Vigas retas biapoiadas, distribuição de carregamento e diagramas de esforços cortantes - Resumo
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Vigas retas biapoiadas, distribuição de carregamento e diagramas de esforços cortantes - Resumo

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Análise de Estruturas I - Resumo
VIGAS I
Introdução
Após rever os conceitos básicos do curso, vamos agora aprender sobre o cálculo
dos elementos estruturais.
Veremos o que são vigas e quais são os tipos possíveis de distribuição de
carregamento. Também estudaremos sobre os esforços internos em um elemento, e
como podemos simplificar os cálculos para estruturas planas. Por fim, vamos ver como
podemos representar esses esforços de uma forma mais simples e legível, que possa
ser expandido para estruturas mais complexas.
Vigas
Definição: elemento estrutural sujeito principalmente a carregamentos
transversais.
Dois tipos básicos de vigas:
Vigas em balanço: toda a carga recebida é direcionada para apenas um ponto
de apoio, que está engastado.
Vigas biapoiadas: são elementos com dois apoios, normalmente rotulados (um
de primeiro gênero e outro de segundo gênero). Caso um dos apoios é
engastado, chama -se de viga com apoio simple s e engastad o. Caso ambos os
apoios sejam engastados, chamamos de vigas biengastadas.
Carregamentos
Principais formas de carregamento:
Cargas pontuais ou concentradas;
Cargas uniformemente distribuídas;
Cargas linearmente distribuídas;
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Esforços
Todo elemento estrutural está sujeito a seis esforços, três forças e três
momentos.
Chamamos a força axial de esforço normal , e o momento axial de momento
torçor. As outras duas forças, localizadas no plano da seção transversal do elemento,
são chamadas de esforços cor tantes, e os momentos localizados no mesmo plano são
os momentos fletores.
Equilíbrio de esforços em uma estrutura plana
 
= 0;  
= 0;  
= 0
Cálculo dos esforços
Ao segmentar a estrutura em uma seção P qualquer, os esforços naquela seção
são os necessá rios para que o trecho da estrutura se gmentada se mantenha em
equilíbrio.
Representação dos esforços
Teremos um diagrama de esforços para cada tipo de e sforço presente na
estrutura.
Em vigas retas, teremos o diagrama de esforços cortantes (DEC) e o diagrama
de momentos fletores (DMF). Normalmente não temos esforços normais, então
representaremos o diagrama de esforços normais (DEN) se este for diferente de zero.
Traçado do diagrama de esforços cortantes
Considere a viga abaixo, sabe ndo que as reações em A e B são, re spectivamente,
11,5kN e 12,5kN, com sentido para cima:
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Para traçarmos o DEC desta viga, vamos seguir os seguintes passos:
1. Devemos adotar um referencial para o traçado. Neste exemplo, e em todos os
outros neste curso, traçaremos o DEC se mpre da esquerda para a direita.
Sempre que indicarmos o cortante para cima, este será positivo. Se
representarmos para baixo, ele será negativo;
2. Seguir a orientação das forças para determinar o sentido do cortante diagrama.
No exemplo, desenhamos em A um aumento no DEC de 0 para 11,5kN;
3. “Caminhar” pela viga até encontrar algum carregamento. Neste caso, até o
ponto C, onde reduzimos o cortante, de 11,5kN, para -3,5kN;
4. Temos agora um carregamento distribuído de 3kN/m para baixo entre o ponto
D e o apoio B . Como sabemos que este carregamento, no total, aplica uma carga
de (3kN/m . 3m) = 9kN para baixo, ao final do trecho DB o esforço cortante
precisa ser reduzido de -3,5kN para -12,5kN. Como o carregamento é
uniformemente distribuído, a redução do esforço cortante é linear;
5. Temos agora a reação V B, de 12,5kN para cima. O esforço cortante deve iniciar
e terminar igual a zero!
6. Como falamos, vamos adotar um valor positivo do cortante se ele estiver
representado no DEC acima da viga, e adotaremos um valor ne gativo caso
esteja abaixo.
Aplicando os passos acima, obtemos o DEC indicado abaixo (valores e m kN):
Traçado do diagrama de momentos fletores
Para traçarmos o DMF, precisamos seguir o seguinte roteiro, usando como base
o exemplo anterior:
1. O DMF deve iniciar e terminar na viga com momentos iguais a zero, mais ou
menos a carga momento ou a reação de momento naquele ponto;