Estatística Descritiva

Esta é uma pré-visualização de arquivo. Entre para ver o arquivo original

FORMULÁRIO 1 – ESTATÍSTICA 
 
1 . DISTRIBUIÇÃO DE FREQUÊNCIAS 
 
 
 
2 – MEDIDAS DE POSIÇÃO 
 
 
2.1. Média Aritmética População
 
Amostra
 
Dados Não - Agrupados µ =
xi∑
n x =
xi∑
n 
Dados Agrupados µ =
PM × fi∑
n x =
PM × fi∑
n 
 
2.2. Mediana 
Dados Não - Agrupados 
 Número ímpar de termos será o elemento da posição: 
n
2 
 
Número par de termos será o elemento da posição:
 
n+1
2 
Dados Agrupados 
Me = LI da c.m. +
n2− faab da classe anterior a c.m.( )× h da cm
frequência da c.m. 
Onde: c.m. é a classe mediana que é a classe que contém o elemento 
imediatamente superior a 
OBS: para dados não agrupados sempre ordenar os dados em ordem crescente 
 
2.3. Moda 
Dados Não - Agrupados É o valor que mais se repete
 
Dados Agrupados É o ponto médio da classe modal 
 
2.4. Separatrizes 
 2.4.1 Quartis (Q) 
Dados Não - Agrupados 
Q1→ será o elemento da posição n 4 (ímpar) ou  
n+1( )
4  (par)
Q2 =Me
Q3→ será o elemento da posição 3n 4(ímpar) ou  
3 n+1( )
4  (par)
 
Dados Agrupados 
Q1= LI do Q1 +
n 4− faab da classe anterior a Q1( )× h do Q1
frequência do Q1 
Q2 = Me 
Q3= LI do Q3 +
3n4− faab da classe anterior a Q3( )× h do Q3
frequência do Q3 
 
 
 
 
 
C =1+3,3× log(n) h = amplitudeC
n2
 
 
 2.4.2 Decis (D) 
Dados Não - Agrupados 
D1= será o elemento da posição n10 (ímpar) ou 
n+1( )
10(par)
D2 = será o elemento da posição 2n10 (ímpar) ou 
2 n+1( )
10(par)

D9 = será o elemento da posição 9n10 (ímpar) ou 
9 n+1( )
10(par)
 
Dados Agrupados 
D1= LI do D1 +
n10− faab da classe anterior a D1( )× h do D1
frequência do D1

D9 = LI do D9 +
9n10− faab da classe anterior a D9( )× h do D9
frequência do D9
 
 
 
3 – MEDIDAS DE DISPERSÃO 
 
3.1. Variância População
 
Amostra
 
Dados Não - Agrupados σ 2 = (xi- µ)∑
2
n s
2 = (xi- x )∑
2
n-1 
Dados Agrupados σ 2 = (PM- µ)∑
2
× fi
n s
2 = (PM- x )∑
2
× fi
n-1 
 
3.2. Desvio Padrão População Amostra 
 σ 2 = σ s2 = s 
 
3.3. Coeficiente de variação 
CV = VariânciaMédia ×100 
 
4- MEDIDAS DE ASSIMETRIA 
 
Coeficiente de 
Assimetria 
 
As = 3× (média - mediana)desvio padrão 
As ≥1→ assimétrica forte
0,15< As <1→ assimétrica moderada
As < 0,15→ simétrica 
 
 
5- MEDIDAS DE CURTOSE 
 
Coeficiente de 
Curtose 
 
C = Q3−Q12(D9-D1) 
C < 0, 263→ leptocúrtica
C = 0, 263→mesocúrtica
C > 0, 263→ platicúrtica