Período: 2009.2 
Aluno(a): ___________________________________________ Nota: ______________ 
 
Reposição da 2ª Prova – 02 de dezembro de 2009 
 
1) (2,0 pt) Encontre a equação da reta tangente ao gráfico da função 
xxxf 4)( 2 
, no ponto 
P(3,-3). Esboce o gráfico da função e da reta tangente no mesmo sistema de coordenadas. 
 
2) (4,0 pts) Determine a derivada de cada uma das funções abaixo: 
 
 a) 
)4(sen)arccos()( 76 xxxf 
 b) 
)(tg)( xxxg 
 
 c)  
)(sen
2 6ln
)(
xe
xx
xh


 d) 
)3(arctg)( 2 xxxp 
 
3) (2,0 pts) Usando diferenciais, achar uma aproximação para 
3 9,7
. 
Sugestão: Considere 
3)( xxf 
 e use a fórmula diferencial 
dxxfxfxxf )()()( 
, com 
8x
 e 
1,0 xdx
. 
4 ) (2,0 pts) Verifique que o ponto P(1,2) pertence a curva dada pela equação abaixo e 
determine as equações da reta tangente e reta normal a curva, no referido ponto. 
0174253 23  xyyx
. 
 
– Boa Prova –