Lista 1ª avaliação

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO NORTE – UFRN. 
CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E DA TERRA – CCET. 
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA – DM. 
DISCIPLINA: Matemática para Engenharia I. 
 
 
LISTA DE EXERCÍCIOS – 1ª AVALIAÇÃO 
 
1) No gráfico, encontra-se representada a curva de solubilidade do nitrato de potássio (em gramas de 
soluto por 1000 g de água). 
 
2) Analisemos, então, o que ocorre com a reação C2H2 + 2H2 C2H6. Um químico, medindo a 
quantidade de matéria de etano (C2H6) em função do tempo e nas condições em que a reação se 
processa, obteve os seguintes resultados expressos no gráfico da quantidade de matéria de etano em 
função do tempo. Baseando-se no gráfico a seguir, que representa a função acima definida, pede-se: 
 
 
 
3) Qual dos gráficos abaixo constitui função no intervalo [1; 5] 
 
 
 
a) a máxima quantidade de etano e o 
tempo em que isso ocorreu; 
b) a mínima quantidade de etano e o 
tempo em que isso ocorreu; 
c) as variáveis envolvidas especificando 
a dependente; 
d) a quantidade de etano em 6 minutos; 
e) o número de vezes que quantidade de 
etano atingiu 15 mols e o tempo em que 
isto ocorreu; 
f) Qual o domínio e o conjunto imagem 
desta função. 
 
 
 
 
Quanto deve ser a temperatura para a 
obtenção de solução saturada 
contendo 225 g de nitrato de potássio 
em 500 g de água? 
 
4) Sendo f(x) = x
2
 , determine f(3+h), f(x+h) e 
h
xfhxf )()( 
 
 
5) Esboce o gráfico de f dada por f(x) = 







5 xse ,4
5x 5- se ,1
5- x se ,2
2x
x
 
6) Estude o domínio das funções abaixo: 
a) f(x) = 
3
92


x
x c) f(x) = 4 16x e) f(x) = log (x
24) 
b) f(x) = 
82 x
 d) f(x) = 
|7|
3
x
x
 
 
 
 
9) Considere a função cuja lei é dada pela fórmula f(x) = x
2
 + x. Obtenha: 
 
 
9) Responda às seguintes questões conceituais: 
 
 
 
 
 
 
 
10) Para a função f cujo gráfico é dado, determine o valor da quantidade indicada, se ela existir. Se não 
existe, explique o porque. 
 
 
 
12) Determine: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
11) Discuta a continuidade de cada função abaixo. 
 
 
12) Ache o valor dos limites abaixo, se possível: 
a) 
 b) 
 
c) limx0
2
3
|3|


x
x 
 
d) 
e) 
4
107
lim
2
4



x
xx
x
 
 
 
f) limx0 3 2 1728x 
g) 
x
xsen
x
)(
lim
2

 
h) 
83
62
lim
5
5



xx
xx
x
 
i) 
23
9
lim
5
6



x
x
x
 
j) 
110
10
lim
7
8


x
x
x