2-ESTAGIO-Prova A-2010 1

Prévia do material em texto

Universidade Federal de Campina Grande - UFCG / CCT / UAME
Disciplina: Cálculo Diferencial e Integral I
Data: 19/05/2010
Aluno(a):___________________________
Turno: Manhã
Segunda Avaliação 2010.1
1. (2,0 pts) Determine a equação da reta tangente à curva y = 2sen (pix− y) no ponto
(1, 0).
2. (2,0 pts) Encontre a equação da reta normal à curva C : (x(t) = t− sec t, y(t) = 1− cos t),
quando t =
pi
3
.
3. (2,0 pts) A posição de uma partícula que se desloca ao longo de uma coordenada
é dada por s(t) = ln
√
4 + 3t2, com s em metros e t em segundos. Determine a
velocidade e a aceleração da partícula para t = 2 segundos.
4. (2,0 pts) Seja f(x) = x3 − 3x2 − 5, x ≥ 2. Determine o valor de df
−1
dx
no ponto
x = −1 = f(3).
5. (2,0 pts) As coordenadas de uma partícula que se desloca no plano xy são funções
deriváveis do tempo t, com
dx
dt
= 10 m/s e
dy
dt
= 5 m/s. Com que velocidade a
partícula se afasta da origem ao passar pelo ponto (3,−4)?
1