Apostila de Estatística - Gazola
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Apostila de Estatística - Gazola


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Masculino 132 160 20 8 320 
Feminino 160 130 30 10 330 
Total 292 290 50 18 650 
 
 
1) Hipóteses. 
H0: Sexo e tipo sanguíneo são variáveis independentes. 
H1: As variáveis não são independentes, ou seja, elas apresentam algum grau 
de associação entre si. 
2) Estatística teste: A estatística é 
2r s
ij ij2
v
i=1 j=1 ij
(O -E )
\u3c7 =
E\u2211 \u2211 
 102
Assim, o valor da estatística é: 
2r s
ij ij2
cal
i=1 j=1 ij
(O -E )
\u3c7 =
E\u2211 \u2211 =31,14 
3) Região crítica: \u3b1=0,01, v=(2-1).(3-1)=3, logo 23:0 ,0 1\u3c7 = 7,81. 
 
4) Decisão: 2cal\u3c7 =31,14 está na região crítica, então rejeitamos a hipótese H0, ou seja, as 
variáveis sexo e tipo sanguíneo apresentam algum grau de associação. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 103
EXERCÍCIOS 
 
1) Para estudar a associação entre sexo e tabagismo, numa certa população, foi observada 
uma amostra aleatória de 300 pessoas adultas dessa população. Os dados estão 
apresentados na tabela abaixo. As variáveis faixa-etária, sexo e tabagismo são ou não 
independentes? Usar um nível de significância de 5%. 
 
Sexo 
Tabagismo 
Masculino Feminino 
Total 
Fumante 92 38 130 
Não-fumante 108 62 170 
Total 200 100 300 
Fonte: BARBETTA (2006). 
 
2) Com base nos dados fictícios, abaixo, teste a hipótese de independência entre as 
variáveis condição e sexo, ao nível de significância de 5%. 
 
Sexo Condição 
Masculino Feminino 
Total 
Alcoólatra 50 10 60 
Não-alcoólatra 2150 1190 3340 
Total 2200 1200 3400 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 104
REFERÊNCIAS 
 
ANDRADE D. F.; OGLIARI, P. J. Estatística para as Ciências Agrárias e Biológicas. 2. 
ed. Florianópolis: Editora UFSC, 2010. 
 
BARBETTA, P. A. Estatística aplicada às Ciências Sociais. 5. ed. Florianópolis: Editora 
da UFSC, 2002. 
 
BARBETTA, P. A.; REIS, M. M.; BORNIA, A. C. Estatística para cursos de 
engenharia e informática. São Paulo: Atlas, 2004. 
 
COSTA NETO, P. L. O. Estatística. 2. ed. São Paulo: Editora Edgard Blucher, 2002. 
 
CRESPO, A. A. Estatística fácil. 13. Ed. São Paulo: Editora Saraiva, 1995. 
 
MAGALÃES, A. N.; LIMA, A. C. P. Noções de Probabilidade e Estatística. 4. ed. São 
Paulo: Edusp, 2002. 
 
MORETTIM, L. G. Estatística básica: Probabilidade e inferência. São Paulo: Pearson, 
2010. 
 
VIEIRA, S. Introdução à Bioestatística. 4. ed. Rio de Janeiro: Campus, 1986. 
 
VIEIRA, S. Princípios de Estatística. São Paulo: Pioneira, 1999. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 105
 
L/C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 L/C
1 8 6 5 5 1 3 0 4 5 6 0 9 4 9 9 4 3 6 1 9 3 7 7 1 3 1 1 7 3 0 8 2 1 7 9 7 7 9 1 6 1
2 7 3 4 4 4 6 4 4 3 3 9 6 3 7 4 2 8 1 4 4 2 1 0 6 7 9 2 7 9 1 9 9 3 9 2 9 2 4 5 2 2
3 6 6 2 1 0 3 8 9 6 3 5 0 3 9 6 4 0 9 2 0 0 7 4 4 5 8 9 7 6 1 1 3 0 6 8 2 1 9 0 8 3
4 6 5 1 5 5 9 4 8 8 8 5 0 5 7 3 6 3 5 8 7 7 6 2 3 7 7 4 3 1 5 8 6 7 9 0 0 4 7 7 1 4
5 2 0 2 6 6 2 4 4 9 5 8 5 0 3 5 0 0 7 7 9 6 0 6 9 4 8 7 0 6 5 2 0 0 5 1 7 0 0 6 8 5
6 4 3 7 7 7 0 8 3 3 5 6 7 7 7 7 2 1 9 5 9 0 8 1 8 7 7 0 7 5 1 7 2 5 2 5 9 3 0 0 6 6
7 6 8 5 7 2 7 6 5 6 9 5 2 1 3 9 2 6 6 1 0 3 0 0 2 4 0 2 3 3 5 7 2 9 0 5 3 7 0 7 1 7
8 1 9 4 3 9 1 0 1 7 8 7 3 3 6 9 7 1 6 9 7 4 3 9 2 7 3 4 8 0 0 7 6 3 8 2 3 5 8 6 2 8
9 4 9 7 2 1 8 1 8 6 6 0 8 0 6 3 2 6 9 4 5 4 2 3 4 9 8 7 4 5 6 6 8 7 9 2 5 1 4 7 3 9
10 7 1 7 7 3 6 0 8 6 5 9 0 2 6 9 4 6 0 5 2 0 9 1 8 6 2 5 8 1 7 2 6 4 7 7 3 5 4 3 6 10
11 5 5 8 0 8 6 7 8 1 1 0 3 8 4 2 3 8 4 3 8 4 4 8 3 6 6 0 2 1 9 4 0 5 5 0 0 5 4 4 1 11
12 9 4 0 2 1 4 0 6 0 2 6 2 3 0 8 3 2 9 5 3 0 7 6 6 0 1 2 4 4 2 7 4 4 9 4 5 7 6 3 1 12
13 5 8 3 2 3 1 9 6 0 5 0 1 6 0 1 2 5 9 8 0 6 3 2 3 9 2 4 4 4 3 3 6 4 7 8 1 2 5 1 0 13
14 7 2 7 6 0 8 0 3 9 8 4 4 7 3 1 6 1 1 0 7 5 1 1 3 6 5 8 7 6 8 8 0 1 0 1 3 4 0 5 6 14
15 0 4 4 8 8 5 2 8 1 5 7 8 2 1 1 2 1 7 4 1 5 3 7 8 6 5 1 0 4 5 9 0 9 7 8 0 4 5 1 9 15
16 2 2 4 8 6 9 3 3 6 4 5 5 3 5 7 3 6 0 8 9 0 0 4 1 4 3 6 3 2 4 9 8 8 1 1 0 3 0 4 2 16
17 3 0 9 1 3 6 1 8 2 0 0 4 1 6 4 2 7 0 9 1 3 4 9 1 1 6 0 2 1 1 0 0 2 9 5 3 4 2 4 9 17
18 7 6 4 6 1 6 8 6 4 5 8 3 5 6 8 9 6 5 6 7 9 0 3 4 2 1 3 4 5 9 4 2 9 7 1 5 8 7 7 0 18
19 1 5 9 8 1 8 7 3 7 7 8 4 9 8 3 5 7 8 4 7 3 5 8 7 1 9 9 2 7 7 1 7 8 8 6 1 3 8 9 4 19
20 4 5 6 1 8 9 3 4 0 4 4 6 7 3 4 4 8 8 4 1 3 7 6 6 9 7 2 1 0 7 2 8 8 4 3 9 1 7 8 5 20
21 4 0 5 2 7 9 8 9 2 3 3 6 3 5 0 6 0 2 1 6 2 9 3 2 9 9 0 8 6 5 3 1 7 9 4 6 5 8 0 0 21
22 3 3 7 8 0 9 5 6 7 4 8 1 5 1 4 3 6 1 3 4 0 6 2 4 4 9 9 8 5 2 8 3 5 0 5 2 1 6 8 1 22
23 2 1 1 0 7 1 1 3 8 8 7 2 3 2 7 3 2 4 6 2 5 2 0 2 4 2 4 7 5 8 8 3 2 1 6 3 3 7 8 3 23
24 1 0 3 8 2 1 7 0 4 4 3 8 8 7 9 2 1 4 2 3 8 6 5 2 7 1 4 3 8 3 0 4 3 5 9 0 1 8 4 4 24
25 0 9 9 6 8 4 8 8 0 0 3 6 3 9 8 7 4 9 0 7 9 5 3 9 4 9 2 9 7 4 6 2 4 1 4 1 7 9 3 2 25
26 8 6 3 9 2 4 1 1 6 1 5 2 2 2 1 6 2 6 7 5 9 9 5 5 7 2 9 5 9 3 9 2 7 5 2 1 3 7 5 4 26
27 5 9 0 8 2 5 2 3 5 0 8 4 7 0 8 4 6 3 6 7 3 9 9 6 4 8 3 5 8 0 8 6 7 1 6 9 0 7 1 5 27
28 8 5 5 6 1 9 3 5 8 8 5 9 2 4 3 7 0 5 0 7 2 8 4 6 0 9 7 8 6 9 0 4 5 1 1 2 4 8 3 9 28
29 4 1 9 3 8 6 0 9 4 7 1 2 5 8 1 1 4 0 9 4 0 1 5 6 8 0 5 7 5 8 3 7 3 1 8 0 8 2 5 0 29
30 7 5 6 6 6 9 8 9 6 5 2 1 7 5 2 6 1 1 2 9 4 2 9 1 0 5 5 2 7 6 5 7 4 5 0 6 7 6 3 1 30
31 8 5 2 7 9 4 9 2 1 9 4 1 4 2 5 4 5 1 4 8 0 9 8 9 1 9 6 8 1 9 4 7 6 5 6 3 8 6 6 2 31
32 0 2 0 7 9 1 0 7 7 2 2 5 4 9 0 9 2 8 2 5 1 6 9 0 3 5 3 4 0 6 2 7 9 0 5 4 0 6 5 0 32
33 8 2 8 9 3 0 4 5 6 9 0 6 1 6 0 9 9 6 8 8 1 8 1 2 4 8 3 3 6 1 3 2 5 1 2 5 1 0 9 2 33
34 7 7 5 8 6 7 7 1 5 8 8 0 2 0 7 1 3 3 2 7 0 8 5 5 0 8 4 4 9 0 3 9 2 3 6 0 1 3 6 2 34
35 3 2 8 1 6 1 8 5 9 7 9 3 9 3 5 9 9 9 9 2 0 0 1 4 1 1 7 8 1 5 3 9 6 7 6 7 0 6 5 4 35
36 1 8 5 3 0 5 0 4 8 7 7 6 2 6 8 3 2 1 4 6 4 8 1 2 2 9 1 7 9 4 4 6 4 1 0 3 5 2 7 6 36
37 8 0 3 0 5 1 2 1 9 3 8 5 7 4 1 4 7 5 7 7 6 8 8 0 6 4 9 5 4 2 2 3 0 8 2 9 6 9 1 3 37
38 2 5 6 5 0 7 1 3 2 5 1 7 7 4 4 7 6 3 4 1 7 8 3 3 3 7 3 3 8 2 5 4 8 2 1 7 5 1 9 1 38
39 6 6 3 5 6 6 2 5 8 8 7 6 4 9 2 7 0 8 9 3 2 8 9 2 9 8 6 2 3 1 9 8 1 4 8 0 8 2 5 9 39
40 2 6 7 8 7 2 2 3 9 6 1 8 9 2 1 0 7 4 5 7 1 6 4 7 0 0 3 3 0 4 4 9 9 8 9 2 7 1 6 3 40
41 4 6 0 2 5 3 8 2 5 9 3 6 7 3 9 8 0 5 5 0 8 7 2 4 7 3 2 4 9 3 2 8 4 2 1 9 6 9 3 9 41
42 0 4 2 3 9 7 2 1 3 1 4 8 8 7 6 2 9 2 7 5 6 8 1 9 8 3 4 3 9 2 7 5 7 8 4 8 3 9 9 7 42
43 2 2 2 7 6 6 4 6 6 9 9 1 6 9 6 6 2 8 8 0 5 4 2 0 7 9 5 8 9 2 0 9 4 6 5 6 4 1 4 0 43
44 3 8 4 8 2 8 1 6 3 1 3 7 0 4 4 0 4 3 1 3 2 3 9 8 8 4 0 0 8 3 4 4 4 9 5 2 7 7 1 8 44
45 9 8 4 6 4 6 8 9 2 3 5 6 2 4 2 6 8 6 5 6 6 1 9 8 6 0 5 8 7 2 9 5 3 2 7 2 8 7 5 4 45
46 0 1 8 6 5 2 0 9 0 7 5 9 7 8 5 1 8 2 4 0 9 7 6 5 6 4 9 5 9 8 1 6 1 7 9 6 1 4 7 7 46
47 1 5 6 0 0 0 1 5 9 6 1 5 3 6 9 1 9 9 0 9 8 1 8 4 2 5 7 3 0 9 8 9 9 6 6 6 6 1 0 9 47
48 3 2 5 6 7 8 4 8 1 7 8 2 6 2 5 1 4 1 0 6 2 4 8 7 9 7 5 0 0 0 6 2 6 3 6 9 0 3 7 0 48
49 8 3 6 2 2 7 7 2 9 8 4 8 7 2 2 8 3 0 3 1 4 3 9 5 4 0 4 3 1 3 3 5 5 6 3 8 1 6 2 0 49
50 9 3 0 3 7 4 7 1 6 4 6 4 3 3 9 5 4 1 6 5 8 1 0 2 6 8 9 0 0 1 7 0 2 1 5 1 4 9 7 7 50
L/C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 L/C
TABELA DE NÚMEROS ALEATÓRIOS
 
 
 
 
 
 106
 
DISTRIBUIÇÃO NO RMAL PADRONIZADA 
f(x) = 1/[(2\uf8ed\uf8ed\uf8ed\uf8ed )1/2 * \uf8ed\uf8ed\uf8ed\uf8ed ] * e**{-1/2*[(x-\uf8ed\uf8ed\uf8ed\uf8ed )/\uf8ed\uf8ed\uf8ed\uf8ed ]2}
z 0,00 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09
-3,0 0,0013 0,0013 0,0013 0,0012 0,0012 0,0011 0,0011 0,0011 0,0010 0,0010
-2,9 0,0019 0,0018 0,0018 0,0017 0,0016 0,0016 0,0015 0,0015 0,0014 0,0014
-2,8 0,0026 0,0025 0,0024 0,0023 0,0023 0,0022 0,0021 0,0021 0,0020 0,0019
-2,7 0,0035 0,0034 0,0033 0,0032 0,0031 0,0030 0,0029 0,0028 0,0027 0,0026
-2,6 0,0047 0,0045 0,0044 0,0043 0,0041 0,0040 0,0039 0,0038 0,0037 0,0036
-2,5 0,0062 0,0060 0,0059 0,0057 0,0055 0,0054 0,0052 0,0051 0,0049 0,0048
-2,4 0,0082 0,0080 0,0078 0,0075 0,0073 0,0071 0,0069 0,0068 0,0066 0,0064
-2,3 0,0107 0,0104