Algebra Linear. Lista 1

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Dados os vetores 
�� EMBED Equation.3 , 
 e 
. Calcular:
a) 
		Resposta: 
b) 
			Resposta: (-5, 0, -5)
c) 
			Resposta: (8, -2, 13)
Dados os pontos 
, 
 e 
, determinar o ponto D tal que 
 Resposta: 
Determinar o vetor 
 tal que:
 
 Resposta: 
 Resposta: 
 Resposta: 
Calcular o valor de 
 para que a área do paralelogramo determinado por 
 e 
 seja igual a 
Resposta: m = 0 ou m = 2
Calcular a área do paralelogramo determinado pelos vetores 
 e 
, sabendo que suas diagonais são 
 e 
Resposta: 
Determinar uma equação vetorial para a reta r definida pelos pontos 
 e 
 e verificar se os pontos 
 e 
 pertencem a r
Resposta: 
 
Dada a reta 
 determinar o ponto de r tal que:
A ordenada seja 6. Resposta: (-1, 6, -10)
A abscissa seja igual à ordenada. Resposta: 
A cota seja o quádruplo da abscissa Resposta: (-4 , 9 , -16)
A reta r passa pelo ponto 
 e é paralela à reta:
. Se 
, determinar m e n
Resposta: m = 13 e n = -15
Determinar a medida do ângulo entre as retas
 e 
	Resposta: 
 e 
	Resposta: 
Determinar n para que seja de 
 o ângulo entre as retas
 e 
	Resposta: n = 7 ou n = 1
Verificar se as retas são concorrentes e em caso afirmativo encontrar o ponto de intersecção
	e	
Resposta: São concorrentes no ponto I (2 , 1 , 3)
	 e	 
Resposta: São concorrentes no ponto I (1 , 2 , -2)
		e	
Resposta: São reversas
Seja 
, calcular:
O ponto de 
 que tem abscissa 1 e ordenada 3.
Resposta: 
O ponto de 
 que tem abscissa 0 e cota 2.
Resposta: 
O valor de k para que o ponto 
 pertença ao plano 
.
Resposta: k = 1/2
O ponto de abscissa 2 e cuja ordenada é o dobro da cota.
Resposta: 
O valor de k para que o plano 
 seja paralelo a 
Resposta: k = -12
Determinar uma equação geral do plano
Paralelo ao plano 
 e que contenha o ponto 
Resposta: 
Perpendicular à reta 
 e que contenha o ponto 
Resposta: 
Que contém os pontos 
, 
 e 
Resposta: 
Determinar o ângulo entre os planos
a) 
 e 
	Resposta: 
b) 
 e 
	Resposta: 
 Determinar a equação geral do plano que contém o ponto A (3 , 0 , 1) e é paralelo aos vetores 
Resposta: 
 Achar m para que o ponto A (m , 1, 2) pertença ao plano 
	Resposta: m = -5
Engenharia Civil 2do Semestre
Algebra Linear
Lista de Exercícios #1 
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