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Disciplina: Bioestat´\u131stica (Farma´cia - 2014/2)
Prof.: Joa\u2dco Batista M. Pereira
e-mail: joao@dme.ufrj.br
Entrega: 25/11/2014
3a Lista de Exerc´\u131cios de Bioestat´\u131stica
1. Seja X uma varia´vel aleato´ria cont´\u131nua com func¸a\u2dco de densidade de probabilidade
descrita como
f(x) =
\uf8f1\uf8f2\uf8f3
x, se 0 \u2264 x < 1
1, se 1 \u2264 x \u2264 3/2
0, caso contra´rio.
Calcule as probabilidades abaixo.
(a) P (X \u2264 1).
(b) P (X > 1).
(c) P (1/2 < X \u2264 2).
(d) P (\u22121 \u2264 X < 3).
(e) P (X = µ), em que µ = E(X).
2. Anakin e´ aluno de Farma´cia e todos os dias pega um o\u2c6nibus depois das aulas. Somente
um o\u2c6nibus lhe serve, e ele passa a qualquer instante entre 21h30 e 22h. Certo dia,
Anakin chega ao ponto a`s 21h54.
(a) Qual e´ a probabilidade dele ter perdido o o\u2c6nibus?
(b) Qual e´ a probabilidade de que ele consiga pegar o o\u2c6nibus?
(c) Qual e´ o hora´rio esperado para o o\u2c6nibus passar?
3. Suponha que, em certa populac¸a\u2dco humana, o \u131´ndice cefa´lico i (quociente entre o
dia\u2c6metro transversal e o longitudinal expresso em porcentagem) se distribua segundo
um modelo normal com me´dia 74 e desvio padra\u2dco 3,2.
(a) Qual e´ a proporc¸a\u2dco de indiv´\u131duos dolicocefa´licos (i \u2264 75)?
(b) Qual e´ a proporc¸a\u2dco de indiv´\u131duos mesocefa´licos (75 < i \u2264 80)?
(c) Qual e´ a proporc¸a\u2dco de ind´\u131viduos braquicefa´licos (i > 80)?
4. Suponha que a glicemia basal em indiv´\u131duos com boa sau´de se comporte segundo
uma distribuic¸a\u2dco normal com me´dia 80 mg/dL e varia\u2c6ncia 100 mg2/dL. Um indiv´\u131duo
sauda´vel em jejum e´ escolhido ao acaso.
(a) Qual e´ a probabilidade dele apresentar glicemia menor que 75 mg/dL?
(b) Qual e´ a probabilidade dele apresentar glicemia entre 65 e 78 mg/dL?
(c) Qual e´ o valor da glicemia tal que abaixo dele esta\u2dco 20% dos ind´\u131viduos?
(d) Qual e´ o valor da glicemia tal que acima dele esta\u2dco 5% dos indiv´\u131duos?