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6ª lista de exercícios de Física Geral I – Marcos Degani ӂ 23/09/14 
Quando necessário considere � = 9,81	�/
�. 
1) Uma mangueira com o bico a 1,5	� acima do solo é apontada para cima, segundo um ângulo de 
30° com o chão. O jato de água atinge um canteiro a 15	� de distância. (a) Com que velocidade o 
jato sai da mangueira? (b) Que altura ele atinge? 
 
2) Em um jogo de vôlei, desde uma distância de 14,5	� da rede, é dado um saque do tipo “jornada 
nas estrelas”. A bola sobe a 20	� acima da altura de lançamento, e desce até a altura do lançamento 
num ponto do campo adversário situado a 1	� da rede e 8	� à esquerda do lançamento. (a) Em que 
ângulo a bola foi lançada? (b) Com que velocidade (em km/h) volta a atingir a altura de lançamento? 
(c) Quanto tempo decorre neste percurso? 
 
3) Um jogador de futebol, a 20,5	� do gol adversário, levanta a bola com um chute a uma 
velocidade inicial de 15	�/
, passando-a ao centroavante do time, que está alinhado com ele e o gol, 
a 5,5	� do gol. O centroavante que tem 1,80	� de altura acerta uma cabeçada na bola, imprimindo-
lhe um incremento de velocidade na direção horizontal, e marca gol. (a) De que ângulo a bola havia 
sido levantada? (b) Qual foi o incremento de velocidade impresso à bola pela cabeçada? 
 
4) O alcance de um projétil é 4 vezes sua altura máxima, e ele permanece no ar durante 2	
. (a) Em 
que ângulo ele foi lançado? (b) Qual foi a velocidade inicial? (c) Qual é o alcance? 
 
5) Uma pedra cai de um balão que se desloca horizontalmente. A pedra permanece no ar durante 
3	
 e atinge o solo segundo uma direção que faz um ângulo de 30° com a vertical. (a) Qual é a 
velocidade do balão? (b) De que altura caiu a pedra? (c) Que distancia a pedra percorreu na 
horizontal? (d) Com que velocidade a pedra atinge o solo? 
 
6) Um jogador de handebol atira uma bola do ponto �, com 
velocidade horizontal ��. A distância � vale 6,1	�. 
Determinar (a) o valor de ��	para o qual a bola atingirá o 
vértice � e (b) o intervalo de valores de �� para os quais a 
bola atingirá a região ���. 
 
 
7) Uma esteira horizontal é utilizada para 
descarregar areia do ponto �, com velocidade inicial ��. 
Determinar o intervalo de valores de ��	para os quais a 
areia entrará no tubo vertical. 
8) Uma bomba localiza-se na beirada de uma plataforma. O 
bocal � expele água a uma velocidade de 7,6	�/
, formando um 
ângulo de 50° com a vertical. Determinar o intervalo de alturas 
ℎ para as quais a água atinge a abertura ��. 
 
 
9) Um canhão antiaéreo dispara uma granada no instante em que um avião 
passa sobre ele a uma altitude de 1829	�. A velocidade inicial da granada é de 
457	�/
. O avião voa horizontalmente a 724	��/ℎ. Determinar o ângulo de 
tiro necessário para atingir o avião. 
 
 
 
10) Um bocal no ponto A ejeta água a uma 
velocidade inicial de 12	�/
 e a um ângulo de 60° 
com a horizontal. Determine o ponto D onde a 
água atinge a cobertura. 
 
 
11) O movimento de uma partícula é definido pelo vetor posição �� = � cos $ + $	
&'	$()̂ + 
� sen $ − $	./
	$(0,̂ onde $ está expresso em segundos. Determine os valores de $ para os quais o 
vetor posição e a aceleração são (a) perpendiculares, (b) paralelos. 
 
12) O movimento de uma partícula em três dimensões é definido pelo vetor posição 
�� = 12$	./
 3$(4)̂ + .$0̂ + 12$	
&' 3$(4�5, onde 3 é uma constante. Determine as magnitudes da 
velocidade e da aceleração da partícula. 
 
13) Um jogador de golfe bate na bola 
fazendo-a sair com uma velocidade 
de 48,8	�/
 e um ângulo de 25° com a 
horizontal. Sabendo que o terreno 
tem em média uma queda de 5°, determine a distância � entre o golfista e o ponto � onde a bola 
toca o chão. 
 
14) Um grupo de crianças está jogando 
pedras através de um pneu com 
diâmetro interno de 72	.� pendurado em 
uma árvore. Um menino joga uma pedra 
com velocidade inicial ���, fazendo um 
ângulo de 3° com a horizontal. Determine o intervalo de valores de 
�� para os quais a pedra passa através do pneu. 
 
15) Um homem segura uma ponta de uma corda e joga a outra para 
passar entre os dois galhos. Se ele joga a corda com uma velocidade 
inicial ��� fazendo um ângulo 65° com a horizontal, determine o 
intervalo de valores de �� para os quais a corda passa entre os dois 
galhos. 
 
 
 
16) Um alpinista planeja pular de � até �. Determine o menor 
valor da velocidade inicial ��� e o ângulo 6 correspondente tal que 
ele consiga alcançar �. 
 
 
 
17) Um projétil é atirado com uma velocidade de 60	�/
	em um ângulo de 60°. Um segundo projétil é atirado com a 
mesma velocidade 0,5	
 mais tarde. Determine o ângulo 7 
tal que os dois projéteis colidam. Em que posição 8, 9( 
acontecerá a colisão? 
 
18) Caixas sobre uma esteira que tem uma velocidade 
constante de 2	�/
 caem em um carrinho. Determine a 
menor e maior distância 2 onde o carrinho pode ser colocado 
de forma que as caixas caiam dentro dele. 
 
19) O motorista de um carro está seguindo um caminhão 
quando repentinamente ele vê que uma pedra está presa 
entre os dois pneus traseiros do caminhão. Sendo um 
motorista cuidadoso e estudante de engenharia da FCA, ele imediatamente aumenta sua distância 
do caminhão, de 22,5 metros, para não ser atingido pela pedra, caso ela venha a se soltar. Com qual 
velocidade o caminhão está viajando? (Admita que a pedra não quica após bater no chão.) 
 
20) Um esguicho oscilante opera no ponto A do gramado 
inclinado de um ângulo 6 como na figura ao lado. O ângulo ∅ 
que a velocidade inicial �� da água ejetada forma com a 
vertical varia de −∅� a ∅�. Sabendo que �� = 10	�/
, 
∅� = 40° e 6 = 10°, determine as distâncias �; e �< que definem a 
região molhada. 
 
21) Num dado instante, a peça � tem velocidade de 16	��/
 e 
uma aceleração de 24	��/
�, ambas para baixo. Determinar (a) a 
velocidade do bloco B e (b) sua aceleração, no mesmo instante. 
 
22) Uma bola é jogada em um degrau no ponto � e sai com velocidade �� 
fazendo um ângulo de 15° com a vertical. Determine o valor de �� 
sabendo que logo após ela bate em � com uma velocidade �; 
fazendo um ângulo de 12° com a vertical. 
 
23) Três amigos estão brincando na neve e jogando bolas de 
neve um no outro. O menino � joga uma bola de neve com 
velocidade horizontal ��. Se a bola passa raspando a cabeça do 
menino � e bate no menino �, determine: (a) o valor de ��, (b) a 
distância �. 
 
 
 
 
 
 
24) Com que velocidade mínima = um menino pode pular a 
pedra de � e passar por �? 
 
25) Um projétil é injetado em um fluido em 
$ = 0. A velocidade inicial v e o ângulo em 
relação à horizontal é 7. Devido ao atrito com o 
fluido uma aceleração contrária ao movimento e 
proporcional à velocidade está presente, isto é, 
>� = −���, onde � é uma constante e �� a 
velocidade do projétil. Determine sua 
velocidade e seu deslocamento em função do 
tempo. Qual é a velocidade terminal? Inclua os efeitos da gravidade.