sc2_20141_lista3a_v0

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ESCOLA POLITÉCNICA DE PERNAMBUCO 
 DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELÉTRICA 
Lista	
  #3a	
  –	
  Sistemas	
  de	
  Controle	
  2	
  (2014.1)	
  –	
  POLI/UPE	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
   	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
   1	
  
	
  
 
 
	
  1) Referente	
  à	
  FT	
  apresentada	
  na	
  Fig.	
  1:	
  	
  	
  	
  	
  
	
  
a) Desenvolva	
  as	
  expressões	
  analíticas	
  de	
  ganho	
  e	
  fase.	
  b) Estime	
  o	
  valor	
  ou	
  tendências	
  (incliunações)	
  do	
  ganho	
  e	
  da	
  fase	
  nas	
  baixas	
  e	
  altas	
  frequências	
  c) Esboce	
  o	
  diagrama	
  de	
  ganho	
  e	
  a	
  fase	
  da	
  FT	
  para	
  ω	
  =	
  1,	
  2,	
  5,	
  10,	
  20,	
  30	
  e	
  100	
  rad/s	
   	
  	
  Figure	
  1	
  –	
  FT	
  tipo	
  “pólo	
  deslocado	
  da	
  origem”	
  	
  
 2) Supondo	
  que	
  você	
  fosse	
  utilizar	
  o	
  MATLAB	
  para	
  analisar	
  a	
  resposta	
  em	
  frequência	
  do	
  sistema	
  dinâmico	
  representado	
  em	
   blocos	
   na	
   Fig.	
   2,	
   indique	
   a	
   FT	
   equivalente	
   adequada	
   para	
   realizar	
   esta	
   tarefa.	
   Considere	
   nula	
   a	
   perturbação	
  introduzida	
  por	
  W	
  	
  
	
  
	
  
Figure	
  1	
  –	
  Diagrama	
  de	
  blocos	
  de	
  uma	
  sistema	
  dinâmico	
  hipotético.	
  
 3) Esboce	
  os	
  diagramas	
  de	
  Bode	
  das	
  FTs	
  abaixo:	
  	
  	
   a) 	
  	
  b) 	
  	
   c) 	
  4) Analise	
   o	
   desempenho	
   da	
   FT	
   genérica	
   abaixo	
   em	
   regime	
   permanente.	
   Qual	
   a	
   relação	
   entre	
   o	
   termo	
   constante	
   da	
  referida	
  FT	
  e	
  a	
  resposta	
  neste	
  período	
  em	
  que	
  as	
  constantes	
  de	
  tempo	
  já	
  cumpriram	
  seus	
  papeis.	
  	
  	
  	
   	
  	
  
DISCIPLINA	
   Sistemas	
  de	
  Controle	
  2	
  (ELET0076)	
  
TURMA	
   LJ	
  
LISTA	
   #3a	
  (Intro	
  à	
  ARF	
  e	
  Construção	
  de	
  Diagramas	
  de	
  Bode)	
  
PROFESSOR	
   Roberto	
  Feliciano	
  Dias	
  Filho	
  
ALUNO	
   	
  
ENTREGA	
   Até	
  às	
  23h59	
  do	
  dia	
  16/04/2014	
  (escanear	
  ou	
  digitar	
  todo	
  o	
  desenvolvimento	
  e	
  enviar	
  via	
  formulário	
  de	
  envio	
  de	
  atividades:	
  	
  https://sites.google.com/a/poli.br/robertodias/disciplinas/sistcontrol2)	
  
	
   	
   	
   
 
 ESCOLA POLITÉCNICA DE PERNAMBUCO 
 DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELÉTRICA 
Lista	
  #3a	
  –	
  Sistemas	
  de	
  Controle	
  2	
  (2014.1)	
  –	
  POLI/UPE	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
   	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
   2	
  
	
  
	
  5) Estime	
  as	
  FTs	
   a	
  partir	
   dos	
  diagramas	
  de	
  Bode	
   levantados	
   experimentalmente	
  de	
   três	
  plantas	
   (processos)	
  distintas.	
  	
  Fundamente	
  como	
  chegou	
  às	
  referidas	
  FTs.	
  	
  a)	
  
	
  b)	
  
	
  c)	
  
	
  	
  
	
   	
   	
   
 
 ESCOLA POLITÉCNICA DE PERNAMBUCO 
 DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELÉTRICA 
Lista	
  #3a	
  –	
  Sistemas	
  de	
  Controle	
  2	
  (2014.1)	
  –	
  POLI/UPE	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
   	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
   3	
  
	
  
6) Interprete	
   os	
   diagramas	
   de	
   Bode	
   a	
   seguir,	
   no	
   que	
   se	
   refere	
   às	
   atenuações/amplificações	
   possivelmente	
  experimentadas	
   pelo	
   sistema	
   dinâmico	
   representado	
   por	
   estes	
   diagramas	
   quando	
   o	
   mesmo	
   é	
   exporto	
   à	
   uma	
  “varredura”	
  em	
  frequência.	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  7) Apresente,	
  objetivamente,	
  seu	
  entendimento	
  da	
  análise	
  por	
  resposta	
  em	
  frequência	
  (ARF)	
  	
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