Cap 1 - Controle Digital
29 pág.

Cap 1 - Controle Digital

Disciplina:<strong>controle</strong>4 materiais
Pré-visualização3 páginas
Termo de Uso

Sinta-se livre para utilizar esse material,
pore´m na˜o desvincule-o de seu(s) autor(es).

Controle Digital - Introduc¸a˜o

In´ıcio do To´pico

Controle Digital - Introduc¸a˜o

Prof. Alessandra Rose

Universidade Federal de Lavras

Maio de 2017

Universidade Federal de Lavras Prof. Alessandra Rose 1

Controle Digital - Introduc¸a˜o

Suma´rio

1 Sobre a disciplina

2 Sistemas de Controle

3 Exerc´ıcios

Universidade Federal de Lavras Prof. Alessandra Rose 2

Controle Digital - Introduc¸a˜o

Sobre a disciplina

SOBRE A DISCIPLINA

Universidade Federal de Lavras Prof. Alessandra Rose 3

Controle Digital - Introduc¸a˜o

Sobre a disciplina

Dados

• Disciplina: GNE 385 - Controle Digital
⇒ Curso: Engenharia de Controle e Automac¸a˜o
⇒ Obrigato´ria - 8o per´ıodo
⇒ 4 cre´ditos (68 horas - teo´rica)
⇒ Pre´-requisitos:

· GCC 113 - Circuitos Digitais
· GNE 384 - Controle de Sistemas Dinaˆmicos

Universidade Federal de Lavras Prof. Alessandra Rose 4

Controle Digital - Introduc¸a˜o

Sobre a disciplina

Ementa

Sistemas amostrados; Transformada Z; Func¸a˜o de transfereˆncia amostrada; Ana´lise e
projeto de algoritmos digitais de controle; Ana´lise de estabilidade; Ana´lise de
controladores P, PI, PID discretos; Implementac¸a˜o de algoritmos reguladores;
Aplicac¸o˜es; Representac¸a˜o de sistemas discretos no espac¸o de estados;
Controlabilidade e observabilidade; Realimentac¸a˜o de estados; Observadores; Projeto
de controladores e observadores.

Universidade Federal de Lavras Prof. Alessandra Rose 5

Controle Digital - Introduc¸a˜o

Sobre a disciplina

Avaliac¸o˜es

• A disciplina contara´ com 3 avaliac¸o˜es escritas e individuais, cujas datas esta˜o
definidas no Plano de Curso, a seguir. 15 pontos sera˜o distribu´ıdos na forma de
exerc´ıcios, tambe´m individuais.

• 2 provas tera˜o o valor de 30 pontos e a primeira, de 25 pontos.
• Aconselha-se a fazer as atividades em sala e as listas de exerc´ıcios, simulac¸o˜es e
estudos dirigidos desenvolvidos em sala de aula, de modo a se preparar para as
avaliac¸o˜es citadas.

• Pore´m, a leitura do livro e´ fundamental para o aprendizado.
• Prova de recuperac¸a˜o

Universidade Federal de Lavras Prof. Alessandra Rose 6

Controle Digital - Introduc¸a˜o

Sobre a disciplina

Plano de Curso

Semana Atividade
1 Semana letiva sem ministrac¸a˜o de aulas
2 Introduc¸a˜o a` disciplina / Sistemas de tempo discreto e Transformada z
3 Sistemas de tempo discreto e Transformada z
4 Sistemas de tempo discreto e Transformada z / Amostragem e Reconstruc¸a˜o
5 Semana letiva sem ministrac¸a˜o de aulas
6 Amostragem e Reconstruc¸a˜o / Sistemas de tempo discreto em malha aberta
7 Sistemas de tempo discreto em malha aberta
8 Prova 1 (01/11)
9 Sistemas de tempo discreto em malha fechada
10 Sistemas de tempo discreto em malha fechada
11 Caracter´ısticas de resposta temporal de sistemas de tempo discreto
12 Caracter´ısticas de resposta temporal de sistemas de tempo discreto / Te´cnicas de ana´lise de estabilidade
13 Te´cnicas de ana´lise de estabilidade / Projeto de controladores digitais
14 Projeto de Controladores digitais
15 Prova 2 (20/12)
16 Projeto de controladores digitais / Projeto no espac¸o de estados
17 Projeto no espac¸o de estados
18 Prova 3 (01/02)
19 Prova de Recuperac¸a˜o (07/02)

Universidade Federal de Lavras Prof. Alessandra Rose 7

Controle Digital - Introduc¸a˜o

Sobre a disciplina

Refereˆncias Bibliogra´ficas

• Refereˆncias Ba´sicas:
⇒ PHILLIPS, C. L., NAGLE, H. T. - Digital Control System Analysis and

Design, 3rd ed., Prentice Hall, 1995.

⇒ OGATA, Katsuhiko. Engenharia de controle moderno. 4. ed Rio de
Janeiro: Prentice Hall, 2003.

⇒ HAYKIN, Simon S.; VAN VEEN, Barry. Sinais e sistemas. Porto Alegre:
Bookman, 2001.

• Refereˆncias Complementares:
⇒ BARCZAK, C. L. - Controle Digital de Sistemas Dinaˆmicos: Projeto e

Ana´lise, Edgar Blucher, 1995.

⇒ NISE, Norman S. Engenharia de sistemas de controle. 5. ed. Rio de
Janeiro: LTC, c2009.

⇒ OGATA, Katsuhiko. System dynamics. 4th ed. Upper Saddle River, N.J.:
Pearson/Prentice Hall, c2004.

⇒ AGUIRRE, Luis Antonio (Ed.). Enciclope´dia de automa´tica: controle e
automac¸a˜o. 1. ed. Sa˜o Paulo: Blu¨cher, 2007. 3 v.

⇒ CARVALHO, J. L. Martins de. Sistemas de controle automa´tico. Rio de
Janeiro: LTC, c2000.

Universidade Federal de Lavras Prof. Alessandra Rose 8

Controle Digital - Introduc¸a˜o

Sistemas de Controle

SISTEMAS DE CONTROLE

Universidade Federal de Lavras Prof. Alessandra Rose 9

Controle Digital - Introduc¸a˜o

Sistemas de Controle

Introduc¸a˜o

Conforme visto anteriormente, a figura a seguir representa um sistema de controle em
malha fechada, de onde se pode extrair alguns termos importantes acerca do assunto:

⇒ planta
⇒ atuador
⇒ sensor
⇒ controlador
⇒ varia´veis: PV, SP e MV

O objeto de estudos da disciplina → ana´lise e projeto de sistemas em malha fechada
que contenham controladores digitais.
Objetivo desses controladores → modificar a dinaˆmica dos sistemas em malha fechada
→ obtenc¸a˜o de uma resposta mais satisfato´ria.

Universidade Federal de Lavras Prof. Alessandra Rose 10

Controle Digital - Introduc¸a˜o

Sistemas de Controle

Introduc¸a˜o

Papel do engenheiro de controle → projetar adequadamente o compensador para a
planta (que deve ser func¸a˜o desta u´ltima).
Dinaˆmica da planta na˜o e´ de escolha do projetista → dinaˆmica em malha fechada
deve atender a`s especificac¸o˜es impostas.

Estudadas te´cnicas cla´ssicas e modernas para projeto de compensadores → maioria
delas aplicadas para sistemas discretos, lineares e invariantes no tempo.
Maioria dos sistemas reais inerentemente na˜o-lineares → te´cnicas podem ser aplicadas,
com algumas considerac¸o˜es feitas.

Sistemas discretos → sinais cujos valores variam apenas instantes discretos do tempo.
Sistemas cujos sinais podem variar continuamente no tempo → Sistemas tempo
cont´ınuo ou analo´gicos.

Universidade Federal de Lavras Prof. Alessandra Rose 11

Controle Digital - Introduc¸a˜o

Sistemas de Controle

Sistemas de Controle Digital

A estrutura ba´sica de um sistema de controle digital sera´ introduzida atrave´s de um
exemplo de um sistema de aterrissagem de uma aeronave, mostrado na figura a seguir.

A unidade de controle e´ um computador digital, e os sistemas de controle da posic¸a˜o
lateral e da posic¸a˜o vertical da aeronave sa˜o independentes (desacopladas).
De modo a simplificar a ana´lise, apenas o sistema de controle da posic¸a˜o lateral sera´
discutido.

Universidade Federal de Lavras Prof. Alessandra Rose 12

Controle Digital - Introduc¸a˜o

Sistemas de Controle

Sistemas de Controle Digital

O Diagrama de Blocos do sistema citado (controle de posic¸a˜o lateral da aeronave) e´
dado a seguir.

A posic¸a˜o lateral y(t) e´ medida
pelo radar a cada 0, 05 segundos,
portanto y(kT ) e´ o valor amos-
trado de y(t), com T = 0, 05s e
k = 0, 1, 2, 3, .... O controlador di-
gital processa esses valores amos-
trados e gera os comandos de ro-
lagem φ(kT ). O segurador gera o
sinal φ(t), que e´ o sinal amostrado
mantido constante no u´ltimo valor
recebido ate´ que um novo valor lhe
seja enviado. Dessa forma, o co-
mando de rolagem e´ atualizado a
cada per´ıodo de amostragem T . A
aeronave responde enta˜o a esse co-
mando, que modifica assim sua po-
sic¸a˜o lateral y(t).

Universidade Federal de Lavras Prof. Alessandra Rose 13

Controle Digital - Introduc¸a˜o

Sistemas de Controle

Sistemas de Controle Digital

No diagrama anterior ha´ 2 sinais indeseja´veis → denominados distu´rbios:
w(t) → vento, que certamente afeta a posic¸a˜o da aeronave.
ru´ıdo do radar → diferenc¸a entre o valor real da posic¸a˜o da aeronave e o valor medido.
Objetivo do sistema de controle → minimizar y(t) mesmo na presenc¸a destes sinais.
Para