AULA 07 - DESENHO PROJETIVO - SISTEMA DE COTAGEM

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19-11-2014
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Universidade Federal de Uberlândia
Faculdade de Engenharia Civil
Curso de Agronomia
Campus de Monte Carmelo
DESENHO PROJETIVO
7.1. LINHAS CONVENCIONAIS
• No desempenho do desenho técnico, utilizam-se apenas duas espessuras de
linhas: largas e estreitas
Tabela 1. Linhas convencionais
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7.1. LINHAS CONVENCIONAIS
Continuação Tabela 1. Linhas convencionais
(*) Aplicar só uma alternativa em um mesmo desenho.
7.1.1. Prioridades das Linhas
• Se ocorrer coincidências de duas ou mais linhas de diferentes tipos, devem ser 
observados os seguintes aspectos em ordem de prioridade:
1. arestas e contornos visíveis (linha contínua larga, tipo de linha A);
2. arestas e contornos não visíveis (linha tracejada, tipo de linha E ou F);
3. superfícies de cortes e seções (traço e ponto estreitos, larga nas extremidades e 
na mudança de direção; tipo de linha H);
4. linhas de centro (traço e ponto estreita, tipo de linha G);
5. linhas de centro de gravidade (traço e dois pontos, tipo de linha K);
6. linhas de cota e auxiliar (linha contínua estreita, tipo de linha B).
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7.1.2. Considerações Gerais para o Traçado de Linhas
1. Os traços e os espaços de uma linha tracejada, tipo de linha F, devem ter
uniformidade em toda a extensão da linha. Um traço de cerca de 3 mm, seguido
por um espaço de 2 mm produzirão uma linha tracejada de boa proporção.
2. Os traços longos de linha do tipo G, para eixos de simetria e linhas de centro,
devem variar entre 10 e 15 mm, com espaço de 3 mm para intercalar os pontos ou
traços curtos (traçado a lápis).
3. O cruzamento de linhas tracejadas entre si e com outras linhas em um desenho,
deve obedecer as seguintes indicações detalhadas na Figura 2:
7.1.2. Considerações Gerais para o Traçado de Linhas
a) Se uma aresta visível for limite de outra não 
visível, esta deve tocá-la (Figura 3.8a);
b) No caso de cruzamento, a linha tracejada não 
toca a cheia (Figura 3.8b);
c) Se as linhas não visíveis têm um vértice 
comum, isto é, são concorrentes, devem-se ligar 
no ponto de concorrência (Figura 3.8c,d,e,f).
d) Se as linhas invisíveis não têm ponto comum, 
devem ser interrompidas no cruzamento (Figura 
3.8g).
e) Na concordância de retas com arcos, não 
visíveis, os limites do arco tocam as linhas de 
centro e os limites das retas não as tocam 
(Figura 3.8h). Entretanto, quando o arco for 
muito pequeno, poderá ser representado apenas 
por um traço curvo (Figura 3.8i).
f) O cruzamento de linhas de centro ou de 
simetria com linhas não visíveis deverá ocorrer 
nos seus traços (Figura 3.8j).
g) Quando uma aresta visível passar a ser não 
visível a partir de um ponto, deve-se iniciar a 
linha tracejada por um espaço neste ponto 
(Figura 3.8k,l).
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7.1.2. Considerações Gerais para o Traçado de Linhas
4. Para definir os centros, as linhas de centro deverão cruzar-se em trechos contínuos
dos traços longos e não nos espaços
5. As linhas de centro não devem estender-se para os espaços entre as vistas e não
devem terminar em outra linha do desenho
7.2. DIMENSIONAMENTO
• O Desenho Técnico deve conter informações sobre as dimensões 
do objeto representado
• As dimensões irão definir as características geométricas do objeto: 
→ valores de tamanho dos diâmetros 
→ valores dos comprimentos
→ valores dos ângulos 
→ valores a todos os outros detalhes que compõem forma espacial 
do objeto
• De acordo com a NBR 10126/87: COTAGEM é a representação 
gráfica no desenho das características do elemento, através de 
linhas, símbolos, notas e valores numéricos
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7.2.1. Elementos de Cotagem
• Os elementos de cotagem são: linhas de chamada ou linhas 
auxiliares, linha de cota, limite da linha de cota e cota
7.2.1. Elementos de Cotagem
7.2.1.1. Linhas auxiliares ou linhas de chamada
- linhas estreitas contínuas;
- devem ser prolongadas ligeiramente além da linha de cota;
- devem ser deixados pequenos espaços entre as linhas auxiliares e o 
elemento dimensionado;
- devem ser perpendiculares à linha de contorno do elemento cotado;
- devem ser paralelas entre si.
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7.2.1. Elementos de Cotagem
7.2.1.2. Linha de cota
- linha estreita contínua;
- devem ficar afastadas entre si e também de qualquer linha do desenho.
7.2.1.3. Limite da linha de cota
- pode ser feito através de setas abertas ou fechadas (Figura 2);
- pode ser feito por meio de traço oblíquo de linha curta formando um 
ângulo de 45˚(Figura 3).
7.2.1.4. Cota
- valor numérico dimensionado;
- apresentada em caligrafia técnica com tamanho legível.
Figura 2Figura 3
7.2.1. Elementos de Cotagem
• As cotas devem ser distribuídas pelas vistas e dar todas as 
dimensões necessárias para viabilizar a construção do objeto 
desenhado, com o cuidado de não colocar cotas desnecessárias.
• Cada cota deve ser colocada uma única vez em qualquer uma das 
vistas que compõem o desenho, localizadas no local que representa 
mais claramente o elemento que está sendo cotado.
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7.2.1. Elementos de Cotagem
• Todas as cotas de um mesmo objeto devem ter os valores expressos em 
uma mesma unidade de medida, sem indicação do símbolo da unidade 
utilizada
• Quando houver necessidade de utilizar outras unidades além da unidade 
predominante, o símbolo da unidade deve ser indicado ao lado do valor 
numérico da cota
• Quando utilizar unidade diferente
da unidade padrão, indicar esta
na legenda do desenho
7.2.2. Sistemas de Cotagem
7.2.2.1. Cotagem em cadeia ou Cotagem em série
- as cotas são distribuídas uma após a outra;
- deve ser utilizada quando o acúmulo de erros não compromete a 
execução do projeto (soma sucessiva dos erros cometidos na 
execução de cada elemento cotado).
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7.2.2. Sistemas de Cotagem
7.2.2.2. Cotagem por elemento de referência
- as cotas são indicadas a partir de uma parte do objeto tomado como 
referência;
- este elemento de referência pode ser uma face da peça ou uma linha 
básica (linha tomada como base para a cotagem); 
▪ Cotagem por face de referência
▪ Cotagem por linha básica
- este sistema de cotagem deve ser escolhido sempre que for necessário 
evitar o acúmulo de erros construtivos na execução do objeto.
7.2.2. Sistemas de Cotagem
1. Cotagem por face de referência
- a extremidade do corpo do pino foi escolhida como face de referência;
- a partir da face de referência foi prolongada uma linha auxiliar como 
base para a indicação das cotas de comprimento.
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7.2.2. Sistemas de Cotagem
2. Cotagem por linha básica
- as dimensões são indicadas a partir de linhas (verticais ou horizontais);
- estas linhas podem ser: linhas de simetria, linhas de centro ou qualquer 
outra linha;
- deve-se deduzir qual foi a linha do desenho tomada como referência 
analisando a disposição das cotas.
7.2.2. Sistemas de Cotagem
• Exemplo de Desenho Técnico cotado por mais de uma linha básica:
• Neste desenho há duas linhas básicas: uma vertical e uma horizontal
• As linhas básicas deste desenho são aquelas que cruzam o centro do 
furo A
• Quando a cotagem da peça é feita por elementos de referência, as 
cotas podem ser indicadas de duas maneiras: por cotagem em paralelo 
ou por cotagem aditiva.
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7.2.2. Sistemas de Cotagem
7.2.2.3. Cotagem em paralelo
- as cotas da mesma direção possuem uma mesma origem como 
referência e são distribuídas paralelas umas às outras com espaço 
suficiente para escrever a cota.
- não ocorrerá soma dos erros cometidos na execução de cada cota.
7.2.2. Sistemas de Cotagem
7.2.2.4. Cotagem combinada
- a cotagem é feita combinando em um mesmo projetoas cotagens 
em cadeia e paralelo
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7.2.2. Sistemas de Cotagem
7.2.2.5. Cotagem aditiva 
- pode ser usada quando houver limitação de espaço e desde que não 
cause dificuldades na interpretação do desenho;
- a partir da face tomada como referência deve ser determinado um 
ponto de origem 0 (zero);
- as cotas devem ser indicadas na extremidade da linha auxiliar;
- a interpretação das cotas é semelhante à da cotagem paralela.
7.2.2. Sistemas de Cotagem
• A partir do mesmo ponto de origem 0 podemos ter cotagem aditiva em 
duas direções. A localização de cada furo é determinada por um par de 
cotas  Cotagem por Coordenadas (Ex.: mapas)
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7.2.2. Sistemas de Cotagem
1. Cotagem por coordenadas
- outra maneira de representação da cotagem aditiva;
- quando o uso dos sistemas anteriores torna o projeto confuso, 
substitui-se as cotas por uma tabela;
- as cotas são indicadas numa tabela, próxima ao desenho;
- os elementos do objeto são identificados por números;
- a interpretação das cotas relacionadas a estes números na tabela 
permite deduzir a localização, o tamanho e a forma dos elementos.
7.2.2. Sistemas de Cotagem
• Na cotagem por coordenadas, imagina-se a peça associada a dois 
eixos perpendiculares entre si
• O ponto onde estes dois eixos se cruzam é o ponto 0 (zero) ou 
ponto de origem (que não deve aparecer no Desenho Técnico)
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7.2.3. Regras colocação de cotas
1. Colocar sempre as cotas de menor valor por dentro das cotas de 
maior valor
→ Evitar o cruzamento de linha da cota com qualquer outra linha
7.2.3. Regras colocação de cotas
2. Quando for fornecida uma dimensão total deve-se omitir uma das 
parciais.
3. Não deve-se repetir dimensões, fornecendo apenas as necessárias 
para execução do projeto.
4. Os números que indicam os valores das cotas devem ter um tamanho 
que garanta a legibilidade
5. Existem duas formas de se escrever as cotas em um desenho, mas 
somente uma deve ser utilizada em um mesmo projeto
▪ A norma NBR 10126 fixa dois métodos para posicionamento dos 
valores numéricos das cotas:
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7.2.3. Regras colocação de cotas
5.1. O primeiro método, que é o mais utilizado, determina que:
- linhas de cota horizontais→ número acima da linha de cota;
- linhas de cota verticais → número à esquerda da linha de cota;
- linhas de cota inclinadas → deve-se buscar a posição de leitura;
7.2.3. Regras colocação de cotas
5.2. Pelo segundo método:
- as linhas de cota são interrompidas;
- o número é intercalado no meio da linha de cota;
- em qualquer posição da linha de cota, mantém a posição de leitura 
com referência à base da folha de papel.
▪ As linhas de cota devem ser interrompidas preferencialmente no meio 
para escrever a cota
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7.2.3. Regras colocação de cotas
6. Não traçar linhas de cota a partir dos vértices.
7. Se houver espaço suficiente, a cota deve ser apresentada entre os 
limites da linha. Se o espaço for limitado a cota pode ser apresentada 
externamente na extensão da linha de cota
CERTO 
ERRADO
7.2.3. Regras colocação de cotas
8. As cotas em elementos simétricos não devem ir até o eixo de simetria
9. Na cotagem de raios, o limite da cota é definido por somente uma seta 
que pode estar situada por dentro ou por fora da linha de contorno da 
curva.
CERTO ERRADO
ERRADO
CERTO
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7.2.3. Regras colocação de cotas
10. Em um mesmo projeto, todas as cotas devem possuir a mesma 
unidade, sem o uso de símbolo.
11. Em elementos curvilíneos irregulares, a cotagem deve ser feita 
conforme figura abaixo:
7.2.3. Regras colocação de cotas
12. As linhas auxiliares e as linhas de cota são linhas contínuas e finas.
13. As linhas auxiliares devem ultrapassar levemente as linhas de cota.
14. Deve haver um pequeno espaço entre a linha do elemento 
dimensionado e a linha de chamada (linha auxiliar).
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7.2.3. Regras colocação de cotas
15. As linhas de chamada devem ser, preferencialmente, 
perpendiculares ao ponto cotado.
16. As linhas de chamada podem ser oblíquas em relação ao elemento 
dimensionado, porém mantendo o paralelismo entre si.
17. O limite da linha de cota pode ser indicado 
por setas, que podem ser preenchidas ou não, 
ou por traços inclinados
7.2.3. Regras colocação de cotas
18. Deve-se evitar colocar cotas dentro dos desenhos e, principalmente, 
cotas alinhadas com outras linhas do desenho.
19. Cotagem de ângulos normalizados pela ABNT:
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7.2.3. Regras colocação de cotas
20. São utilizados símbolos para mostrar a identificação das formas cotadas:
- ϕ : Indicativo de diâmetro;
- R : Indicativo de raio;
- □ : Indicativo de quadrado.
Observação: Os símbolos devem preceder o valor numérico da cota.
EXERCÍCIOS
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FIM