Exercícios de Meteorologia e Climatologia

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Universidade Federal de Viçosa 
Departamento de Engenharia Agrícola 
ENG 210 – Meteorologia e Climatologia 
Profa. Hewlley Acioli 
 
1ª LISTA DE EXERCÍCIOS – 2014/II 
 
RADIAÇÃO ELETROMAGNÉTICA 
 
1) Determine a emitância radiante total do Sol e da Terra, assumindo-os como 
corpos negros a 5770K e 300K, respectivamente. 
 
€ 
ESOL =σT 4 ⇒ ESOL = 5,67.10−8.(5770)4 ⇒ ESOL ≅ 6,28.107W /m2
ESOL =σT 4 ⇒ ESOL = 5,67.10−8.(300)4 ⇒ ESOL ≅ 460W /m2
 
 
2) Determine a emitância radiante total de uma superfície que se encontra a 27°C e 
possui emissividade igual 0,5. 
 
 
€ 
E = εσT 4 ⇒ E = 0,5.5,67.10−8.(300)4 ⇒ E ≅ 229,63W /m2 
 
3) Calcule a quantidade de radiação emitida por um corpo negro cuja a superfície 
esteja a 17°C, sabendo que a emissividade desse corpo é 0,8. 
 
 
€ 
E = εσT 4 ⇒ E = 0,8.5,67.10−8.(290)4 ⇒ E ≅ 320,82W /m2 
 
RELAÇÕES ASTRONÔMICAS TERRA-SOL 
 
4) Calcule os dois dias em que o Sol passa pela latitude de 10°S. 
 
 
€ 
δ = 23,45sen 360
°
365 284 + n j( )
⎡ 
⎣ 
⎢ 
⎤ 
⎦ 
⎥ 
−10 = 23,45sen 360
°
365 284 + n j( )
⎡ 
⎣ 
⎢ 
⎤ 
⎦ 
⎥ 
−10 = 23,45sen 0,99. 284 + n j( )[ ] ⇒ sen0,98 n j + 284( ) = −1023,45
0,99 n j + 284( ) = arcsen −0,43( ) ⇒ 0,99n j + 281,16 = −25,47
0,99n j = −25,47 − 281,16⇒ 0,99n j = −306,63⇒ n j = −309,73
n j1 = 365 − 309,73⇒ n j1 = 55 24 fevereiro( )
 
 
 
 
 
 
 
 
Para encontrar o segundo dia: 
 
O primeiro dia em que o Sol passa pela latitude de 10°S é 24 de fevereiro. 
 
Sabendo que para passar por esta latitude novamente o Sol terá que percorrer um percurso 
(mar, abr, mai e jun) até chegar na sua declinação máxima (23,45° em 21/06) e descer 
novamente (jul, ago, set...) para a latitude de 10°S. 
 
Temos agora que calcular o tempo que levará para fazer esse percurso (24/02 à 21/06): 
 
Sabendo que 22 de junho é nj = 172 e 24 de fevereiro é nj = 55, temos 172 – 55 = 117, logo 
demorará 117 dias para que o Sol saia da declinação de 10°S e chegue na sua declinação 
máxima de 23,45°. 
 
Para saber em que data o Sol passará novamente pela latitude de 10°S ele terá que fazer o 
percurso de volta da sua declinação máxima (21/06) para a latitude de 10°S . Sendo assim, 
vamos somar esse tempo de 117 dias (ida até 21/06) com data em que ele começa a voltar 
para o HS (21/06, nj = 172). Então teremos: nj2 = 172 + 118, nj2 = 290 (17 de outubro). 
 
 
 
 
 
JUN (21/06) 
MAI JUL 
ABR AGO 
MAR SET 
FEV (24/02) OUT 
JAN NOV 
DEZ 
 
 
5) Verifique se o Sol culmina no zênite para Florianópolis (latitude 27°35’S) e 
justifique a sua resposta. Se a resposta for afirmativa, calcule os dois dias em que 
isso ocorre. 
 
RESOLUÇÃO: O Sol não culmina no Zênite para a localidade Florianópolis, pois a latitude 
dessa cidade não está entre -23,45° e 23,45° (mínima e máxima declinação solar). 
 
6) Calcule, para Florianópolis (latitude 27°35’S), a máxima e a mínima duração 
astronômica do período diurno. 
 
RESOLUÇÃO: A máxima duração astronômica do período diurno ocorre quando a 
declinação solar é mínima (δ = -23,45°) para localidades do Hemisfério Sul. 
Temos então que: 
€ 
H = arccos −tgφ.tgδ( )
H = arccos −tg −27,3°( ).tg −23,45°( )[ ]
H = arccos 0,52 −0,43( )[ ]⇒ H ≅103°
N = 2H15 ⇒ N =
2.103°
15 ⇒ N ≅13,7horas
 
 
A mínima duração astronômica do período diurno ocorre quando a declinação solar é 
máxima (δ = 23,45°) para localidades do Hemisfério Sul. 
Temos então que: 
€ 
H = arccos −tgφ.tgδ( )
H = arccos −tg −27,3°( ).tg 23,45°( )[ ]
H = arccos 0,52 0,43( )[ ]⇒ H ≅ 76,9°
N = 2H15 ⇒ N =
2.76,9°
15 ⇒ N ≅10,2horas
 
 
RESPOSTA: A máxima duração astronômica do período diurno em Florianópolis é 13,7 
horas e a mínima é 10,2 horas. 
 
RADIAÇÃO SOLAR 
 
7) Calcule a radiação solar no topo da atmosfera para 23/09 para Florianópolis 
(latitude 27°35’S) para uma superfície horizontal. 
 
RESOLUÇÃO: Sendo 23/09 o equinócio da primavera no Hemisfério Sul, sabemos que a 
declinação solar neste período é δ = 0° e o ângulo horário é H = 90°. 
Temos: 
€ 
R0 = 37,6
D
_
D
⎛ 
⎝ 
⎜ 
⎜ 
⎞ 
⎠ 
⎟ 
⎟ 
2
H*senφsenδ + cosφ cosδsenH°( )
R0 = 37,6(0,99) 1,58sen −27,35°( )sen(0°) + cos(−27,35°)cos(0°)sen(90°)[ ]
R0 = 37,6 × 0,99 × 0,89⇒ R0 ≅ 33,2MJ /m2dia
 
8) Estime o balanço da radiação para Viçosa (latitude 20,75°) no dia 13/06 nas 
seguintes condições: para um solo gramado com albedo de 24%; temperatura do 
ar 17°C, pressão média de vapor d’água de 16,03 hPa e insolação de 9,3 horas. 
 
RESOLUÇÃO: SALA DE AULA! 
 
TEMPERATURA DO AR 
9) O Índice de Temperatura-Umidade (THI) é utilizado para avaliar o risco de 
estresse térmico nos animais utilizando as informações de temperatura do ar e 
ponto de orvalho. No geral, para as vacas: quando o THI > 72 início da condição 
de desconforto; THI > 78 condição de estresse moderado e THI > 82 condições de 
estresse severo. De acordo com as condições especificadas acima, explique em 
que condição de estresse se encontra uma vaca num ambiente com temperatura 
do ar de 31°C e temperatura do ponto de orvalho de 28°C. 
 
RESOLUÇÃO: 
€ 
THI = Tar + 0,36 × To + 41,2
THI = 31+ 0,36 × 28 + 41,2
THI ≅ 82,3
 
 
RESPOSTA: O valor de THI de 82,3 indica que as vacas se encontram numa condição de 
estresse severo devido à temperatura e umidade do ambiente. Nestas condições, além da 
baixa produtividade de leite, elas encaminha-se para a condição de risco de morte, caso não 
ocorra manejo para diminuição deste índica (THI). 
 
10) De acordo com o sistema de Graus-dia calcule a data de semeadura da cultura 
da Soja em Ribeirão Preto, SP, sabendo que a constante térmica (CD) é 
1230°Cd, a temperatura basal é 14°C e a data da colheita foi 15/03. 
 
Mes Dias Tmed GDi ΣGD mês ΣGD ciclo 
Mar 15 24,1 10,1 151,5 151,5 
Fev 28 24,4 10,4 291,2 442,7 
Jan 31 24,1 10,1 313,1 755,8 
Dez 31 23,7 9,7 300,7 1056,5 
Nov 18 23,7 9,7 174,6 
9,7(GDi)x18(dias) 
1231,1 
1056,5 (ΣGDciclo_Dez) + 
174,6(ΣGDmês_Nov) 
 
RESOLUÇÃO: 
€ 
1230°(Cd) −1056,5° ΣGDciclo( ) =173,5 /9,7(GDi) ≅18dias 
 
RESPOSTA: A data aproximada da colheita é 18 de novembro.