Aproximação da distribuição Binomial pela Normal - Resumo
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Aproximação da distribuição Binomial pela Normal - Resumo

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Estatística Aplicada - Resumo
APROXIMAÇÃO DA DISTRIBUIÇÃO
BINOMIAL PELA DISTRIBUIÇÃO
NORMAL
Teorema de De Moivre – Laplace
Seja ( , ). Para quaisquer ,  ℝ,  :
 ≤  −  [ ]
 ( )
Φ() Φ( )
Onde:
[]=   ,
 ()=   (1 − ),
Φ()= ( ),
Φ()=  (  ),
 (0,1).
Condições para a aproximação:
Para fixo, a aproximação melhora conforme  → ∞.
Se  ( , ), a v.a. usada para aproximar probabilidades associadas a X é
 , (1 −  ).
Correção de continuidade:
( ≤  ≤  )= ( − 0,5 + 0,5) ( − 0,5 ≤  ≤  + 0,5)
( <  ≤  )= ( + 0,5 + 0,5) ( + 0,5 ≤  ≤  + 0,5)
( ≤  <  )=  ( 0 ,5 0,5) ( 0,5 ≤ ≤  − 0,5)