Questões Análise de Circuitos

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ANALISE DE CIRCUITOS
QUESTÕES
01- Potência em sistema em corrente alternada apresenta diferentes tipos de potência com diferentes representações de fenomenos fisicos, Circuitos que realizam trabalho utilizam a potência ativa para a conversão da energia necessária para tal fim. Já em dispositivos que armazenam energia (tanto em campo elétrico quanto em magnético), tal armazenamento é realizado e/ou representado pela potência reativa. A composição fasorial de ambas as potências resulta na potência aparente do sistema, ou seja, a potência necessária para realizar o trabalho que se requer e a potência necessária para sensibilizar os componentes passivos para auxiliar na realização desse trabalho. Assim, com base nos aspectos de análise de circuitos, determine os valores das potencias ativa e aparente, respectivamente, para um circuito CA que apresenta a seguinte expressão para a potência instantânea, P(t) = 80 [ 1+ cos(wt + 15º)] + 60sen (2wt) VA. 
80 W e 100 VA
60 W e 100 VA
100 W e 80 VA
80 W e 60 VA
60 W e 80 VA
02 - Compensação de reativos é um procedimento muito utilizado dentro do ramo de engenharia eletrica para se obter uma correção do fator de potência dentro de um valor amparado pela norma (acima de 0,92). Com base nos aspectos pertinentes pela teoria da análise de circuitos, obtenha o que se pede na seguinte situação. Um conjunto de capacitores necessário para a correção do fator de potência de uma instalação, com carga de 200kW e fator de potência 0,8 para fator de potência unitário, possui potência em kVAr, aproximadamente, de
a) 250
b) 80
c) 150
d) 180
e) 120
Resp.
cosφ = 0,8 ---> senφ = 0,6 ---> tgφ = 3/4
tgφ = P(kVAr)/200 ---> 3/4 = P(kVAr)/200 ---> P(kVAr) = 150 kVAr
03- Um circuito elétrico é composto pela ligação de elementos elétricos, tais como resistores, indutores, capacitores e diodos, linha de transmissão, fontes de tensão, fontes de corrente e interruptores, resultado em um ou diversos caminhos para a condução da corrente elétrica. Em circuitos em corrente alternada é possível analisar as grandezas elétricas em termo de sua magnitude, frequencia de defasagem angular em relação a uma referência. Assim, com base nos aspectos de análise de circuitos, determine o valor da impedancia de uma carga, a qual tem tensão através de seus terminais descrita por, v(t) = √ 2x40cos(wt + 75º) e corrente descrita por i(t) = √ 2x2cos(wt +15º).
20 Ω
10 Ω
J20/3 Ω
(10 + j10/3) Ω
(20 + j20/3) Ω
Resp;
Tendo a tensão e a corrente, a impedancia é tranquila de calcular.
U = Z*i, logo, Z = U/i
E com isto, dividimos os módulos naturalmente, ao menos tempo que subtraímos o ângulo de baixo do ângulo de cima.
Módulo da impedância: (√ 2x40)/(√ 2x2) = 20. -> impedância total vale 20.
Ângulo da impedância: +75º - (+15º) = 60º. -> ângulo da impedância é 60º
E dai, é só quebrar nas partes reais e imaginárias.
Parte real: 20cos(60º) = 20(1/2) = 10Ω
Parte imaginária: j20sen(60) = j20*(√3/2) = j10√3Ω
Com isto, Z = (10+j10√3) Ω.
04 - Dentro do ramo de distribuição de energia elétrica, a concessionaria tem como papel ser provedora de uma energia de qualidade e continua no máximo de tempo possível. Para tanto, existe um sistema de tarifação qual onera os consumidores de acordo com sua demanda e necessidade da qualidade e disposição dessa energia elétrica. Dentro desse sistema de tarifação, ocorrem muitas por ruptura do acordo feito pelo consumidor e concessionária. Uma dessas muitas é por consumo de reativo demasiado. Ou seja, o consumidor está demandando mais potência reativa do que havia contratado, sendo autuado pelo valor excedeu. Com base nos aspectos relevantes sobre análise de circuitos trifásicos, considere uma instalação elétrica, a qual potência ativa consumida pelas cargas é 96 kW e fator de potência total da instalação é 0,8. Para não pagar multa à concessionaria, devido ao fator de potência abaixo da norma, pretende-se instalar um banco de capacitores. A menor potência reativa que o banco de capacitores deve fornecer, em modulo, é aproximadamente igual a:
75 kVAr
45 kVAr
35 kVAr
25 kVAr
40 kVAr
Resp.
De acordo com a legislação brasileira, o fator de potência mínimo para que não se cobre multa é igual a 0,92, logo, este deve ser o objetivo a ser atingido. Disto, isto, vamos calcular qua é a potencia reativa do sistema num primeiro momento, e após qual deve ser o fator de correção.
Fator de Potência = Potencia Atival/Potencia Total
(Potência Total)² = (Potencia Ativa)²+(Potência Reativa)²
Na situação atual, temos que
FP = PA/PT
0,8 = 96/PT1
PT1 = 96/0,8 = 120 kVA
PT² = PA²+PR²
120² = 96²+PR1²
PR1² = 14400 - 9216 = 5184
PR1 = 72kVAR
Repetindo isto, agora para o valor mínimo legal (FP = 0,92):
FP = PA/PT
0,92 = 96/PT2
PT2 = 96/0,92 = aprox 104,35 kVA
PT² = PA²+PR²
104,35² = 96²+PR2²
PR2² = aproximadamente = 10888.9 - 9216 = 1672.9
PR2 = aprox 40,9 kVAR
Com isto, o banco capacitivo precisa absorver aproximadamente:
Potência mínima banco = PR1 - PR2 = 72 - 40,9 = 31,1 kVAR.
Sendo assim, a menor potência reativa entre as opções que nos faz entrar dentro da lei é a alternativa C, 35kVAR.
06 - Circuitos do tipo R C são circuitos constituídos por resistores e capacitores, podendo apresentar uma configuração série ou paralela. Uma aplicação desta configuração é capacitor como mantedor de uma tensão continua na saída de um retificador, sendo a resistência colocada em serie para representar a resistência interna real desse capacitor. Já no arranjo paralelo, tal resistência é colocada para evitar que o capacitor permaneça com acúmulo de energia em momentos que não é necessário. Considere um circuito R C série operando em regime permanente, sendo alimentado por uma fonte de tensão senoidal em corrente alternada. Nesse sentido, pode-se afirmar que: 
A corrente está atrasada da tensão no resistor 
A tensão no resistor está atrasada da tensão no capacitor.
A tensão no resistor está adiantada da tensão no capacitor 
A corrente está atrasada em relação à tensão de alimentação 
A corrente está atrasada da tensão do capacitor.
Resp:
Em circuitos série, a corrente é igual em todos os componentes do ramo, logo, podemos riscar todas as possibilidades que digam o contrário. Sabemos que, qualquer discrepância de fase ocorrerá na tensão.
O capacitor é uma peça que sempre tenta manter a tensão, só alterando-a com o tempo. Como sei que ele tende a segurar a tensão, ele acaba com uma tensão atrasada em relação a corrente. Como o resistor fica sempre com a mesma fase entre tensão e corrente, sei que a tensão no resistor está adiantada em relação a tensão no capacitor, alternativa B.
07 - Circuitos monofásicos em corrente alternada são muito importantes para análise de circuitos, pois tal modelo representa a maioria das aplicações do mundo. Então, o entendimento e a completa confiança de um engenheiro nesse ramo da engenharia são decisivos para a execução e tomada de decisão nas resoluções de problemas de engenharia elétrica. Com base nos conhecimentos adquiridos sobre circuitos elétricos, obtenha o que se pede na seguinte situação. Qual é a corrente em um circuito monofasico em 110V, contendo 9 luminárias com 4 lâmpadas fluorescentes de 32 W, cada qual com reatores com rendimentos de 90% e fator de potência 0,8, é de, aproximadamente, em ampêre? 
16,7 A
15,6 A
13,4 A
14,5 A
12,3 A
Resp. 
9*4 = 36 lâmpadas de 32 W ---> P = 36.32 --> P = 1 152 W
P = U.i.0,9.0,8 ---> 1 152 = 110.i.0,72 ---> i = 1152/79,2 ---> i ~= 14,5 A
08 - Análise de circuitos é a base parar todo diagnostico dos processos que envolvem engenharia elétrica. Ter completo domínio o aspecto norteado por esse ramo da engenharia facilita as tomadas de decisão do engenheiro sobre a procura das possíveis causas de um determinado comportamento. Com base nos aspectos relevantes sobre circuitos elétricos em corrente alternada, avalie a veracidade das afirmações feitas acerca de análise de circuitos elétricos:
O fasor impedância é o elemento físico da carga que caracteriza a oposiçãoà passagem da corrente elétrica. 
A potência ativa é a parcela do fasor da potência aparente que representa a real potência consumida pela carga. 
O fator de potência de uma carga representa a parcela percentual da potência aparente que é consumida como potência ativa 
Em uma linha de transmissão que opera dentro da normalidade sem falha, geralmente a corrente que entra e a que sai na linha não são absolutamente iguais. Isso se deve à perda termica nas resistências elétricas existentes na linha. 
A tensão, corrente, impedâncias e potência são grandezas elétricas de mesma natureza.
Apenas 1, 3 e 4 são verdadeiras.
Apenas 3 é verdadeira
Apenas 2, 4 e 5 são verdadeiras. 
Todas são verdadeiras 
Apenas 5 é verdadeira
Resp: 
I- ERRADO. Impedancia não é um fasor, fasor é um vetor girante que representa uma função senoidal, não é o caso da impedancia. Impedância é um vetor 
II- ERRADO. Potência aparente não é um fasor 
III- ERRADO. Representa a razão da potência ativa com a aparente (não a que se falar em parcela percentual)
IV- ERRADO. Lei de kirchoff das correntes 
V- CERTO. 
09 - Circuitos excitados por uma tensão com um formato senoidal são denominados de circuitos em corrente alternada, uma vez que a alternada da polaridade da tensão, devido a seu formato senoidal, gera correntes que fluem em um sentido do circuito e, em seguida, no sentido contrário. Esse ramo de engenharia elétrica apresenta componentes de potências que devem ser levadas em consideração, que não eram presentes dentro de circuitos em corrente continua. Tal potência ocorre em função da presença de componentes passivos que são sensíveis a magnitude de frequencia da tensão de excitação, logo uma nova componente de potência surge, sendo denominada potência reativa. Com relação à impedancia e potência complexa em um circuito excitado por uma fonte de tensão senoidal, assinale a opção incorreta. 
A impedancia é representada por um número complexo, no qual a parte real corresponde à resistência e a parte imaginaria correspondente à reatância. 
Caso a potência complexa seja puramente imaginaria, ela corresponderá a uma modalidade de potência denominada potência reativa. 
A admitância corresponde ao inverso da impedancia 
A potência complexa em um circuito indica a taxa de energia que é efetivamente convertida em trabalho útil
O produto de duas potências complexas não tem nenhum significado físico associado em circuitos com excitação senoidal 
10 – Quando se trabalha em regimes com corrente alternada, percebe-se a necessidade de se manipular outras variáveis além da magnitude da corrente. Por exemplo, a frequencia com que a corrente muda seu sentido, ou qual sua posição angular em relação a um referencial adotado. Assim, torna-se viável a utilização do modelo de variáveis senoidais para descrever grandezas alternadas em sistemas elétricos. Com base nos aspectos pertinentes pela teoria da análise de circuitos, obtenha o que se pede na seguinte situação. Com um osciloscópio, mediram-se as seguintes características de uma tensão senoidal: 
Tensão de pico a pico: 80 V
Período: 125 µs
A alternativa que apresenta valores aproximados da tensão de pico (Vp), tensão eficaz (Vrms) frequencia (f) e frequencia angular () é 
160 V; 80 V; 16 kHz; 25 krad/s
40 V; 28 V; 8kHz; 50 krad/s
40 V; 28 V; 16kHz; 25 krad/s
20 V; 28 V; 4kHz; 50 krad/s
80 V; 56 V; 8kHz; 50 krad/s
Resp:
Vpico= Vpico a pico*0,5
Vpico= 80*0,5
Vpico= 40V
Vef= Vmáx*0,707
Vef= 40*0,707
Vef= 28,28V
f= 1/T
f= 1/125.10^-6
f= 8.10^3
f= 8kHz
w= 2π*f
w= 2π*8.10^3
w= 50,26 krad/s
14 – Um gerador trifasico equilibrado conectado em estrela com sequência positiva possui uma impedancia de 0,2 + j. 0,8 Ω por fase e uma tensão interna de 220 V por fase. O gerador alimenta uma carga conectada em delta através de uma linha de distribuição possuindo uma impedancia de 0,4 + j. 1 Ω por fase. A impedancia da carga é 120 + j. 90 Ω por fase. Assuma a tensão interna da fase “a” do gerador como referência. 
As correntes Ia.Ib e Ic que circulam nas linhas de distribuição nas fases a.b e c são, aproximadamente:
Ia = 2,8∟-50º A
Ib = 2,8∟-170º A
Ic = 2,8∟70º A
Ia = 5,4∟-20º A
Ib = 5,4∟-140º A
Ic = 5,4∟100º A
Ia = 4,3∟-38º A
Ib = 4,3∟-158º A
Ic = 4,3∟82º A
Ia = 6,6∟-40º A
Ib = 6,6∟-160º A
Ic = 6,6∟80º A
Ia = 3,5∟-10º A
Ib = 3,5∟-130º A
Ic = 3,5∟110º A
14 – A transformada de Laplace F(s) da função f(t) = t . -a².t é dada por:
F(s) = 
F(s) = 
F(s) = 
F(s) = 
F(s) = 
15 - Tensões alternadas quando impostas em sistemas com dispositivos passivos, como resistor, capacitor e indutor, tendem a gerar correntes em mesmo formato alternado, diferindo na defasagem angular entre tal corrente e a tensão que a gerou, bem como a atenuação de magnitude que é causada pela impedancia do sistema. Com base nos aspectos norteados pela teoria da análise de circuitos, obtenha o que se pede na seguinte situação. Uma tensão v(t) = 160cos(377t + 30º) V é aplicada em uma impedancia dada por Z = 20 ∟-30º Ω. Assinale a opção com a corrente de pico, em ampere, na forma retangular 
8 + j4
4 – j4√3
4 + j8√3
8 – j8
4 + j4√3
Resp;
I= V/Z = (160∟30º)/ (20 ∟-30º) = (8 ∟60º) ou 4 + j4√3
16 – Se y1(t) = 10.cos(.t – 60º) e y2(t) = 20.cos(w.t +30º), a função y=y1 + y2 pode ser expressa em uma única função senoidal como:
y= 24,88. cos(.t + 5,62º)
y= 22,36. cos(.t + 3,44º)
y= 15,54. cos(.t + 4,56º)
y= 32,45. sen(.t + 6,72º)
y= 12,78. sen(.t + 2,36º)
Resp;
y1(t) = 10.cos(.t – 60º) 
y2(t) = 20.cos(w.t +30º)
10∟-60+20∟30
= 22,36∟3,43º
y= 22,36. cos(.t + 3,44º)
17 – Com base nos aspectos relevantes sobre arranjos de impedâncias, analise as informações a seguir, considerando a carga em triangulo mostrada na figura abaixo, sendo alimentada por um sistema de tensão senoidal trifasica, equilibrada e simétrica, sequencia de fase direta. As tensões de linha de alimentação representadas pelos fasores Vab, Vbc e Vca. A tensão Vab tem magnitude 100V 
INCOMPLETA 
18 - Cargas industriais normalmente apresentam diversas características possíveis dentro de um mesmo sistema fabril, Tais cargas podem ter diferentes níveis de tensão, potência, bem como fator de potência. Cabe ao engenheiro e responsabilidade da especificação do tipo de carga para uma carreta gestão da instalação elétrica na indústria, Tome como exemplo a seguinte situação: Uma instalação possui seguinte cargas:
Carga 1: 18 kW, fator de potência 0,6 indutivo 
Carga 2: 4 k Var, fator de potência nulo indutivo 
Carga 3: 6 kW, fator de potência unitário 
Carga 4: 10 kVar, fator de potência nulo capacitivo. 
Com base nos aspectos de analise de circuitos elétricos, julgue os seguintes itens e, em seguida assinale a opção correta 
O fator de potência global é maior que 0,8 indutivo;
O fator de potência global é igual a 0,8 indutivo;
O fator de potência global é menor que 0,6 indutivo; 
O fator de potência global é igual a 0,6 indutivo.
Apenas 2 está correta 
Apenas 3 está correta 
Apenas 2 e 3 estão corretas 
Apenas 1 está correta 
Apenas 4 está correta 
E ai Valdir, tudo certinho?
Nesta questão, temos que basicamente obter as potencias úteis e aparentes de cada carga. Vamos lá:
Carga 1
Potencia Útil 1 = 18kW
Potencia reativa 1:
FP = Potência Útil / (((Potência Útil)²+(Potência Reativa)²)^(1^2))
0,6 = 18 / ((18²+(Potência Reativa 1)²)^(1/2)) -> jogando a parte de baixo da fração para o outro lado e elevando tudo ao quadrado:
0,36*(18² +(Potência Reativa 1)²) = 18²
(Potência Reativa 1)² = 0,64²18²
(Potência Reativa 1) = 0,818
Potência Reativa 1 = 14,4 kVAr Indutivo
Carga 2
Potencia Útil 2 = 0 kW
Potência Reativa 2 = 4 kVar Indutivo
Carga 3
Potencia Útil 3 = 6 kW
Potência Reativa 2 = 0 kVar
Carga 4
Potencia Útil 4 = 0 kW
Potência Reativa 4 = 10 KVar Capaticito.
Feito isto, temos que somar:
Potência útil total = 18 + 0 + 6 + 0 = 24kW
Para a reativa, consideraremos que a parte indutiva é positiva e a capacitiva é negativa, logo:
Potência reativa= 14,4 + 4 + 0 - 10 = 8,4 kVAr
Com isto, o fator de potência do conjunto é:
FP = 24 / ((24²+8,4²)^(1/2))
FP = aprox 0,9439
Se não fiz nenhuma bobagem na conta, temos que FP é maior do que 0,8 indutivo, logo, alternativa D.
19 – Uma corrente senoidal possui uma amplitude máxima de 15A. A corrente passa através de um ciclo completo com 5 ms. A magnitude da corrente no tempo t = 0 s é 5 A. Considere os itens a seguir. 
I. A frequencia da corrente é 200 Hz
II. A frequencia da corrente em radianos por segundo é 200.π rad/s
III. A expressão para a corrente é i(t) = 15.cos(400.π.t +70,53º) A
IV. O valor eficaz da corrente é aproximadamente 10,61 A. 
São corretos os itens:
I, III e IV, apenas.
II e III, apenas. 
IV, apenas.
I e IV, apenas
 Falta resposta.
Resp; 
T= 5ms
F=1/T = 1/5.10-3 = 200Hz - I, CERTO
W= 2π*f
W= 2π*200
W= 400π rad/s – II, ERRADO
I(t) = Im.cos(wt+ϕ) = 15.cos(400 πt+ ϕ) mas i(0) =5ª, Assim, 5=15cos ϕ = cos = 5/15 = 0,999983 cos-1 (0,3333...) = 70,53 III, CERTO
Ief = Im/ = 15/ = 10,61 A IV, CERTO
20 – O sistema mostrado a Figura a seguir ilustra duas redes, representadas pelos blocos através de uma linha. 
Considere que a tensão v e a corrente i são dadas por:
V= 50.cos(.t)
i = 10.cos(.t + 120º)
Assinale a alternativa que fornece o valor da potência ativa e da potência reativa transferida A e B e o respectivo sentido de transferência 
200 W do bloco B para o bloco A; 250,46 VAr do bloco B para o bloco A.
200 W do bloco A para o bloco B; 250,46 VAr do bloco A para o bloco B.
125 W do bloco B para o bloco A; 216,51 VAr do bloco B para o bloco A.
250 W do bloco B para o bloco A; 205,32 VAr do bloco A para o bloco B.
125 W do bloco A para o bloco B; 216,51 VAr do bloco A para o bloco B.
Resp;
Potencia Média Ativa P= 
Potencia Reativa Q= 
V= 50cos(wt)
I= 10cos (wt+120)
P= = -125 W
Q= = -216 VAr
21 – Com base nos aspectos relevantes sobre arranjos de impedâncias, analise as informações a seguir, considerando a carga em triangulo mostrada na figura abaixo, sendo alimentada por um sistema de tensão senoidal trifasica, equivalente e simétrica, sequência de fase direta. As tensões de linha de alimentação são representadas pelos fasores Vab, Vbc e Vca. A tensão Vab tem magnitude 100 V e fase igual a zero. 
Com base nessas informações, assinale a opção incorreta.
A carga está desequilibrada, apesar de as tensões de alimentação serem equilibradas 
A potência ativa consumida pela carga corresponde às potências absorvidas pelos dois resistores. 
A carga absorve potência reativa da rede. 
As correntes de linha da rede elétrica partindo de A e de B para a carga são diferentes. 
As tensões de linha na carga têm magnitude igual a 100V. 
21 – Uma forma de utilizada por engenheiros eletricistas para alterar a demanda de reativo dentro de uma instalação elétrica é a conexão de bancos de capacitores em paralelo com o ramal de ligação da instalação. O banco tem como finalidade alterar o montante de potência reativa vinda do medidor da concessionaria, desta forma o cliente não será mais tarifado pela demanda de reativo, mas pela potência ativa que o mesmo consome, porém em aplicações reais não é viável deixar toda a demanda de reativos sendo suprida pelo banco de capacitores daí a norma permitir um fator de potência mínimo de 0,92. Assim, é possível deixar algum reativo ser provido pela concessionaria. Com base nos aspectos pertinentes pela teoria da análise de circuitos, obtenha o que se pede na seguinte situação. Em uma instalação industrial foi conectado um banco de capacitores com potência de 13,75 kVAr para compensação do fator de potência. Nessa situação, o fator de potência é de 0,96. Sendo a potência ativa total da instalação igual a 30 kW, qual era o fator de potência antes da conexão do banco de capacitores?
0,7
0,78
0,86
0,80
0,76
Resp
Conforme outras questões que já vimos, FP = (Potencia Ativa) / (((Potencia ativa)² + (Potencia Reativa)²)^(1/2))
Como nossa potencia ativa é igual a 30kW, e o nosso FP é igual a 0,96, temos que na situação atual:
0,96 = 30k/(((30k)² + (Potencia Reativa)²)^(1/2))
elevando ambos os lados ao quadrado:
0,9216 = 900M/(900M + (Potencia Reativa)²)
0,9216*(900M + (Potencia Reativa)²) = 900M
0,9216*(Potencia Reativa)² = 900M (1 - 0,9216)
(Potencia Reativa)² = 900M*(1 - 0,9216)/0,9216
(Potencia Reativa) = 8750 = 8,75 kVAr
Temos então a potência após o banco de capacitores. A questão não diz para qual lado está desequilibrado, mas podemos inferir que é indutivo (não apenas porque é o caso mais comum, mas porque, caso fosse capacitivo, o banco de capacitores teria piorado o FP)
Sendo assim, a Potencia Reativa reativa original é 8,75 + 13,75 = 22,5 kVAr
Com isto, o FP original é
FP = 30/((30²+22,5²)^(1/2))
FP = 0,80, alternativa D
21 – Circuitos que contém fonte de correntes são utilizados para modelar componentes que têm como características em seus terminais de saída uma variação de tensão em contraste a uma constância de magnitude de corrente. Para se adicionar a capacidade de limitação de corrente, normalmente se utiliza de resistências em arranjos series e/ou paralelos. Com base nos aspectos de análise de circuitos elétricos, obtenha o que se pede na seguinte situação. Três impedâncias iguais estão conectadas em triangulo. Ao serem ligadas em uma rede equilibrada, consomem 30 kW com fator de potência 0,9 indutor. Se as impedâncias continuarem na mesma rede, mas a sua conexão for trocada para estrela, a potência será:
10 kW com fator de potência 0,9 indutor 
90 kW com fator de potência 0,3 indutor 
10 kW com fator de potência 0,3 indutor 
90 kW com fator de potência 0,9 indutor 
A mesma, com o mesmo fator de potência 
22 – Circuitos que contém fonte senoidais são utilizados para representar correntes alternadas, ou seja, correntes que alteram seu sentido frequentemente dentro da operação normal do sistema. Com base nos aspectos de análise de circuitos elétricos obtenha o que se pede na seguinte situação. Em uma carga monofásica onde os fasores de tensão e corrente valem, respectivamente, 100∟150ºV e 5∟45ºA, o fator de potência é 
√3/2 capacitivo 
√3/2 indutivo 
½ capacitivo 
½ indutivo 
√2/2 capacitivo
22 – Circuitos em corrente alternada representam uma boa parcela das aplicações dentro da engenharia elétrica. Devido a forma de geração utilizada no mundo ser em corrente alternada, tal tipo de circuito é empregado em praticamente todos os ramos de engenharia. Todavia, é importante ressaltar, com exceção dos equipamentos motrizes, os demais equipamentos elétricos tendem a ter seu funcionamento em corrente continua. Para tanto, faz-se necessária um condicionamento da potência em corrente alternada para corrente continua. Com base nos aspectos relevantes sobre circuitos elétricos em corrente alternada, avalie a veracidade das afirmações feitas acerca do circuito da figura a seguir, considerando uma carga monofásica alimentada por uma fonte senoidal, cuja tensão eficaz é igual a 200 V e que a frequencia do sinal de tensão seja igual a 60 Hz.
I. A carga apresenta fator de potência indutivo 
II. A potência ativa consumida pela carga é igual a 40 kW
III. A capacitância do capacitor que compõe essa carga é maior que 2,5 mF
IV. A tensão eficaz nos terminais do capacitor é menor que a tensão eficaz nos terminais do resistor 
Está correto que se afirmar em
I e III, apenas.
II e III, apenas.
I, II, III e IV.
II, III e IV, apenas.
I e IV, apenas. 
23 – Circuitos elétricos são utilizados para os mais diversos fins dentro da área de engenharia. A utilização dos componentes passivos (resistor, capacitor e indutor) serve como uma representação de fenomenos fisicos realísticos, auxiliando o engenheiro na sua tomada de decisão. Considere um circuito R L série operando em regime permanente, sendo alimentado por uma fonte de tensão senoidal em corrente alternada. Se a frequencia da fonte aumentar, mas a sua amplitude permanecer constante, pode-seafirmar que: 
A amplitude da corrente não se altera.
A frequencia da corrente não se altera.
O ângulo de atraso da corrente em relação à tensão aumenta.
A frequencia da corrente diminui. 
A amplitude da corrente aumenta. 
24 – Com base nos aspectos relevantes sobre circuitos trifásicos, analise as informações a seguir, considerando que uma carga trifasica equilibrada absorve 100 kV e apresenta fator de potência indutivo igual a 0,9. Considere, também, que uma carga trifasica equilibrada puramente resistiva, que consome 40 kW de energia durante duas horas, foi ligada em paralelo à carga indutiva. Por fim, considere que a carga puramente resistiva apresenta potência constante, assinale a opção correta com relação ao 
IMCOMPLETA 
25 – Circuitos elétricos são utilizados para os mais diversos fins dentro da área de engenharia. A utilização dos componentes passivos (resistor, capacitor e indutor) serve como uma representação de fenomenos fisicos realísticos, auxiliando o engenheiro na sua tomada de decisão. Considere um circuito CA, o qual é alimentado por uma única fonte de tensão cuja expressão é v(t) = √2x110cos(2π60t + 73º) V. A corrente que circula pela fonte apresenta expressão igual a i(t) = √2x11cos(2π60t + 43º) A. Pode-se afirmar que o circuito é
Capacitivo e a reatância vale –j5Ω
Puramente capacitivo e a reatância vale –j10Ω
Puramente indutivo e a reatância vale j10Ω
Puramente resistivo e a resistência vale 10Ω
Indutivo e a reatância indutiva vale j5Ω
Resp
Z= V/I
Z= 10*ej30
Z= 5
25 – A tensão da fase “A” para o neutro (N) em um circuito trifasico equilibrado é VAN 380∟-50ºV se a sequência é positiva, o valor de VCA é:
VCA = 142,82∟120ºV
VCA = 115,56∟160ºV
VCA = 131,97∟150ºV
VCA = 158,46∟130ºV
VCA = 121,16∟140ºV
26 – Com base nos conhecimentos adquiridos sobre circuitos elétricos, obtenha o que se pede na seguinte situação. Um gerador de 100∟0º V. alimenta um circuito composto por duas impedâncias em série de valores 50∟45º e 50∟-45º. Nesse caso, a impedancia equivalente é puramente:
Indutiva e a corrente vale √2 ∟90º A
Resistiva e a corrente vale 2 ∟45º A
Indutiva e a corrente vale 2∟0º A.
Resistiva e a corrente vale 2∟0º A
Resistiva e a corrente vale √2 ∟0ºA.
26 – Uma fonte de tensão senoidal de 200 Hz com amplitude máxima de 50V é aplicada através dos terminais de um indutor em t = 0. A amplitude máxima da corrente de regime permanente no indutor é 10 A. Considere que o ângulo de fase da tensão é zero. A impedancia do indutor é dada por:
J.5Ω
J.10Ω
5 Ω
J.15Ω
10Ω
27 – No circuito mostrado na Figura a seguir, uma carga possuindo uma impedancia de 40 + j.20Ω é alimentado por uma fonte de tensão através de uma linha possuindo uma impedancia de 2 + j.8Ω o valor eficaz de fonte de tensão é 220V. 
Os valores da potência ativa (P) e da potência reativa (Q) entregues a carga são, aproximadamente:
P = 780,16 W e Q = 320,75 Var
P = 760,33 W e Q = 380,25 Var
P = 710,22 W e Q = 280,65 Var
P = 798,48 W e Q = 335,25 Var
P = 725,67 W e Q = 290,5 Var
29 – Circuito trifasico é um tipo de circuitos polifásicos que contém três fases. A defasagem angular entre as fases é 1200 quando o mesmo está em equilíbrio. Com a utilização dos componentes passivos nesse tipo de circuitos, deve-se tornar o cuidado da elaboração da correta manipulação dos mesmos, uma vez que quando se tem a presença de múltiplas fases a possibilidade de um surto tente a aumentar, tanto em ocorrência quando em gravidade. 
Com base nos aspectos relevantes sobre circuitos elétricos em corrente alternada, avalie a veracidade das afirmações feitas a seguir, considerando uma instalação elétrica constituída de duas cargas trifásicas por meio de uma rede de energia elétrica trifásica com tensões equilibradas e simétricas. A tensão de linha igual a 110 V. Uma das cargas absorve 1 kVA, com fator de potência indutivo igual a 0,8. A outra carga é puramente resistiva e absorve 2 kVA. 
I. No total, a rede de energia elétrica fornece 3kVA ás cargas.
II. A corrente elétrica que flui da rede para as cargas é inferior a 20 A
III. Eleva o fator de potência da instalação um capacitor trifásico, adequadamente dimensionado para conexão em paralelo com as cargas, com potência igual a 0,5 kVar. 
É correto o que se afirmar em:
I. apenas
II, apenas
II e III, apenas 
I e III, apenas
I, II e III.
30 – Circuitos indutivos tem como característica inata uma oposição a variações abruptas de corrente, logo pode-se projetar uma ondulação de corrente máxima dentro do espectro de frequencia que se deseja trabalhar. Com base nos conhecimentos adquiridos sobre circuitos elétricos resistivos e indutivos, obtenha o que se pede. Assinale o valor eficaz da tensão em volts de alimentação do sistema descrito por um resistor de 4 ohms conectado em serie com um indutor de valor 0,03 H. Os dois elementos são percorridos por uma corrente cuja expressão é i(t) = √2x6cos(100t + 30º).
24
24,19
30
18
15
Resp
Este problema possui três partes:
1 - Calcular a impedância do circuito
2 - Calcular a tensão na fonte utilizando V = Z*i (aqui é interessante notar que apenas o módulo importa, o ângulo não é necessário.
3 - Calcular a tensão eficaz (vulgo Vrms)
Parte 1 - Impedância
Primeiro, vamos calcular a reatância do Indutor:
XL = wL
w podemos vez na equação da corrente que é igual a 100. L é igual a 0,03
Com isto, **XL = 1000,03 = 3 Ω**
Sendo assim, a impedância total é igual a
Z² = R² + XL³ = 4² + 3³ = 25
Z = 5 Ω
2 - Calcular o módulo da amplitude da fonte:
V = Zi = 5 6*√2
V =30√2
3 - Calcular a tensão eficaz:
Em uma fonte senoidal, Vrms = Vpico/√2
Com isto:
Vrms = 30√2/√2
Vrms = 30 V, alternativa C
30 – Com base nos aspectos relevantes sobre circuitos com componentes passivos em sistemas em corrente alternada, encontre o que se pede. Considerando que, em um elemento passivo de um circuito elétrico linear, o sinal de tensão seja v(t) = Vm sen(t +) e o de corrente seja i(t) – Im sem(t + ), e , ainda, que os ângulos de fase desses sinais sejam restritos ao intervalo [-90º,90º], assinale opção correta 
Se o ângulo é superior a , o elemento de circuito é um capacitor. 
O módulo da potencia complexa nesse elemento de circuito é igual a Vm Im.
Caso os sinais de tensão e de corrente tenham frequencia angulares diferentes respectivamente, a potencia complexa do elemento de circuito poderá ser indutiva ou capacitiva, dependendo dos valores das frequências.
A impedancia desse elemento é calculada por meio da relação Vm/Im
O valor médio do produto v(t) x i(t) é igual a (VmIm/2) cos(, cuja a unidade é W.