ATPS de Estatística etapa I e II

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UNIVERSIDADE ANHANGUERA UNIDERP
	ANDRÉ LUIZ PENA
	5953266031
	ANDREZA BASTOS
	6018377181
	ANGÉLICA NAUJORKS
	6059009862
	
	
	GABRIEL MOURA
	6059008953
	
	
	LEANDRO PEIXOTO
	6059010229
	MAIARA PEREIRA
	5945222968
	MARCELO ROJAS
	6059012787
 PEDRO LOMARQUES 3906627993
CURSO DE ADMINISTRAÇÃO
RELATÓRIOS 1 E 2: INTRODUÇÃO A ESTATISTICA DESCRITIVA E MEDIDAS DE POSIÇÃO E DISPERSÃO.
ESTATÍSTICA
ATPS ETAPAS 1 E 2.
PROF. SÉRGIO
CAMPO GRANDE – MS
SETEMBRO DE 2014.
Relatório Um: Introdução à Estatística Descritiva
Etapa 1
 Estatística é a ciência que coleta, organiza, analisa dados, que pode ser conseguido através de tabelas e gráficos. Estatística Descritiva é a parte da estatística que trabalha com organização e apresentação dos dados, os dados consistem em informações que vem de observações, contagens, medições ou respostas, esta quase sempre expostos à estatística no dia a dia.
 São atribuições da estatística descritiva:
.Obtenção ou coleta dos dados, geralmente realizado através de um questionário ou observações.
. Organização de dados.
. Apresentação dos dados, através de tabelas e gráficos.
 O Excel dispõe um conjunto de ferramentas para a estatística, para análise de dados, é um aplicativo Windows que fornece ferramentas para organizar, analisar e interpretar dados. Fornece três funções principais: Planilhas, Banco de dados e Gráficos.
 Pode se dizer que o objetivo da Estatística é apresentar informações sobre dados analisado para que se tenha maior compreensão dos fatores que representam.
DADOS: 
 Desafio A
Diagrama de Caule e folha:
Lâmpada A
	Diagrama de Caule e Folha (Lâmpada A)
	6
	84
	97
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	7
	20
	73
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	8
	21
	31
	35
	48
	52
	52
	59
	60
	68
	70
	76
	93
	99
	 
	 
	9
	05
	09
	11
	22
	24
	26
	38
	39
	43
	46
	54
	71
	72
	77
	84
	10
	05
	14
	16
	41
	52
	80
	93
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
Lâmpada B
	Diagrama de Caule e Folha (Lâmpada B)
	8
	19
	36
	88
	97
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	9
	03
	07
	12
	18
	42
	43
	52
	59
	62
	86
	92
	94
	 
	 
	 
	10
	04
	05
	07
	15
	16
	18
	20
	22
	34
	38
	72
	77
	77
	82
	96
	11
	00
	13
	13
	16
	53
	54
	74
	88
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	12
	30
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
- Desafio B:
	Tabela de Sturgers (Lâmpada A)
	
	CLASSE
	Xi
	F
	F.AC
	Fr%
	F.AC.%
	680 I— 750
	715
	3
	3
	7,50%
	7,50%
	750 I— 820
	785
	1
	4
	2,50%
	10%
	820 I— 890
	855
	11
	15
	27,50%
	37,50%
	890 I— 960
	925
	14
	29
	35%
	72,50%
	960 I—1030
	995
	7
	36
	17,50%
	90%
	1030 I— 1100
	1065
	4
	40
	10%
	100%
	Tabela de Sturgers (Lâmpada B)
	
	CLASSE
	Xi
	F
	F.AC
	Fr%
	F.AC%
	815 I— 885
	850
	2
	2
	5%
	5%
	885 I— 955
	920
	9
	11
	22,50%
	27,50%
	955 I—1025
	990
	13
	24
	32,50%
	60%
	1025 I— 1095
	1060
	6
	30
	15%
	75%
	1095 I— 1165
	1130
	7
	37
	17,50%
	92,50%
	1165 I— 1235
	1200
	3
	40
	7,50%
	100%
1.3 - Desafio C:
	Tabela de Sturgers (Lâmpada A)
	
	CLASSE
	Xi
	F
	F.AC
	Fr%
	F.AC.%
	610 I—680
	645
	0
	0
	0%
	0%
	680 I— 750
	715
	3
	3
	7,50%
	7,50%
	750 I— 820
	785
	1
	4
	2,50%
	10%
	820 I— 890
	855
	11
	15
	27,50%
	37,50%
	890 I— 960
	925
	14
	29
	35%
	72,50%
	960 I—1030
	995
	7
	36
	17,50%
	90%
	1030 I— 1100
	1065
	4
	40
	10%
	100%
	1100 I— 1170
	1135
	0
	0
	0,00%
	0%
	Tabela de Sturgers (Lâmpada B)
	
	CLASSE
	Xi
	F
	F.AC
	Fr%
	F.AC%
	745 I— 815
	780
	0
	0
	0%
	0%
	815 I— 885
	850
	2
	2
	5%
	5%
	885 I— 955
	920
	9
	11
	22,50%
	27,50%
	955 I—1025
	990
	13
	24
	32,50%
	60%
	1025 I— 1095
	1060
	6
	30
	15%
	75%
	1095 I— 1165
	1130
	7
	37
	17,50%
	92,50%
	1165 I— 1235
	1200
	3
	40
	7,50%
	100%
	1235 I— 1305
	1270
	0
	0
	0,00%
	0%
RACIOCÍNIOS UTILIZADOS
Diagrama de folha e caule parece um histograma inclinado para o lado.
Conta-se o tanto de números observados nos dados do rol, organiza-se todos os valores de forma crescente, exemplo: 66,77,88,99(caule é sempre a base, folhas sempre os restantes de números).
Com os dados informados nos dois quadros referentes à Lâmpada A e Lâmpada B, tiramos algumas informações para a resolução da primeira etapa.
Para a Tabela de Sturges calculamos o número de classes da distribuição de frequência:
n = 40 (número de elementos na tabela de dados)
K = √n
K = √ 40
K = 6,324 ou 6 
Após esse passo, a própria Atps já estava informando os limites de classes inferiores das 1ªs classes que se iniciam com 680 e 815 horas e com uma Amplitude de intervalo de classes igual a 70 horas, ou seja, para o inicio das primeiras classes somou-se: 
A: 680 + 70(amplitude) = 750 
B: 815 + 70(amplitude) = 885
 Utilizando também uma simbologia significando a abertura e fechamento de classe (I—), assim seguidamente em todas as outras 5 classes restantes.
Exemplos:
A:680 I— 750
B: 815 I— 885
Feito todo o processo das classes, iniciamos o calculo da média (Xi) de cada classe onde segue: 
 Exemplo da Lâmpada A : Xi = 680 + 750 = 750
 ------------------
 2
Subsequente às outras classes já calculadas, encontraremos a Frequência(F) de cada classe, que nada mais é do que encontrar entre as informações dos dados do rol quantos números entre 680 e 750 foram encontrados. O resultado dessa classe será 2. 
Para fazer o calculo de Frequência Acumulada (F.Ac) também é muito simples, basta continuar na primeira classe o mesmo número anterior da classe de Frequência, sendo somado a cada classe, ou seja, no final de toda a somatória surgirá o número de elementos dos dados do rol, que será igual a 40.
No calculo de Frequência Relativa (Fr) , usa-se o primeiro número de classe da Frequência (F) que no caso da Lampada A, será 2, dividido pelo ultimo numero da Frequência Acumulada (F.Ac). Seguindo com o segundo numero da classe (F) anterior e o penúltimo numero da classe (Fr), fazendo a mesma divisão com todas as outras.
 Exemplo: Fr = F Fr = 2
 ------ = -------- = 0,05 x 100 = 5%
 F.Ac 40
Pra achar a porcentagem final que chegará a 100% , utiliza-se a continuação do primeiro números da classe anterior , que no exemplo é 5% somado com todos os outros números de porcentagem.
Na montagem dos Histogramas, Polígonos e Ogivas, utilizamos das fórmulas do Excel que pede os números das Frequências, das Médias, das Classes já calculadas anteriormente, para que possam ser demonstrados corretamente e que haja um entendimento.
Relatório Dois: Medidas de Posição e Dispersão
ETAPA 2
Medidas de posição 
São as estatísticas que representam uma serie de dados orientando quanto a população da distribuição tem em relação ao eixo horizontal do gráfico da curva de frequência.
 As medidas de posição mais importantes são Média aritmética, mediana e Moda.
Media aritmética: é obtida através da media aritmética simples, é do quociente entre a soma dos valores observados e seu numero total.
Mediana: é o valor localizado na posição central de uma distribuição de frequência ordenada.
Moda: é o valor que ocorre com maior frequência em uma serie de valores.
Outras medidas de posição são os percentis e os quartis.
Percentis: um percentil é uma medida de posição relativa de uma unidade observacional em relaçãoa todas as outras.
Quartis: os percentis dividem o intervalo de variações de valores da variável em cem partes iguais, dividindo os valores ordenados em quatro partes iguais, se obtém três quartis, denominados, primeiro quartil, segundo quartil e terceiro quartil. 
Medidas de dispersão ou de variabilidade, são medidas que qualificam os valores de uma dada variável, ressaltando a maior ou menor dispersão ou variabilidade entre esses valores e sua medida de posição.
Dispersão é sinônimo de variação ou variabilidade para medir a dispersão são usados mais frequentemente duas medidas, a amplitude total e variância e o desvio padrão.
Amplitude total é a diferença entre o maior e menor valor observado.
Variância e desvio padrão são as medidas que não se deixam influenciar pelos valores extremos, levam em consideração a totalidade dos valores variáveis.
DESAFIO PASSO 2
I – o tempo médio de vida útil das lâmpadas A e B são respectivamente: 894,65 horas e 
1003,35 horas. 
Lâmpada A Lâmpada B
 = 793,15 = 884,7
II – comumente, as lâmpadas da marca A duram 852 horas e da as marca B 1.077 horas; 
A maioria de ambas são valores diferentes, onde as lâmpadas de marca A duram entre 890 e 960 horas; já as lâmpadas de marca B duram entre 955 e 1025 horas.
III – o tempo mediano de vida útil para a lâmpada da marca A é 910 horas e para a lâmpada B é 1.015,5 horas; 
Lâmpada A: 916,5 Lâmpada B: 1015,5
IV – de todas as medidas de tendência central obtidas no estudo de caso em questão, a média é a que melhor representa o tempo de vida útil da lâmpada da marca B; 
A média não representa o todo, pois a sua maior concentração é superior a 884,7.
V – a moda é a melhor medida representativa para a sequência de dados referentes à 
lâmpada da marca B; 
Não é a melhor representação, pois os intervalos entre os dados informados não representam a maioria dos dados.
VI – a sequência de dados referentes à lâmpada da marca A apresenta uma forte 
concentração de dados em sua área central; 
No Polígono de frequência a informação fica clara, onde sua concentração maior e central é entre 890 e 960 horas.
VII – a lâmpada da marca B possui uma distribuição assimétrica positiva; 
A assimetria da Lâmpada de marca B não condis com a informação de distribuição positiva.
VIII – 75% dos valores apresentados na tabela 1, para a lâmpada da marca A, possuem um tempo de vida útil menor do que 971 horas;
 As lâmpadas que tem o tempo de vida útil menor que 971 horas são totais de 30 unidades, que equivalem a 72,5%, pois 971 não é menor e sim é igualado.
IX – 25% dos valores apresentados na tabela 1, para a lâmpada da marca B, possuem um tempo de vida útil maior do que 1.000 horas; 
As lâmpadas que são maiores que 1000 horas correspondem à 24 unidades, que equivalem a 60%, já os outros 16 valores menores que 1000 horas equivalem a 40% 
X – os gráficos Box-Plot para os dados amostrais da lâmpada da marca A e marca B são:
Lâmpada A
Q1= 852 (10º número)
Q2= 916,5 (média do 20º e 21º número)
Q3= 971(30º número) 
Q3 – Q1= 120 (Variável) 
Valor inicial 732 e o final 1092
Lâmpada B
Q1= 943 (10º número)
Q2= 1015,5 (média do 20º e 21º número) 
Q3= 1096 (30º número)
Q3 – Q1= 153 (Variável)
Valor inicial é 790 e o final 1249
CONCLUSÃO:
	QUESTÃO
	LÂMPADA A
	LÂMPADA B
	I
	0
	0
	II
	0
	0
	III
	0
	1
	IV
	0
	V
	0
	VI
	1
	VII
	0
	VIII
	0
	IX
	0
	X
	0
	1
	 (0) = ERRADO; (1) = CERTO