CMA Aula 02

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Ciência dos Materiais
Profª: Pricyla Corrêa
FACULDADE MERIDIONAL / IMED
 ESCOLA DE ENGENHARIA CIVIL 
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A Estrutura de Sólidos Cristalinos
Um material sólido cristalino é aquele no qual os átomos estão situados em um arranjo que se repete ou que é periódico ao longo de grandes distâncias atômicas.
Os átomos se posicionam em um padrão tridimensional repetitivo.
Todos os metais, muitos materiais cerâmicos e certos polímeros apresentam estrutura cristalina.
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A Estrutura de Sólidos Cristalinos – Células Unitárias
A ordenação atômica em sólidos cristalinos indica que pequenos grupos de átomos formam um padrão repetitivo. Dessa forma é conveniente subdividir a estrutura em pequenas entidades que se repetem – Células Unitárias.
Uma célula unitária é escolhida para representar a simetria da estrutura cristalina. 
A célula unitária consiste na unidade estrutural básica da estrutura cristalina e define a estrutura cristalina em virtude da sua geometria e das posições dos átomos no seu interior.
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A Estrutura de Sólidos Cristalinos – 
A Estrutura Cristalina de Metais
Três estruturas cristalinas relativamente simples são encontradas para os metais:
Cúbica de Faces Centradas – CFC
Cúbica de Corpo Centrado – CCC
Hexagonal Compacta – HC
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Célula unitária com geometria cúbica, com os átomos localizados em cada um dos vértices e nos centro de todas as faces do cubo.
Alguns metais que apresentam essa estrutura cristalina: Cobre, Alumínio, Prata e o Ouro. 
A Estrutura de Sólidos Cristalinos – Cúbica de Faces Centradas – CFC
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 Modelo das esferas
 reduzidas.
 
 Modelo das esferas 
rígidas.
A Estrutura de Sólidos Cristalinos – Cúbica de Faces Centradas – CFC
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Estas esferas (núcleos iônicos) se tocam umas às outras através de uma diagonal da face. O comprimento a da aresta do cubo e o raio atômico R, estão relacionados por:
Cada átomo em um vértice é compartilhado por 8 células unitárias, enquanto que um átomo centrado em uma face pertence a apenas duas.
Cada célula unitária CFC conta com um total de 4 átomos inteiros: 1/8 de cada um dos oito átomos em vértices e mais 1/2 de cada um dos 6 átomos das faces. 
A Estrutura de Sólidos Cristalinos – Cúbica de Faces Centradas – CFC
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Número de Coordenação: Número de vizinhos mais próximos ou átomos em contato. Para CFC o número de coordenação é 12.
O átomo da face central possui 4 átomos vizinhos mais próximos localizados nos vértices ao seu redor, 4 átomos de faces que se encontram em contato pelo lado de trás e 4 outros átomos de faces equivalentes localizados na próxima célula unitária, à frente. 
 
A Estrutura de Sólidos Cristalinos – Cúbica de Faces Centradas – CFC
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A Estrutura de Sólidos Cristalinos – Cúbica de Faces Centradas – CFC
Fator de Empacotamento Atômico (FEA): representa a fração do volume de uma célula unitária que corresponde a esferas sólidas, assumindo o modelo da esfera rígida.
 FEA = Volume de átomos em uma célula unitária
 Volume total da célula unitária
Para uma CFC, FEA = 0,74.
 
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A Estrutura de Sólidos Cristalinos – Cúbica de Corpo Centrado – CCC
Célula unitária com geometria cúbica, com os átomos localizados em todos os 8 vértices e um único átomo localizado no centro do cubo.
Alguns metais que apresentam essa estrutura cristalina: Cromo, Tungstênio e o Ferro. 
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 Modelo das esferas
 reduzidas.
 
 Modelo das esferas
 rígidas.
A Estrutura de Sólidos Cristalinos – Cúbica de Corpo Centrado – CCC
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Estas esferas (núcleos iônicos) se tocam umas às outras através de uma diagonal do cubo. O comprimento a da aresta do cubo e o raio atômico R, estão relacionados por: 
Cada célula unitária CCC conta com um total de 2 átomos inteiros: 1/8 de cada um dos oito átomos em vértices e mais o único átomo do centro, que está totalmente contido dentro da célula. 
A Estrutura de Sólidos Cristalinos – Cúbica de Corpo Centrado – CCC
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Número de Coordenação para uma CCC é de oito. Cada átomo central possui como vizinhos mais próximos os seus oito átomos localizados nos vértices do cubo.
O FEA da CCC é de 0,68. Isso pode ser previsível uma vez que o número de coordenação na CCC é menor que na CFC.
 
A Estrutura de Sólidos Cristalinos – Cúbica de Corpo Centrado – CCC
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A Estrutura de Sólidos Cristalinos – Hexagonal Compacta – HC
Célula unitária com formato hexagonal. 
As faces superior e inferior são compostas por 6 átomos que formam hexágonos, com um átomo no centro deste hexágono.
Três átomos adicionais estão num plano intermediário, entre o superior e o inferior. 
Alguns metais que apresentam estrutura HC são o Cádmio, Zinco, Magnésio e Titânio. 
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 Modelo das esferas
 reduzidas.
A Estrutura de Sólidos Cristalinos – Hexagonal Compacta – HC
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O equivalente a 6 átomos está contido em cada célula unitária HC: 1/6 de cada um dos 12 átomos localizados nos vértices das faces superior e inferior, metade de cada um dos 2 átomos centrais localizados nas faces superior e inferior, e todos os 3 átomos interiores localizados no plano intermediário.
Os números de coordenação e FEA são, respectivamente, 12 e 0,74 (os mesmos que para a CFC). 
a e c representam as dimensões maior e menor da célula unitária HC. c/a = 1,633. E a = 2R.
A Estrutura de Sólidos Cristalinos – Hexagonal Compacta – HC
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Demonstre a relação que existe na célula unitária CFC. 
A Estrutura de Sólidos Cristalinos
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Demonstre a relação que existe na célula unitária CCC. 
A Estrutura de Sólidos Cristalinos
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Calcule o volume de uma célula unitária CFC em termos do raio atômico.
A Estrutura de Sólidos Cristalinos
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Calcule o volume de uma célula unitária CCC em termos do raio atômico. 
A Estrutura de Sólidos Cristalinos
V = 64 R3
 3 
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Mostre que o fator de empacotamento atômico FEA de uma célula unitária CFC é 0,74. 
A Estrutura de Sólidos Cristalinos
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Cálculos da Densidade
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Cálculos da Densidade
Calcule a densidade atômica do cobre. 
O valor encontrado na literatura para a densidade do Cu é de 8,94 g/cm³, que está em boa concordância com o resultado anterior.
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Polimorfismo e Alotropia
Alguns materiais podem ter mais do que uma estrutura cristalina, um fenômeno conhecido por polimorfismo.
Quando encontrado em sólidos elementares, chamados esta mesma condição de alotropia.
A estrutura cristalina que prevalece depende tanto da temperatura como da pressão externa.
O carbono nos representa um exemplo familiar: a grafita é o polimorfo estável nas condições ambientes, enquanto o diamante é formado à pressões extremamente elevadas.
O ferro puro possui uma estrutura cristalina CCC à temperatura ambiente, que se altera para uma CFC à 912°C.
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Polimorfismo do Carbono
Diamante
Grafite
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Sistemas Cristalinos
A geometria da célula unitária é completamente definida em termos de 6 parâmetros:
Os comprimentos das arestas (a, b e c); 
Os ângulos entre os eixos (α,β e γ).
São os parâmetros de rede de uma estrutura cristalina.
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Sistemas Cristalinos
Encontramos cristais que possuem 7
possíveis combinações diferentes de a, b e c e α, β e γ.
Estes 7 sistemas cristalinos são os sistemas cúbico, tetragonal, hexagonal, ortorrômbico, romboédrico, monoclínico e triclínico.
O sistema cúbico para o qual a = b = c e α = β = γ = 90°, possui o maior grau de simetria.
A menor simetria é apresentada pelo sistema triclínico, uma vez que a ≠ b ≠ c e α ≠ β ≠ γ.
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Materiais Cristalinos e Não Cristalinos - Monocristais
Temos um monocristal quando o arranjo periódico e repetido dos átomos é perfeito e se estende por toda a totalidade da amostra, sem interrupção.
Todas as células unitárias se ligam da mesma maneira e possuem a mesma orientação.
Os monocristais se tornaram extremamente importante em muitas de nossas tecnologias modernas, em particular em microcircuitos eletrônicos.
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Materiais Cristalinos e Não Cristalinos – Materiais Policristalinos
A maioria dos materiais cristalinos é composta por muitos cristais, ou pequenos grãos, tais materiais são chamados policristalinos.
A orientação cristalográfica varia de grão para grão.
Existem más combinações atômicas na região onde dois grãos se encontram, chamada contorno de grãos.
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Materiais Cristalinos e Não Cristalinos – Materiais Policristalinos
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Materiais Cristalinos e Não Cristalinos – Anisotropia
As propriedades físicas dos monocristais de algumas substâncias dependem da direção cristalográfica na qual as medições são tomadas.
Por exemplo, o módulo de elasticidade, a condutividade elétrica e o índice de refração podem ter valores diferentes conforme se varia a direção em que se faz a medida.
Esta direcionalidade das propriedades é conhecida por anisotropia.
As substâncias nas quais as propriedades medidas são independentes da direção são conhecidas por isotrópicas.
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Materiais Cristalinos e Não Cristalinos – Anisotropia
Para muitos dos materiais policristalinos, as orientações cristalográficas dos grãos individuais são totalmente aleatórias. Assim, embora cada grão possa ser anisotrópico, uma amostra composta pelo agregado de grãos se comporta de maneira isotrópica.
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Materiais Cristalinos e Não Cristalinos – Sólidos Não Cristalinos
Sólidos não-cristalinos são carentes de um arranjo atômico regular e sistemático ao longo de distâncias atômicas relativamente grandes.
Algumas vezes esses materiais também são chamados de amorfos (sem forma), ou líquidos super resfriados
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Materiais Cristalinos e Não Cristalinos – Sólidos Não Cristalinos
O composto cerâmico SiO2 podem existir nas formas cristalina e não-cristalina.
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