Análise Sensibilidade Ad Hoc

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Análise de sensibilidade ad hoc
Embora o Relatório de Sensibilidade padrão do que o Solver prepara possa ser bastante útil, ele não pode antecipar nem fornecer respostas para cada pergunta que possa surgir sobre a um problema de PL e os efeitos que as mudanças nos parâmetros do modelo podem exercer na solução ótima. Entretanto, o suplemento Sensitivity (Assistente de sensibilidade) fornece duas ferramentas adicionais para a execução de análise de sensibilidade em uma base ad hoc: Spider Table e Solver Table. Uma Spider Table mostra o valor ótimo para uma célula de saída conforme alterações individuais são feitas nas diversas células de entrada. Uma Solver Table mostra o valor ótimo para múltiplas células de saída conforme alterações individuais são feitas em uma única célula de entrada. Essas ferramentas podem ser úteis no desenvolvimento e entendimento de como alterações em diversos parâmetros do modelo afetam a solução ótima para um problema.
Spider Plot
Spider Table
	Lucro
	Horas/trabalho
	Água
	Argila
	$E$13
	$E$9
	$E$10
	$E$11
	 R$ 66.100,00 
	200
	1566
	2880
	90%
	 R$ 62.100,00 
	 R$ 63.150,00 
	 R$ 65.100,00 
	92%
	 R$ 62.900,00 
	 R$ 64.012,00 
	 R$ 65.580,00 
	94%
	 R$ 63.700,00 
	 R$ 64.534,00 
	 R$ 66.060,00 
	96%
	 R$ 64.500,00 
	 R$ 65.056,00 
	 R$ 66.100,00 
	98%
	 R$ 65.300,00 
	 R$ 65.578,00 
	 R$ 66.100,00 
	100%
	 R$ 66.100,00 
	 R$ 66.100,00 
	 R$ 66.100,00 
	102%
	 R$ 66.900,00 
	 R$ 66.622,00 
	 R$ 66.100,00 
	104%
	 R$ 67.500,00 
	 R$ 67.144,00 
	 R$ 66.100,00 
	106%
	 R$ 67.500,00 
	 R$ 67.666,00 
	 R$ 66.100,00 
	108%
	 R$ 67.500,00 
	 R$ 68.188,00 
	 R$ 66.100,00 
	110%
	 R$ 67.500,00 
	 R$ 68.710,00 
	 R$ 66.100,00 
Spider Plot
A inspiração para o nome desse procedimento é bem evidente por parecer com o traçado de uma arranha (Spider), como mostra a figura a cima. O ponto central no gráfico corresponde à solução ótima para o modelo original com 100% das horas/trabalho, da água e da argila disponíveis. Cada um dos pontos do gráfico mostra o efeito sobre o lucro total da variação dos níveis originais de recursos no percentual indicado.
Pelo mostrado pela figura, fica claro que o lucro total e relativamente insensível a redução modesta ou grandes aumentos na disponibilidade da argila. A solução ótima para o problema original envolveu o uso de todas as horas/trabalho e todos os litros de água, mas somente 2.712 kg disponíveis de argila.
Como resultado, podemos conseguir o mesmo nível de lucro, mesmo que a disponibilidade de argila se reduza em 168 kg (ou 94,2% de seu valor original). De maneira similar, devido ao fato de não utilizarmos todos os kg de argila disponível, a aquisição de mais argila somente reforçaria o exerço e não melhoraria o lucro. Dessa forma, nossa tabela e gráfico Spider sugerem que provavelmente a disponibilidade de argila não é problema. Por outro lado, o gráfico Spider sugere alterações na disponibilidade de horas/trabalho e de água causariam efeitos mais pronunciados sobre o lucro e sobre a solução ótima para o problema.
Table solver
	Horas/trabalho
	Lajotas
	Tijolos
	Horas/trabalho
	Água
	Argila
	Lucro
	$G$9
	$B$5
	$C$5
	$E$9
	$E$10
	$E$11
	$E$13
	200
	122
	78
	 R$ 66.100,00 
	200
	1566
	2712
	170
	170
	0
	170
	1530
	2040
	 R$ 59.500,00 
	175
	172
	3
	175
	1566
	2112
	 R$ 61.100,00 
	180
	162
	18
	180
	1566
	2232
	 R$ 62.100,00 
	185
	152
	33
	185
	1566
	2352
	 R$ 63.100,00 
	190
	142
	48
	190
	1566
	2472
	 R$ 64.100,00 
	195
	132
	63
	195
	1566
	2592
	 R$ 65.100,00 
	200
	122
	78
	200
	1566
	2712
	 R$ 66.100,00 
	205
	112
	93
	205
	1566
	2832
	 R$ 67.100,00 
	210
	108
	99
	207
	1566
	2880
	 R$ 67.500,00 
	215
	108
	99
	207
	1566
	2880
	 R$ 67.500,00 
	220
	108
	99
	207
	1566
	2880
	 R$ 67.500,00 
Solver Table 
O gráfico Spider sugere que o lucro total recebido é mais sensível a alterações no fornecimento de horas/trabalho, podemos criar uma Solver Table para estudar detalhadamente o impacto das alterações no número disponível de horas/trabalho. Lembre-se que Uma Solver Table mostra o valor ótimo para múltiplas células de saída conforme alterações individuais são feitas em uma única célula de entrada. Nesse caso, a única entrada que queremos altera é a célula E9, que representa o número de horas/trabalho disponíveis. Podemos controlar o que acontece em diversas outras células de saída, incluindo o número ótimo de Lajotas e Tijolos (células B5 e C5), o lucro total (célula E13) e a quantia total de horas/trabalho, água e argila utilizadas (células D9, D10, D11).
Diversa percepções interessantes surgem. Primeiro, comparando as colunas A e E, à medida que o número de disponível de hora/trabalho aumenta de 170 para 205, todas essas horas/trabalho serão sempre usadas. Com cerca de 175 horas/trabalho também começamos a usar toda a água disponível. Entretanto, quando o número de horas/trabalho disponíveis aumenta para 210 ou mais, somente 207 bombas podem ser usadas, por que, neste ponto, ultrapassa a quantidade de argila e de água. Isso sugere que a empresa não deve estar interessada em obter mais do que 7 horas/trabalho adicionais, a menos que também possa aumentar a quantidade de argila e/ou água disponíveis.
Observe também que a adição e subtração de 5 horas/trabalho do fornecimento inicial de 200 faz com que o valor ótimo da função (coluna D) se altera em $ 1.000. Isso sugere que a empresa tiver 200 horas/trabalho, o valor marginal de cada horas/trabalho e de cerca de $ 200 (isto é, $1000/5 = $ 200). Certamente, isso é equivalente ao preço sobre das horas/trabalho mostrada anteriormente.
Finalmente, é necessário observar que, quando a disponibilidade de horas/trabalho estiver entre 175 e 205, cada aumento de 5 horas/trabalho faz com que o número ótimo de Lajotas caia em 10 e o número ideal de Tijolos aumente em 15. Sessa forma, uma vantagem do Solver Table em relação ao relatório de sensibilidade é que ele diz o quanto o valor ótimo da função objetivo se altera à medida que o número de horas/trabalho se altere, mas também pode dizer a você como a solução ótima se altera.
Podem ser atribuídas Solver Table adicionais e Table/Plot Spider para analisar cada elemento do modelo, incluindo coeficientes das restrições e da função objetivo. Entretanto, essas técnicas são consideradas “computacionalmente caras” porque exigem que o modelo de PL seja resolvido repetidamente. Para pequenos problemas isso não é realmente um problema.