3ª Lista de Exercícios

Prévia do material em texto

DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA QUÍMICA 
Introdução à computação para Engenharia Química e Engenharia de Alimentos 2014.2 
Profª Ruthinéia Jéssica Alves do Nascimento 
3ª Lista de Exercícios 
1) Ache o valor de z , utilizando o programa Mathcad, para as seguintes equações. Sendo que x 
=10 , y = 55 , k =12. 
a) 3 2 3 12 8 1/6 3 2
2
4
2
673 2 65 2
y
y y
yx x y xk yx x y k x yx x y k
z
x x
xk k x
y y
 
 
       
 
      
 
 
b) 
24 3 21 12
2 2/3 1/2
2 2 0.9
2
2
15 2
2 10
y
y
y x x y k x
kx x y k
k x
z
y
  
 
 

 
c) 
8
( )
3
sin cos sin( )
5 7
3
tan ln
log( )
x
x y
k e
xy xy
x
z
k
e
y xky
 

   
     
   
  
    
   
 
2) Traçar os gráficos das seguintes equações abaixo para o intervalo: (−10 ≤ 𝑡 ≤ 10) usando 
passo de cálculo adequado: 
a) 
3 2( ) 5y t t t t  
 
b) 
1
2
( ) 110sin
6
t
y t
 
  
 
 
c) 
2
2 4 8 6 10
( ) 110sin 65sin 45sin 18sin 12sin
6 6 6 6 6
t t t t t
y t
             
             
         
 
3) Resolva as seguintes integrais e derivadas de forma simbólica e numérica. 
a) Integral de 𝑓(𝑥) = 𝑒𝑥 + cos⁡(2𝑥) no intervalo [0,5]. 
b) Derivada de 𝑔(𝑥) = ln(2𝑥) + 𝑐𝑜𝑠𝑥 −
1
𝑥
 para 𝑥 = 10. 
c) Derivada de ℎ(𝑥) = ln⁡(𝑥2 + 2𝑥) para 𝑥 = 5. 
d) Integral de 𝑘(𝑥) =
ln(𝑥)
𝑥
 no intervalo [5,10]. 
4) Utilizando o comando for do Mathcad e a barra de programação faça linhas de 
código para: 
a) Somar duas matrizes. 
b) Multiplicar duas matrizes. 
c) Multiplicar uma matriz por um escalar. 
d) Calcular a série: 
0
( 1)
(2 1)
in
i i



. 
e) Calcular a série: 
2
0
1n
i i

. 
5) Utilizando o Bloco de solução de equações calcule a temperatura T onde
B
P A
T C
 

, para os valores de A, B, C e P dados. 
 A B C P (bar) 
a) Formaldeído 9,8573 2204,13 -30,15 2 
b) Metanol 11,9673 3626,55 -34,29 5 
c) Acetonitrila 9,6672 2945,47 -49,15 4 
d) Ácido acético 10,1878 3405,57 -56,34 7 
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA QUÍMICA 
Introdução à computação para Engenharia Química e Engenharia de Alimentos 2014.2 
Profª Ruthinéia Jéssica Alves do Nascimento 
6) Utilizando o Bloco de solução de equações calcule o volume V onde
2
( )
a
P V b R T
V
 
     
 
.
.
0,08206 , 405,5 , 111,3
.
C C
atm L
R T K P atm
mol K
  
. Para valores 
de 𝑃 = 56⁡𝑎𝑡𝑚⁡e⁡𝑇 = 450⁡𝐾. Utilize a equação dos gases ideais para ter a primeira 
aproximação do valor de V. Valor inicial de 𝑉 =
𝑅𝑇
𝑃
. 
2 227
,
64 8
C C
C C
R T RT
a b
P P
 
  
 
 
7) Faça a regressão linear para as tabelas de dados informadas e monte a equação da 
reta, 𝑦 = 𝑎𝑥 + 𝑏. 
a) b) c) 
x y x y x y 
0 2 0 3.20 0.5 6.40 
1 3 1 4.80 1.5 9.20 
2 4 2 6.40 2.5 12.00 
3 5 3 8.00 3.5 14.80 
4 6 4 9.60 4.5 17.60 
5 7 5 11.20 5.5 20.40 
6 8 6 12.80 6.5 23.20 
7 9 7 14.40 7.5 26.00 
8) Faça a regressão polinomial para a tabela de dados apresentada a seguir. 
a) b) c) 
x y x y x y 
0.5 3.95 0.2 1.36 0 0.50 
1.5 19.55 1.2 13.96 1 20.50 
2.5 50.75 2.2 44.56 2 80.50 
3.5 97.55 3.2 93.16 3 180.50 
4.5 159.95 4.2 159.76 4 320.50 
5.5 237.95 5.2 244.36 5 500.50 
6.5 331.55 6.2 346.96 6 720.50 
7.5 440.75 7.2 467.56 7 980.50