Provas de estatística (com resoluções) - Prof MSc Uanderson Rebula

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Prof MSc Uanderson Rebula
provas de
estatistica
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Autor : Prof MSc Uanderson Rébula
Aluno (a)_______________________________________________________________________________________ 
OBRIGATÓRIO APRESENTAR MEMÓRIA DE CÁLCULO 
QUESTÃO 1 (total = 2,5 pontos) 
Um analista deseja verificar a espessura das chapas de aço 
produzidas. Para tanto, coletou uma amostra de tamanho 32, 
fez as medições e obteve os seguintes resultados 
 Espessuras das chapas de aço (em milímetros) 
25 28 27 23 36 32 36 42 
32 22 37 33 22 23 33 34 
40 33 42 27 29 41 26 24 
29 27 34 25 34 43 31 20 
Com base nos dados, pede-se: 
a) Construir uma Distribuição de Frequência com intervalos
de classe  e com a frequência f. (1,0 ponto)
b) Elaborar a ogiva. (1,0 ponto)
c) Calcular a amplitude total e amostral (0,5 ponto)
QUESTÃO 2 (total = 1,0 ponto) 
(Adaptado do ENADE). O gráfico em linhas abaixo fornece os 
valores das ações da empresa XPN, no período das 10 às 17 
horas, num dia em que elas oscilaram acentuadamente em 
curtos intervalos de tempo. 
Neste dia, cinco investidores compraram e venderam o mesmo 
volume de ações, porém em horários diferentes, de acordo com 
a tabela abaixo. 
Investidor 
Hora da 
compra 
Hora da 
venda 
Tong 10:00 15:00 
Uanderson 10:00 17:00 
Cheong 13:00 15:00 
Noerbeck 15:00 16:00 
Motta 16:00 17:00 
Com relação ao capital adquirido na compra e venda das 
ações, qual foi o lucro do investidor que fez o melhor negócio? 
a) R$ 50.
b) R$ 200.
c) R$ 310.
d) R$ 360
e) R$ 460.
QUESTÃO 3 (total = 0,5 ponto) 
A média de 55 números é igual a 28. Adicionando-se a esse 
conjunto dois números: 12 e 8, qual será a nova média? 
QUESTÃO 4 (total = 3,0 pontos) 
Um Engenheiro de Produção deseja obter informações sobre o 
tempo (em minutos) que os operários da empresa ABC levam 
para produzir a peça Y. Para tanto, observou os operários 
várias vezes, fez as anotações e construiu o histograma 
demonstrado a seguir. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Com base no histograma, calcule 
a) Quantos operários produziram a peça em mais de 22
minutos? (1,0 ponto)
b) Qual a porcentagem de operários que produziram a peça
em até 23 minutos? (1,0 ponto)
c) Qual o tempo médio de produção? (1,0 ponto)
QUESTÃO 5 (total = 1,0 ponto) 
No ano de 2001 foi registrada a produção de aço no Brasil das 
seguintes empresas e com suas quantidades (em toneladas): 
CSN – 70 Ton.; Usiminas – 110 Ton.; Açominas – 90 Ton.; 
Cosipa – 120 Ton e Tubarão – 100 Ton. Fonte: os dados são 
fictícios. Com base nos dados, pede-se 
a) Construir uma tabela e classificá-la. (0,5 ponto)
b) Elaborar um gráfico em barras. (0,5 ponto)
BOA PROVA! 
EQUAÇÕES 
i = 
n
 h = maior valor – menor valor / i 
x
= x / n
DFx = ( x * f) 
 f 
DISCIPLINA: PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA – AV-1. Data: 07/04/2015 
Engenharia de Produção. Profº Uanderson Rebula. Prova = 8,0 pontos | Atividades = 2,0 pontos 
N
ú
m
e
ro
 d
e
 o
p
e
rá
ri
o
s
 
8
23
11
7
4
2
0
10
20
30 Produção da peça
 20 21 22 23 24 25 
Tempo (minutos) 
Tempo (em horas) 
Prof MSc Uanderson Rebula
 
 
 
 
 
Aluno (a)______GABARITO__________________________________________________ 
 
QUESTÃO 1 (total = 2,5 pontos) 
Um analista deseja verificar a espessura das chapas de aço 
produzidas. Para tanto, coletou uma amostra de tamanho 32, 
fez as medições e obteve os seguintes resultados 
 
 Espessuras das chapas de aço (em milímetros) 
25 28 27 23 36 32 36 42 
32 22 37 33 22 23 33 34 
40 33 42 27 29 41 26 24 
29 27 34 25 34 43 31 20 
 
Com base nos dados, pede-se: 
 
a) Construir uma Distribuição de Frequência com intervalos 
de classe  e com a frequência f e Fa. (1,0 ponto) 
b) Elaborar a ogiva. (1,0 ponto) 
c) Calcular a amplitude total e amostral (0,5 ponto) 
 
RESOLUÇÃO 
 
a) Distribuição de frequência 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
c) 
Amplitude Total  44-20 = 24 
Amplitude Amostral  43-20=23 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
QUESTÃO 2 (total = 1,0 ponto) 
 
(Adaptado do ENADE). O gráfico em linhas abaixo fornece os 
valores das ações da empresa XPN, no período das 10 às 17 
horas, num dia em que elas oscilaram acentuadamente em 
curtos intervalos de tempo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Neste dia, cinco investidores compraram e venderam o mesmo 
volume de ações, porém em horários diferentes, de acordo com 
a tabela abaixo. 
 
Investidor 
Hora da 
compra 
Hora da 
venda 
Tong 10:00 15:00 
Uanderson 10:00 17:00 
Cheong 13:00 15:00 
Noerbeck 15:00 16:00 
Motta 16:00 17:00 
 
Com relação ao capital adquirido na compra e venda das 
ações, qual foi o lucro do investidor que fez o melhor negócio? 
 
a) R$ 50. 
b) R$ 200. 
c) R$ 310. 460 – 150 = 310 
d) R$ 360 
e) R$ 460. 
 
 
 
QUESTÃO 3 (total = 0,5 ponto) 
A média de 55 números é igual a 28. Adicionando-se a esse 
conjunto dois números: 12 e 8, qual será a nova média? 
 
28 = ∑x  ∑x=1540 
 55 
 
Nova média = 1540 + (12 + 8) = 27,36 
 55 + 2 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Cálculo intervalo de classe 
 
 I = Raiz 32 = 6 
 
H = 43-20/6 = 4 
 
Idades (anos) f Fa 
20  24 5 5 
24  28 7 12 
28  32 4 16 
32  36 8 24 
36  40 3 27 
40  44 5 32 
 f= 32 - 
Tempo (em horas) 
DISCIPLINA: PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA – AV-1. Data: 07/04/2015 
Engenharia de Produção. Profº Uanderson Rebula. Prova = 8,0 pontos | Atividades = 2,0 pontos 
4 
8 
3 
5 
20 24 28 32 36 40 44 
 espessuras (mm) 
7 
 
35 
30 
25 
20 
15 
10 
5 
0 
5 
5 
16 
24 
27 
12 
32 b) ogiva 
Prof MSc Uanderson Rebula
 
 
QUESTÃO 4 (total = 3,0 pontos) 
Um Engenheiro de Produção deseja obter informações sobre o 
tempo (em minutos) que os operários da empresa ABC levam 
para produzir a peça Y. Para tanto, observou os operários 
várias vezes, fez as anotações e construiu o histograma 
demonstrado a seguir. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Com base no histograma, calcule 
 
a) Quantos operários produziram a peça em mais de 22 
minutos? (1,0 ponto) 7+4+2 = 13 
b) Qual a porcentagem de operários que produziram a peça 
em até 23 minutos? (1,0 ponto) 8+23+11+7/55 * 100  
49/55 * 100 = 89,09% 
c) Qual o tempo médio de produção? (1,0 ponto) 
 
(20x8) + (21x23) + ( 22x11) + (23x7) + (24x4) + (25x2) = 1192 = 21,67 
 55 55 
 
 
QUESTÃO 5 (total = 1,0 ponto) 
No ano de 2001 foi registrada a produção de aço no Brasil das 
seguintes empresas e com suas quantidades (em toneladas): 
CSN – 70 Ton.; Usiminas – 110 Ton.; Açominas – 90 Ton.; 
Cosipa – 120 Ton e Tubarão – 100 Ton. Fonte: os dados são 
fictícios. Com base nos dados, pede-se 
 
a) Construir uma tabela e classificá-la.(0,5 ponto) 
b) Elaborar um gráfico em barras. (0,5 ponto) 
 
Produção de Aço – Brasil - 2001 
Empresas Quantidade (ton) 
CSN 70 
USIMINAS 110 
AÇOMINAS 90 
COSIPA 120 
TUBARÃO 100 
 Fonte: dados fictícios 
 
Classificação: específica 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fonte: Dados fictícios 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
N
ú
m
e
ro
 d
e
 o
p
e
rá
ri
o
s
 
8
23
11
7
4
2
0
10
20
30 Produção da peça
 20 21 22 23 24 25 
Tempo (minutos) 
b) % até 23 
CSN 
USIMINAS 
AÇOMINAS 
COSIPA 
TUBARÃO 
Produção de Aço – Brasil - 2001 
E
m
p
re
s
a
s
 
0 20 40 60 80 100 120 140 
 Quantidade (ton) 
a) Mais que 22 
∑f = 55 
Prof MSc Uanderson Rebula
 
 
 
 
 
Nome do(a) aluno(a):__________________________________________________________Matrícula:______________________ 
Disciplina: Estatística e Probabilidade 
Período: 5 Turma: 3046 Duração: 1h20min Data:03/05/2017 
 
 
Questão 1 Valor 1,5 ponto Nota 
(ENEM – OUTUBRO/2015) O polímero de PET é um dos plásticos mais reciclados em todo o mundo devido à sua extensa gama de 
aplicações, entre elas, fibras têxteis, tapetes, embalagens, filmes e cordas. Os gráficos abaixo mostram o destino do PET reciclado 
no Brasil, sendo que, no ano de 2010, o total de PET reciclado foi de 282 kt (quilotoneladas). 
 
 
De acordo com os gráficos, a quantidade de embalagens PET 
recicladas destinadas à produção de tecidos e malhas, em kt, é 
mais aproximada de 
 
a) 16,0. b) 22,9. c) 32,0. d) 84,6. e) 106,6. 
 
 
 
 
 
 
Questão 2 Valor 1,5 ponto Nota 
Nove pessoas desejam reunir capital para realizar um investimento no mercado financeiro. A média do capital desse grupo é de 
R$15.000.000,00. Após algumas deliberações, duas dos nove pessoas abandonaram o grupo, levando embora os capitais de R$ 
R$7.000.000,00 e R$ 5.000.000,00. Simultaneamente a saída dessas pessoas, quatro novas pessoas foram admitidas, 
incorporando R$ 2.000.000,00 cada uma ao capital da futura empresa. Calcule o novo capital médio do grupo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Questão 3 Valor 1,5 ponto Nota 
O histograma abaixo mostra os tempos que os operários de uma empresa levam para produzir a peça Y. Com base nele, calcule: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
a) A porcentagem de operários que produziu a peça em mais de 22 minutos 
 
 
 
b) O tempo mediano de produção da peça Y. 
Questão 4 Valor 1,0 ponto Nota 
Um administrador deseja saber se o prazo de entrega de seu produto está sendo praticado. Para tanto, observou 36 encomendas 
e anotou o número de dias que cada uma levou para chegar ao destino. Os resultados estão abaixo: 
 
 Número de dias para entregar o produto 
20 26 30 30 35 35 40 44 46 Considerando que o administrador elaborou uma distribuição de 
frequência com classes , a frequência absoluta da quarta classe será 
 
 
a) 7 b) 9 c) 11 d) 13 e) 19 
22 27 30 31 35 37 40 44 46 
24 28 30 34 35 38 40 45 48 
25 29 30 35 35 39 40 46 49 
 
 
 
 
 
 
 
N
ú
m
e
ro
 d
e
 o
p
e
rá
ri
o
s
 
8
23
11
7
4
2
0
10
20
30
Produção da peça Y
 20 21 22 23 24 25 
 Tempo (em minutos) 
fr(%)=25% 
Prof MSc Uanderson Rebula
 
 
 
Questão 5 Valor 1,0 ponto Nota 
Considere a distribuição abaixo, referente a um conjunto de 60 peças vendidas no mês de outubro de 2015. Calcule o número de 
peças vendidas por R$ 45,00 
 
 
 
 
Questão 6 Valor 1,5 ponto Nota 
 (ADAPTADO ENEM) O gráfico ao lado mostra a distribuição (em %) dos clientes de uma loja, 
segundo faixas de idades. Admitindo que a classe de menor frequência tenha seus valores na 
faixa de 50 a 59 anos, a idade média dos clientes é aproximadamente 
 
a) 19 anos. 
b) 21 anos. 
c) 25 anos. 
d) 30 anos. 
e) 35 anos. 
 
 
 
Questão 7 Valor 2,0 pontos Nota 
Considere a distribuição de frequência abaixo, referente às estaturas dos empregados de uma empresa. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Estaturas (cm) f 
150  156 1 
156  162 5 
162  168 8 
168  174 13 
174  180 3 
a) Construa uma ogiva. 
b) Calcule a estatura modal de Czuber e interprete o resultado. 
 
Valor da venda 
(em Reais) 
Porcentagem 
acumulada 
 
35,00 32,5% 
40,00 45% 
45,00 65% 
50,00 90% 
55,00 100% 
 
 
 
10 a 19 
anos
32%
20 a 29 
anos
39%
30 a 39 
anos
18%
40 a 49 
anos
7%
50 anos 
ou mais
4%
Idade dos clientes de uma loja
 
i =
n
 
h = maior valor – menor valor 
i fr% = 
f
/f* 100 x =  x 
 n 
 
DFx 
= ( x * f) 
 f 
 
 Impar par 
 
 
2
1n
P


 
2
n
P1 
 e P2 = sucede P1 
 
h
2D1D
1DMo *

 
 

limite inferior classe modal 
D1 = f* – f(ant) 
D2 = f* – f(post) 
 h = amplitude classe modal 
f* = frequência classe modal 
f(ant) = frequência classe anterior à classe modal 
f(post) = frequência classe posterior à classe modal 
 Prof MSc Uanderson Rebula
 
 
 
 
 
Nome do(a) aluno(a):__________________________________________________________Matrícula:______________________ 
Disciplina: Estatística e Probabilidade 
Período: 5 Turma: 3046 Duração: 1h20min Data:03/05/2017 
 
 
Questão 1 Valor 1,5 ponto Nota 
(ENEM – OUTUBRO/2015) O polímero de PET é um dos plásticos mais reciclados em todo o mundo devido à sua extensa gama de 
aplicações, entre elas, fibras têxteis, tapetes, embalagens, filmes e cordas. Os gráficos abaixo mostram o destino do PET reciclado 
no Brasil, sendo que, no ano de 2010, o total de PET reciclado foi de 282 kt (quilotoneladas). 
 
 
De acordo com os gráficos, a quantidade de embalagens PET 
recicladas destinadas à produção de tecidos e malhas, em kt, é 
mais aproximada de 
 
a) 16,0. b) 22,9. c) 32,0. d) 84,6. e) 106,6. 
 
 
37,8% de 282 kt = 106,5 
 
30% de 106,5 = 31,9 ~32 
 
Questão 2 Valor 1,5 ponto Nota 
Nove pessoas desejam reunir capital para realizar um investimento no mercado financeiro. A média do capital desse grupo é de 
R$15.000.000,00. Após algumas deliberações, duas dos nove pessoas abandonaram o grupo, levando embora os capitais de R$ 
R$7.000.000,00 e R$ 5.000.000,00. Simultaneamente a saída dessas pessoas, quatro novas pessoas foram admitidas, 
incorporando R$ 2.000.000,00 cada uma ao capital da futura empresa. Calcule o novo capital médio do grupo. 
 
15.000.000 = ∑x  ∑x = 135.000.000 media= 135.000.000 – (7.000.000 + 5.000.000) + (2.000.000 x 4) = 11.909.090,90 
 99 (– 2 + 4) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Questão 3 Valor 1,5 ponto Nota 
O histograma abaixo mostra os tempos que os operários de uma empresa levam para produzir a peça Y. Com base nele, calcule: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
a) A porcentagem de operários que produziu a peça em mais de 22 minutos. 
 
7+4+2 = 13 x 100 = 23,63% 
 55 55 
 
b) O tempo mediano de produção da peça Y. 
 
Ímpar, logo n+1  55+1 = 28 posição  8+23  21 minutos 
 2 2 
Questão 4 Valor 1,0 ponto Nota 
Um administrador deseja saber se o prazo de entrega de seu produto está sendo praticado. Para tanto, observou 36 encomendas 
e anotou o número de dias que cada uma levou para chegar ao destino. Os resultados estão abaixo: 
 
 Número de dias para entregar o produto 
20 26 30 30 35 35 40 44 46 Considerando que o administrador elaborou uma distribuição de 
frequência com classes , a frequência absoluta da quarta classe será 
 
 
a) 7 b) 9 c) 11 d) 13 e) 19 
22 27 30 31 35 37 40 44 46 
24 28 30 34 35 38 40 45 48 
25 29 30 35 35 39 40 46 49 
 
 
 
 
 
 
N
ú
m
e
ro
 d
e
 o
p
e
rá
ri
o
s
 
8
23
11
7
4
2
0
10
20
30
Produção da peça Y
 20 21 22 23 24 25 
 Tempo (em minutos) 
fr(%)=25% 
 
 
 i = raiz 36 = 6 
 
h = 49-20 = 4,83 ~ 5 
 6 
i Nº dias f 
1 20  25 3 20,22,24 
2 25  30 5 25,26,27,28,29 
3 30  35 7 30,30,30,30,30,31,34 
4 35  40 9 35,35,35,35,35,35,37,38,39 
5 40  45 6 40,40,40,40,44,44, 
6 45  50 6 45,46,46,46,48,49 
 
28ª 
GABARITO 
Prof MSc Uanderson Rebula
 
 
 
Questão 5 Valor 1,0 ponto Nota 
Considere a distribuição abaixo, referente a um conjunto de 60 peças vendidas no mês de outubro de 2015. Calcule o número de 
peças vendidas por R$ 45,00. 
 
 
 
Questão 6 Valor 1,5 ponto Nota 
 (ADAPTADO ENEM) O gráfico ao lado mostra a distribuição (em %) dos clientes de uma loja, 
segundo faixas de idades. Admitindo que a classe de menor frequência tenha seus valores na 
faixa de 50 a 59 anos, a idade média dos espectadores é 
 
a) 19 anos. 
b) 21 anos. 
c) 25 anos. 
d) 30 anos. 
e) 35 anos. 
 
 
 
Questão 7 Valor 2,0 pontos Nota 
Considere a distribuição de frequência abaixo, referente às estaturas dos empregados de uma empresa. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Estaturas (cm) f 
150  156 1 
156  162 5 
162  168 8 
168  174 13 
174  180 3 
a) Construa uma ogiva. 
b) Calcule a estatura modal de Czuber e interprete o resultado. 
 
Valor da venda 
(em Reais) 
Porcentagem 
acumulada 
 
A % acumulada mostra 45% para 65%. 
Então, 20% das peças foram vendidas a R$45,00. 
LOGO, 20% de 60 peças = 12 peças 
35,00 32,5% 
40,00 45% 
45,00 65% 
50,00 90% 
55,00 100% 
 
 
(14,5 x 32) + (24,5x39) + (34,5 x 18) + (44,5 x 7) + (54,5 x 4) = 2570 = 25 
 100 100 
 
 
 
h*
D2D1
D1
 lo inf

M
 
 
Mo = 168 + (13 - 8) * 6 
 (13-8)+(13-3) 
 
 168 + 2 = 170 cm 
(estatura que mais 
apareceu, repetiu) 
 
10 a 19 
anos
32%
20 a 29 
anos
39%
30 a 39 
anos
18%
40 a 49 
anos
7%
50 anos 
ou mais
4%
Idade dos clientes de uma loja
 
i =
n
 
h = maior valor – menor valor 
i fr% = 
f
/f* 100 x =  x 
 n 
 
DFx 
= ( x * f) 
 f 
 
 Impar par 
 
 
2
1n
P


 
2
n
P1 
 e P2 = sucede P1 
 
h
2D1D
1DMo *

 
 

limite inferior classe modal 
D1 = f* – f(ant) 
D2 = f* – f(post) 
 h = amplitude classe modal 
f* = frequência classe modal 
f(ant) = frequência classe anterior à classe modal 
f(post) = frequência classe posterior à classe modal 
 Prof MSc Uanderson Rebula
 
 
 
 
 
Nome do(a) aluno(a):__________________________________________________________Matrícula:______________________ 
Disciplina: Estatística e Probabilidade 
Período: 5 Turma: 3003 GST1076 Data:05/10/2017 
 
 
Questão 1 Valor 1,0 ponto Nota 
(ENADE – 2006 – ADMINISTRAÇÃO) A legislação de trânsito brasileira considera que o condutor de um veículo está dirigindo 
alcoolizado quando o teor alcoólico de seu sangue excede 0,6 gramas de álcool por litro de sangue. O gráfico abaixo mostra o 
processo de absorção e eliminação do álcool quando um indivíduo bebe, em um curto espaço de tempo, de 1 a 4 latas de cerveja. 
 
 
Considere as afirmativas a seguir. 
 
I. O álcool é absorvido pelo organismo muito mais rapidamente 
do que é eliminado. 
 
II. Uma pessoa que vá dirigir imediatamente após a ingestão da 
bebida pode consumir, no máximo, uma lata de cerveja. 
 
III. Se uma pessoa toma rapidamente três latas de cerveja, o 
álcool contido na bebida só será completamente eliminado após 
se passarem cerca de 6 horas da ingestão. 
 
Está(ão) correta(s) a(s) afirmativa(s) 
 
(A) II, apenas. 
(B) I e II, apenas. 
(C) I e III, apenas. 
(D) II e III, apenas. 
(E) I, II e III. 
 
Questão 2 Valor 1,0 ponto Nota 
 A média de 55 números é igual a 28. Adicionando-se a esse conjunto dois números: 12 e 8, calcule a nova média. 
 
 
 
 
 
Questão 3 Valor 1,0 ponto Nota 
O histograma abaixo mostra os tempos que os operários de uma empresa levam para produzir a peça Y. Com base nele, calcule: 
 
 a) A porcentagem de operários que produziu a peça em mais de 22 
minutos. (0,5 ponto) 
 
 
 
 
b) O tempo mediano de produção da peça Y. (0,5 ponto) 
 
 
 
 
 
 
Questão 4 Valor 1,0 ponto Nota 
Um administrador deseja saber se o prazo de entrega de seu produto está sendo praticado. Para tanto, observou 36 encomendas 
e anotou o número de dias que cada uma levou para chegar ao seu destino. Os resultados estão abaixo: 
 
 Número de dias para cada produto chegar ao destino 
20 26 30 30 35 35 40 44 46 Considerando que o administrador elaborou uma distribuição de 
frequência com classes , a frequência da quarta classe será 
 
 
a) 7 b) 9 c) 11 d) 13 e) 19 
22 27 30 31 35 37 40 44 46 
24 28 30 34 35 38 40 45 48 
25 29 30 35 35 39 40 46 49 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
N
ú
m
e
ro
 d
e
 o
p
e
rá
ri
o
s
 
8
23
11
7
4
2
0
10
20
30
Produção da peça Y
 20 21 22 23 24 25 
 Tempo (em minutos) 
fr(%)=25% 
 
i =
n
 
h = maior valor – menor valor 
 i 
 Prof MSc Uanderson Rebula
 
 
 
Questão 5 Valor 1,0 ponto Nota 
Considere a distribuição sem classes abaixo, referente a um conjunto de 60 peças vendidas no mês de outubro de 2015. Calcule 
o número de peças vendidas por R$ 45,00. 
 
 
 
Questão 6 Valor 1,0 ponto Nota 
 
 
(ADAPTADO DO ENEM) O gráfico ao lado mostra a distribuição de frequência com classes 
dos clientes deuma loja, segundo faixas de idades. Admitindo que a classe de menor 
frequência tenha seus valores na faixa de 50 a 59 anos, a idade média dos espectadores é 
 
a) 19 anos. 
b) 21 anos. 
c) 25 anos. 
d) 30 anos. 
e) 35 anos. 
 
 
 
Questão 7 Valor 1,0 ponto Nota 
Um administrador deseja saber se o prazo de entrega do notebook Y está sendo praticado por suas filiais. Para tanto, ele 
observou a entrega de 900 notebooks Y e anotou o número de dias que cada um deles levou para ser entregue ao cliente. Em 
seguida, o administrador inseriu os dados no excel e realizou uma análise estatística. Os resultados são mostrados abaixo. 
 
Medidas 
estatísticas 
Tempo para entrega 
dos Notebook Y 
5º Percentil 20 dias 
1º Quartil 22 dias 
3º Decil 23 dias 
Mediana 25 dias 
Média 26 dias 
Moda 27 dias 
3º Quartil 28 dias 
80º Percentil 30 dias 
 
Com base nessas medidas estatísticas, é correto afirmar que: 
 
a) Cerca de 75% dos Notebooks Y foram entregues em mais de 22 dias; 
b) Metade dos Notebooks Y foi entregue em 26 dias; 
c) O tempo para a entrega do Notebook Y que mais se repetiu foi 26 dias; 
d) Cerca de 80% dos Notebooks Y foram entregues em mais de 30 dias; 
e) Cerca de 30% dos Notebooks Y foram entregues em mais de 23 dias. 
 
Questão 8 Valor 2,0 ponto Nota 
Considere a distribuição de frequência com classes abaixo, referente às estaturas dos empregados de uma empresa. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Estaturas (cm) f 
150  156 1 
156  162 5 
162  168 8 
168  174 13 
174  180 3 
a) Construa um gráfico de ogiva (ou frequências acumuladas). 
b) Calcule a estatura modal de Czuber. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Valor da venda 
(em Reais) 
Porcentagem 
acumulada 
 
 
35,00 32,5% 
40,00 45% 
45,00 65% 
50,00 90% 
55,00 100% 
 
 
10 a 19 
anos
32%
20 a 29 
anos
39%
30 a 39 
anos
18%
40 a 49 
anos
7%
50 anos 
ou mais
4%
Idade dos clientes de uma loja
fr% = 
f
/f* 100 x =  x 
 n 
DFx
= ( x * f) 
 f 
Mediana (Impar) 
2
1n
P


 
 
h
2D1D
1DMo *

 
 
 
 
 

limite inferior classe modal 
D1 = f* – f(ant) 
D2 = f* – f(post) 
 h = amplitude classe modal 
f* = frequência classe modal 
f(ant) = frequência classe anterior à classe modal 
f(post) = frequência classe posterior à classe modal 
 Prof MSc Uanderson Rebula
Nome do(a) aluno(a):__________________________________________________________Matrícula:______________________ 
Disciplina: Estatística e Probabilidade 
Período: 5 Turma: 3046 Data:05/10/2017 
Questão 1 Valor 1,0 ponto Nota 
(ENADE – 2006 – ADMINISTRAÇÃO) A legislação de trânsito brasileira considera que o condutor de um veículo está dirigindo 
alcoolizado quando o teor alcoólico de seu sangue excede 0,6 gramas de álcool por litro de sangue. O gráfico abaixo mostra o 
processo de absorção e eliminação do álcool quando um indivíduo bebe, em um curto espaço de tempo, de 1 a 4 latas de cerveja. 
Considere as afirmativas a seguir. 
I. O álcool é absorvido pelo organismo muito mais rapidamente do 
que é eliminado. Certo 
II. Uma pessoa que vá dirigir imediatamente após a ingestão da
bebida pode consumir, no máximo, uma lata de cerveja. Errado, 
pois máximo são duas 
III. Se uma pessoa toma rapidamente três latas de cerveja, o álcool
contido na bebida só é completamente eliminado após se 
passarem cerca de 6 horas da ingestão. Certo 
Está (ão) correta(s) a(s) afirmativa(s) 
(A) II, apenas. 
(B) I e II, apenas. 
(C) I e III, apenas. CERTA 
(D) II e III, apenas. 
(E) I, II e III. 
Questão 2 Valor 1,0 ponto Nota 
A média de 55 números é igual a 28. Adicionando-se a esse conjunto dois números: 12 e 8, qual será a nova média? 
28 = ∑x  ∑x = 1540  Nova média = 1540 + (12 + 8) = 27,36 
 55 55 + 2 
Questão 3 Valor 1,0 ponto Nota 
O histograma abaixo mostra os tempos que os operários de uma empresa levam para produzir a peça Y. Com base nele, calcule: 
a) A porcentagem de operários que produziu a peça em mais de 22 minutos.
7+4+2 = 13 x 100 = 23,63%
 55 55 
b) O tempo mediano de produção da peça Y.
Ímpar, logo n+1  55+1 = 28º posição  Fa = 8+23  21 minutos
 2 2 
Questão 4 Valor 1,0 ponto Nota 
Um administrador deseja saber se o prazo de entrega de seu produto está sendo praticado. Para tanto, observou 36 encomendas 
e anotou o número de dias que cada uma levou para chegar ao destino. Os resultados estão abaixo: 
 Número de dias para entregar o produto 
20 26 30 30 35 35 40 44 46 Considerando que o administrador elaborou uma distribuição de 
frequência com classes |, a frequência absoluta da quarta classe será 
 
a) 7 b) 9 c) 11 d) 13 e) 19
22 27 30 31 35 37 40 44 46 
24 28 30 34 35 38 40 45 48 
25 29 30 35 35 39 40 46 49 
N
úm
er
o 
de
 o
pe
rá
rio
s 
8
23
11
7
4
2
0
10
20
30
Produção da peça Y
 20 21 22 23 24 25 
 Tempo (em minutos) 
 i = raiz 36 = 6 
h = 49-20 = 4,83 ~ 5 
 6 
i Nº dias f 
1 20 | 25 3 20,22,24 
2 25 | 30 5 25,26,27,28,29 
3 30 | 35 7 30,30,30,30,30,31,34 
4 35 | 40 9 35,35,35,35,35,35,37,38,39 
5 40 | 45 6 40,40,40,40,44,44, 
GABARITO
Prof MSc Uanderson Rebula
 
Questão 5 Valor 0,5 ponto Nota 
Considere a distribuição abaixo, referente a um conjunto de 60 peças vendidas no mês de outubro de 2015. Calcule o número de 
peças vendidas por R$ 45,00. 
 
 
 
Questão 6 Valor 1,0 ponto Nota 
 (ADAPTADO DO ENEM) O gráfico ao lado mostra a distribuição (em %) dos clientes de uma 
loja, segundo faixas de idades. Admitindo que a classe de menor frequência tenha seus 
valores na faixa de 50 a 59 anos, a idade média dos espectadores é 
 
a) 19 anos. 
b) 21 anos. 
c) 25 anos. 
d) 30 anos. 
e) 35 anos. 
 
 
 
Questão 7 Valor 1,0 ponto Nota 
Um administrador deseja saber se o prazo de entrega de seu produto está sendo praticado por suas filiais. Para tanto, ele 
observou 900 encomendas e anotou o número de dias que cada uma delas levou para ser entregue ao cliente. Em seguida, o 
administrador inseriu os dados no excel e realizou uma análise estatística. Os resultados são mostrados abaixo. 
 
Medidas 
estatísticas 
Tempo para a 
entrega do produto 
5º Percentil 20 dias 
1º Quartil 22 dias 
3º Decil 23 dias 
Mediana 25 dias 
Média 26 dias 
Moda 27 dias 
3º Quartil 28 dias 
80º Percentil 30 dias 
 
Com base nessas medidas estatísticas, é correto afirmar que: 
 
a) Cerca de 75% das encomendas foram entregues em mais de 22 dias; Sim ( 1º Q 
= 22 dias = 25% abaixo. LOGO, 75% foram entregues em mais de 22 dias ) 
b) Metade das encomendas foi entregue em 26 dias; Não (mediana = 25 dias) 
c) O tempo para a entreg 
d) a do produto que mais se repetiu foi 26 dias. Não, moda = 27 
e) Cerca de 80% das encomendas foram entregues em mais de 30 dias; Não (P80 = 
80% = menos de 30 dias) 
f) Cerca de 30% das encomendas foram entregues em mais de 23 dias; (3º decil = 
30%. não, menos de 23 dias) 
 
 
Questão 8 Valor 1,5 ponto Nota 
Considere a distribuição de frequência abaixo, referente às estaturas dos empregados de uma empresa. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Estaturas(cm) f 
150 | 156 1 
156 | 162 5 
162 | 168 8 
168 | 174 13 
174 | 180 3 
a) Construa uma ogiva. 
b) Calcule a estatura modal de Czuber e interprete o resultado. 
 
Valor da venda 
(em Reais) 
Porcentagem 
acumulada 
 
A % acumulada(FRa%) mostra 45% para 65%. 
Então, 20% (65%-45%) das peças foram vendidas a R$45,00. 
Logo, 20% de 60 peças = 12 peças 
35,00 32,5% 
40,00 45% 
45,00 65% 
50,00 90% 
55,00 100% 
 
 
(14,5 x 32) + (24,5x39) + (34,5 x 18) + (44,5 x 7) + (54,5 x 4) = 2570 = 25 
 100 100 
 
 
 
h*
D2D1
D1 lo inf ++=M 
 
Mo = 168 + (13 - 8) * 6 
 (13-8)+(13-3) 
 
 168 + 2 = 170 cm 
(estatura que mais 
apareceu, repetiu) 
 
10 a 19 
anos
32%
20 a 29 
anos
39%
30 a 39 
anos
18%
40 a 49 
anos
7%
50 anos 
ou mais
4%
Idade dos clientes de uma loja
 
i = n h = maior valor – menor valor i fr% = 
f/∑f* 100 x = ∑ x 
 n 
 DFx = ∑( x * f) 
 ∑f 
 
 Impar par 
 
 
2
1nP += 
2
nP1 = e P2 = sucede P1 
 
h
2D1D
1DMo *++= 
 
= limite inferior classe modal 
D1 = f* – f(ant) 
D2 = f* – f(post) 
 h = amplitude classe modal 
f* = frequência classe modal 
f(ant) = frequência classe anterior à classe modal 
f(post) = frequência classe posterior à classe modal 
 Prof MSc Uanderson Rebula
OFICINA ENADE 2014 
TABELAS E GRÁFICOS 
Prof. Uanderson Rebula – Eng. de Produção 
Provas do ENADE Æ http://portal.inep.gov.br/enade 
QUESTÃO 1 Leia o gráfico, em que é mostrada a evolução do número de trabalhadores de 10 a 14 anos, em algumas regiões 
metropolitanas brasileiras, em dado período: 
Leia a charge: 
Há relação entre o que é mostrado no gráfico e na charge? 
a) Não, pois a faixa etária acima dos 18 anos é aquela responsável pela disseminação da violência nas grandes cidades brasileiras.
b) Não, pois o crescimento do número de crianças e adolescentes que trabalham diminui o risco de sua exposição aos perigos da rua.
c) Sim, pois ambos se associam ao mesmo contexto de problemas socioeconômicos e culturais vigentes no país.
d) Sim, pois o crescimento do trabalho infantil no Brasil faz crescer o número de crianças envolvidas com o crime organizado.
e) Ambos abordam temas diferentes e não é possível se estabelecer relação mesmo que indireta entre eles.
QUESTÃO 2. O gráfico abaixo apresenta as vendas das filiais de uma empresa de calçados no mês de março de 2011. 
Se as vendas da filial Norte totalizaram um valor de R$ 9 milhões, o valor total das 
vendas de toda a região, ou seja, da empresa, em março, foi de: 
a) 100 milhões.
b) 80 milhões.
c) 50 milhões.
d) 45 milhões.
e) 40 milhões.
QUESTÃO 3. O gráfico em linhas abaixo fornece os valores das ações da empresa XPN, no período das 10 às 17 horas, num 
dia em que elas oscilaram acentuadamente em curtos intervalos de tempo. 
 
Neste dia, cinco investidores compraram 
e venderam o mesmo volume de ações, 
porém em horários diferentes, de acordo 
com a tabela abaixo. 
Investidor Hora da compra 
Hora da 
venda 
1 10:00 15:00
2 10:00 17:00
3 13:00 15:00
4 15:00 16:00
5 16:00 17:00
Com relação ao capital adquirido 
na compra e venda das ações, 
qual investidor fez o melhor 
negócio? 
a) 1. 
b) 2. 
c) 3. 
d) 4. 
e) 5. 
Oeste
33%
Leste
22%
Norte
18%
Sul
27%
Tempo (em horas) 
Prof MSc Uanderson Rebula
 
OFICINA ENADE 2014 
TABELAS E GRÁFICOS 
Prof. Uanderson Rebula – Eng. de Produção 
Provas do ENADE Æ http://portal.inep.gov.br/enade 
 
QUESTÃO 4. (2006) A legislação de trânsito brasileira considera que o condutor de um veículo está dirigindo alcoolizado 
quando o teor alcoólico de seu sangue excede 0,6 gramas de álcool por litro de sangue. O gráfico abaixo mostra o processo 
de absorção e eliminação do álcool quando um indivíduo bebe, em um curto espaço de tempo, de 1 a 4 latas de cerveja. 
 
 
Considere as afirmativas a seguir. 
 
I. O álcool é absorvido pelo organismo muito mais lentamente do 
que é eliminado. 
 
II. Uma pessoa que vá dirigir imediatamente após a ingestão da 
bebida pode consumir, no máximo, duas latas de cerveja. 
 
III. Se uma pessoa toma rapidamente quatro latas de cerveja, o 
álcool contido na bebida só é completamente eliminado após se 
passarem cerca de 7 horas da ingestão. 
 
Está(ão) correta(s) a(s) afirmativa(s) 
 
a) II, apenas. 
b) I e II, apenas. 
c) I e III, apenas. 
d) II e III, apenas. 
e) I, II e III. 
 
QUESTÃO 5. O gráfico abaixo representa a taxa de desemprego em São Paulo, medida nos meses de abril, segundo o Dieese. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Analisando o gráfico, podemos afirmar que a maior variação na taxa de desemprego em São Paulo ocorreu no período de: 
 
a) 1985 a 1986. b) 1995 a 1996. c) 1997 a 1998. d) 2001 a 2002. e) 2000 a 2001. 
 
QUESTÃO 6. Uma pesquisa mostrou que a uma semana das inscrições para os principais vestibulares, muitos candidatos 
ainda estavam indecisos em relação ao curso pretendido, como mostra a tabela abaixo. 
 
Forma de decisão sobre o curso 
Respostas % 
 
Já decidiu 86,8 
Pesquisando melhor sobre os cursos 4,9 
Não sabe 4,0 
Decidirá na hora da inscrição 1,3 
Fazendo Teste vocacional (aptidão) 1,3 
Ainda pesquisando mercado de trabalho 0,9 
Decidirá em conjunto com os pais 0,4 
Decidirá pelo Guia do vestibulando 0,4 
De acordo com os dados, o número de candidatos que decidirão pelo curso 
de teste vocacional (aptidão) representa, entre os indecisos 
 
a) 1,3%. 
b) 9,85%. 
c) 10,15%. 
d) 11,9%. 
e) 13,2%. 
 
 
 
 
QUESTÃO 7. Dentre os resíduos industriais, destaca-se a emissão de gás carbônico, que causa o efeito estufa. O gráfico 
mostra como se distribuía a produção desse poluente em 1996. 
 
 Se a produção dos países desenvolvidos era de 3,2 bilhões de 
toneladas, a produção dos países em desenvolvimento, em bilhões 
de toneladas, deve ser estimada em cerca de 
 
a) 3,1. 
b) 2,2. 
c) 1,4. 
d) 1,1 . 
e) 1,05. 
 
 
 
 
20.4
17.718.6
20.3
18.8
15.915.9
13.5
15.3
16.115.5
13.1
10.6
10.3
10.4
8.9
11.6
14.2
0
5
10
15
20
25
1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002
Anos
Po
rc
en
ta
ge
m
Países 
desenvolvidos
ex-URSS e Europa 
Oriental
Países em 
desenvolvimento
Prof MSc Uanderson Rebula
 
OFICINA ENADE 2014 
TABELAS E GRÁFICOS 
Prof. Uanderson Rebula – Eng. de Produção 
Provas do ENADE Æ http://portal.inep.gov.br/enade 
 
QUESTÃO 8. O dono de uma farmácia resolveu colocar à vista do público o gráfico mostrado a seguir, que apresenta a 
evolução do total de vendas (em Reais) de certo medicamento ao longo do ano de 2011. 
 
De acordo com o gráfico, os meses em que 
ocorreram, respectivamente, a maior e a menor 
venda absolutas em 2011 foram 
 
a) março e abril. 
b) março e agosto. 
c) agosto e setembro. 
d) junho e setembro. 
e) junho e agosto. 
 
QUESTÃO 9 Uma pesquisa realizada por estudantes da Faculdade de Estatística mostra, em horas por dia, como os jovens 
entre 12 e 18 anos gastam seu tempo, tanto durante a semana (de segunda-feira a sexta-feira), como no fim de semana 
(sábado e domingo). A seguinte tabela ilustra os resultados da pesquisa. 
 
Rotina Juvenil Durante a semana 
No fim de 
semana 
Assistir à televisão 3 3 
Atividades domésticas1 1 
Atividades escolares 5 1 
Atividades de lazer 2 4 
Descanso e alimentação 10 12 
Outras atividades 3 3 
 De acordo com esta pesquisa, quantas horas de seu tempo gasta um 
jovem entre 12 e 18 anos, na semana inteira (de segunda-feira a 
domingo), nas atividades escolares? 
 
a) 20. 
b) 21. 
c) 24. 
d) 25. 
e) 27. 
 
 
 
QUESTÃO 10 Um professor aplicou uma prova de Estatística para alunos do determinado curso, corrigiu-as, organizou as 
notas e construiu o histograma demonstrado abaixo. 
 
Considere as afirmativas a seguir. 
 
I. A porcentagem de alunos com nota 7,0 é 8%. 
II. O número de alunos com notas até 5,0 é 4. 
III. A porcentagem de alunos com nota maior que 6,0 é 36%. 
 
Está(ão) correta(s) a(s) afirmativa(s) 
 
a) I, apenas. 
b) II, apenas. 
c) I e III, apenas. 
d) II e III, apenas. 
e) I, II e III. 
 
QUESTÃO 11 Apesar do progresso verificado nos últimos anos, o Brasil continua sendo um país em que há uma grande 
desigualdade de renda entre os cidadãos. Uma forma de se constatar este fato é por meio da Curva de Lorenz, que fornece, 
para cada valor de x entre 0 e 100, o percentual da renda total do País auferido pelos x% de brasileiros de menor renda. 
 
 
 
Por exemplo, na Curva de Lorenz para 2004, apresentada ao 
lado, constata-se que a renda total dos 60% de menor renda 
representou apenas 20% da renda total. De acordo com o 
mesmo gráfico, o percentual da renda total correspondente 
aos 20% de maior renda foi, aproximadamente, igual a 
 
a) 20%. 
b) 40%. 
c) 50%. 
d) 60%. 
e) 80%. 
 
 
 
 
 
 
9
3
2
1
6
0
2
4
6
8
10
12
N
úm
er
o 
de
 a
lu
no
s
4.0 5.0 6.0 7.0 8.0 9.0
Notas
Desempenho dos alunos 
na prova de Estatística
Prof MSc Uanderson Rebula
 
OFICINA ENADE 2014 
TABELAS E GRÁFICOS 
Prof. Uanderson Rebula – Eng. de Produção 
Provas do ENADE Æ http://portal.inep.gov.br/enade 
 
QUESTÃO 11 Uma universidade realizou um levantamento sobre a origem dos 4 800 novos alunos ingressantes. Os dados 
encontram-se resumidos nos gráficos seguintes: 
 
 
a.Qual é o número de calouros procedentes do interior? 
 
a) 1000. 
b) 1100. 
c) 1200. 
d) 1300. 
e) 1400. 
 
 
 
b.Qual é o número de alunos da capital que estudaram nos dois 
tipos de escola (pública e particular)? 
 
a) 780. 
b) 900. 
c) 1000. 
d) 1200. 
e) 3120. 
 
 
 
 
QUESTÃO 12 Considere o histograma abaixo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Após exame dos dados, pode-se afirmar que: I. o intervalo de classe 
que tem maior frequência relativa é 100 |⎯ 120; II. o número total de 
elementos observados é 139; III. A frequência do intervalo 70 |⎯ 80 é 
21; IV. Os intervalos 80 |⎯ 90 e 90 |⎯ 100 têm a mesma frequência 
acumulada. 
 
Assinale a alternativa correta. 
 
a) Apenas II e III são verdadeiras. 
b) A I, II e IV são falsas. 
c) Apenas III e IV são verdadeiras. 
d) Todas as afirmativas são verdadeiras. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
QUESTÃO 13. Um feirante possuía 50 Kg de maça para vender em uma manhã. Começou a vender por R$ 2,50/Kg e, com o 
passar das horas, reduziu o preço para não haver sobras. A tabela informa a quantidade de maçãs vendidas em cada período 
e os diferentes preços cobrados. Naquela manhã, por quantos R$ foi vendido, em média, o Kg da maçã? 
 
Período Preço/Kg 
Nº de Kg de 
maçã vendidos 
 
Até às 10h R$2,50 32 
Das 10h às 11h R$2,00 13 
Das 11h às 12h R$1,40 5 
a) 19,15. 
b) 2,26. 
c) 1,96. 
d) 16,66. 
e) 2,00. 
 
 
 
0
5
10
15
20
25
30
 40 60 80 100 120 140 160
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QUESTÃO 14. O gráfico seguinte mostra a distribuição dos espectadores de cinema, segundo faixas etárias, em São Paulo. 
Admitindo que a classe de menor frequência tenha seus valores 
na faixa de 50 a 59 anos, determine a idade média dos 
espectadores 
a) 25,70 anos.
b) 19,50 anos.
c) 35,50 anos.
d) 21,00 anos.
e) 30,00 anos.
QUESTÃO 15 No gráfico abaixo está representado, no eixo das abscissas, o número de fitas de vídeos alugadas por semana 
numa videolocadora e, no eixo das ordenadas, a correspondente frequência (isto é, a quantidade de pessoas que alugaram o 
correspondente número de fitas). 
Se cada fita é alugada por R$ 4,00, qual a receita 
semanal da videolocadora? 
a) 235.
b) 520.
c) 750.
d) 825.
e) 940.
QUESTÃO 16 O gráfico abaixo apresenta o comportamento de emprego formal surgido, segundo o Caged, no período de 
janeiro de 2010 a outubro de 2010. 
BRASIL – Comportamento do emprego formal no período de janeiro a outubro de 2010 – CAGED 
Com base no gráfico, o valor da parte inteira da mediana dos empregos formais surgidos no período é 
a) 212 952.
b) 229 913.
c) 240 621.
d) 255 496.
e) 298 041.
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QUESTÃO 17 O gráfico abaixo mostra a renda média mensal das famílias brasileiras e a sua desigual distribuição entre a 
população do pais. 
Com base no gráfico, a renda familiar média mensal 
dos 10% mais pobres é 
a) 96
b) 322
c) 785
d) 6.608
e) 8.685
QUESTÃO 18 Analise o gráfico abaixo e complete as afirmações seguintes. 
a. A metade mais pobre de toda a população brasileira detém__________% de toda a renda do país.
b. Os 20% mais ricos de toda a população concentram_______% de toda a renda do país.
O GABARITO ESTÁ NAS PRÓXIMAS PÁGINAS
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QUESTÃO 1 Leia o gráfico, em que é mostrada a evolução do número de trabalhadores de 10 a 14 anos, em algumas regiões 
metropolitanas brasileiras, em dado período: 
Leia a charge: 
Há relação entre o que é mostrado no gráfico e na charge? 
a) Não, pois a faixa etária acima dos 18 anos é aquela responsável pela disseminação da violência nas grandes cidades brasileiras.
b) Não, pois o crescimento do número de crianças e adolescentes que trabalham diminui o risco de sua exposição aos perigos da rua.
c) Sim, pois ambos se associam ao mesmo contexto de problemas socioeconômicos e culturais vigentes no país.
d) Sim, pois o crescimento do trabalho infantil no Brasil faz crescer o número de crianças envolvidas com o crime organizado.
e) Ambos abordam temas diferentes e não é possível se estabelecer relação mesmo que indireta entre eles.
QUESTÃO 2. O gráfico abaixo apresenta as vendas das filiais de uma empresa de calçados no mês de março de 2011. 
Se as vendas da filial Norte totalizaram um valor de R$ 9 milhões, o valor total das 
vendas de toda a região, ou seja, da empresa, em março, foi de: 
a) 100 milhões.
b) 80 milhões.
c) 50 milhões.
d) 45 milhões.
e) 40 milhões.
9 milhões ----- 18% 
X milhões ------ 100% 
X = 50 milhões 
QUESTÃO 3. O gráfico em linhas abaixo fornece os valores das ações da empresa XPN, no período das 10 às 17 horas, num 
dia em que elas oscilaram acentuadamente em curtos intervalos de tempo. 
 
Neste dia, cinco investidores compraram 
e venderam o mesmo volume de ações, 
porém em horários diferentes, de acordo 
com a tabela abaixo. 
Investidor Hora da compra 
Hora da 
venda 
1 10:00 15:00
2 10:00 17:00
3 13:00 15:00
4 15:00 16:00
5 16:00 17:00
Com relação ao capital adquirido 
na compra e venda das ações, 
qual investidor fez o melhor 
negócio? 
a) 1. 
b) 2. 
c) 3. 
d) 4. 
e) 5. 
Oeste33%
Leste
22%
Norte
18%
Sul
27%
Tempo (em horas) 
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DELL
Lápis
DELL
Lápis
 
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QUESTÃO 4. (2006) A legislação de trânsito brasileira considera que o condutor de um veículo está dirigindo alcoolizado 
quando o teor alcoólico de seu sangue excede 0,6 gramas de álcool por litro de sangue. O gráfico abaixo mostra o processo 
de absorção e eliminação do álcool quando um indivíduo bebe, em um curto espaço de tempo, de 1 a 4 latas de cerveja. 
 
 
Considere as afirmativas a seguir. 
 
I. O álcool é absorvido pelo organismo muito mais lentamente do 
que é eliminado. 
 
II. Uma pessoa que vá dirigir imediatamente após a ingestão da 
bebida pode consumir, no máximo, duas latas de cerveja. 
 
III. Se uma pessoa toma rapidamente quatro latas de cerveja, o 
álcool contido na bebida só é completamente eliminado após se 
passarem cerca de 7 horas da ingestão. 
 
Está(ão) correta(s) a(s) afirmativa(s) 
 
a) II, apenas. 
b) I e II, apenas. 
c) I e III, apenas. 
d) II e III, apenas. 
e) I, II e III. 
 
QUESTÃO 5. O gráfico abaixo representa a taxa de desemprego em São Paulo, medida nos meses de abril, segundo o Dieese. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Analisando o gráfico, podemos afirmar que a maior variação na taxa de desemprego em São Paulo ocorreu no período de: 
 
a) 1985 a 1986. b) 1995 a 1996. c) 1997 a 1998. d) 2001 a 2002. e) 2000 a 2001. 
 
QUESTÃO 6. Uma pesquisa mostrou que a uma semana das inscrições para os principais vestibulares, muitos candidatos 
ainda estavam indecisos em relação ao curso pretendido, como mostra a tabela abaixo. 
 
Forma de decisão sobre o curso 
Respostas % 
 
Já decidiu 86,8 
Pesquisando melhor sobre os cursos 4,9 
Não sabe 4,0 
Decidirá na hora da inscrição 1,3 
Fazendo Teste vocacional (aptidão) 1,3 
Ainda pesquisando mercado de trabalho 0,9 
Decidirá em conjunto com os pais 0,4 
Decidirá pelo Guia do vestibulando 0,4 
De acordo com os dados, o número de candidatos que decidirão pelo curso 
de teste vocacional (aptidão) representa, entre os indecisos 
 
a) 1,3%. 
b) 9,85%. 
c) 10,15%. 
d) 11,9%. 
e) 13,2%. 
% entre os indecisos Æ 4,9+4,0+1,3+1,3+0,9+0,4+0,4 = 13,2%. Então, 
13,2 % representa o total de indecisos, e 1,3% representa os que farão 
teste vocacional. Logo 
Regra de três simples: 
13.2% --- 100% 
1,3% ---- x% x = 9,848 ~ 9,85% 
 
 
 
QUESTÃO 7. Dentre os resíduos industriais, destaca-se a emissão de gás carbônico, que causa o efeito estufa. O gráfico 
mostra como se distribuía a produção desse poluente em 1996. 
 
 Se a produção dos países desenvolvidos era de 3,2 bilhões de 
toneladas, a produção dos países em desenvolvimento, em bilhões 
de toneladas, deve ser estimada em cerca de 
 
a) 3,1. 
b) 2,2. 
c) 1,4. 
d) 1,1 . 
e) 1,05. 
3,2 bilhões -------- 50% 
 X bilhões ---------- 35% (aproximadamente) 
 
X = 2,24 Æ resposta b) 
 
 
 
20.4
17.718.6
20.3
18.8
15.915.9
13.5
15.3
16.115.5
13.1
10.6
10.3
10.4
8.9
11.6
14.2
0
5
10
15
20
25
1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002
Anos
Po
rc
en
ta
ge
m
Países 
desenvolvidos
ex-URSS e Europa 
Oriental
Países em 
desenvolvimento
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QUESTÃO 8. O dono de uma farmácia resolveu colocar à vista do público o gráfico mostrado a seguir, que apresenta a 
evolução do total de vendas (em Reais) de certo medicamento ao longo do ano de 2011. 
 
De acordo com o gráfico, os meses em que 
ocorreram, respectivamente, a maior e a menor 
venda absolutas em 2011 foram 
 
a) março e abril. 
b) março e agosto. 
c) agosto e setembro. 
d) junho e setembro. 
e) junho e agosto. 
 
QUESTÃO 9 Uma pesquisa realizada por estudantes da Faculdade de Estatística mostra, em horas por dia, como os jovens 
entre 12 e 18 anos gastam seu tempo, tanto durante a semana (de segunda-feira a sexta-feira), como no fim de semana 
(sábado e domingo). A seguinte tabela ilustra os resultados da pesquisa. 
 
Rotina Juvenil Durante a semana 
No fim de 
semana 
Assistir à televisão 3 3 
Atividades domésticas 1 1 
Atividades escolares 5 1 
Atividades de lazer 2 4 
Descanso e alimentação 10 12 
Outras atividades 3 3 
 De acordo com esta pesquisa, quantas horas de seu tempo gasta um 
jovem entre 12 e 18 anos, na semana inteira (de segunda-feira a 
domingo), nas atividades escolares? 
 
a) 20. 
b) 21. 
c) 24. 
d) 25. 
e) 27. 
5 horas segunda + 5 horas terça +...+5 horas sexta = 25 horas/semana. 
1 hora sábado + 1 hora domingo = 2 horas/fim de semana 
 
Logo, o total durante a semana é 35 + 2 = 27 horas, letra e) 
 
 
QUESTÃO 10 Um professor aplicou uma prova de Estatística para alunos do determinado curso, corrigiu-as, organizou as 
notas e construiu o histograma demonstrado abaixo. 
 
Considere as afirmativas a seguir. 
 
I. A porcentagem de alunos com nota 7,0 é 8%. V 
II. O número de alunos com notas até 5,0 é 4. F (correto é 13) 
III. A porcentagem de alunos com nota maior que 6,0 é 36%. V 
 
Está(ão) correta(s) a(s) afirmativa(s) 
 
a) I, apenas. 
b) II, apenas. 
c) I e III, apenas. 
d) II e III, apenas. 
e) I, II e III. 
 
QUESTÃO 11 Apesar do progresso verificado nos últimos anos, o Brasil continua sendo um país em que há uma grande 
desigualdade de renda entre os cidadãos. Uma forma de se constatar este fato é por meio da Curva de Lorenz, que fornece, 
para cada valor de x entre 0 e 100, o percentual da renda total do País auferido pelos x% de brasileiros de menor renda. 
 
 
 
Por exemplo, na Curva de Lorenz para 2004, apresentada ao 
lado, constata-se que a renda total dos 60% de menor renda 
representou apenas 20% da renda total. De acordo com o 
mesmo gráfico, o percentual da renda total correspondente 
aos 20% de maior renda foi, aproximadamente, igual a 
 
a) 20%. 
b) 40%. 
c) 50%. 
d) 60%. 
e) 80%. 
 
 x % de brasileiros (população) de menor renda 
 
 
 
 
9
3
2
1
6
0
2
4
6
8
10
12
N
úm
er
o 
de
 a
lu
no
s
4.0 5.0 6.0 7.0 8.0 9.0
Notas
Desempenho dos alunos 
na prova de Estatística
60% menor renda 
20
%
 re
nd
a 
to
ta
l 
20% maior renda
Pe
rc
en
tu
al
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nd
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60
%
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QUESTÃO 12 Uma universidade realizou um levantamento sobre a origem dos 4 800 novos alunos ingressantes. Os dados 
encontram-se resumidos nos gráficos seguintes: 
 
 
a.Qual é o número de calouros procedentes do interior? 
 
a) 1000. 
b) 1100. 
c) 1200. 
d) 1300. 
e) 1400. 
 
c - 4800 x 0,25 = 1200 
 
 
b.Qual é o número de alunos da capital que estudaram nos dois 
tipos de escola (pública e particular)? 
 
a) 780. 
b) 900. 
c) 1000. 
d) 1200. 
e) 3120. 
 
b – Capital = 65% Æ 4800 x 0,65 = 3120 
3120 x 0,25 = 780 
 
 
QUESTÃO 13 Considere o histograma abaixo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Após exame dos dados, pode-se afirmar que: I. o intervalo de classe 
que tem maior frequência relativa é 100 |⎯ 120; II. o número total de 
elementos observados é 139; III. A frequência do intervalo 70 |⎯ 80 é 
21; IV.Os intervalos 80 |⎯ 90 e 90 |⎯ 100 têm a mesma frequência 
acumulada. 
 
Assinale a alternativa correta. 
 
a) Apenas II e III são verdadeiras. 
b) A I, II e IV são falsas. 
c) Apenas III e IV são verdadeiras. 
d) Todas as afirmativas são verdadeiras. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
QUESTÃO 14. Um feirante possuía 50 Kg de maça para vender em uma manhã. Começou a vender por R$ 2,50/Kg e, com o 
passar das horas, reduziu o preço para não haver sobras. A tabela informa a quantidade de maçãs vendidas em cada período 
e os diferentes preços cobrados. Naquela manhã, por quantos R$ foi vendido, em média, o Kg da maçã? 
 
Período Preço/Kg 
Nº de Kg de 
maçã vendidos 
 
Até às 10h R$2,50 32 
Das 10h às 11h R$2,00 13 
Das 11h às 12h R$1,40 5 
a) 19,15. 
b) 2,26. 
c) 1,96. 
d) 16,66. 
e) 2,00. 
 
 
 
0
5
10
15
20
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30
 40 60 80 100 120 140 160
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QUESTÃO 15. O gráfico seguinte mostra a distribuição dos espectadores de cinema, segundo faixas etárias, em São Paulo. 
 
 
Admitindo que a classe de menor frequência tenha seus valores 
na faixa de 50 a 59 anos, determine a idade média dos 
espectadores 
 
a) 25,70 anos. 
b) 19,50 anos. 
c) 35,50 anos. 
d) 21,00 anos. 
e) 30,00 anos. 
 
(14,5*32)+24,5*39)+(34,5*18)+...+(54,5*4) / 100 = 25,70 
 
QUESTÃO 16 No gráfico abaixo está representado, no eixo das abscissas, o número de fitas de vídeos alugadas por semana 
numa videolocadora e, no eixo das ordenadas, a correspondente frequência (isto é, a quantidade de pessoas que alugaram o 
correspondente número de fitas). 
 
 
Se cada fita é alugada por R$ 4,00, qual a receita 
semanal da videolocadora? 
 
a) 235. 
b) 520. 
c) 750. 
d) 825. 
e) 940. 
 
(10*1)+(25*2)+(20*3)+...+(5*6) = 235 * R$4 = 940 
 
QUESTÃO 17 O gráfico abaixo apresenta o comportamento de emprego formal surgido, segundo o Caged, no período de 
janeiro de 2010 a outubro de 2010. 
 
 
BRASIL – Comportamento do emprego formal no período de janeiro a outubro de 2010 – CAGED 
 
 
Com base no gráfico, o valor da parte inteira da mediana dos empregos formais surgidos no período é 
 
a) 212 952. 
b) 229 913. 
c) 240 621. 
d) 255 496. 
e) 298 041. 
 
 
 
 
 
 
 
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QUESTÃO 18 O gráfico abaixo mostra a renda média mensal das famílias brasileiras e a sua desigual distribuição entre a 
população do pais. 
Com base no gráfico, a renda familiar média mensal 
dos 10% mais pobres é 
a) 96
b) 322
c) 785
d) 6.608
e) 8.685
QUESTÃO 19 Analise o gráfico abaixo e complete as afirmações seguintes. 
a. A metade mais pobre de toda a população brasileira detém__________% de toda a renda do país.
b. Os 20% mais ricos de toda a população concentram_______% de toda a renda do país.
a.14,4% (1%+2,5%+3%+3,4%+4,5%) b. 62,6% (15,7% + 46,9%) 
Prof MSc Uanderson Rebula
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