Apostila de Estrutura Metálica

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ESTRUTURA METÁLICA 
(Baseado na NBR 8800:2008) 
 
 
 
Perspectiva didática de um galpão industrial com indicação do nome usual de seus principais 
componentes. Fonte: BELLEI, Ildony H. - Edifícios Industriais em Aço. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Prof.: Rogério de C. P. de Andrade. e-mail: rogeriocpa@gmail.com 
 
Índice 
1 - Introdução _________________________________________________
__ 
1 
Lista de exercícios n.º 1 _________________________________________________
__ 
6 
2 - Métodos dos estados limites _________________________________________________
__ 
8 
Lista de exercícios n.º 2 _________________________________________________
__ 
13 
3 - Tração _________________________________________________
__ 
14 
Lista de exercícios n.º 3 _________________________________________________
__ 
18 
4 - Parafusos _________________________________________________
__ 
20 
Lista de exercícios n.º 4 _________________________________________________
__ 
24 
5 - Compressão _________________________________________________
__ 
26 
Lista de exercícios n.º 5 _________________________________________________
__ 
35 
6 - Flexão _________________________________________________
__ 
38 
Lista de exercícios n.º 6 _________________________________________________
__ 
43 
7 – Bibliografia _________________________________________________
__ 
47 
8 - Catálogos e anexos _________________________________________________
__ 
48 
 Catálogos: 
8.1. Perfis I e H (Gerdau AÇOMINAS) 
8.2. Cantoneiras simples 
8.3. Cantoneiras opostas pelo vértice 
8.4. Cantoneiras lado a lado 
8.5. Perfil U – laminado 
8.6. Perfil Ue – dobrado 
8.7. Perfil tubular quadrado 
8.8. Perfil tubular retangular 
8.9. Perfil tubular redondo 
8.10. Perfis soldados (CS, CVS e VS) 
 
Anexos: 
8.11. NBR6120 (1980) - Cargas para o cálculo de estruturas de edificações 
8.12. Projeto básico (Livro: Edifícios Industriais em Aço – Ildony H. Bellei, Ed. PINI) 
8.13. Projeto detalhado (Livro: Edifícios Industriais em Aço – Ildony H. Bellei, Ed. PINI) 
8.14. Tabela de conversão de polegadas para milímetros (Internet) 
Estrutura metálica - NBR 8800:2008 Revisão_3 (07/2015) 
Introdução Prof.: Rogério de C. P. de Andrade 
 
1 
 
1 - Introdução 
 O aço é sem dúvida um dos materiais mais utilizados no mundo. Seu uso vai desde produção 
de automóveis, máquinas e equipamentos, até grandes estruturas como prédios, pontes e 
plataformas de petróleo offshore. Mesmo as estruturas de concreto armado e protendido, utilizam 
elementos de aço (barras de aço ou cabos) como reforço no seu interior. Neste sentido, pode-se dizer 
que o aço está presente em todas as estruturas de obras civis, industriais e viárias. 
 
Exemplos de estruturas em aço. 
 
Os aços de média e alta resistência mecânica são de especial interesse para uso estrutural devido a 
sua resistência, ductilidade, tenacidade, soldabilidade, entre outras propriedades, pois são utilizados 
em elementos estruturais que suportam e transmitem esforços mecânicos. Existe hoje no mercado 
uma variedade muito grande de tipos de aço. Estima-se que seja mais de 3500 tipos diferentes. A sua 
classificação pode ser feita de diversas formas, onde podemos citar suas propriedades mecânicas, 
teor de carbono, elementos de liga, etc. O aço é uma liga de ferro e carbono, juntamente com outros 
elementos adicionais, como silício, manganês, fósforo, enxofre etc. O teor de carbono, que é o 
elemento que mais exerce influência nas propriedades do aço, varia, em geral, na faixa de 0,008% a 
2,11%. O carbono aumenta a resistência do aço, porém o torna mais duro e frágil (quebradiço), além 
de diminuir sua soldabilidade consideravelmente. Os aços com baixo teor de carbono têm menor 
resistência à tração, porém são mais dúcteis. As resistências à ruptura por tração ou compressão dos 
aços utilizados em estruturas são iguais, variando entre amplos limites, desde 250 MPa até valores 
acima 1200 MPa. 
 
 
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Aplicação 
 O aço tem aplicação bastante ampla, algumas de suas aplicações são citadas abaixo: 
• Edifícios de múltiplos andares; 
• Residências; 
• Coberturas; 
• Pontes, viadutos e passarelas; 
• Edifícios industriais; 
• Torres (telecomunicações e transm. de energia); 
• Terminais e aeroportos; 
• Estruturas offshore. 
 
Vantagens e desvantagens da construção em aço 
Vantagens 
• Rapidez de fabricação e montagem 
• Precisão 
• Alta resistência e leveza 
• Flexibilidade para modificação e reforços 
• Reciclável 
 
Desvantagens 
• Necessidade de proteção contra a corrosão 
• Necessidade de proteção contra o fogo 
• Construir em aço é mais caro (mito) 
• Dificuldade com interfaces (mito) 
 
Propriedades mecânicas 
Para efeito de cálculo devem ser adotados, para os aços aqui relacionados, os seguintes valores 
de propriedades mecânicas: 
• Módulo de elasticidade → E = 200.000 MPa; 
• Coeficiente de Poisson → ν = 0,3; 
• Módulo de elasticidade transversal → G = 77.000 MPa; 
• Coeficiente de dilatação térmica → β = 1,2 x 10-5 oC-1; 
• Massa específica → ρ = 7.850 kg/m³ = 78,5 kN/m³. 
 
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Designação de perfis 
 
Perfis laminados 
 
 
 
Tubos industriais 
 
 
 
 
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4 
 
Perfis soldados 
 
• Série CS para colunas (com d/bf = 1) 
• Série VS para vigas (com 1,5 < d/bf ≤ 4) 
• Série CVS para colunas e vigas (com 1 < d/bf ≤ 1,5) 
 
Perfis de chapas dobradas 
 
Chapa fina Chapa grossa Barra redonda 
 
 
 
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Projeto estrutural e a norma NBR 8800:2008 
 O projeto é composto por especificações técnicas, cálculos estruturais, desenhos de projeto, 
desenhos de fabricação e diagramas de montagem. Os principais objetivos do projeto estrutural são 
proporcionar segurança estrutural quanto ao colapso e bom desempenho da estrutura em serviço. 
 O objetivo das normas é apresentar regras e recomendações que garantam que os projetos 
atendam aos requisitos já mencionados. Elas normalmente estão relacionadas aos critérios de 
segurança a serem utilizados, limites de valores das características mecânicas, carregamentos a 
serem considerados, tolerâncias, etc. 
 A norma NBR 8800:2008 define os “princípios gerais que regem o projeto à temperatura 
ambiente das estruturas de aço a das estruturas mistas de aço e concreto das edificações, incluindo 
passarelas de pedestres e suportes de equipamentos”. 
 A NBR 8800:2008 não abrange o projeto de perfis formados a frio e de estruturas sob ação 
de altas temperaturas. 
 
Aços de uso frequente especificados pela ASTM para uso estrutural (fonte: NBR 8800:2008) 
 
fy → tensão de escoamento; 
fu → tensão de ruptura;
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LISTA DE EXERCÍCIOS – N.º 1 
1. Pesquise e resuma os métodos de cálculos adotados em projeto: 
a. Método das tensões admissíveis (ASD – Allowable Stress Design); 
_______________________________________________________________________
_______________________________________________________________________
_______________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________
_______________________________________________________________________
_______________________________________________________________________
_______________________________________________________________________ 
b. Método dos estados limites (LRFD – Load and Resistance Factor Design). 
_______________________________________________________________________
_______________________________________________________________________
_______________________________________________________________________
_______________________________________________________________________
_______________________________________________________________________
_______________________________________________________________________
_______________________________________________________________________
_______________________________________________________________________ 
 
2. Pesquise e resuma em uma linha as propriedades mecânicas solicitadas abaixo. 
a. Ductilidade: 
____________________________________________________________________ 
b. Fragilidade: 
____________________________________________________________________ 
c. Resiliência: 
____________________________________________________________________ 
d. Tenacidade: 
____________________________________________________________________ 
e. Dureza: 
____________________________________________________________________ 
f. Fadiga: 
____________________________________________________________________ 
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7 
 
3. Identifique os perfis abaixo e determine suas propriedades geométricas solicitadas na tabela. 
(dimensões indicas em mm) 
 
a) b) c) 
300
8
12
,
5
57
5
12
,
5
60
0
 
69,57
11
,
1
23
1,
8
11
,
1
25
4 9,63
 
12
7
127
12
,
7
12,7
 
PERFIL: PERFIL: PERFIL: 
A (cm²): A (cm²): A (cm²): 
M (kg/m): M (kg/m): M (kg/m): 
Ix (cm4): Ix (cm4): Ix (cm4): 
Iy (cm4): Iy (cm4): Iy (cm4): 
rx (cm): rx (cm): rx (cm): 
ry (cm): ry (cm): ry (cm): 
 
Obs.: para efeito de cálculo pode-se desconsiderar os raios de curvatura dos perfis. 
 
Resp.: 
b) Perfil U 254 x 29,76 
A = 37,9 cm² 
M = 29,76 kg/m 
Ix = 3.290,0 cm4 
Iy = 117,0 cm4 
rx = 9,31 cm 
ry = 1,76 cm 
 
c) Perfil L 127 x 12,7 
A = 30,6 cm² 
M = 24,1 kg/m 
Ix = 470,0 cm4 
Iy = 470,0 cm4 
rx = 3,91 cm 
ry = 3,91 cm 
 
 
 
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2 - Métodos dos estados limites 
 As estruturas devem ser projetadas de modo que apresentem segurança satisfatória. Esta 
segurança está condicionada à verificação dos estados limites, que são situações em que a estrutura 
apresenta desempenho inadequado à finalidade da construção, ou seja, são estados em que a 
estrutura se encontra imprópria para o uso. Os estados limites podem ser classificados em dois tipos: 
Estados limites últimos (ELU) → estão relacionados com a segurança da estrutura sujeita às 
combinações mais desfavoráveis de ações previstas em toda a vida útil, durante a construção ou 
quando atuar uma ação especial ou excepcional. 
 
Estados limites de serviço (ELS) → estão relacionados com o desempenho da estrutura sob 
condições normais de utilização. 
 
Assim, a segurança pode ser diferenciada com relação à capacidade de carga e à 
capacidade de utilização da estrutura. 
 
Ações 
Antes de introduzir cada um dos estados-limites, é importante caracterizar as diversas ações 
que podem atuar sobre uma estrutura. São elas: 
 
ações permanentes → ocorrem com valores constantes ou de pequena variação em torno do tempo 
durante praticamente toda a vida da construção. 
 
ações variáveis → ocorrem com valores que apresentam variações significativas em torno do tempo 
durante a vida da construção. 
 
ações excepcionais → possuem duração extremamente curta com probabilidade muito baixa de 
ocorrência durante a vida da construção. 
 
Estados limites últimos (ELU) 
A segurança da estrutura está atendida se, para cada um dos estados-limite últimos, a 
condição abaixo for atendida. 
Rd ≥ Sd 
onde: 
Rd representa os esforços resistentes de cálculo; 
Sd representa os esforços solicitantes de cálculo; 
 
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As combinações últimas de ações para obtenção dos esforços solicitantes de cálculo são 
dadas de acordo com as expressões abaixo: 
 
Combinações últimas normais 
 
 
onde: 
γg são os coeficientes de majoração das ações permanentes – tabela 1; 
γq são os coeficientes de majoração das ações variáveis – tabela 1; 
Ψ0 são os fatores de combinação de ações variáveis – tabela 2; 
FG,k são os valores característicos das ações permanentes; 
FQ1,k é o valor característico da ação variável admitida como principal; 
FQ,k são os valores característicos das ações variáveis. 
 
Combinações últimas especiais 
 
onde: 
FQ1,k é o valor característico da ação variável admitida como principal na situação transitória; 
Ψ0,ef são os fatores de combinação efetivos de cada uma das demais variáveis que podem agir 
concomitantemente com a ação principal FQ1 durante a situação transitória. – tabela 2; 
 
Combinações últimas excepcionais 
 
onde: 
FQ, exc é o valor característico da ação variável excepcional; 
 
 
Os valores de esforços resistentes são determinados com base na resistência característica 
do material utilizado, ponderada conforme a equação abaixo: 
 
fd = fk / γm 
onde: 
fd é a resistência de cálculo do material; 
fk é a resistência característica do material; 
γm é o coeficiente de ponderação do material, dado conforme tabela 3. 
 
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Tabela 1 - Coeficientes de ponderação das ações γf = γf1.γf2.γf3 (fonte: NBR 8800:2008) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Tabela 2 - Fatores de combinação ψ0 e de redução ψ1 e ψ2 para as ações variáveis. 
(fonte: NBR 8800:2008) 
 
 
 
 
 
Tabela 3 - Coeficientes de ponderação das resistências γm (fonte: NBR 8800:2008) 
 
 
 
 
 
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Estados limites de serviço (ELS) 
A verificação aos estados limites de serviço se faz conforme a condição abaixo: 
Sd ≥ Slim 
onde: 
Sd representa os valores de cálculo dos efeitos estruturais de interesse; 
Slim representa os valores limites para cada um desses efeitos. 
 
 
As combinações de ações para obtenção dos efeitos de cálculo são dadas de acordo com as 
expressões abaixo: 
 
Combinação quase-permanente de serviço 
 
onde: 
Ψ2 são os fatores quase-permanentes de combinação das ações variáveis – tabela 2. 
 
 
Combinação frequente de serviço 
 
onde: 
Ψ1 são os fatores frequentes de combinação das ações variáveis – tabela 2. 
 
 
Combinação rara de serviço 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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LISTA DE EXERCÍCIOS – N.º 2 
1. Calcular o momentofletor solicitante de projeto (Md) de uma viga de edifício comercial 
estando sujeita a momentos fletores oriundos de diferentes cargas: 
Resp.: Md1 = 127,5 kN.m e Md2 = - 24,0 kN.m 
• Peso próprio da estrutura metálica __________________________ Mg1 = 10 kN.m 
• Peso dos outros componentes não metálicos __________________ Mg1 = 50 kN.m 
• Sobrecarga de uso _______________________________________ Mq1 = 30 kN.m 
• Vento (sucção) __________________________________________ Mq1 = -60 kN.m 
 
 
 
2. (ENADE) Após uma análise estrutural de uma treliça em um software, verificou-se que a 
diagonal identificada pela letra “E” na treliça da figura abaixo está sujeita aos seguintes 
esforços normais: 
Resp.: Nd1 = 3,26 kN, Nd2 = 3,95 kN e Nd3 = - 3,2 kN 
Item Descrição de carga N (kN) 
1 Carga permanente 1,0 
2 Carga de vento 1 (pressão) 1,5 
3 Carga de vento 2 (sucção) -3,0 
4 Sobrecarga variável 0,5 
 Obs.: cargas em serviço. 
Com base nas informações acima, determinar o esforço normal solicitante de projeto (Nd). 
 
 
 
3. Determine a carga q (kN/m) de projeto em uma estrutura de cobertura, sabendo a mesma 
está submetida aos seguintes carregamentos: 
Resp.: Qd1 = 42,5 kN/m e Qd2 = - 32,0 kN/m 
• Peso próprio da estrutura __________________________ qg = 10 kN/m 
• Sobrecarga de cobertura ___________________________ qq = 20 kN/m 
• Vento (sucção) ___________________________________ qv = -30 kN/m 
 
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3 - Tração 
Os elementos tracionados sujeitos a solicitações de tração axial são denominados elementos 
tracionados, onde a melhor característica mecânica do aço está sendo aproveitada. os elementos 
tracionados são elementos geralmente usados como: 
• tirantes ou pendurais; 
• contraventamentos; 
• barras de treliça (banzos, diagonais e montantes); 
• outros usos (cabos). 
 
Dimensionamento 
Um elemento tracionado apresenta diferente distribuição de tensões na sua seção devido a 
forma de fixação de suas extremidades. Nas seções abertas tracionadas, quando em regime elástico, 
elevadas concentrações de tensão são visualizadas nas bordas dos furos, porém, quando em regime 
plástico, a distribuição das tensões é uniforme, em razão da característica dúctil dos aços estruturais. 
Assim, a força normal de tração resistente de cálculo, Nt,Rd, a ser considerada no dimensionamento, 
exceto para barras redondas com extremidades rosqueadas e barras ligadas por pinos, é o menor 
dos valores obtidos, considerando-se os estados-limite de escoamento da seção bruta e ruptura da 
seção líquida, de acordo com as expressões indicadas abaixo: 
 
Resistência ao escoamento da seção bruta – Nt,Rd 
 
 
Resistência à ruptura da seção líquida – Nt,Rd 
 
onde: 
Ag é a área bruta da seção transversal da barra; 
Ae é a área líquida efetiva da seção transversal da barra; 
fy é a resistência ao escoamento do aço; 
fu é a resistência à ruptura do aço; 
γa1 é o coeficiente de ponderação da resistência, sendo 1,1 (NBR 8800:2008); 
γa2 é o coeficiente de ponderação da resistência, sendo 1,35 (NBR 8800:2008). 
 
 
 
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Diâmetro dos furos - df 
Os furos usados em barras de estrutura de aço são executados por dois processos básicos 
de fabricação, puncionamento e bronqueamento. Algumas furações com diâmetros não usuais são 
executadas pelo processo de oxiacetileno ou pelo processo de corte a plasma. O processo de 
furação por puncionamento gera formato cônico ao longo da espessura da chapa, gerando muitas 
vezes furos com diâmetro correto na face da estampagem e na outra face um furo com diâmetro com 
um incremento devido ao processo. Esse aumento no diâmetro do furo deve ser considerado no 
cálculo, quando não é possível garantir o processo de furação a ser adotado. Esta consideração deve 
somar 2,0mm à folga padrão que é de 1,5mm, logo: 
df = db + 3,5mm 
onde: 
db é o diâmetro do parafuso. 
 
 
Área líquida efetiva - Ae 
 Em regiões com furos, deve-se definir a área líquida resistente. Para furos alinhados, a área 
líquida (An) é calculada subtraindo-se as áreas dos furos na seção reta da peça da área bruta (Ag). 
Ae = Ct An 
onde: 
Ct é o coeficiente de redução; 
An é a área líquida (área bruta menos a área de furo(s)). 
 
Em barras com furos alternados ou em diagonal em relação à direção da solicitação, 
verificam-se todas as possibilidades de ruptura, uma vez que é preciso encontrar a menor seção 
líquida. Neste caso, deduz-se da área bruta (Ag) a área de todos os furos contidos na trajetória e 
adiciona-se a cada segmento inclinado um fator conforme a expressão empírica s²/4.g, onde s é o 
espaçamento entre eixos de furos no sentido longitudinal e g é o espaçamento entre eixos de furos 
no sentido transversal a aplicação da carga, conforme indicado na figura abaixo. 
 
 
 
 
 
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16 
 
Coeficiente de redução da área líquida - Ct 
O coeficiente de redução (Ct) da área líquida deve ser considerado devido a forma de 
conexão da barra, sendo 1,0 quando a força de tração for transmitida diretamente para cada um dos 
elementos da seção transversal da barra, por soldas e parafusos ou ambos. 
Em barras com seções abertas, onde nem todos os elementos que compõem a seção estão 
conectados, deve-se considerar uma redução na capacidade resistente, avaliando se a conexão é 
feita somente por parafusos ou somente por soldas. Para definição do coeficiente de redução, 
considera-se a excentricidade da conexão, correspondente à distância do centro geométrico da seção 
da barra ao plano de cisalhamento da conexão e o efetivo comprimento da conexão , para ligações 
soldadas, este comprimento é igual ao comprimento da solda na direção da força axial, na conexão 
parafusada é a distância do primeiro ao último parafuso da linha de furos com o maior número de 
parafusos, na direção da força axial. A figura abaixo ilustra como se deve considerar a excentricidade 
da conexão. 
 
 
 
onde: 
ec é a excentricidade da conexão; 
lc é o comprimento efetivo da conexão; 
limitar o valor de Ct à: 0,6 ≤ Ct ≤0,9. 
 
Para chapas planas, quando a força de tração for transmitida somente por soldas longitudinais ao 
longo de ambas as suas bordas, conforme ilustrado abaixo, respeita-se as seguintes relações: 
 
 
onde: 
lw é o comprimento dos cordões de solda da direção da força; 
b é a largura da chapa. 
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Colapso por rasgamento (cisalhamento de bloco) – Fr,Rd 
Para o estado-limite de colapso por rasgamento, a força resistente é determinada pela soma 
das forças resistentes ao cisalhamento de uma ou mais linhas de falha e à tração em um segmento 
perpendicular. Esse estado-limite deve ser verificado junto a ligações em extremidades de vigas com 
a mesa recortada para encaixe e em situações similares, tais como em barras tracionadas e chapas 
de nó. A força resistente de cálculo ao colapso por rasgamento é dada por: 
 
 
onde: 
Agv é a área bruta sujeita a cisalhamento; 
Anv é a área líquida sujeita a cisalhamento; 
Ant é a área líquida sujeita à tração; 
Cts é igual a 1,0 quando a tensão de tração na área líquida for uniforme, e igual a 0,5 quando for não-
uniforme. 
 
 
Situações típicas nas quais deve ser verificado o estado-limite (fonte NBR 8800:2008) 
Av = área submetida ao cisalhamento; 
At = área submetida à tração. 
 
Limite de esbeltez - λ 
A esbeltez de uma barra é a relaçãoentre o seu comprimento e o raio de giração da seção 
transversal. Nas peças tracionadas limita-se a esbeltez para reduzir efeitos de vibração, pois a 
esbeltez não é um fator fundamental, já que a própria natureza da ação axial (tração) no elemento 
proporciona retilinidade. A NBR 8800:2008 em seu item 5.2.8, recomenda que o índice de esbeltez de 
elementos tracionados não supere 300, exceto para barras redondas pré-tensionadas ou outras 
barras que tenham sido montadas com pré-tensão. 
 
λ = k.L / r ≤ 300 
onde: 
k é o coeficiente de flambagem; 
L é o comprimento da barra; 
r é o raio de giração da seção transversal da barra. 
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LISTA DE EXERCÍCIOS – N.º 3 
 
1. Verificar a máxima carga de tração suportada pelo perfil U 4” x 7,95. 
Admitir: 
• carga em projeto (Nd); 
• aço ASTM A36. 
Resp.: Nt,Rd = 229,55 kN 
 
 
 
 
 
 
2. Dimensionar uma cantoneira para ser usada como diagonal de uma treliça submetida à um 
esforço axial de tração de 400 kN. 
Admitir: 
• carga em projeto (Nd); 
• aço ASTM A36. 
Resp.: L3” x 1/2” ou L76,2 x 12,7 (A = 17,7cm²) 
 
 
 
 
3. Verifique se a cantoneira L 102x12,7 de aço ASTM A36 é capaz de suportar com segurança à 
uma força axial de tração de 315 kN, sendo 65 kN de ações permanentes e 250 kN de ações 
variáveis. A cantoneira possui um comprimento total de 5,0m. Considerar suas ligações 
parafusadas nas extremidades conforme mostrado abaixo. Verificar ainda se a cantoneira 
atende ao limite de esbeltez máximo recomendado por norma, admita o coeficiente de 
flambagem igual à 1,0. 
 
Resp.: A cantoneira indicada é capaz de suportar com segurança o carregamento. 
Esbeltez: 252,53 < 300,0 Ok! 
Carga de projeto: 472,5 kN 
Escoamento da seção bruta: 550,0 kN 
Ruptura da seção líquida: 550,22 kN 
Colapso por rasgamento: 474,74 kN 
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19 
 
 
4. Selecionar um perfil W 200 de aço ASTM A572 Grau 50, para uma força axial de tração de 
630 kN, sendo 130 kN de ações permanentes e 500 kN de ações variáveis. O elemento tem 
um comprimento de 7,6m. verificar a sua resistência considerando as ligações parafusadas 
nas extremidades conforme mostrado. Verificar ainda se o elemento atende ao limite de 
esbeltez máximo recomendado por norma. Obs.: para efeito de cálculo admitir ec=36mm. 
Resp.: W 200 x 35,9 (H) 
 
 
 
 
 
 
5. Selecionar um par cantoneiras de aço ASTM A36, para uma força axial P de 550 kN, sendo 
50 kN de ações permanentes e 500 kN de ações variáveis. Considerar as ligações soldadas 
nas extremidades conforme mostrado. Verificar ainda se o elemento atende ao limite de 
esbeltez máximo recomendado por norma. Obs.: para efeito de cálculo admitir Ct=1,0. 
Resp.: L 127 x 12,7 ou L 5” x 1/2” (Nt,Rd = 1390,9 kN > Nt,Sd = 1370,9 kN) 
 
 
Obs.: dimensões indicadas em milímetro. 
 
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20 
 
4 - Parafuso 
 A ligação é formada por um conjunto de elementos e meios de ligação que, combinados entre 
si, promovem a união entre as partes de uma estrutura ou entre uma estrutura e um elemento 
externo, como pilar ou uma fundação. 
Os elementos de ligação são os enrijecedores, chapas, cantoneiras, consolos, etc. 
Os meios de ligação são as soldas, parafusos, barras redondas rosqueadas e pinos. 
As ligações devem resistir aos esforços de cálculo obtidos pela análise estrutural. 
 
Classificação das ligações. 
As ligações podem ser classificadas em função da rigidez, da seguinte forma: 
• Ligações flexíveis → são aquelas em que a rotação relativa entre os elementos ligados está 
liberada; 
 
• Ligações semi-rígidas → são aquelas em que a rotação relativa entre os elementos ligados 
está parcialmente liberada; 
 
• Ligações rígidas → são aquelas em que a rotação relativa entre os elementos ligados está 
restrita; 
 
 
Comportamento das ligações (fonte: Manual de ligações metálicas do CBCA) 
 
Os parafusos podem ser classificados da seguinte forma: 
1. Parafusos à tração; 
2. Parafusos à cisalhamento 
a. Ligações por contato; 
b. Ligações por atrito. 
Por simplicidade, os parafusos em ligações por atrito não serão abordados nesta apostila. 
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21 
 
 
Resistência à tração – Ft,Rd 
 A resistência de um parafuso ou barra rosqueada sujeita à tração é dada por: 
 
 
onde: 
fub é a resistência à ruptura do material do parafuso; 
γa2 é o coeficiente de ponderação da resistência, sendo 1,35 (NBR 8800:2008); 
Ab é a área da seção transversal do parafuso; 
Abe é a área efetiva da seção transversal do parafuso. 
 
 
Resistência ao cisalhamento – Fv,Rd 
 A resistência ao corte de um parafuso ou barra rosqueada com o plano de corte passando 
pela rosca é dado por: 
 
 A resistência ao corte de um parafuso ou barra rosqueada com o plano de corte fora da rosca 
é dado por: 
 
onde: 
fub é a resistência à ruptura do material do parafuso; 
γa2 é o coeficiente de ponderação da resistência, sendo 1,35 (NBR 8800:2008); 
db é o diâmetro do parafuso; 
Ab é a área da seção transversal do parafuso. 
Obs.: 
a resistência ao cisalhamento Fv,Rd do parafuso deve ser multiplicada pelo número de planos 
cisalhantes. 
 
 
Cisalhamento simples Cisalhamento duplo 
 
 
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22 
 
 
Resistência à tração e cisalhamento combinados 
 
onde: 
Ft,Sd é a força de tração solicitante de cálculo por parafuso; 
Fv,Sd é a força de cisalhamento solicitante de cálculo por parafuso; 
Ft,Rd é a força de tração resistente de cálculo por parafuso; 
Fv,Rd é a força de cisalhamento resistente de cálculo por parafuso. 
 
Esforços em parafusos: 
 
 
 
Tração Cisalhamento Tração com cisalhamento 
 
 
Pressão de contato em furos – Fc,Rd 
 
onde: 
lf é a distância da direção da força entre a borda do furo e a borda do furo adjacente ou a borda livre; 
db é o diâmetro do parafuso; 
t é a espessura da chapa; 
fu é a resistência à ruptura do aço da chapa; 
γa2 é o coeficiente de ponderação da resistência, sendo 1,35 (NBR 8800:2008). 
 
Obs.: 
a força resistente total Fc,Rd é igual à soma das forças resistentes à pressão de contato 
calculadas para todos os furos. 
 
 
 
 
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23 
 
 
Materiais usados em parafusos (fonte: NBR 8800:2008) 
 
fyb é a resistência ao escoamento do material do parafuso; 
fub é a resistência à ruptura do material do parafuso; 
db é o diâmetro do parafuso. 
 
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24 
 
LISTA DE EXERCÍCIOS – N.º 4 
1 – Determine quantos parafusos de Ø 5/8” (16 mm) em aço ASTM A325 são necessários para 
suportar com segurança a carga de projeto (Nd) de 300kN. 
Resp.: Adotar 4 parafusos. 
 
Nd 
 
 
 
2 – Determine quantos parafusos de Ø 1/2” (12,7 mm) em aço ASTM A325 são necessários para 
suportar com segurança a carga de projeto (Nd) de 180kN, admitir cisalhamento simples. 
Resp.: Adotar 6 parafusos. 
 
Nd 
 
 
3 – Determine quantos parafusos de Ø 5/8” (16 mm) em aço ASTM A325 são necessários para 
suportar com segurança a carga de projeto (Nd) de 450kN. Adotar α = 30º. 
Resp.: Adotar 8 parafusos. 
 
 
 
 
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25 
 
4 – Verificar se a tala de emenda mostrada abaixo é capaz de suportar com segurança o 
carregamento atuante, sabendo que: duas chapas (CH.1) de 200 mm x 16 mm em aço ASTM A36 
são emendadas com talas laterais (CH.2) de 200 mm x 9,5mm em aço ASTM A36 e fixadas por 
parafusos de Ø 5/8” (16 mm) com aço de alta resistência ASTM A325. 
Admitir as seguintes cargas em serviço: 
•••• Carga permanente (pequena variabilidade)_____________200 kN 
•••• Carga acidental, decorrente do uso da estrutura_________100 kN 
Obs.: 
admitir furo padrão; 
dimensões indicadas no desenho em milímetro. 
 
50 75 50 507550
50
50
50
50
NdNd
# 38" (9,5mm)# 34" (19mm)
20
0
 
 
Resp.: A tala de emenda não é capaz de suportar com segurança o carregamento 
indicado por conta da resistência dos parafusos (Fv,Rd=294,78kN < Nd = 400,0 kN). 
 
 
5 – Calcular a máxima carga de serviço (N) da emenda mostrada abaixo, considerando furo padrão, 
para os seguintes casos: 
a) aço ASTM A36 e parafusos A307 Ø 3/4” (19mm); Resp.: N = 139,68 / 1,4 = 99,77 kN 
b) aço ASTM A36 e parafusos A325 Ø 3/4” (19mm). Resp.: N = 277,68 / 1,4 = 198,34 kN 
 
 
Obs.: 
dimensões indicadas no desenho em milímetro; 
considerar o CS (coeficiente de segurança) igual à 1,4. 
CH.2 CH.1 
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26 
 
 
5 - Compressão 
 Elementos axialmente comprimidos apresentam distribuição constante de tensões quando 
solicitados, sendo o colapso caracterizado por instabilidade ou flambagem provocada pela flexão. 
Elementos sujeitos à compressão são encontrados em sistemas de treliças (banzos, montantes e 
diagonais), contraventamentos, colunas e etc. Os efeitos globais e locais da instabilidade por 
flambagem podem ser visualizados, respectivamente nas figuras abaixo. 
 
 A instabilidade pode ocorrer entre as extremidades dos elementos, denominada flambagem 
global, ou se localizar em pontos específicos ao longo da barra, flambagem local. Esta última é 
caracterizada pelo aparecimento de deslocamentos transversais à chapa, formando ondulações. A 
esbeltez da chapa é o fator determinante do limite de resistência à flambagem local. 
 
 
Limite de esbeltez - λ 
A esbeltez de uma barra é a relação entre o seu comprimento e o raio de giração da seção 
transversal. Nas peças comprimidas não deve ser superior a 200. 
λ = k.L / r ≤ 200 
onde: 
k é o coeficiente de flambagem; 
L é o comprimento da barra; 
r é o raio de giração da seção transversal da barra. 
 
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27 
 
 
Comprimento de flambagem - Lfl 
 O comprimento de flambagem está diretamente relacionado às condições de contorno da 
barra, correspondendo sempre a uma deformada entre dois pontos de momento nulo. Para a 
definição da carga crítica de flambagem de uma barra, o conceito determina esta carga em relação a 
uma barra com rótulas em ambos os extremos. A figura abaixo ilustra os respectivos coeficientes de 
flambagem para cada caso de conexões de extremidade. 
 
Lfl = k.L 
onde: 
k é o coeficiente de flambagem; 
L é o comprimento da barra. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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28 
 
 
 
ANEXO F (fonte NBR 8800:2008) 
Q = Qs x Qa 
 
 
 
 
 
 
– (Qs) 
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29 
 
 
 
 
 
 
 
 
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30 
 
Flambagem local - relação largura/espessura (Q = Qs x Qa) 
 
Se (b/t)<(b/t)lim, o fator de redução Q é igual a 1,0, senão deverá ser determinado conforme o Anexo F. 
 
h é a altura da alma; 
tw é a espessura da alma. 
(Qa) 
(Qs) 
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31 
 
 
 
 
– (Qs) 
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32 
 
 
Força axial resistente de flambagem elástica - Ne 
 A força axial resistente de flambagem elástica é definida em verificação para as situações de 
flambagem por flexão em relação ao eixo central de inércia X da seção transversal, para flambagem 
por flexão em relação ao eixo central de inércia Y da seção transversal e para flambagem por torção 
em relação ao eixo longitudinal Z. 
 Serão apresentadas as equações de definição das forças axiais de flambagem elástica, 
considerando que a barra inicialmente reta mantém-se com deslocamentos laterais nulos, até que o 
valor de carregamento atinja a carga crítica de flambagem (carga de Euler). 
 
Para flambagem por flexão em relação ao eixo central de inércia x da seção transversal: 
 
 
Para flambagem por flexão em relação ao eixo central de inércia y da seção transversal: 
 
 
Para flambagem por torção em relação ao eixo longitudinal z: 
 
onde: 
KxLx é o comprimento de flambagem por flexão em relação ao eixo x; 
Ix é o momento de inércia da seção transversal em relação ao eixo x; 
KyLy é o comprimento de flambagem por flexão em relação ao eixo y; 
Iy é o momento de inércia da seção transversal em relação ao eixo y; 
KzLz é o comprimento de flambagem por torção em relação ao eixo longitudinal z; 
E é o módulo de elasticidade do aço (E=200.000 MPa); 
Cw é a constante de empenamento da seção transversal.
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33 
 
 
Fator de redução - χ 
 O fator de redução χ associado à resistência à compressão é determinado em função do valor 
do índice de esbeltez reduzido λ0 . O índice de esbeltez reduzido é definido pela equação abaixo: 
 
onde: 
Ne é a força axial resistente de flambagem elástica. 
 
 Com o índice de esbeltez definido, pode-se definir o fator de redução χ associado à 
resistência à compressão, que deve enquadrar-se em um dos casos abaixo: 
 
 A norma NBR 8800:2008 apresenta um gráfico para consulta rápida do valor do fator de 
redução à resistência à compressão para casos em que o índice de esbeltez reduzido não supere 
3,0. 
 
 
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34 
 
 
A flambagem local de barras axialmente comprimidas é definida no anexo F da NBR 
8800:2008, em que o fator Q é o fator responsável pela redução da resistência da barra em função da 
esbeltez dos elementos que compõe a seção. Para que os efeitos locais de flambagem não reduzam 
a capacidade global da barra, os elementos devem ser verificados quanto à sua esbeltez, sendo o 
fator Q igual a 1,0 quando todos os elementos encontram-se abaixo dos valores de limites de 
esbeltez. Os limites de esbeltez para elementos comprimidos são classificados em função da seção 
que esses elementos compõem e da suas vinculações. 
 
Resistência à compressão - Nc,Rd 
A força axial solicitante de cálculo Nc,Sd é a resposta da análise estrutural considerando todos 
os possíveis estados-limite que a estrutura poderá estar submetida durante sua vida útil. A força axial 
resistente à solicitação axial de compressão, associada aos estados-limite de instabilidade por flexão, 
torção ou flexo-torção e de flambagem local, deve ser determinada pela equação abaixo: 
 
onde: 
χ é o fator de redução da resistência;Q é o fator de redução total associado à flambagem local; 
Ag é área da seção transversal da barra; 
fy é a tensão de escoamento do aço; 
γa1 é o coeficiente de ponderação da resistência, sendo 1,1 (NBR 8800:2008). 
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35 
 
LISTA DE EXERCÍCIOS – N.º 5 
 
1. (ENADE 2001) O esquema estático de um pilar intermediário de um edifício é o representado na 
figura abaixo. 
 
Os pilares podem ser considerados perfeitamente engastados nos blocos de fundação e 
articulados nas vigas dos pavimentos. Diante do exposto, calcule o comprimento de flambagem e o 
índice de esbeltez do pilar, considere a seção transversal do pilar um retângulo com dimensões: 
30cm x 70cm 
a. entre a fundação e o primeiro teto; Resp.: Lfl = 344cm, λx = 17,02, λy = 39,72 
b. entre o primeiro e o segundo; Resp.: Lfl = 320cm, λx = 15,83, λy = 36,95 
c. entre o segundo e o terceiro teto; Resp.: Lfl = 320cm, λx = 15,83, λy = 36,95 
d. entre o terceiro tetos e o quarto. Resp.: Lfl = 320cm, λx = 15,83, λy = 36,95 
Dados / Informações Técnicas: 
 
 
 
Obs.: adotar valores de “k” recomendados para o dimensionamento. 
 
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36 
 
2. Verificar a capacidade resistente à compressão do perfil laminado W 200 x 35,9 (H) de aço 
ASTM A572 Gr.50, sabendo que o elemento estrutural tem um comprimento de 6,0m e ambas as 
extremidades estão rotuladas. 
Resp.: Nc,Rd = 329,66 kN 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3. Verificar a capacidade resistente à compressão do perfil indicado abaixo em aço ASTM A500 
Gr.A, sabendo que o elemento estrutural tem um comprimento de 10,0m, estando engastado em 
uma extremidade e livre na outra. 
Resp.: Nc,Rd = 596,33 kN 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Perfil: W 200 x 35,9 (H) 
d = 201,0 mm 
h = 181,0 mm 
bf = 165,0 mm 
tf = 10,2 mm 
tw = 6,2 mm 
rx = 8,67 cm 
ry = 4,09 cm 
A = 45,7 cm² 
Lx
 
=
 
Ly
 
Esquema estrutural 
 
Lx
 
=
 
Ly
 
Esquema estrutural 
 
D = 323,8 mm 
t = 12,7 mm 
A = 124,0 cm² 
rx=ry = 11,0 cm 
Ix=Iy = 15.040,0 cm4 
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37 
 
4. Selecione um tubo redondo de aço ASTM A500 Gr.A, para uma força axial de compressão de 
250 kN, sendo 100 kN de ações permanentes e 150 kN de ações variáveis, sabendo que o 
elemento estrutural tem um comprimento de 8,0m e ambas as extremidades estão rotuladas. 
Resp.: Ø 168,3 x 11 (Nc,Rd = 419,1 kN > Nd = 375,0 kN) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
5. De acordo com o esquema estrutural indicado abaixo, verificar a capacidade resistente à 
compressão do perfil soldado VS 600 x 95 em aço ASTM A36. 
Resp.: Nc,Rd = 1.662,38 kN 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Lx
 
=
 
6,
0m Ly
 
=
 
3,
0m
Ly
 
=
 
3,
0m
 
Esquema estrutural 
Lx
 
=
 
Ly
 
Esquema estrutural 
 
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38 
 
6 - Flexão 
As vigas tem por finalidade suportar cargas perpendiculares ao seu eixo longitudinal e os 
perfis mais utilizados para vigas são os perfis de seção I e U. Como na maioria dos casos as cargas 
são aplicadas no plano da alma do perfil, produzem assim flexão em relação ao eixo de maior 
momento de inércia do perfil (eixo X-X). 
A resistência à flexão de vigas é definida pelo menor dos valores das verificações: 
FLA – flambagem local da alma → redução da resistência à flexão devido à perda da estabilidade 
das chapas comprimidas do elemento. 
 
FLM – flambagem local da mesa → redução da resistência à flexão devido à perda da estabilidade 
das chapas comprimidas do elemento. 
 
FLT – flambagem lateral com torção → redução da resistência à flexão devido à perda de equilíbrio 
no plano principal de flexão, apresentando deslocamentos laterais e rotações de torção. 
 
Como na prática, a maior parte das vigas são adequadamente contidas lateralmente pela laje 
de concreto ou outros dispositivos (stud bolt, perfil U, cantoneira), o estado limite de flambagem 
lateral da mesa comprimida (FLT) não precisa ser considerado, no entanto devemos limitar a 
distância entre pontos de contenção lateral (Lb), de acordo com NBR 8800:2008 a distância máxima 
entre pontos de contenção lateral para que a viga seja considerada contida lateralmente é: 
 
onde: 
ry é o raio de giração em torno do eixo y; 
E é o módulo de elasticidade do aço (E = 200.000 MPa); 
fy é a tensão de escoamento do aço. 
 
Contenção lateral continua da mesa superior por 
meio de embutimento da mesa superior na laje. 
Contenção lateral pontual da mesa superior por 
meio de vigas secundárias. 
 
 
Contenção lateral continua da mesa superior por 
meio de stud bolt. 
Contenção lateral continua da mesa superior por 
meio de stud bolt. 
 
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39 
 
Em nosso estudo de vigas submetidas à flexão será considerado que a mesa comprimida 
estará integralmente contida pela laje de concreto e com isso a flambagem lateral da mesa 
comprimida (FLT) não irá ocorrer antes da seção atingir a resistência ao momento fletor, pois neste 
caso em que a viga possui contenção lateral completa, o único estado limite que pode impedir que a 
viga atinja a sua resistência máxima ao momento fletor é a flambagem local da mesa (FLM) ou 
flambagem local da alma (FLA). A distribuição das tensões em um perfil I sujeito ao aumento gradual 
do momento fletor é mostrado abaixo: 
 
A NBR 8800:2008 classifica as seções quanto a flambagem local em: compacta, semi-
compacta e esbelta. A seção é dita compacta quando pode atingir a plastificação total antes de 
qualquer outra instabilidade. 
 
Classificação das seções quanto à ocorrência de flambagem local. 
Estados limites λ Compacta - λp Semi-compacta - λr 
FLM bf / 2.tf 
 
Perfil laminado: 
 
 
Perfil soldado: 
 
FLA h / tw 
 
 
λ < λp => compacta 
λp < λ < λr => semi-compacta 
λ > λr => esbelta 
 
h é a altura da alma; 
tw é a espessura da alma. 
σr = 0,3.fy (tensão residual) 
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40 
 
 
Resistência à flexão - MRd 
O momento fletor resistente de cálculo para os estados limites de flambagem local das mesas 
(FLM) e flambagem local da alma (FLA), de seções I e U, fletidas em relação ao eixo de maior inércia, 
contidas lateralmente (Lb ≤ Lp) é dado por: 
 
Seção compacta (λ ≤ λp) 
 
Mpl = Z.fy 
 
Seção semi-compacta (λp < λ ≤ λr) 
 
Mr = W.0,7.fy 
 
Seções esbeltas (λ > λr) 
 Consultar o Anexo H da NBR 8800. 
onde: 
W módulo de resistência elástico; 
Z módulo de resistência plástico; 
fy é a resistência do aço ao escoamento; 
Mpl é o momento fletor de plastificação da seção transversal 
Mr é o momento fletor correspondente ao início do escoamento, incluindo a influência das tensões 
residuais em alguns casos; 
λp é o parâmetro de esbeltez correspondente à plastificação; 
λr é o parâmetro de esbeltez correspondente ao início do escoamento; 
Para outros tipos de seções consultar o Anexo G da NBR 8800. 
Obs.: a resistência ao momento fletor (Rmd) não pode ser maior do que 1,5W.fy / 1,1, sendo W o 
módulo resistente elástico mínimo da seção, ainda que se obtenha um valor maior de Mplatravés do 
estudo da FLM, FLA e FLT. 
 
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41 
 
 
Deslocamentos 
 As condições usuais referentes ao estado limite de serviço de deslocamento máximo das 
vigas de edifícios são expressas pela expressão: 
δser ≤ δlim 
onde: 
δser → representa os valores dos deslocamentos, obtidos com base nas combinações de serviço. 
δlim → representa os valores limites estabelecidos por norma. 
 
 Caso o deslocamento δser para a combinação de serviço adotada seja maior que o 
deslocamento limite δlim previsto para o elemento, existe a possibilidade de dar uma contra-flecha na 
viga, limitada ao valor da flecha devido à carga permanente. Outro indicador importante para a 
deformação de vigas é a relação vão / altura do perfil, que para atender o limite de deformação 
normal para uma viga de piso varia normalmente entre 15 e 20. 
Segue abaixo alguns casos de carregamento para o cálculo da deformação máxima atuante em vigas 
simplesmente apoiadas. Podem-se somar os efeitos de dois ou mais carregamentos, desde que seja 
sempre na mesma seção de viga. 
 
Flecha máxima atuante – Wmáx 
 
p é a carga uniformemente distribuída em serviço; 
L é vão teórico da viga; 
E é o módulo de elasticidade longitudinal do aço (200.000 MPa); 
I é o momento de inércia da viga em relação ao eixo fletido. 
 
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42 
 
 
 
Flecha máxima admissível - δ 
 
 Fonte: NBR 8800:2008 
 
 
 
 
 
Estrutura metálica - NBR 8800:2008 Revisão_3 (07/2015) 
Cisalhamento Prof.: Rogério de C. P. de Andrade 
 
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LISTA DE EXERCÍCIOS – N.º 6 
1 – Calcular o momento fletor resistente de projeto para o perfil W530x66 em aço ASTM A572 Gr.50, 
com contenção lateral contínua. 
Resp.: MRd = 488,65 kN.m 
 
 
2 – Calcular o momento fletor resistente de projeto para o perfil W250x17,9 em aço ASTM A572 
Gr.50, com contenção lateral contínua. 
Resp.: MRd = 65,39 kN.m 
 
 
3 – Selecionar um perfil conforme solicitado abaixo para uma viga de piso simplesmente apoiada com 
um vão de 11m. A carga uniforme Q=16 kN/m é composta de ações permanentes Qcp=6 kN/m e 
ações variáveis Qca=10 kN/m. Admitir a viga contida lateralmente pela laje de concreto. 
a) perfil laminado tipo W em aço ASTM A572 Gr.50; Resp.: W 530 x 85 
b) perfil soldado tipo VS em aço ASTM A36. Resp.: VS 550 x 75 
11,0m
Qca=10kN/m
Qcp=6kN/m
 
 
 
4 – Verifique se o perfil indicado abaixo para a viga é capaz de suportar com segurança a carga 
uniformemente distribuída Q=50kN/m, sendo composta de ações permanentes Qcp=20kN/m e ações 
variáveis Qca=30kN/m. Admitir a viga contida lateralmente pela laje de concreto. 
Resp.: O perfil indicado (W 410 x 46,1) não atende por conta de sua flecha atuante ser 
superior a flecha admissível por norma (δadm=1,71cm < δatuante=2,69cm). 
Qca=30kN/m
Qcp=20kN/m
W410x46,1 (A572 Gr.50)
6,0m
 
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3 – Dimensionar as vigas V1 e V2 da estrutura do mezanino mostrado abaixo, considerando que: 
• vigas simplesmente apoiadas e contidas lateralmente pela laje de concreto; 
• adotar perfis W da linha Gerdau Açominas (ASTM A572 Gr.50); 
 
A estrutura deverá suportar as cargas indicadas abaixo: 
− Estrutura metálica (estimado) _________________________ 0,15 kN/m² 
− Laje pré-moldada (h=10cm) _________________________ 2,5 kN/m² 
− Revestimento _________________________ 0,7 kN/m² 
− Forro _________________________ 0,3 kN/m² 
− Divisórias _________________________ 1,0 kN/m² 
− Sobrecarga (escritório) _________________________ consultar a NBR 6120 
 
 
V3
V1 V2 V2 V1
V3
2500 2500 2500
7500
50
00
 
Planta baixa – Mezanino 
(cotas indicadas em mm) 
 
Resp.: 
V1 = W 310 x 21 
V2 = W 310 x 32,7 
 
 
 
 
 
Legenda: 
► - ligação engastada; 
O - ligação rotulada; 
 - sentido de apoio da laje pré-moldada. 
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7 - Bibliografia 
 
1. Projeto e cálculo de estruturas de aço 
Autores: Zacarias Chamberlain, Ricardo Ficanha e Ricardo Fabeane. 
Editora: Campus. / 1ª Edição (2013). 
 
2. Edifícios Industriais em Aço. 
 Autor: Ildony H. Bellei. 
 Editora: PINI. / 6ª Edição (2011). 
 
3. Edifícios de múltiplos andares em Aço. 
 Autores: Ildony H. Bellei, Fernando O. Pinho e Mauro O. Pinho. 
 Editora: PINI. / 2ª Edição (2008). 
 
4. Estruturas Metálicas – Cálculos, detalhes, exercícios e projetos. 
 Autor: Antônio Carlos da Fonseca Bragança Pinheiro. 
 Editora: Edgard Blücher Ltda. / 2ª Edição (2005). 
 
5. Estruturas de Aço – Dimensionamento prático de acordo com a NBR 8800:2008. 
 Autor: Walter Pfeil e Michèle Pfeil. 
 Editora: LTC. / 8ª Edição (2008). 
 
6. NBR8800_2008 – (Proj. de Rev.) - Projeto e execução de estruturas de aço e de estruturas 
mistas de aço e concreto de edifícios. 
 
7. NBR8681_2003 – Ações e segurança nas estruturas – Procedimento. 
 
8. NBR6120_1980 – Cargas para o cálculo de estruturas de edificações – Procedimento. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Catálogos e anexos Prof.: Rogério de C. P. de Andrade 
 
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8 – Catálogos e anexos 
 
 Catálogos: 
8.1. Perfis I e H (Gerdau AÇOMINAS) 
8.2. Cantoneiras simples 
8.3. Cantoneiras opostas pelo vértice 
8.4. Cantoneiras lado a lado 
8.5. Perfil U – laminado 
8.6. Perfil Ue – dobrado 
8.7. Perfil tubular quadrado 
8.8. Perfil tubular retangular 
8.9. Perfil tubular redondo 
8.10. Perfis soldados (CS, CVS e VS) 
 
 
Anexos: 
8.11. NBR6120 (1980) - Cargas para o cálculo de estruturas de edificações 
8.12. Tabela de conversão de polegadas para milímetros