REVISÃO PESQUISA OPERACIONAL - AV2
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REVISÃO PESQUISA OPERACIONAL - AV2


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por $120,00 e B  por $100,00, quantos de cada produto ele deve fazer para obter um rendimento bruto máximo? Elabore o modelo.
		
	
	Max Z=100x1+120x2
Sujeito a:
2x1+2x2\u226490
x1+2x2\u226480
x1+x2\u226450
x1\u22650
x2\u22650
	
	Max Z=120x1+100x2
Sujeito a:
2x1+2x2\u226490
2x1+2x2\u226480
x1+x2\u226450
x1\u22650
x2\u22650
	 
	Max Z=120x1+100x2
Sujeito a:
2x1+x2\u226490
x1+2x2\u226480
x1+x2\u226450
x1\u22650
x2\u22650
	
	Max Z=120x1+100x2
Sujeito a:
x1+2x2\u226490
x1+2x2\u226480
x1+x2\u226450
x1\u22650
x2\u22650
	
	Max Z=100x1+120x2
Sujeito a:
2x1+x2\u226490
x1+2x2\u226480
x1+x2\u226450
x1\u22650
x2\u22650
	
	 3a Questão (Ref.: 201201204717)
	Pontos: 0,5  / 0,5
	Resolvendo graficamente o Problema de Programação Linear (PPL) abaixo, obtemos como solução ótima:
 
minimizar        -4x1 + x2
sujeito a:         -x1 + 2x2 \uf0a3 6                          
                        x1 + x2 \uf0a3 8
                        x1, x2 \uf0b3 0
		
	
	x1=6, x2=0 e Z*=32
	
	x1=0, x2=8 e Z*=32
	
	x1=8, x2=0 e Z*=32
	
	x1=8, x2=8 e Z*=-32
	 
	x1=8, x2=0 e Z*=-32
	
	 4a Questão (Ref.: 201201148768)
	Pontos: 1,5  / 1,5
	Uma sorveteria confecciona e vende três tipos de sorvetes (1, 2 e 3) à base de baunilha, morango e chocolate: o tipo 1 leva uma bola de baunilha e duas bolas de morango, o tipo 2 leva duas bolas de baunilha e uma de chocolate e o tipo 3 leva uma bola de morango e duas de chocolate. As quantidades de baunilha, morango e chocolate estão limitadas a 120, 60 e 30 bolas de cada, respectivamente. Sabe-se que todos os sorvetes são vendidos. Sabendo que o preço de venda é de 50, 40 e 20 u.m., respectivamente para os sorvetes dos tipos 1, 2 e 3, construa o modelo do problema de modo a determinar o programa de produção que maximize o lucro.
		
	
Gabarito: Max L = 50x1+40x2+20x3 Sujeito a: x1+2x2\u2264120 (restrição baunilha); 2x1+x3\u226460 (restrição morango); x2+2x3\u226430 (restrição chocolate); x1\u22650; x2\u22650
	
	 5a Questão (Ref.: 201201204723)
	Pontos: 0,5  / 0,5
	Duas fábricas produzem 3 diferentes tipos de papel. A companhia que controla as fábricas tem um contrato para produzir 16 toneladas de papel fino, 6 toneladas de papel médio e 28 toneladas de papel grosso. Existe uma demanda para cada tipo de espessura. O custo de produção na primeira fábrica é de 1000 u.m. e o da segunda fábrica é de 2000 u.m., por dia. A primeira fábrica produz 8 toneladas de papel fino, 1 tonelada de papel médio e 2 toneladas de papel grosso por dia, enquanto a segunda fábrica produz 2 toneladas de papel fino, 1 tonelada de papel médio e 7 toneladas de papel grosso. Faça o modelo do problema e determine quantos dias cada fábrica deverá operar para suprir os pedidos mais economicamente.
		
	
	Min Z=1000x1+2000x2
Sujeito a:
8x1+2x2\u226516
2x1+x2\u22656
2x1+7x2\u226528
x1\u22650
x2\u22650
	 
	Min Z=1000x1+2000x2
Sujeito a:
8x1+2x2\u226516
x1+x2\u22656
2x1+7x2\u226528
x1\u22650
x2\u22650
	
	Min Z=1000x1+2000x2
Sujeito a:
8x1+2x2\u226516
x1+x2\u22656
7x1+2x2\u226528
x1\u22650
x2\u22650
	
	Min Z=2000x1+1000x2
Sujeito a:
8x1+2x2\u226516
x1+x2\u22656
2x1+7x2\u226528
x1\u22650
x2\u22650
	
	Min Z=1000x1+2000x2
Sujeito a:
2x1+8x2\u226516
x1+x2\u22656
2x1+7x2\u226528
x1\u22650
x2\u22650
	
	 6a Questão (Ref.: 201201153130)
	Pontos: 0,0  / 0,5
	Seja a última tabela do método simplex para cálculo da solução de um problema de PL:
     z     x1    x2         xF1              xF2            xF3         b
	1
	0
	0
	1,23
	0,09
	0
	14,09
	0
	0
	1
	0,27
	-0,09
	0
	0,91
	0
	1
	0
	-0,05
	0,18
	0
	3,18
	0
	0
	0
	0,32
	-0,27
	1
	27,73
 Qual o valor da variável x2?
		
	
	3,18
	 
	1
	
	0
	 
	0,91
	
	27,73
	
	 7a Questão (Ref.: 201201153914)
	Pontos: 1,5  / 1,5
	Formule o problema de PL como um novo problema com variáveis de folga:
Max Z = 2x1 + 3x2 + 7x3
Sujeito a:
3x1 + x2 - 4x3 \u2264 3
x1- 2x2 + 6x3 \u2264 21 
x1 - x2 - x3 \u2264 9
x1, x2, x3 \u2265 0
		
	
Gabarito:
Max Z = 2x1 + 3x2 + 7x3
Sujeito a:
3x1 + x2 - 4x3 + xF1 = 3
x1- 2x2 + 6x3 + xF2 = 21 
x1 - x2 - x3 + xF3 = 9
x1, x2, x3, xF1, xF2, xF3 \u2265 0
	 8a Questão (Ref.: 201201154486)
	Pontos: 0,5  / 0,5
	Uma empresa fabrica dois modelos de cintos de couro. O modelo M1, de melhor qualidade, requer o dobro do tempo de fabricação em relação ao modelo M2. Se todos os cintos fossem do modelo M2, a empresa poderia produzir 1000 unidades por dia. A disponibilidade de couro permite fabricar 800 cintos de ambos os modelos por dia. Os cintos empregam fivelas diferentes, tipos A e B, cuja disponibilidade diária é de 400 para M1 (tipo A) e 700 para M2 (tipo B). Os lucros unitários são de R$ 4,00 para M1 e R$ 3,00 para M2.
 
A quantidade que sobra de fivelas tipo B é:
		
	
	200
	
	180
	
	250
	
	150
	 
	100
	
	 9a Questão (Ref.: 201201150795)
	Pontos: 0,0  / 0,5
	Sejam as seguintes sentenças:
 
I) O coeficiente da variável de folga da função objetivo primal é o valor da variável de decisão correspondente na solução dual.
II) O coeficiente da variável de decisão na função objetivo primal é o valor da variável de folga correspondente na solução dual.
III) A cada solução viável básica primal não ótima corresponde uma solução básica viável dual.
IV) Os valores objetivos do problema original e dual são iguais.
 
Assinale a alternativa errada:
		
	 
	 III ou IV é falsa
	
	 I é verdadeiro
	 
	III é verdadeira
	
	I ou II é verdadeira
	
	II e IV são verdadeiras
	
	 10a Questão (Ref.: 201201153111)
	Pontos: 0,0  / 1,0
		Seja a última tabela do método simplex para cálculo da solução de um problema de PL:
    z    x1    x2         xF1                xF2            xF3         b
	1
	0
	0
	1,23
	0,09
	0
	14,09
	0
	0
	1
	0,27
	-0,09
	0
	0,91
	0
	1
	0
	-0,05
	0,18
	0
	3,18
	0
	0
	0
	0,32
	-0,27
	1
	27,73
 Qual o valor da solução ótima?
		
	 
	3,18
	
	27,73
	
	0,91
	 
	14,9
	
	1
	1a Questão (Ref.: 201101764452)
	9a sem.: Simplex
	Pontos:0,0 / 0,8
	Uma solução viável básica na qual uma ou mais variáveis básicas é nula é dita uma solução viável básica 
		
	
	explícita
	
	regenerada
	
	implícita
	
	revigorada
	
	degenerada
	
	
	2a Questão (Ref.: 201101816514)
	4a sem.: resolução gráfica
	Pontos:0,0 / 0,8
	Resolvendo graficamente o Problema de Programação Linear (PPL) abaixo, obtemos como solução ótima:
minimizar 	x1 - 2x2
sujeito a:	x1 + 2x2 4
		-2x1 + 4x2 4
		x1, x2 0
		
	
	x1=1, x2=1,5 e Z*=2
	
	x1=1,5, x2=1 e Z*=2
	
	x1=1,5, x2=1,5 e Z*=-2
	
	x1=1, x2=1,5 e Z*=-2
	
	x1=1,5, x2=1 e Z*=-2
	
	3a Questão (Ref.: 201101764561)
	9a sem.: Simplex
	Pontos:0,0 / 0,8
	Seja a primeira tabela do método simplex para cálculo da solução de um problema de PL:
z x1 x2 xF1 xF2 xF3 b
	1
	-3
	-5
	0
	0
	0
	0
	0
	2
	4
	1
	0
	0
	10
	0
	6
	1
	0
	1
	0
	20
	0
	1
	-1
	0
	0
	1
	30
Qual o valor da solução nesta estapa?
		
	
	10
	
	1
	
	0
	
	30
	
	20
	
	4a Questão (Ref.: 201101764439)
	4a sem.: Programação Linear
	Pontos:0,8 / 0,8
	Em nenhuma hipótese, o acréscimo de uma restrição melhora o valor numérico da função
		
	
	objetivo
	
	estável
	
	crescente
	
	decrescente
	
	quadrática
	
	5a Questão (Ref.: 201101816515)
	4a sem.: resolução gráfica
	Pontos:0,8 / 0,8
	Resolvendo graficamente o Problema de Programação Linear (PPL) abaixo, obtemos como solução ótima:
minimizar 	-x1 + 3x2
sujeito a:	x1 + x2 = 4
			 x2 2
		x1, x2 0
		
	
	x1=4, x2=0 e Z*=4
	
	x1=0, x2=4 e Z*=4
	
	x1=4, x2=4 e Z*=-4
	
	x1=0, x2=4 e Z*=-4
	
	x1=4, x2=0 e Z*=-4
	
	6a Questão (Ref.: 201101765965)
	11a sem.: dualidade
	Pontos:0,0 / 0,8
	Se o modelo primal tiver todas as restrições do tipo \u2264 , as restrições do modelo dual
Jaqueline
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201401399077
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marcelo
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