Probabilidade - Estudo dirigido 1 eng

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UNIDADE I - ESTUDO DIRIGIDO 
REPRESENTAÇÃO TABULAR E GRÁFICA 
 
Questão 1 - Classifique as variáveis em qualitativa (nominal ou ordinal) ou quantitativa (contínua ou 
discreta): 
a. População: alunos de uma Universidade. 
 Variável: cor dos cabelos (louro, castanho, ruivo, preto) 
b. População: funcionários de uma empresa. 
 Variável: escolaridade (E.Fund., E.Médio, E.Sup., Pós-Grad.) 
c. População: peças produzidas por certa máquina. 
 Variável: diâmetro externo ( )mmxmm 42 ≤≤ 
d. População: estação meteorológica de uma cidade. 
 Variável: precipitação pluviométrica, durante um ano. ( )mmxmm 300250 ≤≤ 
e. População: Bolsa de Valores de São Paulo. 
 Variável: número de ações negociadas. (0,1,2,3,..) 
f. População: pregos produzidos por uma máquina. 
 Variável: comprimento. ( )cmxcm 8,25,1 ≤≤ 
g. População: aparelhos produzidos em uma linha de montagem. 
 Variável: número de defeitos por unidade. (0,1,2,3,..) 
 
Questão 2 - A parcela da população convenientemente escolhida para representá-la é chamada de: 
a) variável b) rol c) amostra d) dados brutos 
e) nada podemos afirmar, porque a informação está incompleta. 
 
Questão 3 - A Cidade A em 2010 tinha 19.286 alunos matriculados no ensino fundamental, 1.681 no 
ensino médio e 234 no ensino superior. Organizar estas informações em uma tabela (Adaptado de 
Crespo (2002). 
 
Questão 4 - Uma pesquisa mostrou que dos 1.200 funcionários amostrados (83% eram homens), 122 
mulheres e 521 homens mostraram bom nível de satisfação (índice igual ou superior a 7). Complete a 
tabela de associação abaixo: 
Tabela 4 – Distribuição do nível de satisfação dos funcionários da empresa X por sexo, 2012 
Sexo 
Nível de satisfação 
Total 
Bom Ruim 
Masculino 
Feminino 
Total 
Fonte: Fictícia. 
 
Questão 5 - Numa pesquisa sobre qualidade de software indagou-se aos clientes potenciais qual o item 
considerado mais importante: (a) interface de fácil acesso, (b) desempenho do sistema, (c) métodos de 
análise avançados, (d) manutenção e suporte, (e) personalização, (f) confiabilidade de informações, (g) 
segurança dos dados. As freqüências das respostas foram: (a) 8, (b) 7, (c) 7, (d) 12, (e) 4, (f) 21, (g) 6, 
respectivamente. Complete a tabela abaixo e assinale a alternativa incorreta: 
a) O total é 65 e refere-se ao tamanho da amostra. 
b) As freqüências absolutas, respectivamente são: 8, 7, 7, 12, 4, 21, 6. 
c) As freqüências relativas, respectivamente são: 12,3;10,8;10,8;18,5;6,2;32,3;9,2%. 
d) A cada 100 clientes, 21 apontaram a confiabilidade como item mais importante. 
e) Os itens considerados menos importantes pelos clientes foram a segurança e a personalização com 
15% das opiniões. 
 2
 
Tabela 5 – Pesquisa de opinião sobre características de qualidade de software, 2012 
Categoria Nj fj (%) 
interface de fácil acesso 8 
desempenho do sistema 7 
métodos de análise avançados 7 
manutenção e suporte 12 
Personalização 4 6,2 
confiabilidade de informações 21 
segurança dos dados 6 
Total 100,0 
 Fonte: Fictícia. 
 
Questão 6 - Uma empresa tem 345 funcionários mulheres e 1098 funcionários homens. São fumantes 
44 mulheres e 289 homens. Construa uma tabela de associação entre o sexo dos entrevistados e as 
categorias (fumante/não fumante). Ao final, assinale a alternativa incorreta: 
a) Os homens fumam mais do que mulheres. 
b) 74% dos homens não fumam. 
c) Já entre os não fumantes, 73% são homens. 
d) Entre as mulheres, 44% fumam. 
e) Esta pesquisa foi composta de 76% de homens, 24% de mulheres e mostrou que 23% dos 
entrevistados fumam e 77% não fumam. 
 
Questão 7 - Faça uma tabela de associação entre duas unidades de fabricação de cintos de segurança 
de uma empresa e ao final assinale a alternativa correta. O número de cintos defeituosos na unidade A 
é de 957 cintos com defeito em um mês no qual foram produzidos 13.400 cintos e na unidade B 2.900 
cintos com defeito em uma produção mensal de 98.000 cintos: 
a) A Unidade B produziu proporcionalmente mais cintos com defeito comparados a Unidade A. 
b) A Unidade A produziu proporcionalmente mais cintos sem defeito comparados a Unidade B. 
c) A Unidade A produziu proporcionalmente mais cintos com defeito enquanto a Unidade B mais cintos 
sem defeito. 
d) O tamanho da amostra foi 3.857 para a Unidade A e 107.543 para a Unidade B. 
e) As duas Unidades (A e B) produziram a mesma quantidade de cintos sem defeito. 
 
Questão 8 - Substituir por uma tabela o trecho do relatório anual da Empresa M&T Construções: 
“Assim sendo, podemos concluir que esta empresa, em 2010, contou com a colaboração de 345 
funcionários, distribuídos pelas nossas 5 unidades a saber: Rio Grande, 75; Porto Alegre, 102; Pelotas, 
98 ; Caxias do Sul, 43 e Bagé, 27. Quanto ao sexo, apenas em Bagé não existiam funcionárias, mas em 
Pelotas trabalharam 11 delas, enquanto Rio Grande, apenas 3. Em Caxias do Sul, 38 eram do sexo 
masculino e em Porto Alegre, 87. “ 
 
Questão 9 – Para adequar os produtos à preferência dos clientes, um projetista de páginas da internet 
pretende conhecer o perfil dos indivíduos que acessam um de seus sites. Pensando nisso, ele fez uma 
pesquisa e levantou algumas características dos visitantes de seu site, tais como sexo, idade, nível de 
instrução e provedor utilizado. Em uma amostra piloto de 40 pessoas, para a variável provedor utilizado, 
de acordo com o banco de dados, foram encontrados os resultados apresentados a seguir: 
Indivíduo Provedor Indivíduo Provedor Indivíduo Provedor Indivíduo Provedor 
1 POP 11 POP 21 IG 31 TERRA 
2 TERRA 12 TERRA 22 TERRA 32 TERRA 
3 TERRA 13 IG 23 TERRA 33 IG 
4 IG 14 UOL 24 IG 34 POP 
 3
5 POP 15 TERRA 25 TERRA 35 IG 
6 IG 16 IG 26 TERRA 36 UOL 
7 UOL 17 IG 27 IG 37 IG 
8 IG 18 POP 28 UOL 38 IG 
9 IG 19 UOL 29 UOL 39 IG 
10 TERRA 20 IG 30 POP 40 POP 
Construa uma tabela com freqüências absolutas (nj), relativas (fj) e percentuais (f%j). 
 
Questão 10 - Questão 7/2006 - A tabela abaixo mostra como se distribui o tipo de ocupação dos 
jovens de 16 a 24 anos que trabalham em 5 Regiões Metropolitanas e no Distrito Federal. Das regiões 
estudadas, aquela que apresenta o maior percentual de jovens sem carteira assinada, dentre os jovens 
que são assalariados do setor privado, é: 
(A) Belo Horizonte. (B) Distrito Federal. (C) Recife. (D) Salvador. 
(E) São Paulo. 
 
Nota: (1) A amostra não comporta a desagregação para esta categoria. 
 
Questão 11 – No último mês, nas planilhas do setor de Controle de Qualidade, foram registradas as 
quantidades de componentes eletrônicos com defeito em lotes de 1000 unidades: 
0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,3,3,3,4,4,7. 
Construa uma tabela com freqüências absolutas (nj) e percentuais (f%j). 
 
Questão 12 – Em janeiro do corrente ano, o setor de Controle de Qualidade da Empresa XYZ realizou 
um ensaio para avaliar o limite de fadiga (em MPa) da corda do tipo AA, obtendo os resultados abaixo: 
350 356 364 369 371 375 379 384 392 
350 358 364 370 371 376 380 388 
351 359 365 370 372 376 380 391 
352 361 365 370 372 377 381 391 
352 362 366 371 373 378 382 392 
354 363 368 371 374 378 383 392 
Organizar as informações em uma tabela. 
 
Questão 13 – A tabela abaixo mostra os escores obtidos em uma prova de Estatística pelos alunos da 
turma 12, em 2010. Determine: 
a) o limite inferior, o limite superior, a amplitude e o ponto médio da terceira classe; 
b) a freqüência absoluta, a freqüência relativa, a freqüência percentual e a freqüência absoluta 
acumulada da quinta classe. 
 
 
 4
Tabela 13 – Distribuição de alunos de Estatística/T12, de acordo com sua nota. Rio de Janeiro, 2010. 
Notas Número de alunos 
 0,30 ├── 1,24 01 
 1,24 ├── 2,18 02 
 2,18 ├── 3,12 08 
 3,12 ├── 4,06 09 
 4,06 ├── 5,0014 
 5,00 ├── 5,94 16 
 5,94 ├── 6,88 18 
 6,88 ├── 7,82 13 
 7,82 ├── 8,76 08 
 8,76 ├── 9,70 03 
Fonte:Fictícia 
 
Questão 14 - Suponha que os dados fictícios do quadro abaixo informem o número de acidentes nos 
últimos 50 finais de semana verificados num mesmo trecho de uma BR. Organize a distribuição de 
freqüências e, com base nela, assinale a alternativa falsa: 
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 
1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 
3 3 3 3 4 4 4 5 5 6 
a) a variável apresenta sete valores distintos e conseqüentemente a tabela terá sete linhas com valores 
diferentes para a variável. 
b) n3 vale 5 e podemos interpretar que, dentre os 50 dias estudados, nos cinco primeiros finais de 
semana verificados o número de acidentes de cada um dos cinco foi 2. 
c) f%4 vale 8% e podemos interpretar que, dentre os 50 dias estudados, em 8% deles o número de 
acidentes de cada um dos quatro finais de semana foi 3. 
d) na5 vale 47 e podemos interpretar que, dentre os 50 dias estudados, em 47 deles o número de 
acidentes foi menor ou igual a 4. 
e) fa%6 vale 98% e podemos interpretar que, dentre os 50 dias estudados, em 98% deles o número de 
acidentes foi menor ou igual a 5. 
 
Questão 15 - Complete a distribuição de freqüências a seguir e, com base nela, assinale a alternativa 
falsa. 
j Xj nj f%j naj f%aj 
1 0 18 
2 1 27% 
3 2 38 
4 3 90% 
5 4 1 
6 5 1 
7 7 4% 
8 8 48 
 48 
a) foram observados 48 dados. 
b) ocorreram 8 valores distintos para a variável. 
c) as freqüências da quarta classe são, respectivamente, 5;10%; 43; 90%. 
d) as freqüências da quinta classe são, respectivamente, 1; 2%; 44; 92%. 
e) não é possível descobrir os valores faltantes da tabela 
 
 5
Questão 16 - A seguir, é apresentada a distribuição de notas de uma turma de 50 alunos. Analise-a e 
identifique a alternativa incorreta. 
 
a) 6 alunos possuem nota maior ou igual a 40 e menor que 50. 
b) 18 alunos possuem nota maior ou igual a 30 e menor que 60. 
c) 16% dos alunos possuem nota maior ou igual a 50 e menor que 60. 
d) 92% dos alunos possuem nota maior ou igual a 30 e menor que 90. 
e) Podemos informar que os 4 alunos da primeira classe tiraram nota 35. 
 
Questão 17 – ENADE 2004/Questão 8 - Os países em desenvolvimento fazem grandes esforços para 
promover a inclusão digital, ou seja, o acesso, por parte de seus cidadãos, às tecnologias da era da 
informação. Um dos indicadores empregados é o número de hosts, ou seja, número de computadores que 
estão conectados à Internet. A tabela e o gráfico abaixo mostram a evolução do número de hosts nos 
três países que lideram o setor na América Latina. 
 
 
 
Dos três países, os que apresentaram, respectivamente, o maior e o menor crescimento percentual no 
número de hosts no período 2000-2004 foram: 
 6
(A) Brasil e México (B) Brasil e Argentina. (C) Argentina e México. 
(D) Argentina e Brasil. (E) México e Argentina. 
 
Questão 18 – ENADE 2005/ Questão discursiva - Nos dias atuais, as novas tecnologias se desenvolvem 
de forma acelerada e a Internet ganha papel importante na dinâmica do cotidiano das pessoas e da 
economia mundial. No entanto, as conquistas tecnológicas, ainda que representem avanços, promovem 
conseqüências ameaçadoras. Apresente uma conclusão que pode ser extraída da análise dos dois 
gráficos. 
 
 
Questão 19 - ENADE 2006/Questão 6 – Em 2006 a legislação de trânsito brasileira considerava que o 
condutor de um veículo estava dirigindo alcoolizado quando o teor alcoólico de seu sangue excedesse 
0,6 gramas de álcool por litro de sangue. O gráfico abaixo mostra o processo de absorção e eliminação 
do álcool quando um indivíduo bebe, em um curto espaço de tempo, de 1 a 4 latas de cerveja. 
 
 
 
Considere as afirmativas a seguir. 
I - O álcool é absorvido pelo organismo muito mais lentamente do que é eliminado. 
II – Em 2006, uma pessoa que fosse dirigir imediatamente após a ingestão da bebida poderia consumir, 
no máximo, duas latas de cerveja. 
III - Se uma pessoa toma rapidamente quatro latas de cerveja, o álcool contido na bebida só é 
completamente eliminado após se passarem cerca de 7 horas da ingestão. 
Está(ão) correta(s) a(s) afirmativa(s) 
(A) II, apenas. (B) I e II, apenas. (C) I e III, apenas. (D) II e III, apenas. 
(E) I, II e III. 
 
Questão 20 – ENADE 2007/Questão 4 - Os países em desenvolvimento fazem grandes esforços para 
promover a inclusão digital, ou seja, o acesso, por parte de seus cidadãos, às tecnologias da era da 
informação. Um dos indicadores empregados é o número de hosts, isto é, o número de computadores 
que estão conectados à Internet. A tabela e o gráfico abaixo mostram a evolução do número de hosts 
nos três países que lideram o setor na América do Sul. 
 7
Dos três países, os que apresentaram, respectivamente, o maior e o menor crescimento percentual no 
número de hosts, no período 2003−2007, foram 
(A) Brasil e Colômbia. (B) Brasil e Argentina. (C) Argentina e Brasil. 
(D) Colômbia e Brasil. (E) Colômbia e Argentina. 
 
 
 Fonte: IBGE (Network Wizards, 2007). 
 
 Fonte: IBGE (Network Wizards, 2007). 
 
 
Questão 21 – ENADE 2008/Questão 7 - Apesar do progresso verificado nos últimos anos, o Brasil 
continua sendo um país em que há uma grande desigualdade de renda entre os cidadãos. Uma forma de 
se constatar este fato é por meio da Curva de Lorenz, que fornece, para cada valor de x entre 0 e 100, 
o percentual da renda total do País auferido pelos x% de brasileiros de menor renda. Por exemplo, na 
Curva de Lorenz para 2004, apresentada ao lado, constata-se que a renda total dos 60% de menor 
renda representou apenas 20% da renda total. De acordo com o mesmo gráfico, o percentual da renda 
total correspondente aos 20% de maior renda foi, aproximadamente, igual a 
A 20%. B 40%. C 50%. D 60%. E 80%. 
 
 
 
 
Questão 22 - ENADE 2011/ questão 5 - O ritmo de desmatamento na Amazônia Legal diminuiu no mês 
de junho de 2011, segundo levantamento feito pela organização ambiental brasileira Imazon (Instituto 
 8
do Homem e Meio Ambiente da Amazônia). O relatório elaborado pela ONG, a partir de imagens de 
satélite, apontou desmatamento de 99 km² no bioma em junho de 2011, uma redução de 42% no 
comparativo com junho de 2010. No acumulado entre agosto de 2010 e junho de 2011, o desmatamento 
foi de 1 534 km², aumento de 15% em relação a agosto de 2009 e junho de 2010. O estado de Mato 
Grosso foi responsável por derrubar 38% desse total e é líder no ranking do desmatamento, seguido do 
Pará (25%) e de Rondônia (21%). De acordo com as informações do mapa e do texto, é possível afirmar 
que: 
(A) foram desmatados 1 534 km² na Amazônia Legal nos últimos dois anos. 
(B) não houve aumento do desmatamento no último ano (2011) na Amazônia Legal. 
(C) três estados brasileiros responderam por 84% do desmatamento na Amazônia Legal entre agosto de 
2010 e junho de 2011. 
(D) o estado do Amapá apresenta alta taxa de desmatamento em comparação aos demais estados da 
Amazônia Legal. 
(E) o desmatamento na Amazônia Legal, em junho de 2010, foi de 140 km2, comparando-se o índice de 
junho de 2011 ao índice de junho de 2010. 
 
 
 
 
Questão 23 - ENADE 2010 - Questão 6 - Levantamento feito pelo jornal Folha de S. Paulo e publicado 
em 11 de abril de 2009, com base em dados de 2008, revela que o índice de homicídios por 100 mil 
habitantes no Brasil varia de 10,6 a 66,2. O levantamento inclui dados de 23 estados e do Distrito 
Federal. De acordo com a Organização Mundial da Saúde (OMS), áreas com índices superiores a 10 
assassinatos a cada 100.000 habitantes são consideradas zonas epidêmicas de homicídios. 
A partir das informações do texto e do gráfico a seguir, pode-se concluir: 
(A) o número total de homicídios em 2008 no estadoda Paraíba é inferior ao do estado de São Paulo. 
(B) os estados que não divulgaram os seus dados de homicídios encontram-se na região Centro-Oeste. 
 9
(C) a média aritmética das taxas de homicídios por 100 mil habitantes da região Sul é superior à taxa 
média aproximada do Brasil. 
(D) a taxa de homicídios por 100 mil habitantes do estado da Bahia, em 2008, supera a do Rio Grande 
do Norte em mais de 100%. 
(E) Roraima é o estado com menor taxa de homicídios por 100 mil habitantes, embora se caracterize 
como zona epidêmica de homicídios. 
 
 
 
Questão 24 – ENADE 2012/questão 1 - Segundo a pesquisa Retratos da Leitura no Brasil, realizada 
pelo Instituto Pró-Livro, a média anual brasileira de livros lidos por habitante era, em 2011, de 4,0. Em 
2007, esse mesmo parâmetro correspondia a 4,7 livros por habitante/ano. 
 10
 
De acordo com as informações apresentadas no texto e no gráfico, verifica-se que: 
(A) metade da população brasileira é constituída de leitores que tendem a ler mais livros a cada ano. 
(B) o Nordeste é a região do Brasil em que há a maior proporção de leitores em relação à sua população. 
(C) o número de leitores, em cada região brasileira, corresponde a mais da metade da população da 
região. 
(D) o Sudeste apresenta o maior número de leitores do país, mesmo tendo diminuído esse número em 
2011. 
(E) a leitura está disseminada em um universo cada vez menor de brasileiros, independentemente da 
região do país. 
 
Questão 25 –Representar as informações da tabela 9 em um histograma e em um polígono de 
freqüência. 
Tabela 9 – Trabalhadores atendidos pelo funcionário da Secretaria de Obras e Meio Ambiente. Rio 
Grande, 2009. 
 10 ├── 14 06 
 14 ├── 18 09 
 18 ├── 22 09 
 22 ├── 26 12 
 26 ├── 30 07 
 30 ├── 34 07 
 34 ├──│ 42 10 
Fonte: Fichas de registro 
 
Questão 26 - Apresentar as informações mostradas no diagrama abaixo em uma tabela, considerando 
que a amostra foi composta por 200 unidades de amostragem. 
 
Trabalhadores Número de dias 
 11
 
Questão 27 – Apresentar as informações abaixo em gráficos. 
 
TABELA 27: Natureza das reclamações sobre conforto em aviões. Companhia X, 2010 
Reclamações indivíduos 
Espaço insuficientes para pernas 92 
Assentos desconfortáveis 71 
Corredores estreitos 21 
Banheiros insuficientes 7 
Total 191 
Fonte: Adaptado de Freind & Simon, 2000 
 
 
Questão 28 – Encontre: 
xi yi 
a) ∑
=
7
1i
ix b) ∑
=
7
1i
iy c) ∑
=
7
4i
ix d) ∑
=
7
1
2
i
ix e) 
27
1






∑
=i
ix 
f) ( )∑
=
+
7
1i
ii yx g) ∑
=
7
1i
ix +∑
=
7
1i
iy h) ( )∑
=
7
1
.
i
ii yx i) ∑∑
==
7
1
7
1
.
i
i
i
i yx 
3 2 
5 4 
7 6 
10 8 
12 10 
12 12 
15 10 
 
Questão 29 - Desenvolva os seguintes somatórios: 
∑
=
5
1i
ix2)a ∑
=
10
6
2)
j
jfb ∑
=
+
6
3j
j )Cx()c ∑
=
+
4
1i
i
2
i f)2x()d ∑
=
−
5
2i
i Ax)e 
∑ ∑
= =
5
1
3
1
.)
i i
iyKf ∑
=
8
5i
iixf)g ∑
=
3
3i
ii yx)4/1()h ∑∑
==
+−
3
2i
i
2
i
4
2i
i y)y3x()i 
 
Questão 30 - Calcule os seguintes somatórios se: x1 = 4; x2 = 0; x3 = 1 e x4 = -1 
ix)a ∑ ∑
=
4
2i
ix)b ∑
=
3
1i
ix2)c 2i )x)(d ∑ 
2
ix)e ∑ 
∑
=
3
1i
2
ix)2/1()f )4x3()g
4
2i
i −∑
=
 ∑
=
−
4
2i
ii )x4x3()h ∑ − )ix()i i 
 
Questão 31 - Calcule os seguintes somatórios se:x1 = 5; x2 = 0; x3 = 1; x4 = 1; x5 = 2 e 
 y1 = -1; y2 = 2; y3 = 3; y4 = 0; y5 = 2. 
ii
5
3i
yx)a ∑
=
 ∑∑
==
5
2i
ii
4
1i
y.x)b ∑ ∑
=
−
3
1i
i
2
i x6/1y)c ∑
=
4
1i
i
2
i yx)d ∑
=
+
4
2i
2
ii )yx()e 
∑
=
+−
2
1i
ii )4yx3()f ∑
=
−−
5
3i
ii
2
i )4x)(y4x2()g ∑ ∑
= =
2
1i
3
2i
3
i
2
i y.x2)h ∑ ∑
= =
4
2i
5
3i
2
ii )x(y)i 
 
Questão 32 - Escreva na forma de somatórios: 
2
4
2
3
2
2
2
1 5555) xxxxa +++ nn yxyxyxb +++ .....) 2211 nn yxyxyxc ++++++ .....) 2211 
 12
3
5
3
4
3
3 )()()() AxCAxCAxCd +++++ kwwwwe ++++ 4321) 
4321
21 .....)
yyyy
xxxf n
+++
+++
 
 
Questão 33 - Dado o seguinte conjunto de variáveis: x1 = 3; x2 = 5; x3 = 6 e x4 = 1, comprove 
numericamente que: 
( )∑ ∑≠ 2i2i xx 
 
Questão 34 - Dado o seguinte conjunto de variáveis: x1 = 3; x2 = 5; x3 = 6 e x4 = 1, comprove 
numericamente que: 
∑ ∑= ii x2x2 
 
Questão 35 - Dado o seguinte conjunto de variáveis 20; 30; 15; 40; 10 e 25, calcule: 
a) ∑ ix b) ∑
=
3
1i
ix c) ∑
=
6
3i
ix d) ∑
=
6
1i
ix 
 
 
 
RESPOSTAS 
1) a. Qualitativa nominal 
b. Qualitativa ordinal 
 c. Quantitativa contínua 
d. Quantitativa contínua 
e. Quantitativa discreta 
f. Quantitativa contínua 
g. Quantitativa discreta 
2) c 
3) Tabela 5 – Matricula nas escolas da cidade A por nível de ensino – 2010 
Nível de Ensino Número de alunos % 
Ensino Fundamental 19.286 91,0 
Ensino Médio 1.681 7,9 
Ensino Superior 234 1,1 
TOTAL 21.201 100,0 
Fonte: Adaptado de Crespo (2002). 
4) 
Tabela 4 – Distribuição do nível de satisfação dos funcionários da empresa X por sexo, 2012 
Sexo 
Nível de satisfação 
Total 
Bom Ruim 
Masculino 521 475 996 
Feminino 122 82 204 
Total 643 557 1200 
Fonte: Fictícia. 
5) d 
6) d 
Tabela 6 – Distribuição dos funcionários da Empresa X, por gênero e hábito de fumar, 2012 
Sexo 
Fumantes Não Fumantes 
Total 
ni f%i (%) ni f%i (%) 
Homens 289 26 809 74 1.098 
Mulheres 44 13 301 87 345 
 13
TOTAL 333 1.110 1.443 
 Fonte: Fictícia. 
7) c 
UNIDADES 
Com Defeito Sem Defeito 
TOTAL 
Quant. % Quant. % 
Unidade A 957 7 12.443 93 13.400 
Unidade B 2.900 3 95.100 97 98.000 
TOTAL 3.857 100,0 107.543 100,0 111.400 
 Fonte: Fictícia. 
8) 
Tabela 8 – Distribuição dos funcionários da Empresa M&T Construções, Rio Grande do Sul, 2010 
Unidades Funcionários 
Masculino Feminino Total 
Porto Alegre 87 15 102 
Pelotas 87 11 98 
Rio Grande 72 3 75 
Caxias do Sul 38 5 43 
Bagé 27 - 27 
Total 311 34 345 
Fonte: Relatório anual da empresa. 
 
9) 
Tabela 9 – Distribuição dos visitantes de um site de acordo com o provedor utilizado. 
 Provedor Visitantes (nj) (fj) % (f%j) 
 ig 16 0,4 40 
 terra 11 0,275 27,5 
 pop 7 0,175 17,5 
 uol 6 0,15 15 
 total 40 1 100 
Fonte: banco de dados 
OBS: As informações se referem a uma amostra piloto. 
10) c 
 11) 
Tabela 11 – Distribuição dos lotes de componentes eletrônicos, de acordo com a quantidade de unidades 
defeituosas, Empresa X, 2012 
Unidades defeituosas/lote Lote % 
0 13 27,09 
1 15 31,25 
2 10 20,83 
3 7 14,58 
4 2 4,17 
7 1 2,08 
Fonte: planilhas de registro do Setor de Controle de Qualidade. 
12) 
Tabela 12 – Limite de fadiga de cordas do tipo AA, Empresa XYZ, janeiro de 2011 
Limite de fadiga (MPa) Unidades ensaiadas 
 350 ├── 356 06 
 356 ├── 362 04 
 362 ├── 368 07 
 368 ├── 374 12 
 374 ├── 380 08 
 14
 380 ├── 386 06 
 386 ├──│ 392 06 
Fonte: Setor de Controle de Qualidade 
13) a) 3l =2,18 3L =3,12 3A =0,94 3x = 2,65 
b) 5n = 14 alunos 5f = 0,1522 5%f =15,22 % 5na = 34 alunos14) b 
15) e 
j Xj nj f%j naj f%aj 
1 0 18 38 18 38,0 
2 1 13 27 31 65,0 
3 2 7 15 38 80,0 
4 3 5 10 43 90,0 
5 4 1 2 44 92,0 
6 5 1 2 45 94,0 
7 7 2 4 47 98,0 
8 8 1 2 48 100,0 
 48 
16) e) 
17) A; 19) D; 20) D; 21) D; 22) C; 23) E; 24) D 
26) 
Tabela 11 – Fato x, local y, ano z 
 3 ├── 5 30 
 5 ├── 7 50 
 7 ├── 9 40 
 9 ├── 11 60 
 11 ├──│ 13 20 
Fonte: Fictícia 
 
28) a) 64 b) 52 c) 49 d) 696 e) 4096 f) 116 g) 116 
h) 562 i) 3328 
29) a) 54321 x2x2x2x2x2 ++++ b) 
2
10
2
9
2
8
2
7
2
6 fffff ++++ 
c) Cxxxx 46543 ++++ 
d) 4
2
43
2
32
2
21
2
1 f)2x(f)2x(f)2x(f)2x( +++++++ e) Axxxx 5432 −+++ 
f) )(5 321 yyyK ++ g) 88776655 xfxfxfxf +++ 
h) 33yx4
1
 i) 32
2
44
2
33
2
22 yyy3xyx(yx( )()3)3 ++−+−+− 
30) a) 4 b) 0 c) 10 d) 16 e) 18 f) 17/2 g) -12 h) 0 i) -6 
31) a) 7 b) 49 c) 12,5 d) -22 e) 21 f) 22 g) 24 h) 1750 i) 80 
32) a) ∑∑
==
=
4
1i
2
i
4
1i
2
i x5x5 b) ∑
=
n
1i
ii yx c) ∑ ∑ ∑
= = =
+=+
n
1i
n
1i
n
1i
iiii yx)yx( 
d) ∑ ∑
= =
+=+
5
3i
5
3i
3
i
3
i )Ax(C)Ax(C e) ( )w ki
i
+
=
∑
1
4
 f) 
x
y
i
i
n
i
i
=
=
∑
∑
1
1
4 
33) ( ) ( )22222 16531653 +++≠+++ ; 22571 ≠ 
34) ( ) ( )165321.26.25.23.2 +++=+++ ; ( ) 15.2212106 =+++ ; 30=30 
35) a) 140 b) 65 c) 90 d) 140 
Resultados Unidades de amostragem