probabilidade e estatísica aplicado a engenharia

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Aluno: DANIEL DE JESUS RODRIGUES
	Matrícula: 201703227468
	Disciplina: CCE1077 - PROB.EST.APL.ENG. 
	Período Acad.: 2018.1 (G) / EX
	
Prezado (a) Aluno(a),
Você fará agora seu EXERCÍCIO DE FIXAÇÃO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha (3).
Após a finalização do exercício, você terá acesso ao gabarito. Aproveite para se familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS.
	
	
		
	
		1.
		Um tipo de gráfico que não representa frequências em tabelas sem classe é:
	
	
	
	 
	Gráfico de Coluna
	
	
	Gráfico de Linha
	
	
	Gráfico de Barra
	
	 
	Histograma
	
	
	Gráfico de Setor
	
	
	
		
	
		2.
		Qual das variáveis abaixo é uma variável qualitativa ordinal?
	
	
	
	 
	Local de nascimento
	
	
	Nacionalidade
	
	
	Duração de uma partida de tênis
	
	 
	Estágio de uma doença
	
	
	Estado civil
	
	Gabarito Coment.
	
	
	Gabarito Coment.
	
	
	
		
	
		3.
		Quando você abre um jornal ou uma revista como a Exame ou a Veja ou assiste a um jornal ou documentário na TV, encontra uma série de dados e informações, não é mesmo? Essas informações constituem-se em dados estatísticos que, após sua organização, de alguma forma influenciarão pessoas nas decisões que irão tomar. Os dados observados podem ser qualitativos ou quantitativos. Qual das variáveis abaixo é uma variável qualitativa ordinal?
	
	
	
	 
	Estágio de uma doença em humanos.
	
	
	Cor dos olhos dos alunos da nossa classe.
	
	
	Pressão arterial dos pacientes de um hospital.
	
	
	Número de carros em um estacionamento.
	
	
	Altura dos jogadores do flamengo.
	
	
	
		
	
		4.
		Leia atentamente o texto a seguir e assinale a afirmativa correta.
Quando você abre um jornal ou uma revista como a Exame ou a Veja ou assiste a um jornal ou documentário na TV, encontra uma série de dados e informações, não é mesmo? Essas informações constituem-se em dados estatísticos que, após sua organização, de alguma forma influenciarão pessoas nas decisões que irão tomar. Os dados observados podem ser qualitativos ou quantitativos. Qual das variáveis abaixo é uma variável quantitativa discreta?
	
	
	
	 
	Altura dos jogadores do flamengo.
 
	
	
	Pressão arterial dos pacientes de um hospital.
 
	
	 
	Número de faltas cometidas em uma partida de futebol.
 
	
	
	Estágio de uma doença em humanos.
	
	
	Cor dos olhos dos alunos da nossa classe.
 
	
	
	
		
	
		5.
		Qual das variáveis abaixo é uma variável quantitativa contínua?
	
	
	
	
	Número de bactérias por litro de leite
	
	 
	Número de filhos
	
	
	Número de disciplinas cursadas por um aluno
	
	 
	Peso
	
	
	Número de acidentes em um mês
	
	
	
		
	
		6.
		Leia atentamente o texto a seguir e assinale a afirmativa correta.
Quando você abre um jornal ou uma revista como a Exame ou a Veja ou assiste a um jornal ou documentário na TV, encontra uma série de dados e informações, não é mesmo? Essas informações constituem-se em dados estatísticos que, após sua organização, de alguma forma influenciarão pessoas nas decisões que irão tomar. Os dados observados podem ser qualitativos ou quantitativos. Qual das variáveis abaixo é uma variável qualitativa nominal?
	
	
	
	 
	Cor dos olhos dos alunos da nossa classe.
	
	 
	Pressão arterial dos pacientes de um hospital.
	
	
	Número de carros em um estacionamento.
	
	
	Altura dos jogadores do flamengo.
	
	
	Estágio de uma doença em humanos.
	
	
	
		
	
		7.
		Considerando as variáveis abaixo, marque a opção que apresente a respectiva classificação na ordem correta.
I. Quantidade de livros de história na Biblioteca da Estácio;
II. Valor do Dólar no câmbio oficial;
III. Time de futebol da preferência;
IV. Data de nascimento;
	
	
	
	 
	Quantitativa Discreta, Quantitativa Contínua, Qualitativa Nominal e Qualitativa Nominal
	
	
	Qualitativa, Quantitativa Contínua, Qualitativa Nominal e Quantitativa Discretal
	
	
	Quantitativa Discreta, Quantitativa Discreta, Qualitativa Nominal e Quantitativa Discreta
	
	
	Qualitativa Ordinal, Quantitativa Contínua, Qualitativa Nominal e Qualitativa Ordinal
	
	
	Quantitativa Contínua, Quantitativa Discreta, Qualitativa Nominal e Qualitativa Ordinal
	
	
	
		
	
		8.
		Dentre os resíduos industriais, destaca-se a emissão de gás carbônico, que causa o efeito estufa. O gráfico mostra como se distribuia a produção desse poluente em 1996.
Se a produção dos países desenvolvidos era de 3,2 bilhões de toneladas, a produção dos países em desenvolvimento, em bilhões de toneladas, deve ser estimada em cerca de
	
	
	
	 
	2,2.
	
	 
	1,05.
	
	
	1,4.
	
	
	1,1.
	
	
	3,1.
	
	1a Questão
	
	
	
	Uma distribuição de frequências é um agrupamento de dados em classes, de tal forma que são contabilizados o número de ocorrências em cada classe. Esse número de ocorrências de uma determinada classe recebe o nome de frequência simples ou absoluta. Considere agora as frequências simples das idades de 200 candidatos de um concurso público distribuídos em 7 classes: 8, 22, 35, 41, 40, 34 e 20 e determine a frequência acumulada relativa na quinta classe.
		
	 
	73%
	
	4%
	 
	53%
	
	90%
	
	32,5%
	
Explicação:
Frequência acumulada é o total acumulado (soma das frequências absolutas) de todas as classes anteriores até a classe atual.
Primeira classe - 8
Segunda classe - 8 + 22 = 30
Terceira classe - 8 + 22 + 35 = 65
Quarta classe - 8 + 22 + 35 + 41 = 106
Quinta classe - 8 + 22 + 35 + 41 + 40 = 146
Frequência acumulada relativa = frequência acumulada / somatório de todas as frequências
Quinta classe - 146 / 200 = 0,73 ou 73%
 
	
	 
	Ref.: 201703972295
		
	
	 2a Questão
	
	
	
	
	A tabela abaixo representa o número de acidentes ocorridos com 70 motoristas de uma empresa de ônibus. 
	Nº de acidentes
	0
	1
	2
	3
	4
	5
	Nº de motoristas
	20
	10
	20
	9
	6
	5
Qual é o percentual de motoristas que sofreram pelo menos 2 acidentes?
		
	 
	71,43%
	
	42,86%
	
	28,57%
	
	85,71%
	 
	57,14%
	
Explicação:
Pelo menos 2 acidentes corresponde ao somatório das ocorrências: 2 acidentes + 3 acidentes + 4 acidentes + 5 acidentes = 20 + 9 + 6 + 5 = 40
O percentual de motoristas que sofreram pelo menos 2 acidentes = 40 / 70 = 0,5714 ou 57,14%
	
	 
	Ref.: 201706193996
		
	
	 3a Questão
	
	
	
	
	Uma distribuição de frequências é um agrupamento de dados em classes, de tal forma que são contabilizados o número de ocorrências em cada classe. Esse número de ocorrências de uma determinada classe recebe o nome de frequência simples ou absoluta. Considere agora as frequências simples das idades de 200 candidatos de um concurso público distribuídos em 7 classes: 8, 22, 35, 41, 40, 34 e 20 e determine a frequência acumulada relativa na quarta classe.
		
	
	90%
	
	32,5%
	 
	53%
	
	4%
	
	15%
	
Explicação:
Frequência acumulada é o total acumulado (soma das frequências absolutas) de todas as classes anteriores até a classe atual.
Primeira classe - 8
Segunda classe - 8 + 22 = 30
Terceira classe - 8 + 22 + 35 = 65
Quarta classe - 8 + 22 + 35 + 41 = 106
Frequência acumulada relativa = frequência acumulada / somatório de todas as frequências
Quarta classe - 106 / 200 = 0,53 ou 53%
	
	 
	Ref.: 2017061939934a Questão
	
	
	
	
	Uma distribuição de frequências é um agrupamento de dados em classes, de tal forma que são contabilizados o número de ocorrências em cada classe. Esse número de ocorrências de uma determinada classe recebe o nome de frequência simples ou absoluta. Considere agora as frequências simples das idades de 200 candidatos de um concurso público distribuídos em 7 classes: 8, 22, 35, 41, 40, 34 e 20 e determine a frequência acumulada relativa na terceira classe.
		
	
	15%
	
	90%
	
	4%
	 
	32,5%
	
	53%
	
Explicação:
Frequência acumulada é o total acumulado (soma das frequências absolutas) de todas as classes anteriores até a classe atual.
Primeira classe - 8
Segunda classe - 8 + 22 = 30
Terceira classe - 8 + 22 + 35 = 65
Frequência acumulada relativa = frequência acumulada / somatório de todas as frequências
Terceira classe - 65 / 200 = 0,325 ou 32,5%
	
	 
	Ref.: 201706194003
		
	
	 5a Questão
	
	
	
	
	Uma distribuição de frequências é um agrupamento de dados em classes, de tal forma que são contabilizados o número de ocorrências em cada classe. Esse número de ocorrências de uma determinada classe recebe o nome de frequência simples ou absoluta. Considere agora as frequências simples das idades de 200 candidatos de um concurso público distribuídos em 7 classes: 8, 22, 35, 41, 40, 34 e 20 e determine a frequência acumulada relativa na sexta classe.
		
	
	32,5%
	
	15%
	
	53%
	 
	90%
	
	4%
	
Explicação:
Frequência acumulada é o total acumulado (soma das frequências absolutas) de todas as classes anteriores até a classe atual.
Primeira classe - 8
Segunda classe - 8 + 22 = 30
Terceira classe - 8 + 22 + 35 = 65
Quarta classe - 8 + 22 + 35 + 41 = 106
Quinta classe - 8 + 22 + 35 + 41 + 40 = 146
Sexta classe - 8 + 22 + 35 + 41 + 40 + 34 = 180
Frequência acumulada relativa = frequência acumulada / somatório de todas as frequências
Sexta classe - 180 / 200 = 0,9 ou 90%
 
	
	 
	Ref.: 201706193989
		
	
	 6a Questão
	
	
	
	
	Uma distribuição de frequências é um agrupamento de dados em classes, de tal forma que são contabilizados o número de ocorrências em cada classe. Esse número de ocorrências de uma determinada classe recebe o nome de frequência simples ou absoluta. Considere agora as frequências simples das idades de 200 candidatos de um concurso público distribuídos em 7 classes: 8, 22, 35, 41, 40, 34 e 20 e determine a frequência acumulada relativa na segunda classe.
		
	
	32,5%
	
	4%
	 
	15%
	
	53%
	
	100%
	
Explicação:
Frequência acumulada é o total acumulado (soma das frequências absolutas) de todas as classes anteriores até a classe atual.
Primeira classe - 8
Segunda classe - 8 + 22 = 30
Frequência acumulada relativa = frequência acumulada / somatório de todas as frequências
Segunda classe - 30 / 200 = 0,15 ou 15%
	
	 
	Ref.: 201703825544
		
	
	 7a Questão
	
	
	
	
	Numa determinada empresa, o número de funcionários que ganham entre 3 a 5 salários mínimos é de 48. Sabendo que o número total de colaboradores são de 200, qual é a frequência relativa dessa faixa salarial?
		
	
	28%
	
	26%
	
	27%
	 
	24%
	
	25%
	
Explicação:
Frequência relativa = frequência da classe / somatório das frequências.
Frequência relativa da classe dos funcionários que ganham entre 3 a 5 salários mínimos = 48 / 200 = 0,24 ou 24 %
	
	 
	Ref.: 201703500101
		
	
	 8a Questão
	
	
	
	
	Um estatístico precisa elaborar uma tabela de distribuição de frequências. Este profissional adota a seguinte metodologia: 1) Na primeira coluna da tabela de distribuição de frequências, são ordenados os valores distintos observados de xi; 2) Na segunda coluna, é inserido o número de vezes que cada valor de xi se apresenta no conjunto de dados levantados (fi). X: 1, 2, 1, 1,1, 2, 0, 1, 1, 0, 3, 0, 3, 2, 1, 0, 1, 2, 1, 0, 3, 1, 2, 1, 1, 2, 3,2,2,2,3. Os valores distintos (DADOS) da sequência são: 0, 1, 2 e 3. As frequências simples de cada valor são, respectivamente:
		
	
	6, 12, 10 e 4.
	
	6, 10, 11 e 6.
	 
	5, 12, 9 e 5.
	
	5, 11, 10 e 7.
	
	6, 10, 9 e 6.
	
Explicação:
Conjunto de dados levantados : 1, 2, 1, 1,1, 2, 0, 1, 1, 0, 3, 0, 3, 2, 1, 0, 1, 2, 1, 0, 3, 1, 2, 1, 1, 2, 3, 2, 2, 2, 3
Rol: 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1,1 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 3
Dessa forma temos 5 repetições para o valor 0, 12 repetições para o valor 1, 9 repetições para o valor 2 e 5 repetições para o valor 3.
	
	1a Questão
	
	
	
	Analise as afirmativas abaixo:
I. O CPF é um exemplo de variável quantitativa;
II. Uma variável qualitativa pode ser nominal ou ordinal;
III. A velocidade de um carro é um exemplo de variável quantitativa contínua;
Encontramos afirmativas corretas somente em:
		
	
	I, II e III
	
	III
	
	II
	 
	II e III
	 
	I e III
	
Explicação:
De acordo com as definições ás página 20/21 do livro proprietário (MARINHO, Paula).
	
	 
	Ref.: 201706162165
		
	
	 2a Questão
	
	
	
	
	Um tipo de gráfico que não representa frequências em tabelas sem classe é:
		
	 
	Histograma
	
	Gráfico de Coluna
	
	Gráfico de Linha
	
	Gráfico de Setor
	
	Gráfico de Barra
	
Explicação:
O Histograma é um tipo de gráfico que representa frequências em tabelas com classes.
	
	 
	Ref.: 201703825502
		
	
	 3a Questão
	
	
	
	
	Considere as seguintes afirmativas: I. A Estatística Descritiva preocupa-se com a organização e descrição dos dados. II. A Estatística Indutiva cuida da análise e interpretação dos dados. III. Sempre é possível realizar o levantamento dos dados referentes a todos dados da população.
		
	
	Somente as afirmativas II e III estão corretas
	 
	Somente as afirmativas I e II estão corretas
	
	As afirmativas I, II e III estão corretas
	
	Somente a afirmativa II está correta
	
	Somente as afirmativas I e III estão corretas
	
	 
	Ref.: 201706199644
		
	
	 4a Questão
	
	
	
	
	Leia atentamente o texto a seguir e assinale a afirmativa correta.
Quando você abre um jornal ou uma revista como a Exame ou a Veja ou assiste a um jornal ou documentário na TV, encontra uma série de dados e informações, não é mesmo? Essas informações constituem-se em dados estatísticos que, após sua organização, de alguma forma influenciarão pessoas nas decisões que irão tomar. Os dados observados podem ser qualitativos ou quantitativos. Qual das variáveis abaixo é uma variável quantitativa discreta?
		
	
	Altura dos jogadores do flamengo.
 
	 
	Número de carros em um estacionamento.
 
	 
	Cor dos olhos dos alunos da nossa classe.
 
	
	Pressão arterial dos pacientes de um hospital.
 
	
	Estágio de uma doença em humanos.
	
Explicação:
Basicamente, as variáveis quantitativas podem ser medidas em uma escala numérica. Podem ser contínuas ou discretas. As variáveis quantitativas discretas são representadas por números inteiros não negativos (Número de carros em um estacionamento).
	
	 
	Ref.: 201706199654
		
	
	 5a Questão
	
	
	
	
	Leia atentamente o texto a seguir e assinale a afirmativa correta.
Quando você abre um jornal ou uma revista como a Exame ou a Veja ou assiste a um jornal ou documentário na TV, encontra uma série de dados e informações, não é mesmo? Essas informações constituem-se em dados estatísticos que, após sua organização, de alguma forma influenciarão pessoas nas decisões que irão tomar. Os dados observados podem ser qualitativos ou quantitativos. Qual das variáveis abaixo é uma variável qualitativa nominal?Número de carros em um estacionamento.
	
	Pressão arterial dos pacientes de um hospital.
	
	Altura dos jogadores do flamengo.
	 
	Cor dos olhos dos alunos da nossa classe.
	
	Estágio de uma doença em humanos.
	
Explicação:
Fundamentalmente, as variáveis qualitativas são expressas pôr atributos ou qualidade. Podem ser nominais ou ordinais. Nas variáveis qualitativas nominais, ao contrário das variáveis qualitativas ordinais, não existe uma ordenação entre as categorias (Cor dos olhos dos alunos da nossa classe).
	
	 
	Ref.: 201704245464
		
	
	 6a Questão
	
	
	
	
	Segundo o site de VEJA na Internet, 28% da população brasileira é de origem africana, 32% de origem portuguesa, 20% de origem italiana e 20% de outras origens. Qual é a moda quanto à origem ?
		
	 
	Origem portuguesa.
	
	28%
	
	32%
	
	não podemos identificar a moda por falta de dados.
	
	20%
	
Explicação:
É o valor da variável que mais se repete, que se destaca em relação aos outros valores, ou seja, é o valor mais frequente quando comparamos sua frequência com a dos outros valores do conjunto. A moda é o valor da variável que ocorre com a maior frequência simples em um conjunto de números(MARINHO, Paula).
	
	 
	Ref.: 201706199647
		
	
	 7a Questão
	
	
	
	
	Leia atentamente o texto a seguir e assinale a afirmativa correta.
Quando você abre um jornal ou uma revista como a Exame ou a Veja ou assiste a um jornal ou documentário na TV, encontra uma série de dados e informações, não é mesmo? Essas informações constituem-se em dados estatísticos que, após sua organização, de alguma forma influenciarão pessoas nas decisões que irão tomar. Os dados observados podem ser qualitativos ou quantitativos. Qual das variáveis abaixo é uma variável quantitativa contínua?
		
	
	Estágio de uma doença em humanos.
	
	Número de carros em um estacionamento.
	 
	Altura dos jogadores do flamengo.
 
	
	Classificação final no campeonato de futebol.
 
	
	Cor dos olhos dos alunos da nossa classe.
 
	
Explicação:
Basicamente, as variáveis quantitativas podem ser medidas em uma escala numérica. Podem ser contínuas ou discretas. As variáveis quantitativas contínuas podem assumir qualquer valor no conjunto R dos números Reais(Altura dos jogadores do flamengo).
	
	 
	Ref.: 201706199658
		
	
	 8a Questão
	
	
	
	
	Quando você abre um jornal ou uma revista como a Exame ou a Veja ou assiste a um jornal ou documentário na TV, encontra uma série de dados e informações, não é mesmo? Essas informações constituem-se em dados estatísticos que, após sua organização, de alguma forma influenciarão pessoas nas decisões que irão tomar. Os dados observados podem ser qualitativos ou quantitativos. Qual das variáveis abaixo é uma variável qualitativa ordinal?
		
	 
	Estágio de uma doença em humanos.
	
	Cor dos olhos dos alunos da nossa classe.
	
	Altura dos jogadores do flamengo.
	
	Número de carros em um estacionamento.
	
	Pressão arterial dos pacientes de um hospital.
	
Explicação:
Fundamentalmente, as variáveis qualitativas são expressas pôr atributos ou qualidade. Podem ser nominais ou ordinais. Nas variáveis qualitativas ordinais, ao contrário das variáveis qualitativas nominais, existe uma ordenação entre as categorias (Estágio de uma doença em humanos).
		
	
		1.
		Uma parte da população retirada para analisá-la denomina-se:
	
	
	
	 
	Parte
	
	
	População
	
	
	Variável
	
	 
	Amostra
	
	
	Dados brutos
	
	
	
		
	
		2.
		Qual das variáveis abaixo é uma variável qualitativa nominal?
	
	
	
	 
	Estágio de uma doença
	
	
	Número de carros
	
	
	Nível escolar
	
	 
	Cor dos olhos
	
	
	Classificação no campeonato de futebol
	
	Gabarito Coment.
	
	
	
		
	
		3.
		Um professor resolveu estudar o efeito da nota de sua disciplina na composição da média geral de cada aluno. A turma possuía 150 alunos mas somente 50 foram selecionados para o estudo. A escolha desses 50 alunos é um exemplo de estratégia frequentemente adotada em estatística que é:
	
	
	
	 
	A coleta de dados qualitativos e quantitativos.
	
	
	A coleta de dados quantitativos.
	
	 
	A coleta de uma amostra da população.
	
	
	A coleta de dados qualitativos.
	
	
	A coleta de uma população de uma amostra.
	
	Gabarito Coment.
	
	
	Gabarito Coment.
	
	
	
		
	
		4.
		Todas as variáveis são quantitativas contínuas, exceto:
	
	
	
	
	As temperaturas médias dos dias de agosto em uma cidade mineira.
	
	
	Comprimento dos carros produzidos por uma montadora.
	
	 
	Número de crianças nascidas em um determinado mês em cidades de um estado.
	
	
	Índice de inflação mensal na economia de um país
	
	 
	A altura média das crianças de uma creche.
	
	Gabarito Coment.
	
	
	Gabarito Coment.
	
	
	
		
	
		5.
		Analise as afirmativas abaixo:
I. O CPF é um exemplo de variável quantitativa;
II. Uma variável qualitativa pode ser nominal ou ordinal;
III. A velocidade de um carro é um exemplo de variável quantitativa contínua;
Encontramos afirmativas corretas somente em:
	
	
	
	 
	II
	
	 
	II e III
	
	
	III
	
	
	I e III
	
	
	I, II e III
	
	
	
		
	
		6.
		Leia atentamente o texto a seguir e assinale a afirmativa correta.
Quando você abre um jornal ou uma revista como a Exame ou a Veja ou assiste a um jornal ou documentário na TV, encontra uma série de dados e informações, não é mesmo? Essas informações constituem-se em dados estatísticos que, após sua organização, de alguma forma influenciarão pessoas nas decisões que irão tomar. Os dados observados podem ser qualitativos ou quantitativos. Qual das variáveis abaixo é uma variável quantitativa contínua?
	
	
	
	 
	Número de carros em um estacionamento.
	
	 
	Pressão arterial dos pacientes de um hospital.
	
	
	Estágio de uma doença em humanos.
	
	
	Classificação final no campeonato de futebol.
	
	
	Cor dos olhos dos alunos da nossa classe.
	
	
	
		
	
		7.
		Considere as seguintes afirmativas: I. A Estatística Descritiva preocupa-se com a organização e descrição dos dados. II. A Estatística Indutiva cuida da análise e interpretação dos dados. III. Sempre é possível realizar o levantamento dos dados referentes a todos dados da população.
	
	
	
	
	As afirmativas I, II e III estão corretas
	
	
	Somente as afirmativas II e III estão corretas
	
	 
	Somente as afirmativas I e II estão corretas
	
	
	Somente a afirmativa II está correta
	
	
	Somente as afirmativas I e III estão corretas
	
	Gabarito Coment.
	
	
	
		
	
		8.
		Qual das variáveis abaixo é uma variável qualitativa nominal?
	
	
	
	
	Cargo na empresa
	
	
	Nível socioeconômico
	
	 
	Cor da pele
	
	
	Classificação de um filme
	
	
	Classe social
	
	Gabarito Coment.
	
	1a Questão
	
	
	
	Entre 100 números, vinte são 4, quarenta são 5, trinta são 6 e os restantes são 7. A média aritmética dos números é:
		
	 
	4,8
	
	6,5
	 
	5,3
	
	3,2
	
	5,6
	
	 
	Ref.: 201704227235
		
	
	 2a Questão
	
	
	
	
	Uma turma com 30 alunos possui média de idade de 25,00 anos. Após a saída de um aluno dessa turma, a média de idade caiu para aproximadamente 24,14 anos. Esse aluno que saiu da turma tinha idade aproximada de:
		
	
	45 anos
	 
	50 anos
	
	35 anos25 anos
	
	30 anos
	
Explicação:
Com 30 alunos a média das idades é de 25 anos, temos um total de 30(25)= 750. Com a saída de um aluno, agora temos 29 alunos cuja média caiu para 24,14. Nesse caso o novo somatório é de 29(24,14)=700,06
Portanto a idade aproximada será: 750-700,06=50 anos
	
	 
	Ref.: 201703314254
		
	
	 3a Questão
	
	
	
	
	Os desvios dos números 8, 3, 5, 12, 10, em relação à sua média aritmética são:
		
	 
	0; 1; 2; 3; 4
	 
	0,4; -4,6; -2,6; 4,4; 2,4
	
	1,2; 2,1; 3,2; 4,1
	
	0,2; 1,3; 2,4; 5
	
	0,2; 1,1; 1,5; 3,6
	
Explicação:
Calcula-se pela seguinte fórmula: d 
	
	 
	Ref.: 201703298523
		
	
	 4a Questão
	
	
	
	
	O gráfico abaixo representa diferentes temperaturas durante o processo de pasteurização do leite. Com relaçao ao gráfico abaixo, podemos afirmar que:
		
	
	trata-se de um gráfico de setores onde a variável temperatura é numérica e contínua
	
	trata-se de um gráfico de linhas onde a variável temperatura é numérica e contínua
	
	trata-se de um gráfico de barras onde a variável temperatura é numérica e discreta
	
	trata-se de um gráfico de barras onde a variável temperatura é categórica e contínua
	 
	trata-se de um gráfico de barras onde a variável temperatura é numérica e contínua
	
Explicação:
Por proporcionar uma visualização rápida e clara do fenômeno observado, o gráfico deve ser o mais completo possível. O gráfico de barras verticais compara grandezas por meio de retângulos de igual largura e altura proporcional às respectivas grandezas da frequência indicada, geralmente a frequência simples. Cada coluna representa a intensidade ou repetição de uma modalidade do atributo. As colunas só diferem em comprimento, e não em largura, a qual é arbitrária.
	
	 
	Ref.: 201703840101
		
	
	 5a Questão
	
	
	
	
	O gráfico abaixo apresenta o comportamento de emprego formal surgido, segundo o Caged, no período de janeiro de 2010 a outubro de 2010.
 
           BRASIL - Comportamento do emprego formal no período de janeiro a outubro de 2010 - CAGED
 
Com base no gráfico, o valor da parte inteira da mediana dos empregos formais surgidos no período é
		
	 
	229.913
	 
	212.952
	
	298.041
	
	240.621
	
	255.496
	
	 
	Ref.: 201704050156
		
	
	 6a Questão
	
	
	
	
	No último verão, 9 vendedores venderam as seguintes quantidades de unidades de ar-condicionado central: {14, 8, 11, 5, 14, 8, 11, 16, 11}. O valor modal de ar-condicionado vendido é:
		
	
	8 e 14
	
	14
	
	5
	
	8
	 
	11
	
	 
	Ref.: 201703314261
		
	
	 7a Questão
	
	
	
	
	As notas de um estudante de engenharia em seis provas foram: 8,4; 9,1; 7,2; 6,8; 8,7 e 7,8. A mediana das notas é igual a:
		
	 
	7,6
	
	7,8
	
	5,7
	
	4,3
	 
	8,1
	
	 
	Ref.: 201704231023
		
	
	 8a Questão
	
	
	
	
	Dada tabela abaixo com a idade de 16 funcionários de um setor de uma empresa. Podemos afirmar que a idade média dos funcionários é:
 
		
	 
	Entre 28 e 29 anos.
	
	Entre 29 e 30 anos.
	
	Entre 25 e 26 anos.
	
	Entre 24 e 25 anos.
	
	Entre 27 e 28 anos.
	1a Questão
	
	
	
	Em uma classe de 40 alunos as notas obtidas em um teste formaram a seguinte distribuição. Nesse caso, a nota mediana é: Notas: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 No. de alunos: 4 4 8 1 2 7 7 5 1 1
		
	
	3
	 
	7
	 
	6
	
	5
	
	8
	
Explicação:
Se o conjunto de informações for numérico e estiver organizado em ordem crescente ou decrescente, a sua mediana será o número que ocupa a posição central da lista.
	
	 
	Ref.: 201704069032
		
	
	 2a Questão
	
	
	
	
	Se quisermos comparar o grau de homogeneidade existente entre dois grupos mensurados em unidades de medidas distintas (o primeiro em metros e o segundo em quilogramas), devemos usar qual medida de dispersão?
		
	
	Variância
	 
	Desvio padrão
	
	Amplitude
	
	Amplitude interquartílica
	 
	Coeficiente de variação
	
Explicação:
O coeficiente de variação é uma medida relativa de variabilidade. É independente da unidade de medida utilizada, sendo que a unidade dos dados observados pode ser diferente que seu valor não será alterado.
	
	 
	Ref.: 201706199589
		
	
	 3a Questão
	
	
	
	
	Calcule a moda na distribuição de valores das idades:
25 pessoas agrupadas entre 10 e 12 anos
35 pessoas agrupadas entre 13 e 15 anos
42 pessoas agrupadas entre 16 e 18 anos
		
	 
	17
	
	42
	
	11
	
	35
	
	14
	
Explicação:
A moda bruta é obtida calculando o ponto médio da classe modal. Neste caso, a classe modal (de maior frequência = 42) tem os limites de classe 16 e 18.
O ponto médio vale (16 + 18) / 2 = 17
	
	 
	Ref.: 201703407722
		
	
	 4a Questão
	
	
	
	
	Uma variável contábil Y, medida em milhares de reais, foi observada em dois grupos de empresas apresentando os resultados seguintes:
 
	Grupo
	Média
	Desvio-padrão
	A
	20
	4
	B
	10
	3
 
Assinale a opção correta.
		
	 
	Sem o conhecimento dos quartis não é possível calcular a dispersão relativa nos grupos.
	 
	A dispersão relativa do grupo B é maior do que a dispersão relativa do grupo A.
	
	A dispersão absoluta de cada grupo é igual à dispersão relativa.
	
	A dispersão relativa de Y entre os grupos A e B é medida pelo quociente da diferença de desvios padrão pela diferença de médias
	
	No grupo B, tem maior dispersão absoluta
	
Explicação:
As medidas de dispersão medem o grau de variabilidade dos elementos de uma distribuição;
O valor zero indica ausência de dispersão;
A dispersão aumenta à medida que aumenta o valor da medida de dispersão.
	
	 
	Ref.: 201706199591
		
	
	 5a Questão
	
	
	
	
	Calcule a moda na distribuição de valores das idades:
26 pessoas agrupadas entre 10 e 12 anos
37 pessoas agrupadas entre 13 e 15 anos
44 pessoas agrupadas entre 16 e 18 anos
		
	 
	17
	
	14
	
	11
	
	44
	
	37
	
Explicação:
A moda bruta é obtida calculando o ponto médio da classe modal. Neste caso, a classe modal (de maior frequência = 44) tem os limites de classe 16 e 18.
O ponto médio vale (16 + 18) / 2 = 17
	
	 
	Ref.: 201704035389
		
	
	 6a Questão
	
	
	
	
	Os dados a seguir são as quantidades de empregados de cinco pequenas empresas: 6, 5, 8, 5, 6. A variância da quantidade de empregados dessas cinco empresas é igual a
		
	
	2,0
	
	2,2
	 
	1,5
	 
	1,6
	
	1,2
	
Explicação:
O coeficiente de variação (C.V.) é o desvio padrão expresso como uma porcentagem média.
 
CV = 100 . (s / Média) (%).
	
	 
	Ref.: 201703314257
		
	
	 7a Questão
	
	
	
	
	Em uma empresa de grande porte, os salários mensais dos executivos são: R$15.000,00; R$18.000,00; R$19.500,00; R$90.000,00. A média aritmética dos executivos é:
		
	
	R$43.560,00
	 
	R$35.625,00
	
	R$37.320,00
	
	R$34.531,00
	
	R$36.500,00
	
Explicação:
A média de um conjunto de valores numéricos é calculada somando-se todos estes valores e dividindo-se o resultado pelo número de elementos somados, que é igual ao número de elementos do conjunto, ou seja, a média de n números é sua soma dividida por n.
	
	 
	Ref.: 201703925741
		
	
	 8a Questão
	
	
	
	
	Um grupo de 100 estudantes tem uma estatura média de 168 cm, com um desvio padrão de 5 cm. Então, o coeficiente de variação desse grupo é:3,21%
	
	3,28%
	
	3,12%
	 
	2,98%
	
	2,89%
	
Explicação:
O cálculo do coeficiente de variação é feito através da fórmula:
 
Onde,
 s → é o desvio padrão
X → é a média dos dados
CV → é o coeficiente de variação
	
	
	
	
		1.
		Todos os valores são possíveis para desvio padrão exceto:
	
	
	
	 
	0,2
	
	
	0,1
	
	
	0,3
	
	 
	- 0,1
	
	
	0,4
	
	
	
		
	
		2.
		Dados os valores: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. O desvio padrão é:
	
	
	
	 
	3,03.
	
	
	4,50.
	
	
	6,05.
	
	
	9,17.
	
	
	3,33.
	
	
	
		
	
		3.
		Se os desvios em relação a média são -5, 0 -2, 4 e 3, o desvio padrão será?
	
	
	
	 
	4,36
	
	 
	3,28
	
	
	2,48
	
	
	6,56
	
	
	1,59
	
	
	
		
	
		4.
		(CESGRANRIO) Lançando-se um dado duas vezes, qual é a probabilidade de ser obtido o par de valores 2 e 3, em qualquer ordem?
	
	
	
	 
	1/9
	
	
	1/6
	
	
	1/12
	
	
	1/45
	
	 
	1/18
	
	
	
		
	
		5.
		O desvio médio da amostra abaixo é: 2 4 7 8 9 12
	
	
	
	
	3,5
	
	
	5
	
	 
	3,1
	
	
	6
	
	 
	2,7
	
	
	
		
	
		6.
		Somente as medidas de tendência central não são suficientes para caracterizar uma série de dados. Para isto, precisamos saber sobre sua variabilidade ou dispersão dos valores. Dispersão refere-se à uniformidade dos valores em torno de um valor de tendência central, tomado como ponto de comparação. A variância e o desvio padrão são as mais importantes medidas de dispersão que indicam a dispersão de um conjunto de dados em relação à média aritmética. Para um conjunto de dados com desvio padrão 11 temos para a variância o valor
	
	
	
	 
	22
	
	
	3,32
	
	
	100
	
	 
	121
	
	
	11
	
	
	
		
	
		7.
		Somente as medidas de tendência central não são suficientes para caracterizar uma série de dados. Para isto, precisamos saber sobre sua variabilidade ou dispersão dos valores. Dispersão refere-se à uniformidade dos valores em torno de um valor de tendência central, tomado como ponto de comparação. A variância e o desvio padrão são as mais importantes medidas de dispersão que indicam a dispersão de um conjunto de dados em relação à média aritmética. Para um conjunto de dados com desvio padrão 8 temos para a variância o valor
	
	
	
	
	8
	
	
	2,83
	
	 
	64
	
	
	16
	
	
	49
	
	
	
		
	
		8.
		Somente as medidas de tendência central não são suficientes para caracterizar uma série de dados. Para isto, precisamos saber sobre sua variabilidade ou dispersão dos valores. Dispersão refere-se à uniformidade dos valores em torno de um valor de tendência central, tomado como ponto de comparação. A variância e o desvio padrão são as mais importantes medidas de dispersão que indicam a dispersão de um conjunto de dados em relação à média aritmética. Para um conjunto de dados com desvio padrão 10 temos para a variância o valor
	
	
	
	 
	10
	
	
	3,16
	
	
	20
	
	
	81
	
	 
	100
	
		1.
		Numa comunidade residem 100 pessoas. Uma pesquisa sobre hábitos alimentares revelou que: 25 pessoas comem carnes e verduras. 82 pessoas comem verduras. 38 pessoas comem carnes. Qual a probabilidade de um indivíduo não comer nenhum alimento?
	
	
	
	 
	7%
	
	
	9%
	
	 
	5%
	
	
	8%
	
	
	6%
	
	Gabarito Coment.
	
	
	
		
	
		2.
		Um estudo foi realizado numa escola do ensino médio no bairro de Campo Grande. Depois de tabulados, os resultados foram apresentados num gráfico de colunas. A distribuição das idades dos alunos desta escola é dada pelo gráfico abaixo.
 
 
Um desses alunos será escolhido para representar a turma em uma atividade cultural. Escolhido este aluno ao acaso, a probabilidade deste aluno ter idade inferior a 18 anos é:
 
 
	
	
	
	 
	4/5
	
	
	3/5
	
	
	2/5
	
	
	1/5
	
	 
	9/20
	
	Gabarito Coment.
	
	
	
		
	
		3.
		(VUNESP-SP) Para uma partida de futebol, a probabilidade de o jogador R não ser escalado é 0,2 e a probabilidade de o jogador S ser escalado é de 0,7. Sabendo que a escalação de um deles é independente da escalação do outro, a probabilidade de os dois jogadores serem escalados é:
	
	
	
	
	0,24
	
	
	0,06
	
	
	0,14
	
	 
	0,56
	
	 
	0,72
	
	
	
		
	
		4.
		Qual é a probabilidade de sair um 7, ao retirar, por acaso, uma carta de um baralho de 52 cartas?
	
	
	
	
	3,84%
	
	 
	7,69%
	
	
	12,45%
	
	
	1,92%
	
	 
	5,76%
	
	
	
		
	
		5.
		Um gaveta contém sete blusas rosas, cinco blusas laranjas e três blusas amarelas. A probabilidade de se retirar uma blusa laranja é:
	
	
	
	
	0,2
	
	 
	0,3333
	
	
	0,5333
	
	
	0,8
	
	 
	0,4667
	
	Gabarito Coment.
	
	
	Gabarito Coment.
	
	
	
		
	
		6.
		Em uma caixa há 2 fichas amarelas, 3 fichas azuis e 5 fichas verdes. Se retirarmos uma única ficha, qual a probabilidade dela ser azul?
	
	
	
	
	30%
	
	
	50%
	
	
	80%
	
	
	20%
	
	
	40%
	
	
		
	
		7.
		
Uma das principais causas da degradação de peixes frescos é a contaminação por bactérias. O gráfico apresenta resultados de um estudo acerca da temperatura de peixes frescos vendidos em cinco peixarias. O ideal é que esses peixes sejam vendidos com temperaturas entre 2 ºC e 4 ºC. Selecionando-se aleatoriamente uma das cinco peixarias pesquisadas, a probabilidade de ela vender peixes frescos na condição ideal é igual a:
	
	
	
	 
	1/5
	
	
	1/2
	
	
	1/3
	
	
	1/4
	
	
	1/6
	
	Gabarito Coment.
	
	
	
		
	
		8.
		Considere o lançamento de um dado. Qual é a probabilidade de sair um número maior que 2 sabendo que o número é par?
	
	
	
	 
	1/3
	
	
	1/5
	
	 
	2/3
	
	
	1/2
	
	
	1/6
	
	Gabarito Coment.
	
	
	Gabarito Coment.
	
	
	
	
		1.
		Numa comunidade residem 100 pessoas. Uma pesquisa sobre hábitos alimentares revelou que: 25 pessoas comem carnes e verduras. 82 pessoas comem verduras. 38 pessoas comem carnes. Qual a probabilidade de um indivíduo não comer nenhum alimento?
	
	
	
	 
	7%
	
	
	9%
	
	 
	5%
	
	
	8%
	
	
	6%
	
	Gabarito Coment.
	
	
	
		
	
		2.
		Um estudo foi realizado numa escola do ensino médio no bairro de Campo Grande. Depois de tabulados, os resultados foram apresentados num gráfico de colunas. A distribuição das idades dos alunos desta escola é dada pelo gráfico abaixo.
 
 
Um desses alunos será escolhido para representar a turma em uma atividade cultural. Escolhido este aluno ao acaso, a probabilidade deste aluno ter idade inferior a 18 anos é:
 
 
	
	
	
	 
	4/5
	
	
	3/5
	
	
	2/5
	
	
	1/5
	
	 
	9/20
	
	Gabarito Coment.
	
	
	
		
	
		3.
		(VUNESP-SP) Para uma partida de futebol, a probabilidade de o jogador R não ser escalado é 0,2 e a probabilidade de o jogador S ser escalado é de 0,7. Sabendo que a escalação de um deles é independente da escalação do outro, a probabilidade de os dois jogadores serem escalados é:
	
	
	
	
	0,24
	
	
	0,06
	
	
	0,14
	
	 
	0,560,72
	
	
	
		
	
		4.
		Qual é a probabilidade de sair um 7, ao retirar, por acaso, uma carta de um baralho de 52 cartas?
	
	
	
	
	3,84%
	
	 
	7,69%
	
	
	12,45%
	
	
	1,92%
	
	 
	5,76%
	
	
	
		
	
		5.
		Um gaveta contém sete blusas rosas, cinco blusas laranjas e três blusas amarelas. A probabilidade de se retirar uma blusa laranja é:
	
	
	
	
	0,2
	
	 
	0,3333
	
	
	0,5333
	
	
	0,8
	
	 
	0,4667
	
	Gabarito Coment.
	
	
	Gabarito Coment.
	
	
	
		
	
		6.
		Em uma caixa há 2 fichas amarelas, 3 fichas azuis e 5 fichas verdes. Se retirarmos uma única ficha, qual a probabilidade dela ser azul?
	
	
	
	 
	30%
	
	
	50%
	
	
	80%
	
	
	20%
	
	
	40%
	
	Gabarito Coment.
	
	
	
		
	
		7.
		
Uma das principais causas da degradação de peixes frescos é a contaminação por bactérias. O gráfico apresenta resultados de um estudo acerca da temperatura de peixes frescos vendidos em cinco peixarias. O ideal é que esses peixes sejam vendidos com temperaturas entre 2 ºC e 4 ºC. Selecionando-se aleatoriamente uma das cinco peixarias pesquisadas, a probabilidade de ela vender peixes frescos na condição ideal é igual a:
	
	
	
	 
	1/5
	
	
	1/2
	
	
	1/3
	
	
	1/4
	
	
	1/6
	
	Gabarito Coment.
	
	
	
		
	
		8.
		Considere o lançamento de um dado. Qual é a probabilidade de sair um número maior que 2 sabendo que o número é par?
	
	
	
	 
	1/3
	
	
	1/5
	
	 
	2/3
	
	
	1/2
	
	
	1/6
	
	Gabarito Coment.
	
	
	Gabarito Coment.
	
		1.
		Numa comunidade residem 100 pessoas. Uma pesquisa sobre hábitos alimentares revelou que: 25 pessoas comem carnes e verduras. 82 pessoas comem verduras. 38 pessoas comem carnes. Qual a probabilidade de um indivíduo não comer nenhum alimento?
	
	
	
	 
	7%
	
	
	9%
	
	 
	5%
	
	
	8%
	
	
	6%
	
	Gabarito Coment.
	
	
	
		
	
		2.
		Um estudo foi realizado numa escola do ensino médio no bairro de Campo Grande. Depois de tabulados, os resultados foram apresentados num gráfico de colunas. A distribuição das idades dos alunos desta escola é dada pelo gráfico abaixo.
 
 
Um desses alunos será escolhido para representar a turma em uma atividade cultural. Escolhido este aluno ao acaso, a probabilidade deste aluno ter idade inferior a 18 anos é:
 
 
	
	
	
	 
	4/5
	
	
	3/5
	
	
	2/5
	
	
	1/5
	
	 
	9/20
	
	Gabarito Coment.
	
	
	
		
	
		3.
		(VUNESP-SP) Para uma partida de futebol, a probabilidade de o jogador R não ser escalado é 0,2 e a probabilidade de o jogador S ser escalado é de 0,7. Sabendo que a escalação de um deles é independente da escalação do outro, a probabilidade de os dois jogadores serem escalados é:
	
	
	
	
	0,24
	
	
	0,06
	
	
	0,14
	
	 
	0,56
	
	 
	0,72
	
	
	
		
	
		4.
		Qual é a probabilidade de sair um 7, ao retirar, por acaso, uma carta de um baralho de 52 cartas?
	
	
	
	
	3,84%
	
	 
	7,69%
	
	
	12,45%
	
	
	1,92%
	
	 
	5,76%
	
	
	
		
	
		5.
		Um gaveta contém sete blusas rosas, cinco blusas laranjas e três blusas amarelas. A probabilidade de se retirar uma blusa laranja é:
	
	
	
	
	0,2
	
	 
	0,3333
	
	
	0,5333
	
	
	0,8
	
	 
	0,4667
	
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		6.
		Em uma caixa há 2 fichas amarelas, 3 fichas azuis e 5 fichas verdes. Se retirarmos uma única ficha, qual a probabilidade dela ser azul?
	
	
	
	 
	30%
	
	
	50%
	
	
	80%
	
	
	20%
	
	
	40%
	
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		7.
		
Uma das principais causas da degradação de peixes frescos é a contaminação por bactérias. O gráfico apresenta resultados de um estudo acerca da temperatura de peixes frescos vendidos em cinco peixarias. O ideal é que esses peixes sejam vendidos com temperaturas entre 2 ºC e 4 ºC. Selecionando-se aleatoriamente uma das cinco peixarias pesquisadas, a probabilidade de ela vender peixes frescos na condição ideal é igual a:
	
	
	
	 
	1/5
	
	
	1/2
	
	
	1/3
	
	
	1/4
	
	
	1/6
	
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		8.
		Considere o lançamento de um dado. Qual é a probabilidade de sair um número maior que 2 sabendo que o número é par?
	
	
	
	 
	1/3
	
	
	1/5
	
	 
	2/3
	
	
	1/2
	
	
	1/6
	
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		1.
		Uma urna contém cinco bolas brancas e três vermelhas, sendo que uma outra contém quatro bolas brancas e cinco vermelhas. considerando que uma bola é retirada de cada urna, encontre a probabilidade de serem: a)Da mesma cor; b) De cores diferentes;
	
	
	
	 
	a) 35/81 b) 37/81
	
	 
	a) 35/72 b) 37/72
	
	
	a) 41/81 b) 40/81
	
	
	a) 37/81 b) 35/81
	
	
	a) 40/81 b) 41/81
	
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		2.
		Os operários Marcos e Antonio são responsáveis por 70% e 30%, respectivamente, da produção de uma determinada peça. Marcos produz 2% de peças defeituosas e Antonio produz 4% de peças defeituosas. Qual é o percentual total de peças defeituosas fabricadas?
	
	
	
	 
	3,4%
	
	
	3,0%
	
	 
	2,6%
	
	
	2,8%
	
	
	3,2%
	
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	Gabarito Coment.
	
	
	
		
	
		3.
		O valor esperado da variável aleatória X é chamado de esperança matemática E(X) por ser a expectativa da média. Neste contexto considere a variável aleatória X como sendo o número de pessoas atropeladas por motocicleta em um dia na cidade Z. Agora considere a probabilidade associada à ocorrência de 1, 2, 3, 4 ou 5 pessoas atropeladas em um dia nesta cidade como sendo, respectivamente: 15%, 10%, 40%, 20% e 15% e determine a esperança E(x).
	
	
	
	 
	3,15
	
	
	2,95
	
	
	3,35
	
	 
	3,10
	
	
	2,55
	
	
	
		
	
		4.
		Numa faculdade 30% dos homens e 20% das mulheres estudam matemática. Além disso, 45% dos estudantes são mulheres. Se um estudante selecionado aleatoriamente está estudando matemática, qual a probabilidade de que este estudante seja mulher?
	
	
	
	
	0,6787
	
	 
	0,4585
	
	
	0,2336
	
	
	0,4355
	
	 
	0,3529
	
	
	
		
	
		5.
		O valor esperado da variável aleatória X é chamado de esperança matemática E(X) por ser a expectativa da média. Neste contexto considere a variável aleatória X como sendo o número de pessoas atropeladas por motocicleta em um dia na cidade Z. Agora considere a probabilidade associada à ocorrência de 1, 2, 3, 4 ou 5 pessoas atropeladas em um dia nesta cidade como sendo, respectivamente: 15%, 15%, 40%, 20% e 10% e determine a esperança E(x).
	
	
	
	
	3,15
	
	
	2,55
	
	
	3,10
	
	 
	3,35
	
	 
	2,95
	
	
	
		
	
		6.
		Dois homens atiram numa caça. A probabilidade do primeiro acertar é de 70% e a probabilidade do segundo acertar é de 60%. Determine a probabilidade de a caça ser atingida.
	
	
	
	
	50%
	
	
	100%
	
	 
	75%
	
	
	90%
	
	 
	88%
	
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		7.
		Uma rede de farmácias fez (ou ainda estáfazendo) uma campanha: AJUDE O PLANETA, -  Cata Pilhas -. João colocou 12 pilhas usadas para levar à farmácia. João descuidou-se e seu filho  - de 4 anos - colocou 3 pilhas boas junto com as demais. João queria ouvir o jogo do Brasil - em seu rádio de pilha. Ele retirou duas pilhas - uma após a outra -, sem reposição para colocar no rádio. Calcule a probabilidade de as duas pilhas serem boas.
	
	
	
	
	P  = 3/12
	
	
	P  = 3/15
	
	 
	P = 3/105
	
	 
	P = 2/12
	
	
	P  = 2/15
	
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		8.
		(MORETTIN - ADAPTADA) Seja X uma variável aleatória que representa o número de dias de atraso de um livro tomado emprestado numa biblioteca de uma Universidade. Os valores de X são 1, 2, 3, 4 e 5 e as probabilidades de ocorrência, respectivamente 0,4 / 0,2 / 0,1 / 0,2 / 0,1. Qual o número esperado de dias de atraso para um livro?
	
	
	
	
	2,1
	
	
	2,3
	
	 
	2,5
	
	 
	2,4
	
	
	2,2
	
	
		
	
		1.
		Considere que o ativo X apresenta as rentabilidades esperadas de 10%, 15% e 18%, respectivamente, com as probabilidades para os cenários de recessão (20%), estabilidade (50%) e crescimento (30%) da economia. Qual o valor esperado de rentabilidade?
 
DADO: E(X) = p1.X1  + p2X2   + ...+   pn.Xn, onde pi é a probabilidade e Xi é o valor da variável
	
	
	
	 
	17,9%
	
	
	15,9%
	
	 
	14,9%
	
	
	18,4%
	
	
	17,3%
	
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		2.
		Considere as seguintes afirmativas com relação à variável aleatória: I. Uma variável aleatória é aquela que tem um valor numérico para cada resultado de experimento. II. As variáveis aleatórias assumem apenas valores discretos. III. Quando conhecemos todos os valores da variável aleatória juntamente com suas respectivas probabilidades, temos uma distribuição de probabilidade.
	
	
	
	 
	Somente as afirmativas I e III estão corretas
	
	
	Somente a afirmativa II está correta
	
	
	As afirmativas I, II e III estão corretas
	
	
	Somente as afirmativas II e III estão corretas
	
	
	Somente as afirmativas I e II estão corretas
	
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		3.
		Na manufatura de certo artigo, é sabido que 1 entre 10 artigos é defeituoso. Uma amostra de tamanho 4 é retirada com reposição, de um lote da produção. Qual a probabilidade de que a amostra contenha a) nenhum defeituoso? b) pelo menos 2 defeituosos? c) exatamente 1 defeituoso?
	
	
	
	 
	a) 29,16% b) 34,39% c) 44,77%
	
	
	a) 15,61% b) 44,77% c) 28,66%
	
	
	a) 5,23% b) 28,66% c) 70,84%
	
	 
	a) 65,61% b) 5,23% c) 29,16%
	
	
	a) 34,39% b) 94,77% c) 70,84%
	
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		4.
		 
Num experimento com distribuição binomial são realizadas cento e vinte experiências com probabilidade de sucesso p = 0,40. Qual a média  (  ) e o desvio padrão (  )?
 
 
	
	
	
	 
	 
 = 48;             = 5,37
 
	
	
	 
 = 48;             = 6,93
 
	
	
	 
 = 44;             = 5,14
 
	
	
	 
 = 54;             = 5,45
 
	
	
	 
 = 48;             = 28,80
 
	
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		5.
		A probabilidade de um estudante de engenharia mudar de período passando em todas as disciplinas é de 40%. Determinar a probabilidade de, entre 5 estudantes: a) nenhum passar em todas as disciplinas; b) um passar em todas as disciplinas; c) pelo menos um passar em todas as disciplinas.
	
	
	
	 
	0,76; 0,98; 0,08
	
	
	0,05; 0,33, 0,54
	
	
	0,05; 0,14; 0,43
	
	
	0,43; 0,25; 0,54
	
	 
	0,08; 0,26; 0,92
	
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		6.
		São características da distribuição binomial, EXCETO:
	
	
	
	 
	Os eventos não são dicotômicos (designativos).
	
	
	Os eventos são independentes
	
	 
	Tem apenas dois resultados possíveis
	
	
	Tem mais de um ensaio (experimento)
	
	
	A probabilidade de cada ensaio (experimento) é constante para cada resultado possível
	
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		7.
		Um fabricante afirma que apenas 5% de todas as válvulas que produz tem duração inferior a 20 h. Uma indústria compra semanalmente um grande lote de válvulas desse fabricante, mas sob a seguinte condição: ela aceita o lote se, em 10 válvulas escolhidas ao acaso, no máximo uma tiver duração inferior a 20 horas; caso contrário o lote é rejeitado. Se o fabricante de fato tem razão, qual a probabilidade de um lote ser rejeitado?
	
	
	
	 
	0,9276
	
	 
	0,0861
	
	
	0,9801
	
	
	0,6756
	
	
	0,4536
	
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		8.
		No lançamento de um dado, a variável aleatória x significa o número de faces 2 obtidas neste lançamento. Determine o desvio padrão da variável aleatória x (utilize aproximação de 2 casas decimais).
	
	
	
	 
	0,17
	
	 
	0,37
	
	
	1,00
	
	
	0,00
	
	
	0,83
	
		1.
		Com base em dados tabulados no passado, em uma empresa indica que um de seus números de telefone recebe, em média 5 chamadas por hora, tem distribuição de Poisson. Calcule a probabilidade de em uma hora receber:
a) nenhuma chamada;
b) receber exatamente 1 chamadas;
c) receber no máximo duas chamada;
 
Após a solução das questões acima podemos afirmar que a:
I) probabilidade de receber nenhuma chamada, P(X = 0) = 0,00674
II) probabilidade de receber exatamente uma chamada, P(X = 1) = 0,03369
 III) probabilidade de receber exatamente duas chamadas, P(X = 2) = 0,12465
IV) probabilidade de receber no máximo duas chamadas, P(X < ou = 2) = 0,08422
Constante e^(-λ)=0,0067379   -- utilize para os cálculos a constante e^(-5) = 0,006738
	
	
	
	 
	Só o item II está correto
	
	
	Estão corretos os itens I, e IV
	
	
	Só o item I está correto
	
	
	Estão corretos os itens III e IV
	
	 
	Estão corretos os itens I, II
	
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		2.
		Os salários semanais dos operários industriais são distribuídos normalmente, em torno da média de R$ 500,00 e desvio padrão de R$ 40,00. A probabilidade de um operário ter um salário semanal abaixo de R$ 490,00 é:
	
	
	
	
	59,87%
	
	 
	40,13%
	
	
	9,87%
	
	
	50%
	
	 
	19,74%
	
	
	
		
	
		3.
		(Fundação Carlos Chagas (FCC) / SEFAZ 2014) O número de atendimentos, via internet, realizados pela Central de Atendimento Fazendário (CAF) segue uma distribuição de Poisson com média de 12 atendimentos por hora. A probabilidade dessa CAF realizar pelo menos 3 atendimentos em um período de 20 minutos é
Dados: e−2 = 0,14; e−4 = 0,018
	
	
	
	
	0,750
	
	
	0,594
	
	 
	0,766
	
	
	0,628
	
	 
	0,910
	
	
	
		
	
		4.
		(SEFAZ) O número de falhas mensais de um computador é uma variável que tem distribuição de Poisson com média λ igual a 3. Nessas condições, a probabilidade de o computador apresentar exatamente duas falhas no período de 15 dias é igual a:
Dados: e-3 = 0,05; e-1,5 = 0,22.
	
	
	
	
	12,50%
	
	 
	24,75%
	
	
	15,25%
	
	 
	22,50%
	
	
	24,15%
	
	
	
		
	
		5.
		Consultando a Tabela da Distribuição Normal verifica-se que P(0 ≤ Z ≤ 1,80) = 0,4641. Sabendo disso, determine a probabilidade para Z ≤ 1,80.0,9641
	
	
	0
	
	 
	0,0359
	
	
	1
	
	
	0,5
	
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		6.
		Analisando os resultados das avaliações dos 2000 alunos de uma escola, verificou-se que as notas têm uma distribuição aproximadamente normal com média igual a 6 e desvio padrão igual a 1. Quantos alunos podemos esperar que tenham tirado nota entre 6,5 e 8,5?
	
	
	
	 
	605 alunos
	
	
	317 alunos
	
	
	256 alunoa
	
	
	400 alunos
	
	
	530 alunos
	
	
	
		
	
		7.
		Em um estudo realizado em por uma seguradora, constatou-se que se a probabilidade de que o contribuinte A esteja vivo daqui a 20 anos é 70% e de que o contribuinte B esteja vivo nos mesmos 20 anos é 50%, qual a probabilidade de que estejam, realmente vivos daqui há 20 anos?
	
	
	
	
	100%
	
	
	50%
	
	 
	35%
	
	 
	70%
	
	
	95%
	
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		8.
		Segundo um estudo, o "peso" médio de um jogador de futebol profissional é 74kg e o desvio padrão é de 4 kg. A porcentagem de jogadores com mais de 78 kg é igual a
	
	
	
	
	50%
	
	 
	16%
	
	
	74%
	
	
	68%
	
	
	20%
	
	
	
		
	
		1.
		Os escores padronizados (ou Z score) são muito úteis na comparação da posição relativa da medida de um indivíduo dentro do grupo ao qual pertence, o que justifica sua grande aplicação como medida de avaliação de desempenho. Além da comparação da nota individual com a média, também é importante avaliar em cada caso se a variabilidade das notas foi grande ou não. Procure agora determinar o valor de Z para a seguinte situação: a duração de um certo componente eletrônico é de 27,5 horas; a distribuição normal tem média de 27 horas, e o desvio-padrão vale 2 horas:
	
	
	
	 
	- 0,75
	
	
	0,75
	
	
	- 0,50
	
	 
	0,25
	
	
	0,50
	
	
	
		
	
		2.
		O número médio de navios petroleiros que chegam a cada dia em certo porto é dez. As instalações do porto podem suportar no máximo 15 navios por dia. Qual a probabilidade de que, em certo dia, navios terão de ser mandados embora, sabendo que aprobabilidade de chegar até 15 petroleiros por dia é de 95,13%?
	
	
	
	 
	4,87%
	
	
	20,9%
	
	
	1,98%
	
	
	10,13%
	
	
	30,76%
	
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		3.
		Para uma distribuição de Probabilidade Normal Padrão Z, quais os valores de sua média e variância respectivamente?
	
	
	
	 
	1 e 3
	
	
	0 e 0
	
	
	a media e o desvio
	
	
	10 e 1000
	
	 
	0 e 1
	
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		4.
		Os escores padronizados (ou Z score) são muito úteis na comparação da posição relativa da medida de um indivíduo dentro do grupo ao qual pertence, o que justifica sua grande aplicação como medida de avaliação de desempenho. Além da comparação da nota individual com a média, também é importante avaliar em cada caso se a variabilidade das notas foi grande ou não. Procure agora determinar o valor de Z para a seguinte situação: o tempo obtido em um deslocamento por um corredor é de 25,5 segundos; a distribuição normal tem média de 27 segundos, e o desvio-padrão vale 2 segundos:
	
	
	
	 
	- 0,75
	
	
	0,50
	
	
	- 0,25
	
	
	1,50
	
	
	- 1,50
	
	
	
		
	
		5.
		Quantos parâmetros existem na Função de Probabilidade Normal?
	
	
	
	 
	nenhum
	
	 
	2
	
	
	3
	
	
	1
	
	
	4
	
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	Gabarito Coment.
	
	
	
		
	
		6.
		A mais importante das distribuições de probabilidade contínuas em todo o campo da Estatística é a distribuição normal. Uma importante propriedade desta curva é:
	
	
	
	
	os valores da média e mediana são diferentes
	
	 
	os valores de suas média, mediana e moda são iguais
	
	
	a média é igual a mediana, mas diferente da moda
	
	 
	média, mediana e moda apresentam valores diferentes entre si
	
	
	a moda é igual a mediana, mas diferente da média
	
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		7.
		Quais os parâmetros da Função de Probabilidade Normal?
	
	
	
	
	o parâmetro lambda que representa a média
	
	 
	o parâmetro mi que representa a média e o parâmetro sigma ao quadrado onde representa a variância
	
	 
	parâmetro p que representa a probabilidade de sucesso e o parâmetro q onde representa a probabilidade de fracasso
	
	
	não existem parâmetros
	
	
	o parâmetro x que representa a incógnita do problema
	
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		8.
		Em uma seguradora são vendidas apólices a 5 homens, todos da mesma idade e com boa saúde. De acordo com as tabelas atuariais, a probabilidade de um homem dessa idade particular, estar vivo daqui a 30 anos é de 2/3. A probabilidade de estarem vivos daqui a 30 anos: todos os 5 homens; pelo menos 3 dos 5 homens; apenas 2 dos 5 homens; pelo menos 1 homem, é:
	
	
	
	 
	10,4%; 80%; 12,1%; 88,7%
	
	
	12,5%; 85%; 15,3%; 95,7%
	
	 
	13,2%; 79%; 16,5%; 99,6%
	
	
	11,5%; 76%; 13,3%; 87,3%
	
	
	10,5%; 11%; 55%; 15%
	
	Gabarito Coment.