UNINASSAU ÁLGEBRA LINEAR EDJ SEGUNDA CHAMADA 2018.1

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GRADUAÇÃO EAD 
SEGUNDA CHAMADA 2018.1B 
 30/06/2018 
 
 
 
QUESTÃO 1. 
Dadas as matrizes A e B, determine os valores de m 
e n para que as matrizes sejam iguais. 
 
Sendo: 
 
A= e B= 
 
R: n=5 e m=-6 
 
QUESTÃO 2. 
Dados os vetores do Espaço Vetorial R³, apresentar 
as coordenadas(a,b,c) que compõe a combinação 
linear, de forma que o vetor v= (4, 3, -6) seja 
combinação linear dos vetores v1= (1,0,0) e v2= 
(0,1,0) e v3 = (0,0,1). 
 
R: a=4 , b= 3, c=-6 
 
QUESTÃO 3. 
Sejam os vetores u= ( 1,1) e v= (-1, 0) uma base 
para o R², apresente a combinação que escreve o 
vetor genérico do R². 
 
R: y (1,1) + (y- x) (- 1, 0) 
 
QUESTÃO 4. 
Sendo T: R²→ R² uma transformação linear no 
mesmo plano. Determine os valores próprios (a e b) 
e vetores próprios(v1 e v2) de t(x,y)= (x+2y, -x+4y). 
 
R: a=3 e v1=(y,y); b=2 e v2=(2y,y) 
 
QUESTÃO 5. 
No circuito com duas baterias e quatro resistores, 
encontramos as seguintes equações para os nós. 
 
2a+b+3c=8 
 
4a+2b+2c= 4 
 
2a+5b+3c= -12, sendo a, b, c as correntes. 
 
Determine o vetor solução das correntes. 
 
R: (-1,-5, 5) 
QUESTÃO 6. 
Subespaços são subconjuntos contidos nos 
Espaços Vetoriais que atendem aos axiomas da 
adição e multiplicação por um escalar e são 
gerados por bases e estas determinam a sua 
dimensão. Sendo assim, determine a dimensão do 
subespaço T de M2x2 . 
 
, T = ; a, b, c, d ∊ R / d= b} 
 
R: Dim=3 
 
QUESTÃO 7. 
Para quais valores de k o conjunto B= {(1, k), (k,4) } 
é base do R²? 
 
R: K ≠2 e K ≠ -2 
 
QUESTÃO 8. 
Seja a T: R³→R³ , determine o operador Linear 
T(x,y,z), definido pela matriz . 
R: ( 2x+z, 2z, 3y) 
 
QUESTÃO 9. 
Determine o valor de k que torna o sistema 
possível . 
 
R: K= - 6 
 
QUESTÃO 10. 
Duas matrizes são iguais, se e somente se, seus 
termos correspondentes são iguais. Sendo assim, 
determine os valores de y e x da matriz A, para que 
esta seja igual a matriz B. 
 
A= 
 
e 
B= 
ÁLGEBRA LINEAR 
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R: X= 7, -7 ; Y= 8