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Disciplina: Bioestat´ıstica (Farma´cia - 2014/2)
Prof.: Joa˜o Batista M. Pereira
e-mail: joao@dme.ufrj.br
Entrega: 25/11/2014
3a Lista de Exerc´ıcios de Bioestat´ıstica
1. Seja X uma varia´vel aleato´ria cont´ınua com func¸a˜o de densidade de probabilidade
descrita como
f(x) =

x, se 0 ≤ x < 1
1, se 1 ≤ x ≤ 3/2
0, caso contra´rio.
Calcule as probabilidades abaixo.
(a) P (X ≤ 1).
(b) P (X > 1).
(c) P (1/2 < X ≤ 2).
(d) P (−1 ≤ X < 3).
(e) P (X = µ), em que µ = E(X).
2. Anakin e´ aluno de Farma´cia e todos os dias pega um oˆnibus depois das aulas. Somente
um oˆnibus lhe serve, e ele passa a qualquer instante entre 21h30 e 22h. Certo dia,
Anakin chega ao ponto a`s 21h54.
(a) Qual e´ a probabilidade dele ter perdido o oˆnibus?
(b) Qual e´ a probabilidade de que ele consiga pegar o oˆnibus?
(c) Qual e´ o hora´rio esperado para o oˆnibus passar?
3. Suponha que, em certa populac¸a˜o humana, o ı´ndice cefa´lico i (quociente entre o
diaˆmetro transversal e o longitudinal expresso em porcentagem) se distribua segundo
um modelo normal com me´dia 74 e desvio padra˜o 3,2.
(a) Qual e´ a proporc¸a˜o de indiv´ıduos dolicocefa´licos (i ≤ 75)?
(b) Qual e´ a proporc¸a˜o de indiv´ıduos mesocefa´licos (75 < i ≤ 80)?
(c) Qual e´ a proporc¸a˜o de ind´ıviduos braquicefa´licos (i > 80)?
4. Suponha que a glicemia basal em indiv´ıduos com boa sau´de se comporte segundo
uma distribuic¸a˜o normal com me´dia 80 mg/dL e variaˆncia 100 mg2/dL. Um indiv´ıduo
sauda´vel em jejum e´ escolhido ao acaso.
(a) Qual e´ a probabilidade dele apresentar glicemia menor que 75 mg/dL?
(b) Qual e´ a probabilidade dele apresentar glicemia entre 65 e 78 mg/dL?
(c) Qual e´ o valor da glicemia tal que abaixo dele esta˜o 20% dos ind´ıviduos?
(d) Qual e´ o valor da glicemia tal que acima dele esta˜o 5% dos indiv´ıduos?