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Teste para a razão de variâncias de duas populações normais - Resumo

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Estatística Aplicada - Resumo
TESTE PARA RAZÃO DE VARIÂNCIAS
Sejam
, ,
a.a de ∼ (,
) e e
, … , 
a.a de ∼ (, 
), onde e
são independentes. Sabemos que
 = ( − 1)
∼ 
e = ( − 1)
∼ ()
Além disso:
F = ( − 1)
( − 1)
( − 1)
( − 1)
=S
∼ 
(,)
Procedimento
a) Formulação das hipóteses:
:
= 1
:
1 ;
:
= 1
:
> 1 ou
:
≤ 1
:
> 1 ;
:
= 1
:
< 1 ou
:
≥ 1
:
< 1
b) O nível de significância é escolhido.
c) Sob
, a estatística do teste é:
=
∼ 
(,)
d) Região crítica.
1. Considerando as hipóteses:
:
= 1
:
≠ 1

2
 =  ∈ ℝ | ≤ 
ou 

=  ∈ ℝ | 
<  < 
2. Considerando as hipóteses:
:
= 1
:
< 1 ou
:
≥ 1
:
< 1
 =  ∈ ℝ | ≤ 
()

=  ∈ ℝ |  >
()
3. Considerando as hipóteses:
:
= 1
:
> 1 ou
:
≤ 1
:
> 1

3
 =  ∈ ℝ | ≥ 
()

=  ∈ ℝ |  <
()
e) Cálculo do valor tomado pela estatística do teste:
=
f) Decisão:
1. Rejeitar
se  .
2. Não rejeitar
se  .