LIVRO Estatistica Basica Para Ciências Agrárias
359 pág.

LIVRO Estatistica Basica Para Ciências Agrárias


DisciplinaBioestatística I3.707 materiais31.198 seguidores
Pré-visualização50 páginas
e deve ser considerado como tal;
5. formac¸a\u2dco de subgrupos, por exemplo, ao estudar-se a distribuic¸a\u2dco das alturas dos
alunos, pode-se chegar a conclusa\u2dco que existem dois grupos, formados de acordo com
o sexo.
53
No caso do estudo de distribuic¸o\u2dces de freque\u2c6ncias de varia´veis quantitativas podemos
estabelecer duas situac¸o\u2dces, quais sejam:
\u2022 1\u25e6) a varia´vel e´ cont´\u131nua, nesse caso, e´ necessa´rio a criac¸a\u2dco de classes de ocorre\u2c6ncias,
pois na\u2dco existem ou sa\u2dco poucos os valores que se repetem. Observac¸a\u2dco: quando temos
poucos valores, isto e´, o nosso conjunto de valores na\u2dco e´ grande, em torno de 25, a
distribuic¸a\u2dco pode ser representada por meio de um diagrama de pontos, ou seja, cada
observac¸a\u2dco corresponde a um ponto na reta dos reais. Esta te´cnica sera´ mostrada em
seguida.
\u2022 2\u25e6) a varia´vel e´ discreta, nesse caso, temos duas situac¸o\u2dces: a) quando temos poucos
resultados diferentes da varia´vel, fazemos a contagem dos dados para cada valor da
varia´vel. Exemplos, o nu´mero de plantas sadias de mandioca colhidas na a´rea u´til da
parcela (a´rea de 19,44 m2) varia no intervalo de 23 a 27 plantas (5 valores diferentes),
nu´mero de gra\u2dcos por vagem de soja. Nesse caso diz-se que na\u2dco ha´ perda de informac¸a\u2dco
e as distribuic¸o\u2dces de freque\u2c6ncias sa\u2dco feitas de forma ide\u2c6ntica a`s varia´veis qualitativas
(categorizadas). Tambe´m pode-se fazer o diagrama de pontos; b) quando temos muitos
valores diferentes da varia´vel procedemos de forma ide\u2c6ntica ao de varia´vel cont´\u131nua,
isto e´, vamos criar faixas de ocorre\u2c6ncia. Por exemplo, ciclo da cultura de 150 geno´tipos
de feija\u2dco.
Passamos, agora, ao estudo da construc¸a\u2dco das distribuic¸o\u2dces de freque\u2c6ncias para varia´veis
aleato´rias quantitativas. Os me´todos abordados sa\u2dco: Diagrama de Pontos, Dados Agrupados
em Classes e Ramo-e-Folhas.
Diagrama de Pontos
Quando temos poucas observac¸o\u2dces de uma varia´vel em estudo (ate´ aproximadamente 25),
a distribuic¸a\u2dco pode ser representada por um diagrama de pontos, isto e´, cada observac¸a\u2dco
corresponde a um ponto na reta dos nu´meros reais. E´ poss´\u131vel representar duas ou mais dis-
tribuic¸o\u2dces no mesmo diagrama, para isso basta identificar cada distribuic¸a\u2dco por um s´\u131mbolo
diferente (criar uma legenda). A figura 2.11 ilustra esse diagrama com os pesos ao nascer de
24 bezerros machos das rac¸as Charoleza e Gir, em kg. Os dados para as duas rac¸as sa\u2dco:
Charoleza 47 45 37 41 46 47 34 25 40 45 48 40
Gir 40 43 44 46 48 51 54 55 56 57 55 54
Interpretac¸a\u2dco do diagrama de pontos:
54
Peso ao nascer, em kg.
20 25 30 35 40 45 50 55 60
Charoleza
Gir
Figura 2.11: Distribuic¸a\u2dco de frequ¨e\u2c6ncias do peso ao nascer de bezerros da rac¸a Charoleza e
Gir (kg)
\u2022 Observamos que os pesos ao nascer de bezerros da rac¸a Charoleza sa\u2dco menos dispersos
(esta\u2dco mais pro´ximos) do que a rac¸a Gir. Portanto, os bezerros da rac¸a Charoleza sa\u2dco
mais homoge\u2c6neos quanto ao peso ao nascer.
\u2022 Ambas as distribuic¸o\u2dces sa\u2dco assime´tricas a` esquerda, pois temos poucos valores e mais
espalhados no lado esquerdo das distribuic¸o\u2dces, isso gera uma cauda mais longa a` es-
querda.
\u2022 Os valores representativos para as rac¸as Charoleza e Gir sa\u2dco, 42 kg e 53 Kg, respectiva-
mente. Estes valores dividem as distribuic¸o\u2dces aproximadamente ao meio, por exemplo,
existem 6 pontos abaixo de 42 e 6 pontos acima de 42.
\u2022 O valor 25 kg, na rac¸a Charoleza, esta´ bem afastado do restante da distribuic¸a\u2dco, assim,
podemos considera´-lo como um valor discrepante.
\u2022 Na\u2dco observamos formac¸a\u2dco de subgrupos em nenhuma das distribuic¸o\u2dces (rac¸as).
Exerc´\u131cio resolvido
1. Para comparar o ganho me´dio de peso, GMP, em gramas por dia, de porcos submetidos
a duas dietas diferentes, D1 e D2, foi conduzido um experimento com 20 porcos. Dez porcos
55
Ganho de peso
550 570 590 610 630 650 670 690 710 730 750 770 790 810 830
Dieta 2
Dieta 1
Figura 2.12: Diagrama de pontos para duas dietas de porcos
foram submetidos a cada uma das dietas. Os resultados para esse experimento foram:
Dieta 1 Dieta 2
635 820 675 600
780 670 570 610
660 580 590 560
610 700 590 630
710 570 590 570
Construir um diagrama de pontos para verificar se existe evide\u2c6ncia de diferenc¸as entre os
dois tratamentos (dietas). O diagrama de pontos e´ dado na figura 2.12. Conclua para as
duas dietas quanto a` dispersa\u2dco, assimetria, valores representativos e discrepantes.
A dieta 1 apresenta maior dispersa\u2dco do que a dieta 2. A dieta 2 apresenta assimetria a`
direita (tem uma cauda mais longa para a direita), enquanto que a dieta 2 e´ aproximadamente
sime´trica. Os valores representativos sa\u2dco 715 e 590, para as dietas 1 e 2, respectivamente.
O valor 675, na dieta 2, esta´ mais afastado da distribuic¸a\u2dco dos demais valores. Os dados
indicam que a dieta 1 e´ superior a dieta 2. Para fazermos uma afirmac¸a\u2dco sobre a diferenc¸a
entre duas me´dias devemos realizar um teste de hipo´teses, que sera´ tratado no cap´\u131tulo 8.
Exerc´\u131cios propostos
1. Os dados da tabela 2.22 correspondem a` varia´vel nu´mero de brotos por explante de
abacaxi avaliada em dois meios de cultura (dois tratamentos). Construir um diagrama de
pontos e comparar os dois meios de cultura quanto a`:
a) dispersa\u2dco;
b) assimetria;
c) valores representativos;
56
Tabela 2.22: Nu´mero de brotos por explante de abacaxi
Meio 1 47 35 23 21 23 26 18
30 22 36 22 21 19
Meio 2 13 11 15 24 20 20 19
18 22 22 20 17 25
Tabela 2.23: Distribuic¸a\u2dco de freque\u2c6ncias e proporc¸o\u2dces (em %) do nu´mero de plantas sadias
de mandioca, Chapeco´, SC, 1984
Nu´mero de plantas Freque\u2c6ncia Proporc¸a\u2dco Porcentagem Porcentagem acumulada
23 1 0,0333 3,33 3,33
24 3 0,1000 10,00 13,33
25 4 0,1333 13,33 26,67
26 8 0,2667 26,67 46,67
27 14 0,4667 46,67 100,00
TOTAL 30 1,0000 100,00
d) valores discrepantes;
e) formac¸a\u2dco de subgrupos.
Distribuic¸a\u2dco de Frequ¨e\u2c6ncias de Varia´veis Discretas Sem Perda
de Informac¸a\u2dco
A construc¸a\u2dco de distribuic¸o\u2dces de frequ¨e\u2c6ncias de varia´veis discretas, quando os diferentes
valores observados da varia´vel na\u2dco sa\u2dco muitos, e´ feita de forma ide\u2c6ntica a`s varia´veis quali-
tativas (categorizadas). Vamos fazer a contagem para cada valor observado da varia´vel em
estudo. Como exemplo, vamos estudar a distribuic¸a\u2dco do nu´mero de plantas sadias de man-
dioca colhidas na a´rea u´til da parcela. As frequ¨e\u2c6ncias e porcentagens sa\u2dco dadas na tabela
2.23. Na primeira coluna da tabela temos os valores observados da varia´vel, quais sejam: 23,
24, 25, 26 e 27.
Representac¸a\u2dco Gra´fica de Varia´veis Discretas Sem Perda de
Informac¸a\u2dco
Nesse caso, podemos citar os gra´ficos de ordenadas e os gra´ficos de colunas. A seguir
apresentamos os dois tipos de gra´ficos, figuras 2.13 e 2.14, para o exemplo do nu´mero de
plantas sadias de mandioca (Tabela 2.23)
57
Número de plantas sadias colhidas na área útil
Fr
eq
üê
nc
ia
s
0
2
4
6
8
10
12
14
16
22 23 24 25 26 27 28
Figura 2.13: Diagrama de ordenadas do nu´mero de plantas sadias de mandioca
Nº de plantas colhidas sadias
N
º d
e 
pa
rc
el
as
22 23 24 25 26 27 28
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
3,33%
10,00%
13,33%
26,67%
46,67%
Figura 2.14: Gra´fico de colunas do nu´mero de plantas sadias de mandioca, Chapeco´, SC,
1984
58
Observamos que 47% das unidades experimentais (parcelas) deram como resultado 27
plantas sadias (total de plantas/unidade); somente 3% das unidades apresentaram como
resultado 23 plantas sadias. A distribuic¸a\u2dco e´ assime´trica a` esquerda (cauda longa para o
lado esquerdo da distribuic¸a\u2dco). Um valor representativo seria o 27. Na\u2dco observamos valores
discrepantes. Na\u2dco faremos uma conclusa\u2dco para a