Teste de homogeneidade - Resumo
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Teste de homogeneidade - Resumo

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Estatística Aplicada - Resumo
TESTES DE HOMOGENEIDADE
Teste de Bartlett
1. Hipóteses:
: 
= 
= ⋯ = 
: 
≠ 
, para algum par (, )
2. Nível de significância .
3. Sob
: =
∼ ()
Onde:
= ( − )ln()− (− 1)ln(
)
 
= 1 + 1
3( − 1)1
− 1
 1
 − 
4. Região crítica:
 =  ∈ ℝ | ()

=  ∈ ℝ | < ()
5. Cálculo do valor da estatística do teste:
=
6. Decisão:
Rejeitamos
se  .
Não rejeitamos
se  .
2
Observação: Teste com bom comportamento para quando a suposição de
normalidade é satisfeita. Seu desempenho é muito sensível à hipótese de
normalidade.
Teste de Levene
1. Hipóteses:
: 
= 
= ⋯ = 
: 
≠ 
, para algum par (, )
2. Determinação do nível de significância .
3. Determinação da estatística do teste. Sob
:
 = 1
1 (̅− ̅)

1
, − ̅

 =
∼ 
(, )
Onde: , = 
, − 
, = 1, , e = 1, … ,
Ou (transformação mais robusta):
, = 
, − 
, = 1, , e = 1, … , 
Onde
é a mediana do grupo .
4. Região crítica:
 =  ∈ ℝ |
()

=  ∈ ℝ | <
()
5. Cálculo do valor que a estatística do teste toma:
 =  

6. Decisão:
Rejeitamos
se  .
Não rejeitamos
se ∉  .
Observação: Esse teste apresenta um comportamento melhor quando a hipótese de
normalidade não é satisfeita.