Escalas Numéricas e Gráficas em Desenho Técnico

Prévia do material em texto

11-10-2014
1
ESCALA
Universidade Federal de Uberlândia
Faculdade de Engenharia Civil
Curso de Agronomia
Campus de Monte Carmelo
3.1. ESCALAS NUMÉRICAS
3.1.1. Representação das escalas numéricas
3.2. ESCALAS GRÁFICAS
3.2.2. Representação das escalas gráficas
3.3. REGRAS PARA UTILIZAÇÃO DE ESCALAS
3.4. O USO DO ESCALÍMETRO
3.5. PRINCIPAIS ESCALAS E SUAS APLICAÇÕES
3. ESCALAS
11-10-2014
2
O QUE É ESCALA?
3. ESCALAS
• Definição de escala pela NBR 8196 (Emprego de escalas em desenho técnico
– procedimentos):
“relação da dimensão linear de um elemento e/ou um objeto apresentado no
desenho original para a dimensão real do mesmo e/ou próprio objeto”
Logo, ESCALA = MEDIDA DO DESENHO
MEDIDA REAL
• Assim, pode-se dizer que ESCALA é a relação ou a razão existente entre a
distância gráfica e a distância natural.
4
11-10-2014
3
3.1. ESCALAS NUMÉRICAS
• Escala é a relação entre o tamanho do elemento representado no desenho e o seu
tamanho real
• A escolha da escala para um desenho depende da complexidade do objeto a ser
representado e da finalidade da representação
• As escalas podem ser de redução, ampliação e natural.
▪ Escala natural: as dimensões do desenho são iguais as do objeto, portanto, a escala
de representação é 1:1.
▪ Escala de redução: a relação entre as dimensões do desenho e o objeto real é menor
que 1. A escala de representação é 1:x, onde x é o valor numérico da escala.
▪ Escala de ampliação: a relação entre as dimensões do desenho e o objeto real é
maior que 1. A escala de representação é x:1, onde x é o valor numérico da escala.
5
3.1. ESCALAS NUMÉRICAS
• A escala deve ser obrigatoriamente
indicada na legenda
• Se em uma folha existirem desenhos
em escalas diferentes, coloca-se na
legenda apenas a escala principal
• As demais escalas devem ser escritas
junto aos desenhos correspondentes
• Segundo a NBR 8196/83, a palavra
“ESCALA” pode ser abreviada sob a
forma de “ESC” caso não haja
possibilidade de um mau
entendimento
6
11-10-2014
4
• Dessa forma, tem-se que:
▫ 1/Q = d / D
→ Escala : razão entre distância gráfica e distância natural
▫ d = D x 1/Q
→ Distância gráfica: produto da distância natural e escala
▫ D = d x Q
→ Distância natural: produto da distância gráfica e o denominador da
escala.
• Onde,
▪ d – distância gráfica; ▪ D – distância natural; ▪ 1 / Q – escala.
3.1. ESCALAS NUMÉRICAS
7
3.1. ESCALAS NUMÉRICAS
• A representação é informada através da razão entre as medidas (gráficas e
reais)
• A proporção entre as medidas reais e as medidas representadas no desenho
é indicada por meio de um fator X
• Fator X: proporção entre a dimensão do desenho e a dimensão real,
comparando quantas vezes as medidas do desenho são menores ou maiores
que as medidas reais
8
11-10-2014
5
3.1.1. REPRESENTAÇÃO DAS ESCALAS NUMÉRICAS
• Como a proporção que indica o valor da escala é uma relação entre duas
medidas de comprimento, a grandeza da escala é adimensional, ou seja, não
tem unidade
▪ Escala Numérica natural: o fator X é igual a 1
1:1 ou 1 → Lê-se: HUM para HUM
1 onde: uma medida do desenho representa a mesma medida da
dimensão real.
9
3.1.1. REPRESENTAÇÃO DAS ESCALAS NUMÉRICAS
▪ Escalas Numéricas de ampliação: o fator X é menor que 1
• Como o fator X é menor que 1, a comparação entre as medidas do desenho e
as medidas reais é feita com o número 1 sendo expresso no denominador, ou
no começo da expressão numérica, indicando quantas vezes a dimensão real é
menor que o desenho
X:1 ou X → Lê-se: X para HUM
1 onde: X é a proporção entre a dimensão real e a dimensão do
desenho
• Exemplo:
1:0,5 ou 1 = 2 OU 2:1 → Lê-se: DOIS para HUM
0,5 1 onde: duas medidas da dimensão real representam
uma medida do desenho, ou uma medida do
desenho representa metade da medida da
dimensão real 10
11-10-2014
6
3.1.1. REPRESENTAÇÃO DAS ESCALAS NUMÉRICAS
▪ Escalas Numéricas de redução: o fator X é maior que 1
1:X ou 1 → Lê-se: HUM para X
X onde: X é a proporção entre a dimensão do desenho e a dimensão
real
• Exemplo:
1:50 ou 1 → Lê-se: HUM para CINQUENTA
50 onde: Uma medida do desenho representa cinquenta vezes a
medida da dimensão real.
11
3.2. ESCALAS GRÁFICAS
• A representação é informada por meio de uma figura que indica o
tamanho que uma determinada medida do desenho corresponde à
medida real
• É uma figura geométrica, uma linha dividida, ou uma régua graduada que
serve para determinar sem cálculos, imediata e diretamente a distância
natural conhecendo-se a distância gráfica e vice-versa
• Ou seja, é a representação gráfica de uma escala numérica
12
11-10-2014
7
3.2. ESCALAS GRÁFICAS
• É utilizada basicamente em mapas e também em figuras
13
3.2.2. REPRESENTAÇÃO DAS ESCALAS GRÁFICAS
• Utilizada para facilitar a leitura de um mapa, consiste em um segmento de
reta dividido de modo a mostrar graficamente a relação entre as dimensões
de um objeto no desenho e no terreno
• Esse segmento de reta pode ser representado por uma linha com uma
pequena espessura, criando um retângulo, formado por uma linha graduada
dividida em partes iguais, cada uma delas representando a unidade de
comprimento escolhida para o terreno ou um dos seus múltiplos
• Para a construção de uma escala gráfica, a primeira coisa a fazer é conhecer a
escala do mapa
14
11-10-2014
8
3.2.2. REPRESENTAÇÃO DAS ESCALAS GRÁFICAS
• A seguir, verifica-se qual o comprimento real que equivale a uma
determinada medida do desenho a ser utilizada como referência
• Em seguida, reproduz-se a medida do desenho quantas vezes forem possíveis
até o tamanho total do desenho da escala gráfica, hachurando-se cada divisão
alternadamente
• É recomendável utilizar uma divisão com subdivisões menores que as das
medidas de referência, chamada de talão, para permitir comparações no
desenho de medidas menores que as medidas de referência. No desenho, o
talão pode tanto ser feito sobre a primeira divisão da própria escala ou a
esquerda do ponto inicial da mesma, ou seja, da sua origem
15
3.2.2. REPRESENTAÇÃO DAS ESCALAS GRÁFICAS
Exemplos de procedimentos para construção
1° Procedimento: construção de uma escala gráfica de 1:4000
• 1° Passo: Verifica-se qual a medida real correspondente a uma determinada
medida do desenho, por exemplo, 1 cm.
• Aplicando os conhecimentos mostrados anteriormente:
ESCALA = MEDIDA DO DESENHO → MEDIDA REAL = MEDIDA DO DESENHO
MEDIDA REAL ESCALA
MEDIDA REAL = 1 cm → MEDIDA REAL = 1 cm X 4.000 = 4.000 cm = 40 m
1 / 4.000
Então, 1:4000 → 1 cm = 40 m
16
11-10-2014
9
3.2.2. REPRESENTAÇÃO DAS ESCALAS GRÁFICAS
Exemplos de procedimentos para construção
• 2° Passo: Desenha-se um retângulo com 1 cm de comprimento, que será a
primeira divisão das medidas de referência da escala gráfica e corresponderá a
40 m da medida real
• 3° Passo: Em seguida, reproduz-se no desenho o comprimento das medidas de
referência quantas vezes forem necessárias até o tamanho total do
comprimento desejado para o desenho da escala gráfica, hachurando-se cada
divisão alternadamente
17
3.2.2. REPRESENTAÇÃO DAS ESCALAS GRÁFICAS
Exemplos de procedimentos para construção
• 4° Passo: Em seguida, é recomendável a execução do talão, utilizando o
comprimento da primeira medida de referência com subdivisões menores que
as das medidas de referência, tal como será mostrado no exemplo do segundo
procedimento
2° Procedimento: construção de uma escala gráfica de 1:4000
• Caso onde as medidas de referência não são medidas adequadas para a
representação, é mais conveniente adotar uma medida de referência da
dimensão real, e a partir dessa medida verificar qual o tamanho de desenho
necessário para representar essa medida
18
11-10-2014
10
3.2.2. REPRESENTAÇÃODAS ESCALAS GRÁFICAS
Exemplos de procedimentos para construção
● 1° Passo: Verifica-se qual a medida do desenho correspondente a uma 
determinada medida real, por exemplo, 100 m.
Aplicando os conhecimentos mostrados anteriormente:
ESCALA = MEDIDA DO DESENHO → MEDIDA DO DESENHO = MEDIDA REAL X ESCALA
MEDIDA REAL 
MEDIDA DO DESENHO = 100 m x (1 / 4.000) = 100 m = 0,025 m = 2,5 cm = 25 mm
4.000
19
3.2.2. REPRESENTAÇÃO DAS ESCALAS GRÁFICAS
Exemplos de procedimentos para construção
• 2° Passo: Desenha-se um retângulo com 25 mm de comprimento, que será a
primeira divisão das medidas de referência da escala gráfica e corresponderá
a 100 m da medida real
• 3° Passo: Em seguida, reproduz-se no desenho o comprimento das medidas
de referência quantas vezes forem necessárias até o tamanho total do
comprimento desejado para o desenho da escala gráfica, hachurando-se cada
divisão alternadamente
20
11-10-2014
11
3.2.2. REPRESENTAÇÃO DAS ESCALAS GRÁFICAS
Exemplos de procedimentos para construção
• 4° Passo: Em seguida, é recomendável a execução do talão, utilizando o
comprimento da primeira medida de referência ou uma outra subdivisão à
esquerda com subdivisões menores que as das medidas de referência
• A unidade das medidas de cada divisão não precisa ser representada em
todos os valores indicados, bastando ser colocada no final do comprimento da
escala
21
3.3. REGRAS PARA UTILIZAÇÃO DE ESCALAS
• Qualquer que seja a escala usada, deve ser anotada de modo evidente no
desenho;
• Quando o desenho for feito com mais de uma escala, todas devem constar
no desenho de modo a não deixar dúvidas;
• Os valores indicados nas cotas, qualquer que seja a escala, devem ser
aqueles que representem a medida real do objeto. O que deve mudar são as
dimensões do desenho e não as dimensões do objeto;
• Os valores de ângulos não mudam para desenhos em escala.
22
11-10-2014
12
EXERCÍCIOS
EXERCÍCIOS
Exercício 1: A distância entre dois pontos, medida sobre uma planta topográfica, é
de 520 mm. Sabendo-se que, no terreno, estes pontos estão distantes 215,5 m,
determine qual seria a escala da planta.
Exercício 2: Se a avaliação de uma área resultou em 2575 cm² na escala 1:500, a
quantos m² corresponderá esta mesma área, no terreno?
Exercício 3: A área limite de um projeto de Engenharia corresponde a 25 km².
Determine a escala do projeto em questão, se a área representada equivale a
5.000 cm².
Exercício 4: Construa uma escala gráfica para a escala nominal 1:600.
24
11-10-2014
13
EXERCÍCIOS
Exercício 5: Um terreno que mede 250 m está representado no papel por 0,40 m. Em 
qual escala está representado?
Exercício 6: Construa uma escala gráfica de 1:200 sabendo que a distância gráfica é 
de 2 cm.
25
3.4. O USO DO ESCALÍMETRO
• O escalímetro, escala ou régua triangular, é dividido em três faces, cada qual
com duas escalas distintas. Pode-se, nesse caso, através da utilização de
múltiplos ou submúltiplos dessas seis escalas, extrair um grande número de
outras escalas
• Cada unidade marcada nas escalas do escalímetro corresponde a um metro.
Isto significa que aquela dada medida corresponde ao tamanho de um metro
na escala adotada
• O escalímetro convencional utilizado na engenharia e na arquitetura é o que
possui as seguintes escalas: 1:20; 1:25; 1:50; 1:75; 1:100; 1:125
└ Escalímetro Nº 1 26
11-10-2014
14
3.4. O USO DO ESCALÍMETRO
27
3.4. O USO DO ESCALÍMETRO
28
11-10-2014
15
3.4. O USO DO ESCALÍMETRO
• O escalímetro pode ser usado para outras escalas além das seis de
redução indicadas por seus títulos. Por exemplo:
▪ Para utilizar a escala 1/10 utilizamos o título 1/100 e a relação entre as
duas escalas será:
1 / 10 = 10 x 1 / 100, logo, a medida representativa do metro na
escala 1 / 10 será 10 vezes maior que a mesma medida na 1 / 100, e
todas as suas subdivisões igualmente
• Portanto, para utilizarmos a escala 1 / 100 adaptando-a para 1 / 10, basta
considerarmos cada unidade (distância entre 0 e 1) como 10 vezes menor:
1 m / 10 = 0,1 m ou 10 cm.
29
3.4. O USO DO ESCALÍMETRO
30
11-10-2014
16
3.4. O USO DO ESCALÍMETRO
• Procede-se da mesma forma para as demais escalas
• Uso do escalímetro com escalas de ampliação
• Comparando as duas graduações, percebe-se que as unidades (distância
de 0 a 1) na escala 1 / 50 são o dobro das que aparecem na escala de 1 /
100, logo, ao se utilizar a primeira como a escala natural, ou seja, escala 1
/ 1, a segunda representará escala de ampliação 2 / 1
31
3.4. O USO DO ESCALÍMETRO
• Do mesmo modo, para a escala 5 / 1 usa-se a de 1 / 20:
• Observação: Deve-se prestar bastante atenção na unidade que está sendo
utilizada nas diferentes escalas. Na escala 1 / 1 a unidade é o centímetro,
na escala 1 / 100, que utiliza a mesma graduação do escalímetro, a
unidade é o metro. Nas escalas de ampliação, tomadas em comparação
com a escala 1 / 1, a unidade também será o centímetro
32
11-10-2014
17
33
3.5. PRINCIPAIS ESCALAS E SUAS APLICAÇÕES
Escala de Redução: utilizada maior parte dos desenhos, plantas, mapas e fotografias
As escalas de redução mais comumente usadas são: 1:50 – 1:75 – 1:100 – 1:200
Escala de Ampliação: utilizada para representação detalhes objetos muito pequenos
As escalas de ampliação mais comumente usadas: 2:1 – 5:1 – 10:1 – 20:1 – 100:1
Aplicação Escala
Detalhes de terrenos urbanos 1:50
Planta de pequenos lotes e edifícios 1:100 e 1:200
Planta de arruamentos e loteamentos urbanos 1:500 e 1:1000
Planta de propriedades rurais 1:1000
1:2000
1:5000
Planta cadastral de cidades e grandes propriedades rurais ou
industriais
1:5000
1:10 000
1:25 000
Cartas de municípios 1:50 000
1:100 000
Mapas de estados, países, continentes, etc. 1:200 000 a
1: 10 000 000 34
11-10-2014
18
FIM
35