Apostila de projeto geométrico de estradas
146 pág.

Apostila de projeto geométrico de estradas


DisciplinaEstradas3.224 materiais8.574 seguidores
Pré-visualização41 páginas
de rodovias rurais (DNER, 1999, p. 50) 
 
 
A consideração de um ou de outro tipo de veículo para fins de balizamento do projeto 
geométrico de uma rodovia depende fundamentalmente da finalidade da rodovia e dos volumes (e 
composições) previstos para o tráfego a ser por ela atendido. 
Uma rodovia destinada a atender uma área de lazer, para visitação por turistas, permitindo 
apenas o trânsito de carros de passageiros (e não de ônibus nem de \u201ctrailers\u201d), poderia ser 
dimensionada para veículos do tipo VP, reduzindo bastante o custo de construção; não obstante, as 
características geométricas da rodovia deveriam ser verificadas para permitir o trânsito, embora em 
horários apropriados e em caráter precário, de veículos de carga (para suprimentos e serviços), e para 
permitir a passagem de veículos especiais (ambulâncias e carros de bombeiros, por exemplo) para 
atendimento a eventuais emergências. 
Já no caso de uma rodovia em que o tráfego a ser atendido apresentasse elevada 
incidência de veículos pesados, do tipo semi-reboque, por exemplo, o projeto geométrico da rodovia 
deveria ser dimensionado para veículos do tipo SR, pois não seria lógico projetar e construir a rodovia 
de forma a que uma parcela significativa de seus usuários resultasse atendida em condições aquém 
das desejáveis. 
A definição do veículo tipo para o referenciamento do projeto geométrico de uma rodovia é 
uma questão que deve levar em conta não somente a eficiência técnica do projeto, mas também a 
eficiência econômica a ele associada.
 
Veículo SR 
Percurso do balanço 
dianteiro 
0,90 4,90 7,90 
16,60 
1,20 1,20 0,50 
2,60 SR 
 
 
 
 
 
 
45
ELEMENTOS PLANIMÉTRICOS 
 
 
 
A Geometria existe, como já disse o filósofo, por toda parte. 
É preciso, porém, olhos para vê-la, inteligência para compreendê-la e alma para admirá-la. 
O beduíno rude vê as formas geométricas, mas não as entende; o sunita entende-as, mas não as admira; o artista, 
enfim, enxerga a perfeição das figuras, compreende o Belo e admira a Ordem e a Harmonia! 
Deus foi o grande geômetra. Geometrizou a Terra e o Céu. 
 
MALBA TAHAN. O homem que calculava. 33 Ed. Rio de Janeiro : Record, 1987. 
 
 
4.1 CONSIDERAÇÕES INICIAIS 
Neste capítulo serão tratados assuntos referentes ao projeto do traçado de uma rodovia em 
planta, ou seja, ao projeto do eixo de uma rodovia. 
Como já comentado anteriormente, o eixo de uma rodovia pode ser imaginado como sendo 
constituído por uma poligonal aberta, orientada, cujos alinhamentos são concordados, nos vértices, por 
curvas horizontais. 
Assim, o eixo compreenderá trechos retos e curvos; na terminologia de projeto geométrico, 
os trechos retos do eixo são denominados por tangentes (não sendo chamados de \u201cretas\u201d). 
Como o eixo é orientado, isto é, tem um ponto de origem e um sentido de percurso 
definidos, as curvas horizontais podem ser curvas à direita ou à esquerda, conforme o sentido de 
desenvolvimento das curvaturas. 
Na figura 4.1 está representado esquematicamente o eixo de uma rodovia, com a indicação 
dos elementos acima referidos. 
 
 
FIGURA 4.1 \u2013 ELEMENTOS DO EIXO DE UMA RODOVIA 
 
 
 
No projeto dos elementos planimétricos, a exemplo dos procedimentos topográficos, as 
distâncias são sempre tomadas horizontalmente, sendo expressas em metros, com a precisão 
padronizada de 0,01 m. 
 
Se
nti
do
 de
pe
rcu
rso
Início
Final Curvas
horizontais
à direita
Curva
horizontal
à esquerda
Tangentes
Vértices da
poligonal 
 
 
46
4.2 ESTAQUEAMENTO 
Para fins de caracterização dos elementos que constituirão a rodovia, estes deverão ter sua 
geometria definida, pelo projeto, em pontos sucessivos ao longo do eixo, pontos esses que servirão, 
inclusive, para fins de posterior materialização do eixo projetado e dos demais elementos constituintes 
da rodovia no campo. 
Esses pontos, denominados genericamente de estacas, são marcados a cada 20,00m de 
distância a partir do ponto de início do projeto e numerados seqüencialmente, sendo o processo 
conhecido como estaqueamento do eixo. 
O ponto de início do projeto constitui a estaca 0 (zero), sendo convencionalmente 
representada por 0 = PP (estaca zero = Ponto de Partida); os demais pontos, eqüidistantes de 20,00 
m, constituem as estacas inteiras, sendo denominadas seqüencialmente, por estaca 1, estaca 2, ... e 
assim sucessivamente. 
 Qualquer ponto do eixo pode ser referenciado a esse estaqueamento, sendo sua posição 
determinada pela designação da estaca inteira imediatamente anterior à posição do ponto, acrescida 
da distância (em metros, com precisão de 0,01 m) desta estaca inteira até o ponto considerado. 
A marcação das estacas ao longo das tangentes não oferece dificuldades maiores, pois não 
ocorre perda de precisão teórica quando se medem distâncias ao longo de retas. 
Já nos trechos em curva ocorre alguma perda de precisão, pois as medidas de distâncias 
são sempre tomadas ao longo de segmentos retos, na marcação das posições das estacas com os 
recursos normais da topografia, ao passo que as distâncias reais (assim como as de projeto) entre as 
estacas correspondem a arcos de curvas. 
Visando minimizar esses erros de mensuração e de referenciamento dos trechos curvos do 
eixo, as Normas do DNER estabelecem a obrigatoriedade de se marcar, nos trechos em curva, além 
dos pontos correspondentes às estacas inteiras, outros pontos \u2013 correspondentes a estacas 
intermediárias \u2013 de forma a melhorar a precisão na caracterização do eixo nas curvas24. 
A marcação das curvas considerando apenas as estacas inteiras corresponde à 
materialização de pontos das curvas por meio de cordas de 20,00 m. Para evitar diferenças 
significativas entre os comprimentos dessas cordas e as extensões dos correspondentes arcos de 
curvas, o DNER recomenda a caracterização dos trechos curvos com cordas de 20,00 m somente para 
raios de curva superiores a 600,00 m. 
Trechos curvos com raios menores que esse valor, mas superiores a 100,00 m, deverão ser 
marcados por meio de pontos distantes não mais de 10,00 m entre si. Nesses casos, deverão ser 
marcados, nos trechos curvos, além dos pontos correspondentes às estacas inteiras, também os 
pontos correspondentes a estacas fracionárias, múltiplas de 10,00 m. 
Quando os raios de curva são inferiores a 100,00 m, os comprimentos máximos de corda 
são fixados em 5,00 m, devendo ser caracterizados, nos trechos curvos, pontos correspondentes às 
estacas inteiras e às estacas fracionárias múltiplas de 5,00 m. 
Essas condições estão resumidas na tabela 4.1 a seguir. 
 
TABELA 4.1 \u2013 CORDAS ADMISSÍVEIS PARA AS CURVAS 
RAIOS DE CURVA (R) CORDA MÁXIMA (c) 
R < 100,00 m 5,00 m 
100,00 m < R < 600,00 m 10,00 m 
R > 600,00 m 20,00 m 
Fonte: Manual de projeto de engenharia rodoviária (DNER, 1974, v. 3, cap. 9, p. 4)). 
 
24 O uso de estacas intermediárias pode ser recomendável também nos casos de projetos em regiões muito acidentadas, onde haja 
necessidade de maior precisão, principalmente em função dos volumes de terraplenagem envolvidos. 
 
 
 
47
Observe-se que a caracterização de trechos curvos do eixo por meio de cordas menores 
que 20,00 m demanda a marcação de pontos adicionais, correspondentes a estacas fracionárias, mas 
não altera o conceito de estaqueamento do eixo, nem modifica as posições dos demais pontos do eixo. 
No entanto, os trechos curvos resultam definidos com maior precisão. 
Outra forma de notação para referenciamento de pontos ao longo do eixo é a denominada 
notação quilométrica, na qual a posição de um ponto é dada indicando-se a sua distância à origem, 
pelo número inteiro de quilômetros, acrescido da fração, em metros, com a precisão convencional, isto 
é, de 0,01 m. Ambas