Fis3-Lab7

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UFF - Universidade Federal Fluminense
Departamento de Física
Laboratório de Física XX
Laboratório 7 – Circuito RC: Carga e Descarga
Data:		Turma:		Professor: 
Alunos: 
O experimento teve como objetivo interpretar o significado da constante de tempo capacitiva de um circuito RC. Observar e analisar as curvas VC x t e VR x t fornecidas pelo osciloscópio ligado ao circuito RC. 
Introdução Teórica
	Neste laboratório estudamos um circuito RC – Resistor e Capacitor, e observamos o processo de carga e descarga; O capacitor é o elemento de circuito que armazena energia elétrica num campo eletrostático; Damos o nome de descarga ao processo de dissipação da energia contida nele; A capacitância é uma grandeza que indica a capacidade que o capacitor tem de armazenar energia e é definida por C= q/V, onde V é a diferença de potencial aplicada em suas extremidades e q a carga acumulada.
	Uma das utilidades do capacitor é ele armazena energia de forma relativamente lente e a dissipá-la rapidamente.
	A figura abaixo mostra esquematicamente o circuito utilizado em sala de aula.
	Quando a chave está em a ocorre o processo de carga do capacitor e aplicando a lei das malhas temos tal equação: 
 (1).
	Quando a chave está em b temos o processo de descarga do capacitor e novamente aplicando a lei das malhas temos tal equação: 
 (2).
	Após resolvemos as equações de carga e descarga (1 e 2) vemos que:
 e 
, logo é possível observar que carga e corrente variam com o tempo, sendo assim fazendo necessário o uso do osciloscópio.
Metodologia Utilizada no Experimento
Material Utilizado: gerador de funções, osciloscópio, multímetro, fios para as conexões, reostato e capacitor do kit de montagem.
O primeiro procedimento que executamos foi ajustar a resistência R do potenciômetro do kit de montagem em 400 Ω, fizemos isto utilizando o multímetro. Em seguida fizemos a leitura do valor da capacitância C, do capacitor do kit de montagem. Com os valores da resistência (R) e da capacitância (C) calculamos a constante de tempo τC.
No gerador de funções ajustamos a amplitude ε da onda quadrada em 8,0 V, com o auxílio do osciloscópio. Para garantir que a carga e descarga do capacitor seja completa em cada ciclo, ajustamos o período T da onda quadrada em 10τC.
Para observar como a ddp nos terminais do capacitor e do resistor variam no tempo, utilizamos o esquema da figura 1. Monitoramos com o osciloscópio a ddp nos terminais destes dois componentes do circuito. 
Tabela de Dados
	Grandeza Física
	Valor
	R (Ω)
	(4,0 ± 0,1)x102
	C (μ)
	2,2x10-1
	τC (μs)
	(8,8 ± 0,2)x10
	t0 (s)
	(4,0 ± 0,8)x10-5
	τC’ (μs)
	(5,8 ± 1,2)10
Tabela 1
Questões
a- Meça a constante de tempo τC do circuito a partir do processo de carga ou descara do capacitor.
Utilizamos o processo de descarga para chegarmos a constante 
. Essa constante foi obtida através da manipulação da equação que relaciona 
 e t: 
�� EMBED Equation.3 e como já conhecíamos seu gráfico através do osciloscópio bastou nos escolher um ponto privilegiado e isolar 
 na equação, assim: 
Escolhemos 
 e graficamente encontramos 
=0,04ms, isolando 
, 
b- Compare o valor obtido para τC na questão anterior com o valor calculado anteriormente, levando em conta as incertezas associadas.
Se compararmos o valor obtido para τC com o cálculo τC= RC= (88±2)μs com o valor obtido com o auxílio do gráfico do osciloscópio, que denominamos τC’= (58 ± 12)μs, vamos constatar, mesmo considerando as respectivas incertezas, uma discrepância entre os dois valores obtidos.
c- Aumente a resistência do potenciômetro para seu valor máximo, verificando o que acontece com o gráfico VC x t. Repita o mesmo procedimento reduzindo a resistência a zero. Explique as suas observações, esboçando os gráficos observados.
Quando 
 
Conforme diminuímos a resistência, no potenciômetro, o capacitor é carregado quase instantaneamente e igualmente descarregado;
 
Quando 
Conforme aumentamos a resistência, no potenciômetro, o capacitor não chega a ser carregado totalmente quando em seguida é descarregado.
Análise de Erros
- Erros Sistemáticos
 
Ohmímetro( Estimativa de erro ± 0,1x102 Ω
Osciloscópio( Estimativa de erro para a escala de tempo ± 8,0 μs
 
- Erros Aleatórios
Entre os erros aleatórios podemos citar o fato de que ao fazermos a leitura no ohmímetro não estarmos posicionado de maneira correta em relação a este, o que pode ter causado erros de leitura.
Se não calibramos o osciloscópio de maneira correta podemos ter obtido medidas erradas a partir dele.
- Propagação de Erros
Para calcularmos a constante de tempo τC utilizamos a fórmula τC= RC. A resistência possui sua incerteza proveniente do aparelho de medição utilizado, que neste experimento foi o multímetro. Logo devemos estimar o erro esperado para τC, ΔτC, como sendo:
Substituindo os valores: C= 0,22x10-6 F e R= (4,0 ± 0,1)x102Ω, obtemos ΔτC= 2 μs
Para calcularmos a constante de tempo τC’, que foi obtida com o auxílio do gráfico do osciloscópio, utilizamos a fórmula τC’= -t0/ln(0,5). A variável t0 possui sua incerteza proveniente do aparelho de medição utilizado, que neste experimento o osciloscópio. Logo devemos estimar o erro esperado para τC’, ΔτC’, como sendo:
Substituindo os valores: t0= (4,0 ± 0,8)x10-5, obtemos ΔτC’= 12 μs
Todos os erros propagados estão anotados na Tabela 1, vinculados as suas respectivas medidas.
Conclusão
Neste experimento calculamos a constante de tempo τC de duas maneiras distintas. Pela sua definição τC= RC e pela manipulação de equação (τC’= -t0/ln(0,5)) e com auxílio do gráfico fornecido pelo osciloscópio. Analisando os dois valores, τC= (8,8 ± 0,2)x10 μs e τC’= (5,8 ± 1,2)10 μs, constatamos a não conformidade dos resultados obtidos, mesmo considerando as respectivas incertezas. Talvez possamos justificar a discrepância entre os dois valores devido a alguma falha dos aparelhos de medidas utilizados, algum erro de cálculo, apesar de terem sido revisados, ou algum erro de leitura das medidas.
Colocamos no potenciômetro o valor máximo para a resistência R e observamos no gráfico fornecido pelo osciloscópio que a curva Vc x t, refletia o comportamento do capacitor que não chega a ser carregado totalmente quando em seguida é descarregado.
Colocamos no potenciômetro o valor máximo para a resistência R e observamos no gráfico fornecido pelo osciloscópio que a curva Vc x t, refletia o comportamento do capacitor que carregado quase que instantaneamente e, em seguida, igualmente descarregado;
Bibliografia
Física – Halliday e Resnick – Editora - Ao Livro Técnico S/A
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Fig. 1
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