SIMULADO AV2

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CÁLCULO VETORIAL E GEOMETRIA ANALÍTICA 
Simulado: CCE0005_SM_ Fechar 
Aluno(a): Matrícula: 
Desempenho: 4,0 de 10,0 Data: 20/11/2014 09:12:22 (Finalizada) 
 
 1a Questão (Ref.: 201102394855) Pontos: 2,0 / 2,0 
Dados os vetores u = (1, -2, a) e b = (0, 2, a) de R3. Se u.v = 0, sendo u.v o produto interno (escalar) entre os 
vetores u e v, então: 
 
 
 
a = 0 
 
a = 4 
 
a = -1 e a = 1 
 
a = -2 e a = 2 
 
a = -4 
 
 
 
 
 2a Questão (Ref.: 201102329303) Pontos: 0,0 / 2,0 
Dados os vetores u=(3,-1) e v=(-1,2), determinar o vetor x tal que: 4.(u-v) + (1/2)x = 2u - x 
 
 
 
(20/3 , 20/3) 
 
(-20/3 , -20/3) 
 
(-20/3 , 20/3) 
 
(20/3 , -20/3) 
 
(-3/20 , 20/3) 
 
 
 
 
 3a Questão (Ref.: 201102394853) Pontos: 0,0 / 2,0 
Dois vetores u e v, de R2, são tais que u = 2.v. Com base nessa informação analise as afirmativas abaixo: 
I. u e v são paralelos; 
II. |u| = 2.|v|; 
III. u e v possuem a mesma direção e o mesmo sentido; 
Encontramos afirmativas corretas somente em: 
 
 
 
I e II 
 
I, II e III 
 
II e III 
 
I e III 
 
III 
 
 
 
 
 4a Questão (Ref.: 201102329501) Pontos: 2,0 / 2,0 
Dados os pontos P(1,2,4), Q(2,3,2) e R(2,1,-1), determinar as coordenadas de um ponto S tal que P, Q, R e S 
sejam vértices de um paralelogramo. 
 
 
 
(1,1,1) 
 
(0,0,1) 
 
(0,1,1) 
 
(1,0,1) 
 
(1,1,0) 
 
 
 
 
 5a Questão (Ref.: 201102329663) Pontos: 0,0 / 2,0 
Seja o vetor v=(m+7)i+(m+2)j+5k. Calcular m para que módulo de v=sqrt38. 
 
 
 
m=-4 ou m=-5 
 
m=4 ou m=-5 
 
m=4 ou m=5 
 
m=-4 ou m=5 
 
m=3 ou m=-5 
 
 
 
 
 
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 CÁLCULO VETORIAL E GEOMETRIA ANALÍTICA 
Simulado: CCE0005_SM_ V.3 Fechar 
Aluno(a): Matrícula: 
Desempenho: 4,0 de 10,0 Data: 20/11/2014 09:14:13 (Finalizada) 
 
 1a Questão (Ref.: 201102329499) Pontos: 2,0 / 2,0 
Dados os pontos A=(-1,2), B=(3,-1) e C=(-2,4), determinar D=(x,y) de modo que: CD=1/2AB. 
 
 
 
(0,2/5) 
 
(5/2,0) 
 
(0,5/2) 
 
(0,-5/2) 
 
(-5/2,0) 
 
 
 
 
 2a Questão (Ref.: 201102396625) Pontos: 0,0 / 2,0 
Se u = (1; 2; -1) e v = (-2; k; 2) são vetores paralelos de R3, então um possível valor para k será: 
 
 
 
4 
 
-4 
 
-1 
 
1 
 
0 
 
 
 
 
 3a Questão (Ref.: 201102329635) Pontos: 0,0 / 2,0 
Determinar o vetor v sabendo que (3,7,1) + 2v = (6,10,4) - v 
 
 
 
(1,-1,1) 
 
(-1,1,1) 
 
(-1,-1,-1) 
 
(1,1,-1) 
 
(1,1,1) 
 
 
 
 
 4a Questão (Ref.: 201102329631) Pontos: 0,0 / 2,0 
Dados os vetores u=(3,-4) e v=(-9/4,3), verificar os números a e b tais que u=a.v e v=b.u 
 
 
 
a=4/3 e b=3/4 
 
a=3/4 e b=4/3 
 
a=-3/4 e b=-4/3 
 
a=-3/4 e b=4/3 
 
a=-4/3 e b=-3/4 
 
 
 
 
 5a Questão (Ref.: 201102329665) Pontos: 2,0 / 2,0 
Calcular a área do paralelogramo cujos os lados são determinados pelos vetores 2u e v, sendo dados os vetores 
u=(2,-1,0) e v=(1-3,2). 
 
 
 
sqrt116 
 
sqrt180 
 
sqrt190 
 
sqrt80 
 
sqrt164 
 
 
 
 
 
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 CÁLCULO VETORIAL E GEOMETRIA ANALÍTICA 
Simulado: CCE0005_SMV.2 Fechar 
Aluno(a): Matrícula: 
Desempenho: 0,0 de 10,0 Data: 20/11/2014 09:16:04 (Finalizada) 
 
 1a Questão (Ref.: 201102329451) Pontos: 0,0 / 2,0 
Calcular o produto escalar de u=(2,5,7) e v=(1,6,-2). 
 
 
 
16 
 
18 
 
17 
 
19 
 
20 
 
 
 
 
 2a Questão (Ref.: 201102329302) Pontos: 0,0 / 2,0 
Calcular a área do triângulo ABC cujos vértices são os pontos: A(1,2,0), B(3,0,-3) e C(5,2,6). 
 
 
 
24 u.a. 
 
8 u.a. 
 
12 u.a. 
 
28 u.a. 
 
14 u.a. 
 
 
 
 
 3a Questão (Ref.: 201102329452) Pontos: 0,0 / 2,0 
Calcular a área do paralelogramo definido pelos vetores u=(3,1,2) e v=(4,-1,0). 
 
 
 
7.82 u.a. 
 
8.82 u.a. 
 
11.82 u.a. 
 
9.82 u.a. 
 
10.82 u.a. 
 
 
 
 
 4a Questão (Ref.: 201102329661) Pontos: 0,0 / 2,0 
Dados os vetores u=(1,a,-2a-1), v=(a,a-1,1) e w=(a,-1,1), determinar a de modo que: u.v=(u+v).w 
 
 
 
a=5 
 
a=4 
 
a=3 
 
a=2 
 
a=1 
 
 
 
 
 5a Questão (Ref.: 201102329500) Pontos: 0,0 / 2,0 
Dados os pontos A=(0,1,-1) e B=(1,2,-1) e os vetores u=(-2,-1,1), v=(3,0,-1) e w=(-2,2,2), verificar os 
números a1, a2 e a3 tais que w=a1.AB+a2.u+a3.v. 
 
 
 
a1=-3, a2=-1, a3=-1 
 
a1=3, a2=1, a3=-1 
 
a1=2, a2=1, a3=-1 
 
a1=-3, a2=1, a3=1 
 
a1=-3, a2=-1, a3=1 
 
 
 
 
 
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