informação assimétrica
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e o custo educacional, isto é os níveis de
educação eficientes.
Notaremos por e\u22171 e e
\u2217
2 o nível de educação (eficiente)
assim obtido pelo trabalhador 1 e pelo trabalhador 2,
respectivamente.
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Tipo oculto Sinalização
Um modelo mais completo
Equilíbrio separador
Os empregadores oferecem uma remuneração s1(e), caso
e< e\u2dc e s2(e), caso e\u2265 e\u2dc.
Os trabalhadores do tipo 1 preferem escolher e= e\u22171 a e= e\u2dc,
ou seja,
s1(e\u22171)\u2212 c1(e\u22171)> s2(e\u2dc)\u2212 c1(e\u2dc)
Os trabalhadores do tipo 2 preferem fazer e2 = e\u2dc, isto é,
sendo e\u2c62 o nível de educação que maximiza s1(e)\u2212 c2(e),
s1(e\u2c62)\u2212 c2(e\u2c62)< s2(e\u2dc)\u2212 c2(e\u2dc)
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Tipo oculto Sinalização
Exemplo: ANPEC 2003 \u2014 Questão 9
Considere um modelo de sinalização do tipo Spence no qual
os trabalhadores escolhem um nível de educação. Há uma
grande quantidade de firmas e de trabalhadores. Os
trabalhadores hábeis têm a função de utilidade UH =w\u2212 38E2 e
os trabalhadores pouco hábeis têm a função de utilidade
UPH =w\u2212 12E2, em que w representa o nível salarial e E o nível
educacional. Um trabalhador hábil com nível de educação EH
vale 1,5EH para a firma, enquanto um trabalhador pouco hábil
com nível de educação EPH vale 1EPH. Metade dos
trabalhadores são hábeis. Julgue
0 A solução eficiente (com informação completa) é
(EPH = 1,EH = 2). V
1 Caso exista um equilíbrio agregador, este não pode ser
eficiente. V
2 Caso haja um equilíbrio separador, este será eficiente. F
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Tipo oculto Sinalização
ANPEC 2003 \u2014 Questão 9
Considere um modelo de sinalização do tipo Spence no qual
os trabalhadores escolhem um nível de educação. Há uma
grande quantidade de firmas e de trabalhadores. Os
trabalhadores hábeis têm a função de utilidade UH =w\u2212 38E2 e
os trabalhadores pouco hábeis têm a função de utilidade
UPH =w\u2212 12E2, em que w representa o nível salarial e E o nível
educacional. Um trabalhador hábil com nível de educação EH
vale 1,5EH para a firma, enquanto um trabalhador pouco hábil
com nível de educação EPH vale 1EPH. Metade dos
trabalhadores são hábeis. Julgue
3 Em nenhum equilíbrio UH pode ser menor que 1/2. V
4 Caso haja um equilíbrio separador, nele, ter-se-á EH > 3+
p
5
2
ou EH < 3\u2212
p
5
2 . V
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Tipo oculto Mecanismos de revelação
Sumário
1 Dois tipos de assimetria de informação
2 Ação oculta
Mecanismos de incentivo com informação perfeita.
Mecanismos de incentivo com ação oculta.
3 Tipo oculto
Seleção adversa
Sinalização
Mecanismos de revelação
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Tipo oculto Mecanismos de revelação
Mecanismos de revelação
São mecanismos de incentivo para que os agentes revelem
seu tipo. Um exemplo é o modelo de discriminação de preços
de segundo grau que já vimos.
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Tipo oculto Mecanismos de revelação
Leilão de Vicrey
Trata-se de um leilão por um objeto no qual os proponentes
devem oferecer seus lances simultaneamente (p. ex. em uma
carta fechada) e o proponente com maior lance compra o
objeto pagando o segundo maior lance. Nesse leilão, declarar
a verdadeira disposição a pagar é estratégia fracamente
dominante.
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Tipo oculto Mecanismos de revelação
Mecanismo de Vickrey-Clarke-Groves
Um planejador deve escolher a quantidade G a ser
provida de um bem público.
Os n consumidores possuem funções de utiliade na forma
Ui(xi,G)= xi+vi(G)
na qual xi é o valor dos gastos com aquisição dos bens
privados.
O custo de provisão do bem público c(G) deverá ser
rateado entre os consumidores de acordo com as funções
c1(G), c2(G), . . . , cn(G), de tal sorte que
n\u2211
i=1
ci(G)= c(G)
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Tipo oculto Mecanismos de revelação
Mecanismo de Vickrey-Clarke-Groves \u2014
continuação
Dada a quantidade provida do bem público e a regra de
distribuição de seu custo, cada consumidor obterá um
excedente dado por
r i = v(G)\u2212 ci(G).
O planejador não conhece as funções r i(G), de modo que
solicita aos consumidores declarem essa funções. Seja
di(G) a função declarada pelo consumidor i, não
necessariamente igual a r i(G).
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Tipo oculto Mecanismos de revelação
Mecanismo de Vickrey-Clarke-Groves \u2014
continuação
Sejam
G\u2217 A quantidade do bem público que maximiza\u2211n
i=1 di(G).
G\u2032i um valor definido para cada indívíduo i,
i = 1,2, . . . ,n, de modo a maximizar \u2211 j 6=i r j(G).
O mecanismo de Vickrey-Clarke-Graves consiste em
1 Prover a quantidade G\u2217 do bem público.
2 Impor um imposto a cada consumidor igual a\u2211
j 6=i
[
d j(G\u2032i)\u2212d j(G\u2217)
]
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Tipo oculto Mecanismos de revelação
Melhor estratégia para o Mecanismo de VCG
Cada consumidor i quer que o planejador a escolha G que
maximize o seu excedente líquido (inclusive do imposto de
VCG):
r i(G)\u2212
\u2211
j 6=i
[
d j(G\u2032)\u2212d j(G)
]
,
O que, tomando G\u2032 como um dado, equivale a maximizar
r i(G)+
\u2211
j 6=i
d j(G).
O planejador irá maximizar
n\u2211
j=1
d j(G)= di(G)+
\u2211
j 6=i
d j(G).
Portanto, caso declare di(G)= r i(G),\u2200G, o consumidor i fará
com que a função objetivo do planejador coincida com a sua.
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Tipo oculto Mecanismos de revelação
Problemas com o mecanismo de VCG
Só funciona com preferências quase-lineares.
Há um custo de eficiência igual ao valor do imposto
cobrado, visto que este deve ser esterilizado para não
afetar as decisões dos agentes.
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Tipo oculto Mecanismos de revelação
Exemplo \u2014 o caso de um bem público discreto
\u2014 ANPEC 2010, Questão 14
Três estudantes de mestrado em economia ( ditos, A, B e C),
que dividem quarto em uma república perto da escola,
precisam decidir se adquirem ou não uma TV que custa $300,
para que possam relaxar assistindo a um filme todo domingo
à noite, único horário em que não estão estudando. Eles
concordam antecipadamente que, se decidirem adquirir a TV,
então cada um irá contribuir com $100. Os preços de reserva
dos estudantes A, B e C são, respectivamente, \u3bdA = 60, \u3bdB = 60
e \u3bdC = 240. Como os preços de reserva são informação privada,
eles concordam em usar o mecanismo de Groves-Clarke de
revelação de demanda. Para tanto, denote por HA, HB e HC,
os impostos de Groves-Clarke dos estudantes A, B e C,
respectivamente. Calcule HA+HB+HC.
R :80.
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Tipo oculto Mecanismos de revelação
ANPEC 2014 \u2014 Questão 12
Considere a teoria da informação assimétrica ao indicar quais
entre as afirmativas abaixo são verdadeiras e quais são falsas:
0 O problema da seleção adversa é um problema de ação
oculta; F
1 O perigo moral é um problema de informação oculta; F
2 Mercados com informação oculta envolvem algum tipo de
racionamento; V
3 Em um mercado com assimetrias de informação sobre a
qualidade dos produtos a garantia dos produtos oferecida
por vendedores é um mecanismo de sinalização; V
4 O investimento em sinais é sempre eficiente do ponto de
vista público, mas um desperdício do ponto de vista
privado. F
Roberto Guena de