AV METODOS QUANTITATIVOS

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MÉTODOS QUANTITATIVOS PARA TOMADA DE DECISÃO 
 
 
 1a Questão (Ref.: 201202343005) Pontos: 0,5 / 0,5 
Uma das principais atividades de um administrador é tomar decisões. Porém, se ele for inexperiente no tipo de problema 
considerado, ou se este é complexo bastante para que intuição e experiência não sejam suficientes, então recomenda-se a 
adoção de Métodos Quantitativos que pode ser importante para se chegar a uma decisão final. Os Métodos Quantitativos se 
apóiam em quatro ciências fundamentais, a saber: 
 
 
Matemática, Estatística, Sociologia e Informática 
 
Matemática, Estatística, Economia e Psicologia 
 
Matemática, Física, Economia e Informática 
 
Matemática, Estatística, Economia e Informática 
 
Matemática, Biologia, Economia e Informática 
 
 
 
 2a Questão (Ref.: 201202356482) Pontos: 0,5 / 0,5 
O Algoritmo dos Simplexos usa os conceitos básicos da álgebra matricial para a obtenção da solução viável ou ótima e que 
satisfaz a todas as restrições, sendo, portanto, uma ferramenta eficiente e eficaz, bem como rápida na localização de pontos 
ótimos que melhoram fortemente a função que queremos otimizar e indica quando a solução ótima foi atingida. O uso de 
diversas regras, facilita o seu entendimento. O procedimento a ser utilizado na escolha da variável que vai entrar na base é: 
 
 
dividi-se os valores da coluna b, pelos valores da coluna valores da variável que entrará na base. Escolhe-se o menor 
valor da divisão. 
 
escolhe-se na coluna b, o maior valor positivo. 
 
escolhe-se na linha de Z, o maior valor positivo. 
 
escolhe-se na linha de Z, dentre as variáveis que tenham sinal negativo, a mais negativa de todas. 
 
a escolha é feita de forma arbitrária. 
 
 
 
 3a Questão (Ref.: 201202465825) Pontos: 0,0 / 1,0 
Existe uma série de relações entre um modelo primal e o dual entre eles: 
 
 
O número de restrições do dual é maior sempre que o número de variáveis do primal. 
 
As trerstrições do primal são do tipo maior 
 
O número de variáveis do dual é maior que o de restrições do primal 
 
Nenhuma das alternativas está correta. 
 
As restrições do dual são do tipo maior ou menor 
 
 
 
 4a Questão (Ref.: 201202355858) Pontos: 0,5 / 0,5 
O Solver faz parte de um conjunto de programas algumas vezes chamado de ferramentas de análise hipotética. Ele permite 
localizar um valor ideal para uma fórmula em uma célula (chamada de célula destino) em uma planilha. O Solver trabalha com 
um grupo de células relacionadas direta ou indiretamente com a fórmula na célula destino. Ele ajusta os valores nas células 
variáveis especificadas (chamadas de células ajustáveis) pra produzir o resultado especificado na fórmula da célula destino. 
 
Considerando o quadro acima, o valor destinado as restrições do problema na máscara do Solver (Excel), corresponde: 
 
 
 
à célula "submeter às restrições" 
 
à célula "definir célula de destino" 
 
à célula "células variáveis" 
 
às células "definir célula de destino" e "submeter às restrições" 
 
às células "definir célula de destino" e "célula variáveis" 
 
 
 
 5a Questão (Ref.: 201202343010) Pontos: 0,5 / 0,5 
Uma indústria fabrica dois tipos de bicicletas, Masculina e Feminina, ambos as bicicletas utilizam as máquinas A e B no seu 
processo produtivo. 
Os tempos de processamento por centena dos dois produtos nas duas máquinas são: 
- A bicicleta Masculina precisa de 4 horas na máquina A e 5 horas na máquina B. 
- A bicicleta Feminina precisa de 5 horas na máquina A e 2 horas na máquina B. 
- No período a ser planejado, a máquina A tem 100 horas disponíveis e a máquina B 80 horas. A contribuição (lucro) na venda 
de 100 unidades da bicicleta Masculina é R$ 4.500,00 e na bicicleta Feminina R$ 2.250,00. 
Se o mercado tem condições de absorver toda a produção de bicicletas que a indústria fabricar, quantas unidades de cada 
modelo devem ser fabricadas, para que a empresa maximize o seu lucro? 
No problema acima temos duas inequações e duas variáveis. A inequação que representa a utilização da máquina B é: 
 
 
4 X1 + 5 X2 ≤ 100 
 
5 X1 + 7X2 ≤ 80 
 
5 X1 + 2 X2 ≤ 80 
 
4 X1 + 5X2 ≤ 80 
 
5 X1 + 2X2 ≤ 100 
 
 
 
 6a Questão (Ref.: 201202343150) Pontos: 0,5 / 0,5 
Um artesão consegue produzir 6 sapatos por hora, se produzir somente sapatos e 5 cintos por hora, se produzir somente 
cintos. Ele gasta 2 unidades de couro para fabricar 1 unidade de sapato e 1 unidade de couro para fabricar 1 unidade de cinto. 
Sabendo-se que o total disponível de couro é de 6 unidades e que o lucro unitário por sapato é de 5 reais e o de cinto é de 4 
reais, pede-se: o modelo do sistema de produção do artesão, se o objetivo é maximizar seu lucro por hora. No problema acima 
temos três inequações e duas variáveis. A inequação que representa o uso do couro é: 
 
 
2 X1 + X2 ≤ 6 
 
X1 + X2 ≤ 6 
 
X1 ≤ 6 
 
X2 ≤ 6 
 
2X2 ≤ 6 
 
 
 
 7a Questão (Ref.: 201202465199) Pontos: 1,0 / 1,0 
Em um jogo envolvendo duas pessoas − jogador A e jogador B −, com número finito de estratégias de decisão, em que a 
escolha ótima de um jogador depende do que ele pensa sobre o que o outro jogador fará. Atinge-se o chamado 'Equilíbrio de 
Nash' se: (Defensoria Pública/RS, FCC, 2013) 
 
 
a escolha de A for ótima dada a escolha de B, e se a escolha de B for independente da escolha de A. 
 
tanto o jogador A quanto o jogador B fizerem uma escolha ótima, não-dada a escolha do outro jogador. 
 
a escolha de A for independente da escolha de B, e se a escolha de B for ótima dada a escolha de A. 
 
a escolha de A for independente da escolha de B, e se a escolha de B for independente da escolha de A. 
 
a escolha de A for ótima dada a escolha de B, e se a escolha de B for ótima dada a escolha de A. 
 
 
 
 8a Questão (Ref.: 201202391478) Pontos: 1,5 / 1,5 
Num modelo matemático, normalmente são incluídos três conjuntos de elementos: variáveis de decisão e parâmetros, 
restrições e função objetivo. Descreva a finalidade de dois desses elementos. 
 
 
Resposta: RESTRIÇÕES - como o proprio nome indica são as limitações do problema. VARIÁVEIS DE DECISÃO são incognitas 
do problema. PARAMETROS: São os parametros que serão utilizados para a resolução do problema. 
 
 
Gabarito: A resposta deverá tangenciar os seguintes itens: - Variáveis de decisão e parâmetros: as variáveis de decisão são as 
incógnitas a serem determinadas pela solução do modelo. Parâmetros são valores fixos no problema; - Restrições: de modo a 
levar em conta as limitações físicas do sistema, o modelo deve incluir restrições que limitam as variáveis de decisão e seus 
valores possíveis (ou variáveis); - Função Objetivo: é uma função matemática que define a qualidade da solução em função 
das variáveis de decisão. 
 
 
Fundamentação do(a) Professor(a): correto 
 
 
 
 9a Questão (Ref.: 201202391584) Pontos: 1,0 / 1,5 
A hipótese de que os jogadores são racionais, também deve ser levada em consideração, nas escolhas que os jogadores podem 
fazer num jogo. Sendo racionais, como os jogadores envolvidos no processo de interação estratégica devem agir? 
 
 
Resposta: Dentro do conceito da racionalidade, ao observar as decisões do outro jogador,e na continuidade, dentro do 
processo de interação vai "aprendendo" com o jogo, e agindo racionalmente tomando decisões mais favoráveis, se assim 
podemos dizer. A interação gera uma maior conhecimento do jogador e do jogo em si. 
 
 
Gabarito: Eles não decidem considerando apenas a etapa em que se encontram, mas também todo o desenvolvimento do 
processo de interação até ali e suas conseqüências futuras. Como os jogadores podem, ou devem, interagir estrategicamenteexige, uma análise das estratégias de cada jogador. O conjunto de estratégias de cada jogador é chamado de conjunto de 
estratégias ou espaço de estratégias. 
 
 
Fundamentação do(a) Professor(a): tangenciou parcialmente a resposta 
 
 
 
 10a Questão (Ref.: 201202343158) Pontos: 0,0 / 0,5 
Um artesão fabrica dois modelos de sapatos de couro. O modelo S1, de melhor qualidade, requer o dobro do tempo de 
fabricação em relação ao modelo S2. Se todos os sapatos fossem do modelo S2, o artesão poderia produzir 100 unidades por 
dia. A disponibilidade de couro permite fabricar 80 sapatos de ambos os modelos por dia. Os sapatos empregam cadarços 
diferentes, cuja disponibilidade diária é de 40 para S1 e 70 para S2. Os lucros unitários são de R$ 40,00 para S1 e R$ 30 para 
S2. 
No modelo para encontrar o programa ótimo de produção que maximiza o lucro total diário da empresa temos quatro 
inequações e duas variáveis. A inequação que representa a disponibilidade de couro é: 
 
 
2 X1 + X2 ≤ 80 
 
X1 + X2 ≤ 80 
 
X1 + 2X2 ≤ 80 
 
X1 + X2 ≤ 100 
 
2 X1 + X2 ≤ 100