DOC-20180528dinamic resol-WA0004

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Disciplina de Fenômenos de Transporte I 1 
 
Problemas resolvidos referentes ao PBL #10 
Questão 1) Uma indústria necessita de uma bomba para água ( ) com 
uma vazão horária de 36 m². A altura estática de sucção da bomba é de 3m e a de 
recalque é de 10m. O comprimento do tubo de sucção é de 7m e o de recalque é de 
20m. O material da tubulação é o ferro fundido (e=0,30mm) e o coeficiente variável K 
da fórmula de Bresse é 0,90. 
a) Determinar o diâmetro econômico das tubulações. 
b) Escolher a bomba capaz de executar este serviço. 
c) Determinar a potência do motor de acionamento, admitindo para a bomba 
escolhida um rendimento de 65%. 
SOLUÇÃO: 
a) Determinação dos diâmetros de sucção e recalque. 
 
Logo, da Tabela 4 de diâmetros comerciais: 
 
 
b) Escolha da bomba e o motor de acionamento: 
Cálculo da velocidade de recalque e sucção: 
 
 
Cálculo da perda de carga da sucção: 
Acessórios (Tabela 6): válvula de pé com crivo: 2,50 
 Curva 90º: 0,40 
 
 
Na canalização: 
 
 
 
 
Disciplina de Fenômenos de Transporte I 2 
 
No diagrama de Moody (Ábaco 2): . 
 
 
Cálculo da perda de carga no recalque: 
Acessórios (Tabela 6): Válvula de retenção: 2,50 
 Curva 90º: 0,40 
 Registro de gaveta: 0,20 
 Saída da canalização: 1,00 
 
 
Na canalização: 
 
 
No diagrama de Moody (Ábaco 2): . 
 
 
Então, 
Para Hman=17m e Q = 10L/s = 600L/min, temos (por exemplo): 
- Gráficos de seleção da Albrizzi-Petry (figuras 13 e 15) 
Bomba Albrizzi: Modelo Alfa; série: 7-241; 
Bomba Albrizzi: Modelo Beta; série 9-314. 
- Gráfico de seleção Worthington (figura 19) 
Bomba Worthington, modelo 2 CN 42, 3450 rpm. 
c) Potência: 
 
 
Considerando uma margem de segurança de 30% (tabela 7) e as potências dos 
motores comerciais existentes. 
 
 
Disciplina de Fenômenos de Transporte I 3 
 
 
Questão 2) A instalação da figura abaixo mostra a captação de água destinada ao 
abastecimento de uma pequena comunidade com 500 habitantes. Calcular, para fins 
da escolha da bomba, a vazão e a altura manométrica da instalação. Dados: 
1- Quota diária “per capita” de 250L 
2- Desnível Maximo (H0) de 20m 
3- Tubulação PVC (e=0,0015mm) 
4- Diâmetro da linha de sucção de 75mm 
5- Diâmetro da linha de recalque de 60mm 
6- Jornada de trabalho da bomba de 8 horas 
7- Comprimento da linha de sucção de 10m 
8- Comprimento da linha de recalque de 300m 
 
SOLUÇÃO: 
Vazão: 
Altura manométrica: 
Cálculo da perda de carga da sucção: 
 
 
Disciplina de Fenômenos de Transporte I 4 
 
 
 
 
 
Cálculo da velocidade de sucção: 
 
 
 
Logo, (Diagrama de Moody). 
 
Cálculo da perda de carga no recalque: 
 
 
 
 
 
 
Cálculo da velocidade de recalque: 
 
 
 
 
Disciplina de Fenômenos de Transporte I 5 
 
 
Logo, f=0,0145 (Diagrama de Moody). 
 
Logo, . 
Considerando uma margem de segurança de 10%: 
Assim, 
Bombas: Albrizzi: Série Beta. Modelo:9-304 (figura 18); 
 Albrizzi: Série Alfa. Modelo 7-232 ou 9-211 (figuras 14 e 13). 
Questão 3) 
a) Dimensionar as tubulações e escolher a bomba capaz de captar, na instalação 
da figura abaixo, 100L/s de água. 
b) Determinar a potência do motor de acionamento. 
Dados: tubo de ferro fundido (e=0,26mm); H0 = 18m; LS = 6m e LR = 2km. 
 
SOLUÇÃO: 
a) Determinação dos diâmetros de sucção e recalque: 
 
 
Disciplina de Fenômenos de Transporte I 6 
 
 
Assim (Tabela 4), 
 
 . 
b) Velocidades de recalque e sucção: 
 
 
Perda de carga na sucção: 
Acessórios (Tabela 6): - Válvula de pé com crivo: 1,75 
 - Crivo: 0,75 
 - Curva 90º: 0,40 
 
 
Na canalização: 
 
 
Logo, 
 
 
Cálculo da perda de carga no recalque: 
Acessórios (Tabela 6): Válvula de retenção: 2,50 
 3 Curvas 90º: 1,20 
 2 Curvas 45º: 0,40 
Registro de gaveta: 0,20 
 Saída da canalização: 1,00 
 
 
Na canalização: 
 
 
Disciplina de Fenômenos de Transporte I 7 
 
 
 
No diagrama de Moody (Ábaco 2): . 
 
 
 
Considerando a margem de segurança de 10%: 
Portanto, Hman 
Possibilidade de bombas: 
- Albrizzi-Petry: Série Beta. Mod.: 7-354 (figura 15); 
- KSB: Modelo310H150; rotação 1750rpm (figura 18). 
Questão 4) Especificar o conjunto motor e bomba destinados ao abastecimento de 
água de uma pequena comunidade, com as seguintes características: 
1- População atual de 1500 habitantes; 
2- Previsão de crescimento praticamente nula; 
3- Matadouros: 3 (10 cabeças/dia x matadouro) 
4- Hospitais: 1 (50 leitos) 
5- Fábricas: 3 (100 operários/fábrica); 
6- Jardins: 6000m²; 
7- Desnível geométrico: 30m; 
8- Tubo de aço galvanizado: e=0,15mm; 
9- Comprimento dos tubos na sucção de 10m; 
10- Comprimento dos tubos no recalque de 400m; 
11- Acessórios na sucção: 1 válvula de pé com crivo e 1 curva 90º; 
12- Acessórios no recalque: 1 registro de gaveta, 1 válvula de retenção, 4 curvas 
de 90º e 4 curvas de 45º. 
SOLUÇÃO: 
Cálculo da vazão a ser recalcada: 
-População: ; 
-Matadouro: ; 
 
 
Disciplina de Fenômenos de Transporte I 8 
 
-Hospital: ; 
-Fábricas: ; 
-Jardins: ; 
Total: 
Supondo uma jornada de trabalho de 8 horas diárias: 
 
Diâmetro da tubulação (K=1,0): 
 
Logo, (Tabela 5) 
 
 
Cálculo da perda de carga da sucção: 
 
 
 
 
Cálculo da velocidade de sucção: 
 
 
 
Logo, f=0,023 (Diagrama de Moody). 
 
 
Disciplina de Fenômenos de Transporte I 9 
 
 
Cálculo da perda de carga no recalque: 
 
 
 
 
 
 
Cálculo da velocidade de recalque: 
 
 
 
Logo, f=0,023 (Diagrama de Moody). 
 
Logo, . 
Considerando uma margem de segurança de 10%: 
Assim, 
Bombas: 
- KSB: Modelo 175H65; 3450 rpm (figura 18); 
- Bomba Worthington: Modelo 2CN62; 3450 rpm (figura 19). 
Potência do Motor de acionamento: 
 
 
Disciplina de Fenômenos de Transporte I 10 
 
Obs.: Uma vez escolhida a bomba, o correto é procurar em suas curvas características 
o rendimento com o qual a mesma irá operar. 
Admitindo que o rendimento da bomba escolhida seja de 75%: 
 
 
Com a correção de 20% (tabela 7), . 
Questão 5) Uma bomba, ao operar em uma instação com 27m de desnível, 
apresentou num manômetro e vacuômetro, instalados à sua saída e entrada 
(respectivamente), as pressões de 2,8 kgf/cm² e 0,35 kgf/cm². Sabendo-se que: 
1- O desnível entre o manômetro e o vacuômetro é de 0,5m; 
2- Os vazamentos e a recirculação são da ordem de 1% da vazão recalcada; 
3- A perda de carga no rotor é igual à perda de carga total no sistema. 
Determinar a potência dissipada em atrito (ΔN). 
 
 
 
Disciplina de Fenômenos de Transporte I 11 
 
SOLUÇÃO: A altura manométrica é definida como sendo a quantidade de energia 
absorvida por 1kg de fluido que atravessa a bomba. Sendo y o desnível entre 
manômetro (M) e vacuômetro (V): 
 
 
E sendo e , 
 
Desprezando a variação de energia cinética: 
 
 
Então, 
Como a altura manométrica pode ser calculada por: 
 
De acordo com as curvas, para Hman=32m, Q=40L/s e n=0,80. 
Para a potência de acionamento: 
 
Ainda por definição, 
Onde: 
 
 
 
 
 
Disciplina de Fenômenos de Transporte I 12 
 
Então, 
 
Logo,