LIVRO Estatistica Basica Para Ciências Agrárias
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os gra´ficos de barras, colunas, setores e linhas, que sa\u2dco particular-
mente importantes na representac¸a\u2dco de dados categorizados. Mostraremos os tipos padro\u2dces
de gra´ficos. Os programas estat´\u131sticos como o Statistica, Statgraphics, Minitab, SPSS, SAS
e, tambe´m, planilhas eletro\u2c6nicas como o Excel, fornecem uma gama enorme de gra´ficos.
Os gra´ficos de barras tem por finalidade comparar grandezas, por meio de reta\u2c6ngulos de
igual largura, dispostos horizontalmente, e com alturas proporcionais as grandezas. Deve-se
deixar uma dista\u2c6ncia entre os reta\u2c6ngulos. E´ usado quando as inscric¸o\u2dces a serem colocadas
sob os reta\u2c6ngulos forem muito extensas. Sempre que poss´\u131vel ordenar as barras em ordem
decrescente. A figura 2.3 mostra o gra´fico de barras da distribuic¸a\u2dco da tabela 2.2.
35
Número de híbridos
R
es
is
tê
nc
ia
 à
 fe
rru
ge
m
r
mr
ms
s
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
Figura 2.3: Distribuic¸a\u2dco de frequ¨e\u2c6ncias da resiste\u2c6ncia a` ferrugem de h´\u131bridos de milho, para
a regia\u2dco preferencial I, 1987/88
Para efetuar uma ana´lise comparativa de va´rias distribuic¸o\u2dces, podemos construir um
gra´fico de barras mu´ltiplo. A figura 2.4 mostra o gra´fico de barras mu´ltiplo da distribuic¸a\u2dco
do tipo de gra\u2dco e da resiste\u2c6ncia a` ferrugem, cujos dados esta\u2dco na tabela 2.1. Observe a
necessidade de construc¸a\u2dco de uma legenda.
Quando os reta\u2c6ngulos sa\u2dco colocados na posic¸a\u2dco vertical, temos os gra´ficos de colunas.
A finalidade desse tipo de gra´fico e´ a mesma dos gra´ficos de barras, isto e´, servem para
comparar grandezas. Eles devem ser preferidos aos gra´ficos de barras quando as legendas a
se inscreverem sob os reta\u2c6ngulos forem pequenas. Na figura 2.5 temos o gra´fico de colunas
para tipo de gra\u2dco (os dados esta\u2dco na tabela 2.1, coluna 6).
O gra´fico de setores consiste em dividir a a´rea total de um c´\u131rculo em suba´reas (setores)
proporcionais a`s frequ¨e\u2c6ncias. E´ um gra´fico ideal para representar dados de porcentagens. O
nu´mero de setores deve ser adequado. Considerando o tipo de gra\u2dco dentado da tabela 2.1,
temos as seguintes porcentagens, 42,9%, 35,7%, 14,3% e 7,1%, para as categorias, moder-
adamente suscept´\u131vel, resistentes, moderadamente resistentes e suscept´\u131vel, respectivamente,
cujo gra´fico e´ dado na figura 2.6.
36
Número de híbridos
Ti
po
 d
e 
gr
ão
Dentado
Semi-dentado
Semi-duro
0 1 2 3 4 5 6 7
Resistentes
Susceptível
M. susceptível
M. resistente
Figura 2.4: Distribuic¸a\u2dco das frequ¨e\u2c6ncias do tipo de gra\u2dco e resiste\u2c6ncia a` ferrugem de h´\u131bridos
de milho, para a regia\u2dco I, 1987/88 Tipo de grão
N
úm
er
o 
de
 o
bs
er
va
çõ
es
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
Dentado Semi-dentado Semi-duro
Figura 2.5: Distribuic¸a\u2dco das frequ¨e\u2c6ncias dos tipos de gra\u2dco para 32 h´\u131bridos de milho, para a
regia\u2dco I, 1987/88
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Resistência à ferrugem
resistentes, 35,7 %
susceptível, 7,1 %
mod. resistentes, 14,3 %
mod. susceptível, 42,9 %
Figura 2.6: Distribuic¸a\u2dco das proporc¸o\u2dces (%) da resiste\u2c6ncia a` ferrugem, para o tipo de gra\u2dco
dentado, para a regia\u2dco I, 1987/88
Os gra´ficos de linhas sa\u2dco adequados para dados ordenados ao longo do tempo (se´ries
temporais) e servem para comparar distribuic¸o\u2dces. Na figura 2.7, apresentamos o gra´fico de
linhas da varia´vel acidez em a´cido la´tico (%) de 4 tratamentos, denominados aqui por PA,
PB, PC e C.
Exerc´\u131cio resolvido
1. Um pesquisador esta´ procurando verificar se existe associac¸a\u2dco entre ha´bito de cresci-
mento (3=indeterminado trepador e 4=indeterminado prostrado) e porte (Tr=trepador,
EB=ereto na base e Pr=prostrado) na cultura do feija\u2dco de vagem. Para esse fim foi con-
duzido um experimento na UFSC, safra 1991/92, cujos resultados esta\u2dco na tabela 2.8.
a) Construa a distribuic¸a\u2dco de freque\u2c6ncia conjunta para as varia´veis ha´bito de crescimento e
porte. Resposta tabela 2.9.
b) Fac¸a um gra´fico para a distribuic¸a\u2dco de frequ¨e\u2c6ncia conjunta do item a). Resposta figura
2.8.
2.1.3.3 Exerc´\u131cios Propostos
1. Um pesquisador esta´ procurando verificar se existe associac¸a\u2dco entre local (1= Rio
vermelho; 2= Costa da lagoa) e nu´mero de abortos para crianc¸as do sexo feminino. Para
esse fim foi feito um levantamento, cujos resultados esta\u2dco apresentados na tabela 2.10 (Obs:
A unidade de amostragem e´ uma fam\u131´lia):
a) Construa a distribuic¸a\u2dco de frequ¨e\u2c6ncias conjunta para as varia´veis local e nu´mero de
abortos.
b) Fac¸a um gra´fico para a distribuic¸a\u2dco de frequ¨e\u2c6ncias conjunta do item a).
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Tempo em dias
Ac
id
ez
 e
m
 á
cid
o 
lá
tic
o 
(%
)
0,48
0,52
0,56
0,60
0,64
0,68
0,72
0,76
0 7 14 21 28
C
PC
PB
PA
Figura 2.7: Comportamento da varia´vel acidez em a´cido la´tico (%) nos diversos tratamentos
durante a maturac¸a\u2dco de salame tipo italiano,UFSC, 1992
Tabela 2.8: Ha´bito e porte para 50 materiais de feija\u2dco de vagem.
H P H P H P H P H P
4 Tr 4 Tr 4 Tr 4 Pr 4 Tr
4 EB 4 Tr 4 Tr 4 Tr 3 Pr
3 Pr 3 Pr 3 Tr 4 Pr 3 Pr
4 Tr 3 Pr 4 Tr 3 Pr 3 Pr
4 Tr 3 Pr 4 Tr 4 Tr 4 Tr
4 Tr 3 EB 4 Tr 3 Pr 4 Tr
3 Pr 4 EB 4 Tr 4 Pr 4 Tr
3 EB 4 EB 4 Tr 3 Pr 4 Tr
4 Tr 4 Tr 3 Pr 4 Tr 3 Pr
4 Tr 4 Tr 4 Tr 4 Tr 4 Tr
39
Tabela 2.9: Distribuic¸a\u2dco conjunta do ha´bito de crescimento e porte na cultura do feija\u2dco de
vagem, UFSC, 1991/92
Porte Ha´bito de crescimento Total
3 4
Trepador 1 6,3% 28 82,4% 29 58,0%
Ereto na base 2 12,5% 3 8,8% 5 10,0%
Prostrado 13 81,3% 3 8,8% 16 32,0%
Total 16 100,0% 34 100,0% 50 100,0%
\ufffd\ufffd\ufffd\ufffd\ufffd\ufffd\ufffd\ufffd
\ufffd\ufffd\ufffd\ufffd\ufffd\ufffd\ufffd\ufffd
\ufffd\ufffd\ufffd\ufffd\ufffd\ufffd\ufffd\ufffd
\ufffd\ufffd\ufffd\ufffd\ufffd\ufffd\ufffd\ufffd
\ufffd\ufffd\ufffd\ufffd\ufffd\ufffd\ufffd\ufffd
\ufffd\ufffd\ufffd\ufffd\ufffd\ufffd\ufffd\ufffd
\ufffd\ufffd\ufffd\ufffd\ufffd\ufffd\ufffd\ufffd
\ufffd\ufffd\ufffd\ufffd
\ufffd\ufffd\ufffd\ufffd
\ufffd\ufffd\ufffd\ufffd\ufffd\ufffd\ufffd\ufffd
\ufffd\ufffd\ufffd\ufffd\ufffd\ufffd\ufffd\ufffd
\ufffd\ufffd\ufffd\ufffd\ufffd\ufffd\ufffd\ufffd
\ufffd\ufffd\ufffd\ufffd\ufffd\ufffd\ufffd\ufffd
Figura 2.8: Gra´fico da distribuic¸a\u2dco conjunta do item a).
40
Tabela 2.10: Resultados de um estudo sobre locais e ocorre\u2c6ncia de aborto
Local Aborto Local Aborto Local Aborto Local Aborto Local Aborto
2 0 2 0 2 0 1 1 1 0
2 0 2 1 2 0 1 1 1 0
2 1 2 1 2 1 1 1 1 0
2 0 2 1 2 1 1 0 1 0
2 0 2 1 2 2 1 2 1 0
2 0 2 1 2 0 1 1 1 0
2 0 2 0 2 0 1 0 1 0
2 2 2 0 2 0 1 0 1 0
2 2 2 0 2 0 1 0 1 0
2 0 2 0 2 1 1 0
2 1 2 0 1 0 1 0
2 1 2 0 1 0 1 0
2 0 2 0 1 0 1 0
2 0 2 0 1 1 1 0
2. Um economista agr´\u131cola esta´ estudando os fatores que afetam a adoc¸a\u2dco de uma nova
variedade de arroz altamente produtiva. Os resultados obtidos esta\u2dco na tabela 2.11.
a) Fac¸a um gra´fico para tabela 2.11, mostrando o comportamento da adoc¸a\u2dco segundo a
situac¸a\u2dco de posse da terra (perfil linha). Fac¸a a interpretac¸a\u2dco dos resultados.
3. Foi conduzido um experimento com o objetivo de avaliar o poder germinativo de
duas cultivares de cebola: A) Bola Precoce-EMPASC 352 e B) Norte 14. Foram utilizadas
para o teste de germinac¸a\u2dco, 4 repetic¸o\u2dces de 100 sementes, totalizando 400 sementes para
cada cultivar. A varia´vel de estudo e´ o nu´mero de sementes que germinam. Os resultados
Tabela 2.11: Distribuic¸a\u2dco conjunta de frequ¨e\u2c6ncias
Posse Adoc¸a\u2dco Total
Adota Na\u2dco adota
Proprieta´rio 102 26 128
Va´rios arendata´rios 42 10 52
U´nico arendata´rio 5 2 7
Total 149 38 187
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Tabela 2.12: Germinac¸a\u2dco de sementes para duas cultivares de cebola.
Germinac¸a\u2dco
Cultivares Germinaram Na\u2dco germinaram Total
Bola Precoce 392 8 400
Norte 14 381 19 400
Total 773 27 800
Tabela 2.13: Distribuic¸a\u2dco conjunta das varia´veis local e peso de mexilho\u2dces
Local Peso Total
[7;20) [20;33) [33;46)
Mangue 21 12 2 35
Sambaqui 1 14 19 34
Total 22 26 21 69
obtidos esta\u2dco na tabela 2.12. Fac¸a um gra´fico mostrando o comportamento das cultivares
com relac¸a\u2dco a` germinac¸a\u2dco das sementes. Fac¸a a interpretac¸a\u2dco dos resultados.
4. A tabela 2.13 representa a distribuic¸a\u2dco conjunta das varia´veis