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Profª Drª Glaucia Maria F. Pinto 1
Química Analítica Quantitativa
PROFª. Drª. GLAUCIA MARIA F. PINTO
2005
 
 .
 Química Analítica Quantitativa
PROFª. Drª. GLAUCIA MARIA F. PINTO
 .......
 
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Profª Drª Glaucia Maria F. Pinto 1
Química Analítica Quantitativa
PROFª. Drª. GLAUCIA MARIA F. PINTO
2005
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Índice
1- Introdução ----------------------------------------------------------------pag. 3
2- Amostragem ---------------------------------------------------------------pag. 8
3- Tratamento de dados ----------------------------------------------------pag. 23
4- Qualidade em química analítica (validação de métodos) ------ pag. 54 
5- Gravimetria -----------------------------------------------------------------pag. 90
6- Volumetria ------------------------------------------------------------------pag. 123
7- Volumetria ácido-base ---------------------------------------------------pag. 144 
8- Volumetria de precipitação ---------------------------------------------pag. 201 
9- Volumetria de complexação --------------------------------------------pag. 230
10- Volumetria de óxido-redução -----------------------------------------pag. 267
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QUÍMICA ANALÍTICA
Química 
Analítica
Qualitativa (Qual?)
Quantitativa (Quanto?)
Química Analítica 
Quantitativa
Clássica
Instrumental
Química Analítica 
Quantitativa
Clássica
Gravimetria
Volumetria
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QUÍMICA ANALÍTICA
Química analítica quantitativa clássica: tem um desenvolvimento 
antigo (primeiras buretas no ano de 1806) mas são largamente 
utilizados até hoje devido a suas vantagens:
„ Rapidez, baixo custo, exatidão, possibilidade de automação, 
bom desempenho e facilidade de operação.
Quem é o químico analítico?
Um verdadeiro analista apresenta muitas características. Ele 
conhece os métodos e os instrumentos; ele entende os princípios da 
análise, a ponto de modificar o método para resolver um problema 
particular, se necessário; freqüentemente ele é um pesquisador que 
estuda a teoria dos processos analíticos e ou desenvolve 
completamente novos métodos de análise. Ele está longe de ser um 
técnico que aperta botões e segue um “livro de receitas”.
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QUÍMICA ANALÍTICA
Onde a química analítica é utilizada?
Relaciona composição química com propriedades físicas (eficiência 
de catalisador, combustível pode depender da composição química); 
controle de processos (qualidade de matérias primas, processos 
industriais, pureza final); determinação de quantidade de constituinte 
(proteína e gordura em alimentos); diagnóstico e pesquisa. 
Quais os tipos de métodos?
São baseados em reações químicas ou em medidas de certas 
propriedades químicas e físicas.
Titulações: reações químicas, geralmente com mudanças físicas 
(mudanças de cor, precipitação)
Instrumentais: geralmente propriedades físicas (espectros)
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QUÍMICA ANALÍTICA
AMOSTRAGEM
Primeiro passo para obter bons resultados: garantir uma boa 
amostra 
Amostra representativa: pequena porção da população que 
mantém as características da população
Material homogêneos: uniforme 
=> geralmente líquidos e gases
Material heterogêneos: não uniforme
=> geralmente sólidos
Amostras líquidas 
⇒ soluções. Não faz diferença o local da amostragem 
(homogênea)
⇒ Exemplo heterogêneo: amostragem de lago para determinação 
de DBO.
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QUÍMICA ANALÍTICA
AMOSTRAGEM
Amostras sólidas 
⇒ quanto maiores as partículas maior heterogeneidade
⇒ Antes de amostras seria conveniente diminuir o tamanho das 
partículas e misturar. 
⇒ Ex: Determinação da composição do solo de um campo de 
futebol. 
⇒ Discussão: Qual o tamanho da amostra? Quantas amostras? 
Quantas determinações? Qual variabilidade é aceitável?
⇒ Uma alternativa é fazer quarteamento. Diminui a massa de 
amostra sistematicamente. Sedimentação ainda é problema
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AMOSTRAGEM
• Amostragem Probabilística ou Aleatória
• Amostragem Não Probabilística
POPULAÇÃO Amostra
Amostragem
Generalização
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Quando usar Amostragem?
Economia
Rapidez de processamento
Confiabilidade
Testes destrutivos
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Quando NÃO usar Amostragem?
População pequena
Característica de fácil mensuração
Necessidades políticas
Necessidade de alta precisão
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Condições para uso
Possibilidade de listar
elementos da população
Amostra selecionada por
sorteio NÃO VICIADO!
Todos na população têm chance 
de pertencer à amostra
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Sorteio não viciado
Amostragem aleatória simples
Amostra
População homogênea
em relação à variável 
de interesse!
Existe listagem!
Números aleatórios ou 
pseudo-aleatórios
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1...k ...N
k k k
1 n
População
Amostra
Aumentar n para deixar k inteiro.
Descartar elementos da população por sorteio.
Amostragem sistemática
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Amostragem Estratificada Uniforme
Sorteio
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Amostragem Estratificada Proporcional
Sorteio
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Observar todos os
elementos dos
conglomerados
sorteados.
Sortear alguns
elementos dos
conglomerados
sorteados.
Sorteio
de
conglomerados
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Tamanho da amostra X Tamanho da População
Tamanhos mínimos de amostra: 
erro amostral de 3%
0
200
400
600
800
1000
1200
0 5000 10000 15000 20000 25000
Tamanho da população
Ta
m
an
ho
 d
a 
am
os
tra
Para 
N = 200000
n = 1105.
Cerca de 
0,55% da
população.
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Fontes de erro em levantamentos por amostragem
• População acessível diferente da população alvo.
• Falta de resposta: dados perdidos, dados censurados, 
substituição.
• Erros de mensuração: problemas com o instrumento de 
pesquisa; inserção de mecanismos de controle.
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QUÍMICA ANALÍTICA
ESTOCAGEM
Se entre a amostragem e a análise houver uma diferença de tempo 
é necessário estudar as condições corretas de estocagem
Podem ocorrer alterações nas características e composição 
original da amostra.
Perdas e contaminações
Podem ocorrer: lixiviação, degradação, adsorção, absorção, 
reações químicas, etc.
Amostras líquidas são mais sensíveis do que amostras sólidas
Exemplo: estocagem em vidro => contaminantes metálicos podem 
lixiviar do vidropara o líquido estocado e causando contaminação do 
mesmo
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QUÍMICA ANALÍTICA
ESTOCAGEM
É importante escolher adequadamente:
o material do frasco de amostragem e estocagem
a temperatura de estocagem (temperaturas de 4ºC diminuem 
os riscos de perdas na estocagem se comparado com 
temperatura ambiente)
verificar o tempo possível para a estocagem
estudar a adição de preservativos*
* Preservativos são substâncias adicionadas às amostras com a 
função de preservar a sua integridade (composição e 
concentração). Exemplo de preservativos: ácidos
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QUÍMICA ANALÍTICA
PRÉ-TRATAMENTO
Muitas vezes o único tratamento que a amostra precisa é de 
diluição (para atingir a concentração de análise adequada)
Porém, algumas vezes a amostra precisa ser tratada ou 
transformada antes da análise
Tratamentos adequados:
eliminação de umidade => secagem em estufa. Utilização de 
temperatura as vezes é desaconselhável
Abertura da amostra sólida => adição de ácidos e aquecimento
Eliminação de interferentes => algumas substâncias podem ser 
adicionadas para eliminar interferências
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QUÍMICA ANALÍTICA
PRÉ-TRATAMENTO
Tratamentos adequados (cont.):
Dissolução
Homogeneização
Redução das partículas => triturar
Eliminação de partículas => filtração
Pré-concentração => diminuição de volume
Troca de solventes
Extração da matriz => cartuchos, ultra-som
Separação
Exemplos: sangue, água de rio, liga metálica, leite, solo
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TRATAMENTO DE DADOS
Toda medida apresenta um certo grau de incerteza => 
resultado apresenta uma incerteza
Incerteza é aceitável ou não? 
Depende do objetivo e das condições
Tratamento estatístico dos dados permite avaliar se os 
números expressos como resultados são adequados e qual a 
confiabilidade e aplicabilidade deles
O tratamento dos dados estabelece: algarismos 
significativos do resultado; os erros, o limite de confiança, a 
precisão, a exatidão, os desvios, a rejeição ou aceitabilidade 
dos resultados e a confiabilidade do método. 
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TRATAMENTO DE DADOS
Quantos dígitos numéricos são necessários para expressar 
um resultado de modo que somente o último seja duvidoso?
Algarismos significativos não quer dizer decimais
Exemplos: 
15,1321g = 15132,1 mg (6 algarismos significativos)
1516; 151,6; 1,516; 0,1516 => 4 algarismos significativos
2g obtida em balança com ± 0,1g de precisão => correto é
2,0g ou 2,0x103 mg
ALGARISMOS SIGNIFICATIVOS
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TRATAMENTO DE DADOS
Operações matemáticas:
Adição e subtração: mesmo nº de casas decimais que o menor.
Exemplo: 2,2g + 0,1145g= 2,3g
Multiplicação e divisão: mesmo nº de algarismos significativos que 
o menor 
Exemplo: 25,00 x 0,10000 = 2,500
Incerteza relativa as vezes muda a regra geral
Exemplo: (24,95 x 0,1000) / 25,05 =0,09960 (pela regra), mas 
incerteza está na 4ª casa então correto é 0,0996
Números exatos não contam.
Exemplo: 6 bolas x 3,375g= 20,25g
ALGARISMOS SIGNIFICATIVOS
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TRATAMENTO DE DADOS
Se X1, X2,, X3 ...XN é uma série finita de N medidas, média 
destas medidas é dada por:
= média da amostra
μ = média da população
Desvio (erro aparente)= diferença entre valor verdadeiro e média
DESVIOS E MÉDIA
∑=
=
=
Ni
i
xiNx 1
1 
x - x id i =
x
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TRATAMENTO DE DADOS
Desvio padrão (σ)= desvio cujo quadrado é igual à média dos 
quadrados dos desvios:
Na prática N são pequenos e calcula-se a estimativa do desvio 
padrão (s):
Estimativa de desvio padrão relativo ou coeficiente de variação 
(adimensional):
DESVIOS
( )
N
xi∑ −= 2μσ 
( )
1
2
−
−= ∑
N
x
s xi 
100 . 
x
sCV =
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Toda vez que realizamos uma medida existe um erro, que 
pode ser calculado de duas formas:
Erro absoluto => E= X E= X -- XXvv
Erro relativo => EErr=(E =(E / X/ Xvv). 100). 100
Tipos de erros:
Determinados: apresenta um valor definido, pode ser 
medido e computado
Indeterminados: não possuem valor definido, não 
podem ser medidos 
TRATAMENTO DE DADOS
ERROS
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Podem ser:
De método: associados a uma escolha incorreta do 
método de análise. Ex: uso de indicador incorreto na 
titulação; solvente que solubiliza o precipitado (gravimetria)
Operacionais: relacionado a capacidade técnica ou 
imperícia do analista. Ex: não remover completamente o 
precipitado; deixar béquer aberto, filtração incorreta, não 
secar direito o sólido 
TRATAMENTO DE DADOS
ERROS DETERMINADOS
Profª Drª Glaucia Maria F. Pinto 30
Podem ser:
Pessoais: associados a uma inaptidão ou limitação 
pessoal. Ex: daltonismo, que dificulta a visualização da 
viragem do indicador; pré-julgamento; pré-conceito.
Instrumentais ou de reagentes: relacionados aos 
materiais e equipamentos utilizados na análise. Ex: 
equipamento calibrado inadequadamente; impurezas de 
reagentes
TRATAMENTO DE DADOS
ERROS DETERMINADOS
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Erros indeterminados: não podem ser localizados e corrigidos. 
São pequenas alterações aleatórias que podem ser tratadas 
estatisticamente (precisão e valor mais provável). Seguem a Lei de 
Distribuição Normal (distribuição Gaussiana).
Lei de distribuição normal: os resultados podem assumir valores 
de -∞ a + ∞ com probabilidade de acordo com a equação:
Y= probabilidade de ocorrência de um dado valor Xi da variável Xμ= média da população, σ= desvio padrão
σ2= variância
TRATAMENTO DE DADOS
ERROS INDETERMINADOS
( )
⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎣
⎡ −= 2
2
2
1exp
2
1
σ
μ
πσ
ixY
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Distribuição gaussiana
Considerações:
O valor mais provável é a média aritmética
Desvios positivos e negativos são igualmente prováveis
Desvios pequenos são mais prováveis que desvios grandes
TRATAMENTO DE DADOS
ERROS INDETERMINADOS
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Distribuição gaussiana:
Na ausência de erros determinados e para nº infinitos de 
medidas, a média da população (μ) coincide com o valor 
verdadeiro (Xv)
Na presença de erro determinado a curva encontra-se 
deslocada, afastando a média do valor verdadeiro
Tabela com valores de z e probabilidade de desvio maior que z
z= desvio em unidades:
TRATAMENTO DE DADOS
ERROS INDETERMINADOS
⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛ −= σ
μixz
Profª Drª Glaucia Maria F. Pinto 34
Exemplos:
- integração da curva -1σ e +1σ (z=1) equivale a probabilidade de 
68% (32% fica fora)
- integração da curva -2σ e +2σ (z=2) equivale a probabilidade de 
95% (5% fica fora)
- integração da curva -3σ e +3σ (z=3) equivale a probabilidade de 
99,7% (0,3% fica fora)
TRATAMENTO DE DADOS
ERROS INDETERMINADOS
Profª Drª Glaucia Maria F. Pinto 35
O meu resultado tem uma incerteza. Mas dentro de quais limites
o meu resultado se encontra?
Em química analítica analisamos duplicatas ou triplicatas => 
valores de e s estimam μ e σ
porém σ não é conhecido, só s, então z não pode ser usado, mas 
sim t (t de Student, tabelado)
-Devo estabelecer o grau de confiança ou probabilidade (geralmente 
95%)
N
stx ±=μ
TRATAMENTO DE DADOS
INTERVALO E LIMITES DE CONFIANÇA
x
N
zx σμ ±=
Intervalo de 
confiança
Profª Drª Glaucia Maria F. Pinto 36
Exemplo: 
Um analista realizou 4 determinações de ferro, cuja média foi 31,40%, 
com uma estimativa de desvio padrão de 0,11%. Qual o intervalo em 
que deve estar a média da população, com um grau de confiança de 
95%?
= média da amostra= 31,40%
s= estimativa de desvio padrão= 0,11%
N= 4
Grau de confiança= 95%
t= t Student (tabelado=3,18)
=
μ= (31,40±0,17)%, limites: 31,23% e 31,57%
TRATAMENTO DE DADOS
INTERVALO E LIMITES DE CONFIANÇA
x
N
stx ±=μ
4
11,018,340,31 ±
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PRECISÃO: é a concordância das medidas entre si e mede a 
dispersão entre os resultados ( maior dispersão menor precisão).
Pode ser expressa numericamente pelo desvio médio, desvio 
padrão ou desvio padrão relativo, avaliando a reprodutibilidade e/ou 
repetitividade
EXATIDÃO: está relacionada com o erro absoluto, isto é, com a 
proximidade do valor medido em relação ao valor verdadeiro da 
grandeza. Mede a veracidade da medida.
Exatidão e precisão não implicam uns nos outros
TRATAMENTO DE DADOS
PRECISÃO E EXATIDÃO
Profª Drª Glaucia Maria F. Pinto 38
É usado para comparar conjunto de dados, através da razão de 
variância de dois conjuntos e verifica se existe diferença estatística 
significativa entre os dados.
sy2 <sx2 (são variâncias 
do conjunto de dados y 
e x, respectivamente)
os valores de F calculados devem ser comparados com valores 
de F críticos (tabelados)
quando Fcal > Fcrit então existe diferença estatística significativa 
entre os dois conjuntos de dados (no nível de confiança).
TRATAMENTO DE DADOS
TESTE F
s
sF
y
x
2
2=
Profª Drª Glaucia Maria F. Pinto 39
Exemplo: Um analista novo realizou 6 determinações e obteve 
com média 35,25%, com s= 0,34%. Os resultados do analista mais 
experiente eram de 35,35% (média), com N=5 e s= 0,25%. 
Compare os resultados, com 95% de confiança. 
= 1,85
F crítico= 6,26 (tabela, nível de confiança de 95%, graus de 
liberdade do denominador 4 e numerador 5
como Fcal < Fcrit não existe diferença entre os dados
TRATAMENTO DE DADOS
TESTE F
2
2
25,0
34,0=F
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É utilizado para avaliar se alguns resultados devem ser eliminados 
do conjunto (critérios estatísticos de rejeição).
Procedimento:
1- colocar resultados em ordem crescente
2- Determinar diferença entre o maior e menor resultado
3- Determinar as diferenças entre o menor resultado e o mais 
próximo (módulo)
4- Dividir a diferença obtida em 3 pela faixa (obtida em 2)
5- Se Q > Qtab o menor valor é rejeitado
6- Se o menor valor for rejeitado, a faixa deve ser recalculada e o 
teste re-feito
7- Se o menor valor for aceito, testar o maior valor
TRATAMENTO DE DADOS
TESTE Q
Profª Drª Glaucia Maria F. Pinto 41
Exemplo:
A determinação de %Cu forneceu os seguintes resultados: 15,42%; 
15,51%; 15,52%; 15,53%; 15,68%; 15,52%; 15,56%; 15,53%; 
15,54% e 15,56%. Determine se todos os resultados devem ser 
considerados.
1- ordenar os resultados: 15,42; 15,51; 15,52; 15,52; 15,53; 15,53; 
15,54; 15,56; 15,56; 15,68
2- menor valor= 15,42%
3- Faixa 15,68-15,42= 0,26
4- Diferença entre menor e mais próximo: |15,42-15,51| 
5- Q= |15,42-15,51| / 15,68-15,42= 0,09 / 0,26= 0,35
TRATAMENTO DE DADOS
TESTE Q
Profª Drª Glaucia Maria F. Pinto 42
Exemplo (cont):
6- Qtab= 0,412, com 90% de confiança, N=10
7- Q < Qtab, então menor valor (15,42) é aceito
8- Testar maior valor
9- Estabelecer nova faixa
10- Testar menor valor de novo
11- Continuar até menor e maior valores serem aceitos
TRATAMENTO DE DADOS
TESTE Q
Profª Drª Glaucia Maria F. Pinto 43
TRATAMENTO DE DADOS
PROPAGAÇÃO DE ERROS
O resultado de uma análise é calculada a partir dos valores de 
outras grandezas medidas (cada uma apresenta o seu erro).
Definições:
A, B => são quantidades a partir das quais R é obtido
ER, EA, EB => erros determinados absolutos
ER/R, EA/A, EB/B => erros determinados relativos
sR, sA, sB => estimativas dos desvios padrões
sR /R, sA /A, sB /B => estimativas dos desvios padrão relativos
Profª Drª Glaucia Maria F. Pinto 44
TRATAMENTO DE DADOS
PROPAGAÇÃO DE ERROS
Quando o resultado (R) é obtido por soma ou subtração:
- Cálculo para R:
R= A+B-C 
-Cálculo para erros determinados
ER= EA+EB-EC (soma ou subtração dos erros absolutos)
- Cálculo para erros indeterminados:
2
C
2
B
2
AR ssss ++=
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TRATAMENTO DE DADOS
PROPAGAÇÃO DE ERROS
Quando o resultado (R) é obtido por divisão e multiplicação
- Cálculo para R:
R= A.B / C 
-Cálculo para erros determinados
ER/R = EA/A + EB/B - EC/C (soma ou subtração dos erros relativos)
- Cálculo para erros indeterminados:
2
C
2
B
2
AR
C
s
B
s
A
ss ⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛+⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛+⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛±=
R
Profª Drª Glaucia Maria F. Pinto 46
TRATAMENTO DE DADOS
PROPAGAÇÃO DE ERROS
Exemplo: Na determinação gravimétrica de ferro empregou-se 
uma pipeta afetada por +1%. O Fe2O3 precipitado retém 2% de 
água. Calcular o erro na concentração de ferro.
⇒Cfe (g.L-1)= mFe2O3/V
⇒ erros determinados, portanto: ER/R = EA/A - EB/B
⇒EA/A= 2% (erro na massa)
⇒ EB/B= 1% (erro no volume)
⇒ ER/R= 2-1= 1%
Profª Drª Glaucia Maria F. Pinto 47
TRATAMENTO DE DADOS
GRÁFICOS DE CONTROLE
Os gráficos de controle são feitos para avaliar medidas e 
verificar se as mesmas se encontram dentro de limites adequados
Este gráfico apresenta 2 linhas limites, limites de controle 
superior e inferior, e uma linha central que é a média dos 
resultados
O desvio padrão (s estimando σ) deve ser conhecido e é
utilizado para calcular os limites de controle
Deve-se distribuir os resultados no gráfico e observar. Se houver 
uma tendência na disposição dos pontos, podem estar ocorrendo 
erros determinados, se os pontos forem distribuídos 
aleatoriamente ao redor da linha média não devem haver erros 
determinados
Profª Drª Glaucia Maria F. Pinto 48
TRATAMENTO DE DADOS
GRÁFICOS DE CONTROLE
Exemplo:
Profª Drª Glaucia Maria F. Pinto 49
TRATAMENTO DE DADOS
TAMANHO DA AMOSTRA
Quanto mais amostras testamos mais próximos os resultados da 
média estarão da μ (ou valor real, sem erros determinados).
Quando se deseja obter resultados dentro de certos limites e com 
um desvio padrão (precisão) estabelecida, pode-se calcular quantas 
amostras deverão ser analisadas.
Existem algumas formas de fazer este cálculo, a mais comum é:
onde 
= erro
2
22
δ
stn =
μδ −= x
Profª Drª Glaucia Maria F. Pinto 50
Valores de z
Profª Drª Glaucia Maria F. Pinto 51
Valores de t
Profª Drª Glaucia Maria F. Pinto 52
Valores de Fcrit
Profª Drª Glaucia Maria F. Pinto 53
Valores de Qtab
Profª Drª Glaucia Maria F. Pinto 54
VALIDAÇÃO
• O que é?
• No que consiste?
• Quando deve ser feita?
• Por que deve ser feita?
ValidaValidaçção de Mão de Méétodostodos
Profª Drª Glaucia Maria F. Pinto 55
• Mas por que validar?
– Laboratórios analíticos geram milhares de resultados, 
mas como confiar nos números?
– Métodos utilizados devem ter parâmetros estabelecidos 
que garantam a sua confiabilidade.
ValidaValidaçção de Mão de Méétodostodos
Profª Drª Glaucia Maria F. Pinto 56
DefiniDefiniççãoão
Validar um método significa estabelecer qual o nível 
de desvios (qual a ordem de grandeza dos erros) que 
ele pode gerar nos resultados e conhecer os 
parâmetros e as alterações dos parâmetros que 
podem modificar os resultados obtidos. Enfim, 
significa dar garantias de que os resultados gerados 
pelo método cumprem o propósito para o qual se 
destinam e são aceitáveis dentro de certos limites e 
se mantidas certas condições conhecidas.
ValidaValidaçção de Mão de Méétodostodos
Profª Drª Glaucia Maria F. Pinto 57
• Portanto, a validação de um método analítico 
está relacionada:
– Com a identificação de fontes potenciais de 
erros
– Com a quantificação dos erros potenciais no 
método
DefiniDefiniççãoão
Uma validação do método descreve, em termos 
matemáticos e quantitativos, as características de 
performance do método.
ValidaValidaçção de Mão de MéétodostodosProfª Drª Glaucia Maria F. Pinto 58
– Validação de método ≠ otimização ≠
qualificação.
– Um método validado não é necessariamente um 
método “compacto”.
– Repetir uma determinação várias vezes não 
constitui uma validação.
Enganos ComunsEnganos Comuns
ValidaValidaçção de Mão de Méétodostodos
Profª Drª Glaucia Maria F. Pinto 59
Revalidação
Implementação
Validação
Pre-validação
Otimização
Desenvolvimento
EtapasEtapas
ValidaValidaçção de Mão de Méétodostodos
Profª Drª Glaucia Maria F. Pinto 60
Validação de 
Método
Exatidão
Precisão
Linearidade/faixa
Limite de detecção
Limite de quantificação
Especificidade
Robustez/Rigidez
Adequação do sistema
ValidaValidaçção de Mão de Méétodostodos
Profª Drª Glaucia Maria F. Pinto 61
ValidaValidaçção de Mão de Méétodos Analtodos Analííticosticos
Profª Drª Glaucia Maria F. Pinto 62
Definição dos
Parâmetros de Validação
ValidaValidaçção de Mão de Méétodostodos
Profª Drª Glaucia Maria F. Pinto 63
• A concordância entre um resultado e o valor de 
referência aceito (valor real ou teórico), 
também é conhecida como acurácia.
• Ela geralmente requer a disponibilidade de um 
padrão de excelência ou um padrão de 
referência ou métodos oficiais com os quais os 
resultados podem ser comparados.
ExatidãoExatidão
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• Determinação:
– Após estabelecimento de linearidade e 
especificidade
• Exatidão= (valor obtido/valor real) x 
100
• Aceitação: 95-105%
• Triplicata no valor baixo da faixa, 
triplicata no médio e triplicata no 
alto => total de 9 determinações.
ExatidãoExatidão
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• Concordância entre os resultados de testes 
individuais, obtidos sob condições estipuladas.
• Repetitividade: precisão obtida sob 
condições repetitivas => resultados de 
testes independentes são obtidos com o 
mesmo método, com itens idênticos de 
teste, usando mesmo lab, operador, 
equipamento e em um intervalo de tempo 
pequeno.
PrecisãoPrecisão
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• A repetitividade do método é verificada 
por, no mínimo, 9 (nove) determinações, 
contemplando o intervalo linear do 
método, ou seja, 3 (três) concentrações, 
baixa, média e alta, com 3 (três) réplicas 
cada ou míni-mo de 6 determinações a 
100% da concentração do teste.
PrecisãoPrecisão
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• Repetitividade ou Precisão intra-dia ou intra-
corrida: resultados obtidos no mesmo dia, com 
diferentes corridas, geralmente mesmo analista 
e equipamento;
• Precisão intermediária ou inter-dia ou inter-
corrida: comparação entre os resultados 
obtidos no mesmo laboratório, em dias 
diferentes, diferentes analistas, pode haver 
variação de equipamento;
PrecisãoPrecisão
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• Para a determinação da precisão 
intermediária recomenda-se um 
mínimo de 2 dias diferentes com 
analistas diferentes.
PrecisãoPrecisão
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• Avaliação através do coeficiente de variação 
(CV) ou RSD (relative standard deviation), 
sendo:
™C.V. = RSD = (s/ xm) 100 
Onde s= estimativa de desvio padrão
s = {Σ(xi - xm)2/N-1}1/2
Xm= valor médio
PrecisãoPrecisão
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• Reprodutibilidade (precisão inter-
laboratorial): precisão sob condições 
reprodutíveis => os resultados de testes 
individuais são obtidos com mesmo método, 
com itens de teste idênticos, usando 
diferente lab, operador e equipamento. 
PrecisãoPrecisão
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• O valor máximo aceitável deve ser 
definido de acordo com a metodologia 
empregada, a concentração do analito
na amostra, o tipo de matriz e a 
finalidade do método.
PrecisãoPrecisão
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• Estabelecimento do intervalo no qual 
o método fornece resultados 
matematicamente proporcionais a 
concentração do analito.
• Curva analítica: representação 
gráfica do relacionamento matemático 
entre concentração e resposta.
Linearidade/FaixaLinearidade/Faixa
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• y= a+bx
a= coeficiente linear
b= coeficiente angular
r= coeficiente de correlação
Linearidade/FaixaLinearidade/Faixa
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• a = intersecção da reta no eixo y (teoricamente conc.= 
zero, y= zero) => indica erro.
b = inclinação => indicativa de sensibilidade.
r = indica qualidade da regressão, r>0,99.
Programa matemático: Origin (sugestão).
Linearidade/FaixaLinearidade/Faixa
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• O intervalo especificado é a faixa entre os limites de 
quantificação superior e inferior de um método 
analítico. Normalmente é derivado do estudo de 
linearidade e depende da aplicação pretendida do 
método. É estabelecido pela confirmação de que o 
método apresenta exatidão, precisão e linearidade 
adequados quando aplicados a amostras contendo 
quantidades de substâncias dentro do intervalo 
especificado.
• No mínimo 5 pontos, triplicata em cada ponto.
Linearidade/FaixaLinearidade/Faixa
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• Limite de detecção é a menor 
quantidade do analito presente em uma 
amostra que pode ser detectado, porém 
não necessariamente quantificado, sob 
as condições experimentais 
estabelecidas.
Limite de DetecLimite de Detecççãoão
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• O limite de detecção é estabelecido por 
meio da análise de soluções de 
concentrações conhecidas e decrescentes 
do analito, até o menor nível detectável;
Limite de DetecLimite de Detecççãoão
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• No caso de métodos não instrumentais 
(CCD, titulação, comparação de cor), esta 
determinação pode ser feita visualmente, 
onde o limite de detecção é o menor valor 
de concentração capaz de produzir o efeito 
esperado (mudança de cor, turvação, etc). 
Limite de DetecLimite de Detecççãoão
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• Determinação:
• Três vezes o ruído da linha de base
• LD= 3 sa/ b, 
• Opções para sa:
• sa= desvio do coeficiente linear obtido pelas 
três curvas, ou desvio do branco
• b= inclinação da curva (coeficiente angular)
Limite de DetecLimite de Detecççãoão
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• É a menor quantidade do analito em uma 
amostra que pode ser determinada com 
precisão e exatidão aceitáveis sob as 
condições experimentais estabelecidas. 
Limite de QuantificaLimite de Quantificaççãoão
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• O limite de quantificação é estabelecido 
por meio da análise de soluções contendo 
concentrações decrescentes do analito até
o menor nível determinável com precisão e 
exatidão aceitáveis. 
Limite de QuantificaLimite de Quantificaççãoão
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• Determinação: sinal deve ser 10 vezes o 
ruído
• LQ= 10 sa/ b
•sa= desvio do coeficiente linear obtido 
pelas três curvas, ou desvio do branco
• b= inclinação da curva (coeficienteangular)
Limite de QuantificaLimite de Quantificaççãoão
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• É a capacidade que o método possui de 
medir exatamente um composto em 
presença de outros componentes tais 
como impurezas, pro-dutos de 
degradação e componentes da matriz.
Especificidade/Seletividade Especificidade/Seletividade 
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• É a medida da capacidade do método em resistir 
a pequenas e deliberadas variações dos 
parâmetros analíticos. Indica sua confiança 
durante o uso normal.
• Durante o desenvolvimento da metodologia, 
deve-se considerar a avaliação da robustez. 
Constatando-se a susceptibilidade do método à
variações nas condições analíticas, estas 
deverão ser controladas e precauções devem 
ser incluídas no procedimento.
Robustez Robustez 
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• Robustez => Robustness
• Rigidez => Ruggedness
Robustez X Rigidez Robustez X Rigidez 
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• Rigidez => variações nas condições 
otimizadas, variabilidades do analista, 
variabilidades instrumentais, variáveis da 
matriz, organização dos experimentos.
Robustez X Rigidez Robustez X Rigidez 
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• Robustez => Influências operacionais e 
variações ambientais afetando o método 
analítico; medida da reprodutibilidade do 
resultado do teste em condições normais, 
condições operacionais de um laboratório 
para outro e de um analista para outro.
Robustez X Rigidez Robustez X Rigidez 
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• Importante determinar => está
relacionado com o tempo disponível 
para realizar as análises das amostras.
• Estabilidade do analito no solvente de 
análise (diluente ou fase móvel).
• Estabilidade do analito na matriz.
Estabilidade da SoluEstabilidade da Soluçção ão 
ValidaValidaçção de Mão de Méétodostodos
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• Documentação: relatórios, protocolos
• Análise estatística
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GRAVIMETRIA
Técnica analítica mais antiga
Muitas vantagens:
Rápida
Exata
Seletiva
Poucos materiais para execução
Pode ser utilizada para validar métodos
Permite a determinação através de uma medida de massa 
Gravimetria:
De precipitação
Eletrogravimetria
Particulada
De Volatilização
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GRAVIMETRIA
Eletrogravimetria: envolve célula eletroquímica e elemento 
presente na solução na forma de íons é depositado em eletrodo 
na forma de metal. Massa pode ser medida, elemento pode ser 
quantificado.
Gravimetria de volatilização: pode envolver energia térmica ou 
química que quando aplicadas à amostra fazem com que ela 
perca massa, através de uma alteração de composição. Por 
exemplo: perda de água e de gás carbônico. A diferença de 
massa é determinada. (termogravimetria)
Gravimetria particulada: geralmente aplicável a sólidos 
suspensos. A amostra é filtrada ou ocorre uma extração da 
matriz e a massa de sólido é obtida, permitindo a quantificação.
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GRAVIMETRIA
Gravimetria de precipitação (é a mais utilizada): elemento presente 
na solução, na forma de íons, reage com reagente precipitante 
formando um sólido que é separado da solução, seco ou calcinado e 
pesado. Massa do sólido obtido é proporcional ao elemento de 
interesse.
Requisitos de utilização, precipitado deve ter:
baixa solubilidade
alta pureza
composição conhecida (estequiometria de reação)
facilidade de separação
precipitação completa
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Produto de solubilidade: governa a formação de sólidos em 
solução contendo íons.
Quando uma substância tem solubilidade limitada e ela é
excedida, os íons da porção dissolvida existem em equilíbrio com 
o material sólido (precipitado). Compostos insolúveis. 
Exemplo: AgCl ' Ag+ + Cl-
a constante envolvida no equilíbrio de solubilidade é o 
produto de solubilidade, obtido pelo produto iônico:
Kps= [Ag+ ].[Cl-]= s.s=s2
Exemplo: Ag2CrO4 ' 2Ag+ + CrO42-
Kps= [Ag+]2.[CrO42-]= (2s)2.s = 4s3
s= solubilidade
GRAVIMETRIA DE PRECIPITAÇÃO
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Precipitação só ocorre quando Kps é excedido: [Ag+ ].[Cl-] > kps, 
se o produto iônico é igual ao kps os íons permanecem em solução
Efeito do íon comum diminui a solubilidade. Por exemplo, adição 
de Cl- no equilíbrio de formação de AgCl. Porém, excesso não pode 
ser muito grande pois outras espécies solúveis podem ser formadas 
(como cloro complexos solúveis: AgCl2-, AgCl3-.
Kps depende da temperatura, do solvente e as vezes o equilíbrio é
influenciado pelo pH do meio.
Exemplo: PbI2 ' Pb2+ + 2I-
s s 2s
Kps= [Pb2+].[I-]2= 7,1x10-9 => s.(2s)2= 4s3 => s= 1,2x10-3M
GRAVIMETRIA DE PRECIPITAÇÃO
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Etapas da análise gravimétrica por precipitação:
1) Preparação da solução
2) Precipitação
3) Digestão
4) Filtração
5) Lavagem
6) Secagem ou calcinação
7) Pesagem
8) Cálculos
GRAVIMETRIA DE PRECIPITAÇÃO
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Preparação da solução: etapa necessária para ajustar as 
condições apropriadas para determinar o analito. Pode 
significar separar interferentes, ajustes para diminuir a 
solubilidades do precipitado, forma do sólido para filtração. 
Condições a serem ajustadas: volume de solução, 
concentração, presença e concentração de outros 
constituintes, temperatura e pH. Exemplo: oxalato de cálcio é
insolúvel em meio básico, mas diminuindo o pH o oxalato se 
liga a H+, formando 8-hidroxiquinolina, que precipita com 
diferentes compostos.
GRAVIMETRIA DE PRECIPITAÇÃO
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Precipitação: a precipitação deve acontecer de maneira 
controlada, e o precipitado formado deve ser suficientemente 
insolúvel, formar cristais grandes, deve ser lavável e sem 
impurezas.
Formação do precipitado: ocorre em duas etapas
1º Passo: formação de partículas finas (núcleo) => processo 
de nucleação
2º Passo: Crescimento dos cristais
Tipos de precipitados;
cristalino (partículas de 0,1-1,0 µ). Ex: sulfato de bário
coagulado. Ex: cloreto de prata
gelatinoso (partículas de 0,02 µ ou menos). Ex: óxido de ferro
GRAVIMETRIA DE PRECIPITAÇÃO
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Precipitação
GRAVIMETRIA DE PRECIPITAÇÃO
Esquema: temos a formação de solução supersaturada, em 
temperatura constante, e forçamos a precipitação do excesso do 
soluto até atingir o estado de equilíbrio (solução saturada). 
Os núcleos não são estáveis e crescem até atingirem o tamanho 
das partículas coloidais e então, ou param (caso de AgCl e 
Fe(OH)3) ou crescem até formarem cristais grandes (caso do 
BaSO4).
A nucleação pode ser espontânea ou forçada. Forçada: raspar as 
paredes do frasco, colocar grãos de cristais (não em quantitativa), 
etc.
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Diagrama de formação de precipitado
Íons em solução 
supersaturada (diâmetro 
0,0001-0,001 µm)
Núcleos não filtráveis
Partículas coloidáis não 
filtráveis em filtros 
comuns (0,001-0,1 µm)
Cristais pequenos, 
filtráveis (0,1-10 µm)
Cristais grandes 
filtráveis (>10 µm)
Agregados 
cristalinos
Agregados 
coloidais
Colóide 
estabilizado
Profª Drª Glaucia Maria F. Pinto 100
Von Weimarn descobriu que o tamanho das partículas é
inversamente proporcional a supersaturação relativa da solução 
durante o processo de precipitação:
Supersaturação relativa= 
Grau de dispersão= 
Q= conc. dos íons em solução no instante anterior a precip.S= solubilidade do prec. no estado de equilíbrio
K= constante (depende da natureza do prec., temp. e viscosidade)
Q-S= grau de supersaturação
Precipitação
GRAVIMETRIA DE PRECIPITAÇÃO
S
SQ −
S
Sk.Q −
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Quanto maior a conc. dos reagentes, maior grau de dispersão e 
menor tamanho das partículas
maior supersaturação relativa => muitos cristais pequenos
menor supersaturação relativa => poucos cristais grandes
São recomendados Q� e S�, pois soluções diluídas permitem 
obter cristais grandes
Os núcleos são agregados de íons ou moléculas.
A nucleação pode ser homogênea ou heterogênea.
O tempo entre nucleação e crescimento pode ser rápido ou não.
Precipitação
GRAVIMETRIA DE PRECIPITAÇÃO
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Condições favoráveis:
Precipitação de soluções diluídas
Adição lenta de reagentes diluídos, com agitação efetiva. Q 
permanece baixo e não há locais mais concentrados.
Precipitação de soluções quentes. Isto aumenta S. A 
solubilidade não deve ser muito grande ou o precipitado não é
quantitativo. Utiliza solução quente e depois resfria.
Precipitar em pH baixo (se possível). Muitos precipitados são 
mais solúveis em meios ácidos.
A solubilidade alta evita a supersaturação mas durante a 
precipitação as condições devem mudar para não perder precipitado.
Precipitação
GRAVIMETRIA DE PRECIPITAÇÃO
Profª Drª Glaucia Maria F. Pinto 103
Se o reagente não é gerado “in situ” a precipitação é
heterogênea
O reagente é adicionado e forma-se uma interface, com íons 
que passam de uma para outra camada
Ocorre uma precipitação local no início
GRAVIMETRIA DE PRECIPITAÇÃO
Precipitação heterogênea
Profª Drª Glaucia Maria F. Pinto 104
Melhores condições de obtenção de bom precipitado: soluções 
diluídas, adição lenta de reagentes, não haver supersaturação, 
não haver concentração local de reagente e agitação.
Boa alternativa é precipitação homogênea. Nesta técnica o 
reagente é gerado “in situ” por uma reação química que ocorre 
uniformemente na solução
Exemplos: hidrólise da uréia (NH2CONH2) através da reação em 
solução aquosa em ebulição, gerando NH3: 
NH2CONH2 Æ NH3 + CO2 (amônia é lentamente liberada e 
aumenta pH da solução uniformemente fazendo com que os íons 
metálicos formem óxidos insolúveis e pptem).
GRAVIMETRIA DE PRECIPITAÇÃO
Precipitação homogênea
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Hidrólise de esteres diminuem homogeneamente o pH. Ex: 
hidrólise do dimetil-sulfato gerando ácido sulfúrico
Obtenção de sulfetos a partir da hidrólise da tioacetamida. 
CH3CSNH2 + H2O Æ CH3CONH2 + H2S 
Precipitação homogênea é utilizada para melhorar as 
separações, estudar e reduzir co-precipitações, formar partículas 
cristalinas grandes e para produzir precipitados mais puros e 
fáceis de filtrar 
GRAVIMETRIA DE PRECIPITAÇÃO
Precipitação homogênea
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Quando o precipitado permanece na presença da solução mãe 
formam-se grandes precipitados a partir dos pequenos 
(envelhecimento do precipitado). 
A digestão pode ocorrer em temperatura ambiente ou 
temperatura elevada.
Pequenas partículas se dissolvem e partículas maiores 
precipitam.
Também ocorre de partículas se aglomerarem
A adsorção superficial e oclusão de impurezas são minimizadas.
Digestão
GRAVIMETRIA DE PRECIPITAÇÃO
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A camada externa do precipitado tende a ter íons adsorvidos, 
formando uma dupla camada elétrica
Excesso de íons do reagente e contra-íons na solução 
favorecem a dupla camada.
Adsorção diminui com o aquecimento ou adição de eletrólitos
A lavagem pode quebrar as partículas agregadas => 
peptização
Lavar com solvente quente e com eletrólitos corretos.
Digestão
GRAVIMETRIA DE PRECIPITAÇÃO
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GRAVIMETRIA DE PRECIPITAÇÃO
Profª Drª Glaucia Maria F. Pinto 109
Impurezas dos precipitados:
Como na solução existem outros constituintes, o pptado pode 
arrastar impurezas:
soluções sólidas => oclusão
adsorção na superfície
pós-precipitação
GRAVIMETRIA DE PRECIPITAÇÃO
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Na oclusão os íons de impurezas são aprisionados dentro do 
cristal em formação. Íons parecidos podem ser substituídos no 
arranjo cristalino, formando parte do retículo. Deve-se então retirar 
os íons parecidos.
Adsorção na superfície ocorre quando íons em excesso da 
solução ficam adsorvidos no precipitado em formação. Quando o 
precipitado cresce os íons adsorvidos podem ser retidos
Pós precipitação ocorre quando o precipitado permanece em 
contato com a solução mãe e uma segunda substância lentamente 
forma outro precipitado com o reagente. Exemplo: oxalato de 
cálcio (ppt de interesse), magnésio também ppt.
GRAVIMETRIA DE PRECIPITAÇÃO
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Deve-se verificar a forma correta de filtração, de acordo com o 
tamanho das partículas formadas. Geralmente pode ser filtro de 
papel ou vidro sinterizado (tipo Gooch)
As filtrações podem ser feitas à vácuo ou pela gravidade
Deve-se transferir primeiro o sobrenadante e por último o sólido, 
para evitar obstruções e lentidão
Os filtros de vidro são classificados de acordo com a porosidade: 
grosso (retém partículas > 40-60 μm), médio (retém partículas > 
10-15 μm) e fino (retém partículas > 4-5,5 μm)
GRAVIMETRIA DE PRECIPITAÇÃO
Filtração
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Os papéis de filtro também apresentam diferentes classificações, 
sendo chamados de rápidos (retém partículas> 20-25 μm), médio 
rápidos (retém partículas> 16 μm), médios (retém partículas> 8 
μm) e lentos (retém partículas> 2-3 μm), 
Filtros de papel podem ser qualitativos ou quantitativos. A 
diferença é que o quantitativo apresenta menos de 0,010% m/m de 
cinzas e o qualitativo tem um máximo de 0,060% m/m de cinzas.
Se for realizada a calcinação, a interferência das cinzas do papel 
devem ser evitadas.
Pode-se tratar previamente o papel de filtro, para remover 
materiais inorgânicos, através de lavagens com HCl e HF
GRAVIMETRIA DE PRECIPITAÇÃO
Filtração
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O objetivo é retirar impurezas
Alguns precipitados não podem ser lavados com água porque 
pode ocorrer peptização (reverso da coagulação)
Solução ou solvente de lavagem deve ser volátil para ser 
removido na secagem ou calcinação
Quando uma lavagem é feita, deve-se testar se foi completa. 
Testar filtrado para presença de reagente precipitante. Ex: para 
AgCl lavagem pode ser feita com HNO3 e o teste de lavagem 
completa deve verificar a presença de Ag+ no filtrado com HCl ou 
NaCl.
GRAVIMETRIA DE PRECIPITAÇÃO
Lavagem
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Se o precipitado formado já se encontra na forma correta, só é
necessário secar para retirar água ou eletrólitos adsorvidos: 
temperatura de 110-120°C, por 1 ou 2h
A calcinação é realizada para converter o precipitado na forma 
mais adequada para pesar. Temperatura de 900-1000°C 
(aproximadamente). 
Exemplos: pptaddo de MgNH4PO4 Æ Mg2P2O7, 
Fe2O3.xH2O Æ Fe2O3 e muitos metais precipitados com 
hidroxiquinolina devem ser transformados em óxidos.
GRAVIMETRIA DE PRECIPITAÇÃO
Secando ou calcinado
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Calcinação pode ser feita em chama ou mufla (cadinho de 
porcelana ou platina)
Carbono do papel de filtro ou gases redutores podem reagir 
mudando o sólido. 
Ex: Fe2O3 (s) + 3C Æ 2Fe° + 3CO (com aquecimento)
Deve-se deixar a porta aberta ( no caso da mufla) até queimar 
todo o papel (condições oxidantes)
GRAVIMETRIA DE PRECIPITAÇÃO
Secando ou calcinado
Profª Drª Glaucia Maria F. Pinto 116
Depois do precipitado ter sido seco ou calcinado e ter esfriado 
em dessecador, o mesmo pode serpesado com precisão
Através da estequiometria da reação de formação do 
precipitado a partir do íon em solução e da massa resultante, a 
quantidade do elemento em análise pode ser determinada
Geralmente o resultado é expresso em porcentagem
GRAVIMETRIA DE PRECIPITAÇÃO
Pesando e calculando
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Um minério contendo magnetita (Fe3O4) foi analisado dissolvendo-
se 1,5419g da amostra em HCl conc., dando uma mistura de Fe+2 e 
Fe+3. Todo o Fe+2 foi oxidado com HNO3 e a solução foi precipitada 
em Fe(OH)3, pela adição de NH3. Depois de filtrar e lavar, o resíduo foi 
calcinado e pesado, sendo a massa de 0,8525g de Fe2O3. Calcule a 
% m/m de Fe3O4 na amostra.
3 mols de Fe3O4 = 2 mols Fe2O3 (conservação de massa para Fe)
PM Fe3O4= 231,54 g/mol PM Fe2O3= 159,69 g/mol
159,69 ---- 231,54
2x 0,8525 ---- 3x Æ x= 0,8240g de Fe3O4
1,5419g total de amostra, 0,8240g= 53,44% de Fe3O4 na amostra
GRAVIMETRIA DE PRECIPITAÇÃO
Exemplo
Profª Drª Glaucia Maria F. Pinto 118
Fator gravimétrico:
a/b é a relação estequiométrica entre o elemento de interesse na 
subs. de origem e subs. Final
% subs. origem:
GRAVIMETRIA DE PRECIPITAÇÃO
b
ax
final) (subs.molecular peso
origem) de (subs.molecular pesocogravimétriFator =
Cálculos
100
amostra peso
cogravimétrifator x oprecipitad pesoorigem %subs.de x=
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GRAVIMETRIA DE PRECIPITAÇÃO
Profª Drª Glaucia Maria F. Pinto 120
GRAVIMETRIA DE PRECIPITAÇÃO
Profª Drª Glaucia Maria F. Pinto 121
GRAVIMETRIA DE PRECIPITAÇÃO
Profª Drª Glaucia Maria F. Pinto 122
GRAVIMETRIA DE PRECIPITAÇÃO
Profª Drª Glaucia Maria F. Pinto 123
• Química analítica quantitativa: desafio é
determinar a quantidade de uma certa 
substância presente em uma amostra
• Métodos volumétricos: envolvem a 
determinação da concentração de um analito 
mediante a medida do volume gasto de 
reagente
VOLUMETRIA
Profª Drª Glaucia Maria F. Pinto 124
• Tem um desenvolvimento antigo (primeiras 
buretas no ano de 1806) mas é muito utilizada 
até hoje devido a suas vantagens:
– Rapidez, baixo custo, exatidão, 
possibilidade de automação, bom 
desempenho e facilidade de 
operação.
VOLUMETRIA
Profª Drª Glaucia Maria F. Pinto 125
• Métodos volumétricos envolvem titulação
• Titulação é um procedimento no qual nós 
adicionamos incrementos de uma solução de 
concentração conhecida (soluções padrão) a 
uma amostra contendo o analito em estudo, até
que a reação entre o reagente e o analito seja 
completa. 
VOLUMETRIA
Profª Drª Glaucia Maria F. Pinto 126
Titulante é o reagente sendo adicionado e 
que tem concentração conhecida (vamos 
medir seu volume total gasto)
e
Titulado é o constituinte em solução com 
concentração a ser determinada e que foi 
adicionado em um volume fixo no início da 
procedimento
VOLUMETRIA
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• Figuras: como já foi um dia...
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• Figuras: como é hoje!
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• Condições de utilização de titulação:
– A reação entre titulante e titulado deve ser 
estequiométrica, bem definida e conhecida.
– A reação deve ser rápida
– Não deverão ocorrer reações paralelas ( a 
reação deve ser específica). Se houverem 
substâncias interferentes elas devem ser 
eliminadas
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• Condições de utilização de titulação:
– Deverá ocorrer uma alteração marcante em 
uma propriedade da solução quando a 
reação se completar. Pode ser mudança de 
cor, propriedades químicas e físicas, pH. 
Pode-se utilizar indicadores.
– O ponto final e o ponto de equivalência
(estequiométrico) devem ser o mais próximos
possíveis ou deve haver um intervalo 
reprodutível.
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• Condições de utilização de titulação:
– A reação deve ser quantitativa. Isto é, o 
equilíbrio da reação deve estar deslocado 
para direita. Isto garante que uma mudança 
brusca ocorra no ponto final e permita obter a 
exatidão desejada. Se o equilíbrio não for 
deslocado para direita a mudança será
gradual, e será difícil detectar o ponto final.
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• Teoricamente o final da titulação irá acontecer no ponto 
de equivalência, isto é, o ponto no qual eu tenho uma 
quantidade equivalente do meu reagente adicionado em 
relação a substância em análise
• Na prática o final da titulação será determinado por uma 
indicação visual do final da reação entre o reagente e o 
analito, o que é chamado de ponto final da titulação.
• Erro da titulação: diferença entre o ponto final e o 
ponto de equivalência
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• Soluções padrão:
– São preparadas pela dissolução de uma massa exata 
de um material altamente puro, chamado padrão 
primário, em um diluente com volume exatamente 
conhecido (frasco volumétrico)
– Se o material disponível não é suficientemente puro, 
uma alternativa é preparar uma solução de 
concentração conhecida e padronizá-la. Assim será
obtido o padrão secundário.
– A padronização é realizada titulando-se o padrão 
secundário contra um padrão primário de massa 
conhecida.
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• Padrão primário:
– Deve ser 100,00% puro, embora 0,01 -0,02% 
de impurezas sejam toleráveis se exatamente 
conhecidas
– Deve ser estável a temperaturas de secagem, 
e deve ser estável indefinidaemnte em Tamb. 
Todo padrão primário é seco antes da 
utilização.
– Deve ser facilmente disponível
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• Padrão primário:
– É desejável que tenha uma alto peso molecular, 
pois isto diminui os erros de pesagem pois são 
envolvidas massas maiores. 
– Se ele será utilizada em uma titulação, o padrão 
primário deve ter condições de ser titulado
(condições de titulação). Em particular o equilíbrio 
deve ser deslocado para direita para se obter um 
bom ponto final.
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• Tipo de volumetria:
• Volumetria ácido-base: é apropriada para a 
determinação de ácidos ou bases naturais ou 
sintéticas ou substâncias que possam ser 
transformadas em ácidos ou bases
• Volumetria de complexação: o titulante é um 
reagente complexante e forma um complexo 
solúvel em água com o analito (que é um íon 
metálico)
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• Tipo de volumetria:
• Volumetria de oxi-redução: envolve a titulação de 
uma gente oxidante com um agente redutor, ou 
vice-versa; o agente oxidante ganha elétrons e o 
agente redutor perde elétrons, na reação entre 
eles.
• Volumetria de precipitação: o titulante forma um 
produto insolúvel com o analito, sendo titulado
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• Formas de volumetria:
– Titulação direta: titulante é adicionado ao 
titulado
– Titulação indireta (ou retrotitulação, back
titration): ocorre quando uma quantidade de 
reagente é adicionada em excesso em 
relação ao analito e o excesso é então 
titulado. Apresenta vantagens quando o 
ponto final da titulação direta é difícil de ser 
obtida
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• Formas de volumetria:
– Titulação de deslocamento: ocorre quando o 
analito em análise desloca uma espécie, 
usualmente em um complexo, e a quantidade da 
espécie deslocada é então determinada por 
titulação.
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• Após titulação posso estar analisando os 
resultados através de um gráfico: curvas de 
titulação
• Curvas de titulação: permitem visualizar e 
interpretar como a titulação ocorre e onde ocorre o 
ponto de equivalência.
• São gráficosde pH (ou outra alteração observável, 
como potencial, temperatura, pCl, etc) x volume de 
titulante
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• Cálculos em volumetria:
• O número de moles e a molaridade são as 
ferramentas mais comuns a serem usadas em 
cálculos volumétricos.
• Deve-se balancear as reações e definir a 
estequiometria: quantos nº moles titulante reagem 
com quantos nº de moles do titulado
• As diluições devem ser consideradas
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• Volumetria ácido-base: é apropriada para a determinação de ácidos 
ou bases naturais ou sintéticas ou substâncias que possam ser 
transformadas em ácidos ou bases
• Na volumetria ácido-base o reagente deve ser um ácido forte ou 
fraco e o analito deve ser uma base forte ou fraca (ou vice-versa).
• O reagente deve ter a concentração o mais conhecida possível, 
pois da certeza desta concentração é que consequentemente se 
determina a exatidão da concentração do analito
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• O reagente deve ser uma solução de padrão ou uma 
solução padronizada 
• A titulação irá terminar quando eu verificar a reação 
completa entre o reagente e o analito
• Requisitos importantes para aplicação da volumetria 
ácido-base com bons resultados:
– A reação entre reagente e analito deve ser completa
– A reação deve ser rápida
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• Solução de padrão ou solução padronizada:
• NaOH: não é padrão primário pois contem água e 
carbonato de sódio
• NaOH pode ser padronizado contra uma padrão primário 
=> é padrão secundário
• Padrão primário: ftalato ácido de potássio, ácido fraco, 
que padroniza satisfatoriamente o NaOH
• sal ácido de cadmio de Versenol (CdC10H16N2O7) também 
é um bom padrão primário
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• Solução de padrão ou solução padronizada:
• HCl: não é padrão primário, deve ser padronizado contra 
uma padrão primário ou secundário
• Tris(hidroximetil)aminometano (HOCH2)3CNH2 é um bom 
padrão primário
• Na2CO3 é freqüentemente usado para padronizar HCl
• NaOH padronizado pode padronizar HCl
VOLUMETRIA ÁCIDO-BASE
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• Teoricamente o final da titulação irá acontecer no ponto de 
equivalência, isto é, o ponto no qual eu tenho uma quantidade 
equivalente do meu reagente adicionado em relação a substância 
em análise
• Na prática o final da titulação será determinado por uma 
indicação visual do final da reação entre o reagente e o analito, o 
que é chamado de ponto final da titulação.
• Erro da titulação: diferença entre o ponto final e o ponto de 
equivalência
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• O ponto final pode ser determinado adicionando-se indicadores, 
que são compostos que mudam ou adquirem cores diferentes em 
diferentes situações químicas.
• No caso da volumetria ácido-base os indicadores mais comuns são 
aqueles que mudam ou adquirem colorações diferentes de acordo 
com o pH do meio.
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• Na volumetria ácido-base acompanhamos a reação 
entre um ácido e uma base (o ácido pode ser o 
titulante e a base o titulado ou vice-versa)
• Portanto, conforme a reação acontece o pH do meio 
vai mudando gradativamente, até dar um salto ao 
redor do ponto de equivalência
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• Esta alteração é importante não só para facilitar a 
determinação do ponto final, com também para 
permitir acompanhar a titulação através da 
construção de curvas de titulação.
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• A água apresenta-se fracamente dissociada:
H2O ⇄ H+ + OH-
• A 25°C a constante desta dissociação é:
KH2O= [H+ ] . [OH-] = 1,0x 10 -14
• A água pura apresenta [H+ ] = [OH-] =1,0x10-7
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• Sabendo que pH= -log [H+ ] , para a água pura (ou 
quando [H+ ] = [OH-]) pH=7
• Quando houver um excesso de [H+ ] ou [OH-] o pH 
será < ou > 7, respectivamente.
[H+ ] > [OH-] , pH < 7
[H+ ] < [OH-], pH > 7
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• Curvas de titulação: permitem acompanhar a variação de pH 
em função do volume de titulante acrescentado
• O ponto de equivalência da titulação se encontra no ponto de 
inflexão desta curva
• O pka do ácido titulado ou o pkb da base titulada pode ser 
encontrado através da curva de titulação, no pH que coincide 
com a metade do volume do titulante no ponto de equivalência
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• Quando a reação acontece entre um ácido fraco e base forte ou 
entre base fraca e ácido forte no ponto de equivalência o pH é
diferente de 7
• Com ácidos ou bases fracas eu tenho dissociações parciais e 
ocorre a formação do sal do ácido ou da base fraca
=> formação de tampões
• Ocorrem hidrólises dos sais e o pH se modifica, em relação ao 
esperado
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• Exemplo para ácido fraco:
HA ⇄ H+ + A- (dissociação de acordo com o Ka)
A- + B+⇄ BA
Neste caso pH= pKa + log [A-] / [HA]
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• Diferença entre as 
curvas de titulação de 
ácidos fortes e fracos:
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• Diferença entre 
as curvas de 
titulação de 
bases fortes e 
fracas:
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• Ácidos polipróticos:
• será que os H+ podem 
ser todos analisados?
• Será que podem ser 
analisados 
separadamente?
• Se Ka1/Ka2 ~1x104 pode-
se determinar os H+
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• Exemplos de ácidos polipróticos:
4,5x10-13
-
-
-
Ka3
1,2x1056,2x10-87,5x10-3fosfórico
1,1x1035,2x10-55,6x10-2oxálico
8,2x1035,6x10-114,6x10-7carbônico
5,8x1042,6x10-71,5x10-2malêico
Ka1/Ka2Ka2Ka1ácido
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• Exemplos de 
ácidos 
polipróticos:
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• Exemplos de ácidos polipróticos:
• Ácido carbônico: é possível titular separadamente os dois 
hidrogênios pois Ka1/Ka2 é ~ 104, mas a titulação do 
segundo hidrogênio não fornece bons resultados pois Ka2 é
muito pequeno
• Ácido malêico: é possível titular separadamente os dois 
hidrogênios
• Ácido oxálico: Ka1/Ka2 = 1,1x103, o que indica que a 
variação de pH é pequena nas proximidades do primeiro 
ponto de viragem, sendo possível titular somente o 
segundo hidrogênio ionizável
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• Exemplos de ácidos polipróticos:
• Ácido fosfórico (ácido triprótico): Ka1/Ka2 e Ka2/Ka3 são 
maiores que 104, portanto seria possível determinar os 
3 hidrogênios ionizáveis separadamente, porém Ka3 é
muito baixo e torna difícil a visualização do ponto final. 
• Somente dois hidrogênios podem ser titulados em 
meio aquoso 
• Soluções que apresentam misturas de ácidos se 
comportam como ácidos polipróticos.
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• Escolha do indicador:
• Ponto final da titulação pode ser detectado com o uso de 
indicadores
• Em titulações ácido-base os indicadores são ácidos ou 
bases orgânicas (fracos) que apresentam colorações 
diferentes, dependendo da forma em solução.
HIn ' H+ +In-
cor da forma ácida (A) ' cor da forma básica (B)
constante de dissociação: K= [H+].[In-]/ [HIn]
substituindo: K / [H+] = [In-] / [HIn]= cor (A)/ cor (B)
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• Escolha do indicador:
• A cor resultante da solução será determinada pela 
dissociação do indicador:
– Se [HIn] / [In-] = 10 (forma ácida sobre forma básica ) 
então [H+] / K= 10, então:
pH= pK-1, cor ácida do indicador
– Se [In-] / [HIn] = 10 (forma básica sobre forma ácida ) 
então K / [H+]= 10, então:
pH= pK+1, cor básica do indicador
– Portanto, o indicador terá alteração de cor na faixa de 
pH= pK ± 1 (aproximadamente)
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• Exemplos de indicadores:
• Três grupos principais:
– ftaleínas (ex: fenolftaleína, pKIn= 9,6, faixa 
de 8,3 a 10,0)
– sulfoftaleínas (ex: vermelho de fenol, 
pKIn= 1,5 e 7,9; faixa de 0,5 a 2,5 e 6,8 a 
8,4)
– azo compostos (ex: alaranjado de metila, 
pKIn= 3,7; faixa de 3,1 a 4,4)
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• Escolha 
do 
indicador:
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• Escolha de indicadores:
• erros no uso de indicadores ocorrem devido a viragem 
ser gradual a se dar em certo intervalo de pH.
• Quanto mais a curva de titulação se afastar da 
perpendicularidade ao redor do ponto de equivalência, 
mais gradual será a mudança de cor do indicador => 
erro determinado, difícil decidir quando a viragem 
ocorre
• Se a viragem do indicador ocorrer em pH diferente do 
pH do ponto de equivalência => erro determinado => 
erro da titulação:
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Erro da titulação = (VPF-VPE / VPE) x 100
VPF= volume do ponto final
VPE= volume do ponto de equivalência
Exemplo: Um volume de 50,00 mL de HCl 1,000x10-1molL-1 é
titulado com NaOH e uma solução de vermelho de metila é
usada como indicador. Calcular o erro da titulação admitindo-
se pH= 5,00 no ponto final.
[H+]= (Va.Ca-VPF.Cb) / Va+VPF
VPF= 50,00-1,0x10-2 => VPF= 49,99 mL => Erro= -0,02%
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•• TitulaTitulaçção em meio não aquoso:ão em meio não aquoso:
• Quando o interesse é determinar ácidos ou bases 
muito fracos, quando comparados com a água (Ka 
< 10-7) deve-se utilizar uma meio que não seja 
aquoso, mas sim um ácido mais fraco
• quando não há solubilidade satisfatória em água 
pode-se utilizar outro solvente
• Bom solvente é ácido acético: é auto-ionizáveis 
(como água), bases orgânicas podem ser tituladas 
neste solvente
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• Dioxano também pode ser usado com solvente: é
não ionizável
• Ácidos fortes devem ser usados como titulantes de 
bases fracas: ácido perclórico é mais forte do que 
ácido clorídrico em ácido acético
• Bom indicador em ácido acético é violeta de metila
=> mudança de azul para azul-esverdeado
• Alaranjado de metila e vermelho de metila
modificados são usados na titulação de bases 
fracas em dioxano.
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• Com dioxano a condutância elétrica é muito 
baixa para permitir titulações potenciométricas.
• Com ácido acético o ponto final da titulação 
também pode ser determinado 
potenciometricamente => com pHmetro.
• Os eletrodos de vidro e calomelano são os 
mesmos usados em titulações aquosas, porém 
tem como solvente metanol
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• Ácidos fracos como carboxílicos, fenóis, 
enois e outros podem ser titulados em 
meios não aquosos utilizando metóxido de 
sódio em benzeno-metil álcool ou hidróxido 
de tetrabutilamonio em benzeno-metil álcool 
com titulação potenciométrica.
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• Cálculos: Ácido forte titulado com base forte
• Antes da adição da base: o pH é calculado através 
da concentração do ácido
• Depois da adição da base, mas antes do ponto de 
equivalência: o pH é calculado através da conc. 
de H+ em excesso
• No ponto de equivalência não há H+ ou OH- em 
excesso. O pH é calculado pela dissociação da 
água
• Após o ponto de equivalência: o pH é calculado 
através da conc. de OH- em excesso
VOLUMETRIA ÁCIDO-BASE
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• Cálculos: Ácido fraco titulado com base forte
• Antes da adição da base: o pH é calculado através 
da conc. de H+ obtida pelo Ka do ácido
• Depois da adição da base, mas antes do ponto de 
equivalência: o pH é calculado através do tampão 
formado (pH= pKa +log [A-]/[HA])
• No ponto de equivalência: o pH é calculado pela 
reação de hidrólise (Kh)
• Após o ponto de equivalência: o pH é calculado 
através da conc. de OH- em excesso
VOLUMETRIA ÁCIDO-BASE
Profª Drª Glaucia Maria F. Pinto 180
• Cálculos: Base fraca titulada com ácido forte
• Antes da adição do ácido: o pH é calculado através 
da [H+] obtida pela [OH-] obtido através de Kb da 
base
• Depois da adição do ácido, mas antes do ponto de 
equivalência: o pH é calculado através do pOH
obtido pelo tampão formado (pOH= pKb +log
[B+]/[BOH])
• No ponto de equivalência: o pH é calculado pela 
reação de hidrólise (Kh)
• Após o ponto de equivalência: o pH é calculado 
através da conc. de H+ em excesso
VOLUMETRIA ÁCIDO-BASE
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• Cálculos, exemplos e desenvolvimento 
na aula!
VOLUMETRIA ÁCIDO-BASE
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• Titulação de carbonato de sódio e misturas
– Na2CO3Æ Na+ + CO3-2
– CO3-2 + H2O ' HCO3- + OH-
– HCO3- +H2O ' H2CO3 + OH-
– Kb1= [HCO3- ].[OH-] / [CO3-2 ]= 2,09x10-4
pkb1= 3,68
– Kb2= [H2CO3].[OH-] / [HCO3-]= 2,34x10-8
pkb2= 7,63
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Profª Drª Glaucia Maria F. Pinto 183
• Titulação de carbonato de sódio e misturas
– H2CO3 ' H+ + HCO3- pka1= 6,37
– HCO3- ' H+ + CO3-2 pka2= 10,32
– HCO3- é base conjugada de H2CO3
– CO3-2 é base conjugada de HCO3-
– Então pka1+pkb2= 14 e pka2 + pkb1= 14
VOLUMETRIA ÁCIDO-BASE
Profª Drª Glaucia Maria F. Pinto 184
• Titulação de carbonato de sódio e misturas
– Titulante é ácido forte
– CO3-2 + H+Æ HCO3-
– HCO3- + H+Æ H2CO3
– Na2CO3 é base forte, pkb1= 3,68; pkb2= 7,63
– NaHCO3é base fraca, pkb= 7,63
VOLUMETRIA ÁCIDO-BASE
Profª Drª Glaucia Maria F. Pinto 185
• Titulação de carbonato de sódio e misturas
– CO3-2 + H+ Æ HCO3- titulante HCl, indicador fenolftaleína
(magente para incolor)
– HCO3- + H+ Æ H2CO3 titulante HCl, indicador alaranjado de 
metila ou vermelho de metila (amarelo para pink)
– Os pontos finais são difíceis de definir, pode-se utilizar no 
segundo vermelho de metila, aquecer à ebulição por 1 min, 
esfriar e titular de amarelo para pink
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VOLUMETRIA ÁCIDO-BASE
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• Titulação de carbonato de sódio e misturas
– Exemplo: Uma mistura de carbonato de sódio e bicarbonato 
de sódio foram titulados com HCl 0,100M. O ponto final 
utilizando fenolftaleína gastou 12,0 mL e o ponto final 
usando alaranjado de metila gastou 34,0mL. Determine os 
moles de cada espécie presente.
– Ponto final com fenolftaleína: titulação de carbonato a 
bicarbonato => 12,0 mL
– Para neutralizar o bicarbonato é necessário 12,0mL também
– 34,0mL com alaranjado de metila – 24,0mL (12,0+12,0) = 
10,0mL para o bicarbonato original 
– Então 12,0 mL x 0,100M= 1,2 mmols de CO3-
10,0mL x 0,100M= 1,0 mmols de HCO3-
VOLUMETRIA ÁCIDO-BASE
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• Titulação de NaOH + Na2CO3
– Primeiroponto final: titulação de OH- e CO32-
– Entre o primeiro e segundo ponto ocorre a titulação do 
HCO3- formado pelo carbonato
– Exemplo: Se a leitura da bureta no primeiro ponto final é
30,0mL e no segundo é gasto 42,0mL, determine o volume 
gasto com cada espécie.
– 42,0-30,0 mL = 12,0 mL para carbonato, então 12,0mL para 
bicarbonato
– 42,0-24,0 mL= 18,0 mL de HCl para NaOH
VOLUMETRIA ÁCIDO-BASE
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VOLUMETRIA ÁCIDO-BASE
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• Método Kjeldahl (para amostras orgânicas contendo N)
– Etapa 1: Pré-redução – N de amina e amida. Redução prévia 
é requerida para compostos inorgânicos (nitratos) e para 
comp. orgânicos nitro e azo.
– Etapa 2: Digestão – H2SO4 a quente. Matéria orgânica é
oxidada a CO2 e H2O. N é convertido para hidrogenio sulfato 
de amônio. 
C,H,N orgânico CO2 + H2O + NH4HSO4
Catalisadores de mercúrio, cobre e selênio
O
SOH 42
→
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• Método Kjeldahl (para amostras orgânicas contendo N)
– Etapa 3: Destilação – Esfriar solução e adicionar solução 
aquosa conc. de NaOH => formação de 2 camadas (NaOH
em cima, sulfúrico em baixo). Destilação, agitação das 
camadas e NaOH neutraliza H2SO4 formando NH3
2OH- + NH4HSO4Æ NH3 (g) + H2O + SO4-2
Recolhido em HCl ou H3BO3 para neutralizar NH3
VOLUMETRIA ÁCIDO-BASE
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• Método Kjeldahl (para amostras orgânicas contendo 
N)
– Etapa 4: Titulação – HCl é adicionado em excesso:
H+ + NH3 Æ NH4+
Excesso de HCl é titulado com NaOH padronizado. 
Quantidade de NH3 (~N na amostra) é calculada 
pela diferença entre HCl adicionado e NaOH gasto 
na retro-titulação do excesso de HCl.
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• Método Kjeldahl (para amostras orgânicas contendo N)
– Etapa 4: Titulação –
A modificação com H3BO3 requer 1 solução padrão, é
mais direta. Ácido bórico é ácido fraco (Ka= 10-9):
NH3 + H3BO3 Æ NH4+ + H2BO3-
(base conjugada)
Borato é titulado com HCl:
H+ + H2BO3- Æ H3BO3
VOLUMETRIA ÁCIDO-BASE
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1. Uma série de amostras pode conter NaOH, Na2CO3 e 
NaHCO3 ou uma mistura destes. A partir dos dados 
abaixo decida qual são os compostos presentes.
Amostra Ponto final com 
fenolftaleína 
Ponto final com 
vermelho de metila 
1 21,4 30,6 
2 19,8 39,6 
3 15,0 36,3 
4 0,0 18,8 
VOLUMETRIA ÁCIDO-BASE
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• Titulação de carbonato de sódio e misturas
– Na2CO3Æ Na+ + CO3-2
– CO3-2 + H2O ' HCO3- + OH-
– HCO3- +H2O ' H2CO3 + OH-
VOLUMETRIA ÁCIDO-BASE
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• Titulação de carbonato de sódio e misturas
– H2CO3 ' H+ + HCO3- pka1= 6,37
– HCO3- ' H+ + CO3-2 pka2= 10,32
– HCO3- é base conjugada de H2CO3
– CO3-2 é base conjugada de HCO3-
VOLUMETRIA ÁCIDO-BASE
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• Titulação de carbonato de sódio e misturas
– Titulante é ácido forte
– CO3-2 + H+Æ HCO3-
– HCO3- + H+Æ H2CO3
VOLUMETRIA ÁCIDO-BASE
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• Titulação de carbonato de sódio e misturas
– CO3-2 + H+ Æ HCO3- titulante HCl, indicador fenolftaleína
(magenta para incolor)
– HCO3- + H+ Æ H2CO3 titulante HCl, indicador alaranjado de 
metila ou vermelho de metila (amarelo para pink)
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• Titulação de NaOH + Na2CO3
– Primeiro ponto final: titulação de OH- e CO32-
– Entre o primeiro e segundo ponto ocorre a titulação do HCO3- formado 
pelo carbonato
VOLUMETRIA ÁCIDO-BASE
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2. Uma amostra de 2,00 mL de plasma foi analisada pelo 
método de Kjeldahl, sendo digerida e a amônia destilada 
em ácido bórico. 15,0 mL de HCl padronizado foi utilizado 
para titular o borato de amônio. O HCl foi padronizado 
com 0,330g de (NH4)2SO4. Se 33,3 mL de ácido foram 
gastos na padronização, qual a concentração de proteína 
no plasma em % (m/v)?
VOLUMETRIA ÁCIDO-BASE
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• Métodos baseados em reações nas quais titulante e 
titulado formam um precipitado insolúvel
• Uma das primeiras titulações de precipitação 
desenvolvida ocorreu no final do século dezoito com o 
método para análise de K2CO3 e K2SO4 em potassa (uma 
mistura de sais de potássio como carbonato, usado em 
fertilizantes, sabões e vidro). Nesta análise Ca(NO3)2 era 
usado com titulante formando precipitados de 
CaCO3 e CaSO4
VOLUMETRIA DE PRECIPITAÇÃO
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• A importância dos métodos de volumetria de precipitação como 
método analítico aumentou no século 19, quando métodos foram 
desenvolvidos para análise de Ag+ e íons haleto.
• Curva de titulação é obtida traçando pAg ou pX versus Volume de 
titulante:
pAg= -log [Ag+]
pX= -log [X] 
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• Curva de titulação:
• Exemplo: análise de 50,00 mL íons cloro (CI-) 0,0500M utilizando 
íons prata como titulante (Ag+) 0,100M. 
Ag+ (aq) + Cl- (aq) ' AgCI (s) reação 1
• A constante de equilíbrio de reação é o inverso do Kps (produto de 
solubilidade do sólido)
• Kps=> AgCI (s) ' Ag+ (aq) + Cl- (aq) 
• Kps= [Ag+] . [Cl-] = 1,8 x 10-10
K (reação 1) = (Kps)-1 = (1,8 x 10-10)-1= 5,6 x109
• Como o valor de K é grande, considera-se que a reação ocorre 
completamente 
VOLUMETRIA DE PRECIPITAÇÃO
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• Curva de titulação:
• Ponto de equivalência: nº mols de Ag+ = nº mols de Cl-
( Conc. Molar Ag+) . V Ag+ = (conc. Molar Cl-). V Cl-
• Resolvendo para encontrar o volume de titulante:
• V Ag+= (0,0500M).(50,00mL) / 0,100M = 25,00 mL
• Portanto, o volume de equivalência é 25,00mL de Ag+
VOLUMETRIA DE PRECIPITAÇÃO
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• Curva de titulação:
• Antes do ponto de equivalência: excesso de Cl-, adição de 
10,00 mL de Ag+
[Cl-]=
• Substituindo: [Cl-] = 2,50x10-2M
pCl= -log[Cl-]= -log2,5x10-2 = 1,60
• Se for desejável conhecer a [Ag+]:
Kps= [Ag+]. [Cl-]= 1,8x10-10 =>
[Ag+]= 1,8x10-10 / 2,5x10-2 => [Ag+]= 7,2x10-9
VOLUMETRIA DE PRECIPITAÇÃO
AgCl
AgAgClCl
-
VV
VMVM
total volume
excesso em Cl mols
+
−=
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• Curva de titulação:
• No ponto de equivalência: [Cl-] = [Ag+]
Kps= [Ag+]. [Cl-]= 1,8x10-10 => [Ag+]=[Cl-]=x2
X=[Ag+]= [Cl-]= (1,8x10-10)1/2= 1,3x10-5
• Portanto pAg e pCl= 4,89 no ponto de equivalência
VOLUMETRIA DE PRECIPITAÇÃO
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• Curva de titulação:
• Após ponto de equivalência: [Ag+] em excesso (V=35mL)
[ Ag+]= 
• Substituindo: [Ag+] = 1,18x10-2M
pAg= -log[Ag+]= -log1,18x10-2 = 1,93
• Se for desejável conhecer a [Ag+]:
Kps= [Ag+]. [Cl-]= 1,8x10-10 =>
[Cl-]= 1,8x10-10 / 1,18x10-2 => [Cl-]= 1,5x10-8
pCl= 7,82
VOLUMETRIA DE PRECIPITAÇÃO
AgCl
ClClAgAg
VV
VMVM
total volume
excesso em Agmols
+
−=
+
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• Curva de titulação:
VOLUMETRIA DE PRECIPITAÇÃO
a) pCl x Vtitulante
b) pAg x Vtitulante
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• Selecionando e avaliando o ponto final:
• Volumetria de precipitação teve seu desenvolvimento retardado 
devido a dificuldade de detecção do ponto final
• Encontrar o ponto final observando a primeira adição de titulante 
que não causa precipitação adicional não é o melhor
• A utilização da volumetria de precipitação aumentou com o 
desenvolvimento de indicadores visuais e eletrodos seletivos 
(detecção potenciométrica)
VOLUMETRIA DE PRECIPITAÇÃO
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• Encontrando o ponto final potenciometricamente
• O ponto final da titulação