Relatório de Queda Livre em Física

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		UNIVERSIDADE CATÓLICA DE PERNAMBUCO
		CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA
		COORDENAÇÃO DO CURSO DE FÍSICA
MARYANA DE SENA
MIRELLA CAPITÓ
TALINE SANTOS
RELATÓRIO DE LAB. DE FÍSICA I
Queda Livre
Recife
22 de novembro de 2014
Relatório apresentado à disciplina Laboratório de Física I, como parte dos requisitos necessários para obtenção de nota do 1º GQ.
Prof. do Lab: Antônio Cruz.
SUMÁRIO
 INTRODUÇÃO....................................................................................................04
 OBJETIVOS........................................................................................................06
 MATÉRIAIS E MÉTODOS..................................................................................07
 RESULTADOS E DISCUSSÃO..........................................................................09
1.0 -	INTRODUÇÃO
Se não houvesse a resistência do ar, todos os corpos, de qualquer peso ou forma, abandonados da mesma altura, nas proximidades da superfície da Terra, levariam o mesmo tempo para atingir o solo. Esse movimento é conhecido como queda livre. O movimento de queda livre é uniformemente acelerado. A trajetória é retilínea, vertical e a aceleração é igual para todos os corpos, independente da sua massa, forma e tamanho, e a aceleração da gravidade, cujo valor é de aproximadamente, g = 9,8 m/s. 
 No movimento de queda livre, a trajetória é retilínea e a aceleração constante. Trata-se, portanto de um MRUV (Movimento Retilíneo Uniformemente Variado), e as funções que descrevem o movimento de queda livre são as mesmas que descrevem o MRUV, acontece que a queda livre acontece sempre no eixo vertical, e seu tempo de subida e igual ao seu tempo de descida. 
 Esse movimento é aquele em que a velocidade escalar varia uniformemente no decorrer do tempo. Por ser retilíneo, ele tem como característica a sua velocidade escalar sofrendo variações sempre iguais em intervalos de tempos iguais. O movimento retilíneo uniformemente variado (MRUV), também encontrado como movimento uniformemente variado (MUV), é aquele em que o corpo sofre aceleração constante, mudando de velocidade num dado aumento ou diminuição conhecido. Para que o movimento ainda seja retilíneo, a aceleração deve ter a mesma direção da velocidade, o movimento pode ser chamado de Movimento Retilíneo Uniformemente Acelerado. Caso contrário, a aceleração tenha sentido contrário da velocidade, o movimento pode ser chamado de Movimento Retilíneo Uniformemente Retardado. 
Embora falemos de corpo em queda, os corpos que sobem estão sujeitos à mesma aceleração de queda livre (em módulo e sentido). Isto é, não importa a velocidade da partícula é para cima ou para baixo, o sentido de sua aceleração sob a influência da gravidade terrestre é sempre para baixo. O valor exato da aceleração de queda livre varia com a latitude e com a altitude. Há também variação significativa causada por diferenças na densidade local da crosta terrestre.
Olhando por um ponto de vista matemático, se um corpo de massa m é acelerado a partir de seu estado num campo gravitacional constante (força gravitacional = m.g), este executa movimento retilíneo uniformemente acelerado. Através da utilização do sistema de coordenadas, onde o eixo y indique a direção do movimento (altura), e resolvendo sua equação unidimensional, a seguir:
Definições:
y(0)=0
 
Obtemos, assim, a relação entre a altura e o tempo dado pela equação abaixo:
 
A equação obtida, representada, é válida para toda e qualquer situação de queda livre e baseia-se na equação do MRUV.
 OBJETIVOS
2.1 Objetivos Gerais
Este experimento consistiu na liberação de uma esfera de metálica a partir de alturas pré-determinadas, medindo assim o tempo que ela levou para atingir um ponto base, também determinado, este último como um ponto fixo. O objetivo foi encontrar o valor de g (aceleração da gravidade) e o (aceleração da gravidade média) para o local do experimento e fazer uma análise ao seu valor convencionado de 9,8 m/s2. Utilizando oito das dez medidas de altura diferentes chegamos a uma gravidade média   = 8,98 m/s2, valor este inferior das expectativas, que visavam um resultado mais coerente, em vista o cuidado que se tomou para evitar erros.
2.2 Objetivos Específicos
Construir os gráficos: h(m) x t(s)
 log (h) x log(t)
Encontrar (aceleração da gravidade média)
3.0 -	MATERIAIS E MÉTODOS
 Materiais Utilizados
Régua Centimetrada
Cronômetro
Esfera Metálica
02 sensores fotoelétricos com suportes de metal
1 fixador de esfera (ímã elétrico)
Figura 1 - Cronômetro Utilizado
Figura 2 - Esquema de um equipamento semelhante ao utilizado
Métodos Utilizados
Com os equipamentos já prontos sobre a bancada do laboratório, para serem utilizados, deu-se início ao experimento objetivando obter a primeira medida. Para isso foi preciso prender a esfera de metal no fixador (por um imã) e preparar o cronômetro digital para medir o tempo da queda. Colocou-se a esfera no ponto mais alto da barra, fixada na posição inicial no centro da esfera. Então, é colocado o fixador de esfera a uma distância determinada, da posição inicial e nele presa a esfera tomando o cuidado de fixá-la centralmente. Quando desconectamos o fio que prende o ímã elétrico a soltar a esfera, obtemos o tempo de queda, que é fornecido pelo cronômetro. Este procedimento foi repetido dez vezes (excluindo as vezes em que ocorreu erro), e as alturas determinadas foram: h1=0,10m; h2=0,20m; h3=0,30m; h4=0,40m; h5=0,50m; h6=0,60m; h7=0,70m; h8=0,80m; h9=0,90m; h10=1,00m.
E os tempos obtidos nesse experimento, foram dados através do cronômetro. Na maioria desses experimentos, são realizadas três medições de tempo para cada altura (h), e a partir dele extraído uma média, diminuindo assim, o percentual de incertezas ( o grupo que apresenta esse relatório, no entanto, devido ao curto tempo realizou apenas uma medida por altura).
Depois da coleta desses dados, utilizamos o Microsoft Office Excel para construir a planilha o e os gráficos que serão mostrados a seguir.
4.0 -	RESULTADOS E DISCUSSÃO
Para realizar a construção dos gráficos, foi desconsiderada a maior medida do g (aceleração da gravidade), e a menor medida, para se ter uma média mais exata, porém, esses dados estão contidos na tabelas.
	TABELA DE QUEDA LIVRE
	h(m)
	tm(s)
	g(m/s)
	Gi 
	(g-gm)2
	log(h)
	log(t)
	0,10
	0,15
	8,889
	0,889
	0,008
	-1,000
	-0,824
	0,20
	0,22
	8,264
	0,826
	0,510
	-0,699
	-0,658
	0,30
	0,27
	8,230
	0,823
	0,560
	-0,523
	-0,569
	0,40
	0,3
	8,889
	0,889
	0,008
	-0,398
	-0,523
	0,50
	0,33
	9,183
	0,918
	0,042
	-0,301
	-0,481
	0,60
	0,36
	9,259
	0,926
	0,079
	-0,222
	-0,444
	0,70
	0,39
	9,204
	0,920
	0,051
	-0,155
	-0,409
	0,80
	0,41
	9,518
	0,952
	0,291
	-0,097
	-0,387
	0,90
	0,44
	9,298
	0,930
	0,102
	-0,046
	-0,357
	1,00
	0,47
	9,054
	0,905
	0,006
	0,000
	-0,328
Onde:
 h(m) - altura em metros;
tm(s) - tempo médio em segundos;
g(m/s) - gravidade (obtida pela fórmula: 2*h(m)/t(s)^2);
gi - 
(g-gm)2 – média da gravidade menos a gravidade da respectiva medida ;
log(h) - cálculo do logaritmo da altura;
log(t) - cálculo do logaritmo do tempo.
Gráfico referente aos tempos x alturas verificados no experimento
Gráfico referente aos log(h) x log(t) verificados no experimento e linearizados
5.0 CONCLUSÃO
Conclui-se que o valor da aceleração da gravidade (g) é independente da massa do corpo em queda livre, assim como da altura em que ele se encontra.
Os resultados obtidos experimentalmente para o valor de g não são exatos visto não ser possível desprezar a resistência do ar e pelo fato da mediçãoda altura (h) não ser precisa.
Figura � SEQ Figura \* ARABIC �3� - Contador digital semelhante ao utilizado